Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza






Exemple de grupari, tabele, serii, grafice si indicatori relativi rezultate din solutionarea unui miniproiect statistic

economie











ALTE DOCUMENTE

CONTRACTUL DE VÂNZARE - CUMPĂRARE INTERNAŢIONALĂ DE MĂRFURI
FIsA DE ÎNSCRIERE LA CONCURSUL DE ADMITERE SESIUNEA IULIE 2008
sOMAJUL
TAXA PE VALOAREA ADĂUGATĂ
56 de proiecte, in valoare de 700 milioane euro, aflate in evaluare in cadrul Programului Operational Regional
Diagnosticul economic al explotatiei agricole
Analiza diagnostic pe baza ratelor de rentabilitate
Analiza valorii adaugate :
CEREREA - COMPONENTA ESENTIALA A
ECONOMIA EUROPEANA IN ACTUALITATE


Exemple de grupari, tabele, serii, grafice si indicatori relativi rezultate din solutionarea unui miniproiect statistic

Dintr-o populatie de 250 de agentii cu activitate în domeniul transportului terestru de marfuri si persoane se extrage un esantion de 25 de agenti pentru care se înregistreaza date la nivelul unui an calendaristic privind urmatoarele variabile:

·   marimea agentilor economici dupa numarul de salariati (variabila în raport cu care agentii economici se împart în agenti economici foarte mici, cu un numar de salariati cupris între 2 si 19 persoane si agenti economici mici, cu un numar de salariati cuprins  între 20 si 50 de persoane - col. 1 tabel  nr. 1, 2);

·   cifra de afaceri în  mii  lei preturi curente - col. 3, tabel  nr. 1;

·   cheltuieli directe de personal în mii lei preturi curente - col. 4, tabel nr.1.

Tabel nr. 1

Nr

crt

Categoria de agenti

economici

Numar de

salariati

Cifra de afaceri,

mii  lei preturi curente

Cheltuieli directe de personal,

mii  lei preturi curente

0

1

2

3

4

1

FM

5

222

59

2

FM

15

603

143

3

FM

19

789

182

4

M

27

1.143

272

5

M

29

1.281

289

6

FM

6

271

61

7

FM

7

298

70

8

FM

19

808

192

9

M

35

1.740

354

10

M

44

1.980

454

11

M

21

894

202

12

M

27

1.314

272

13

M

37

1.545

372

14

M

21

888

218

15

M

30

1.460

310

16

M

33

1.368

333

17

M

28

1.167

282

18

M

32

1.348

321

19

M

37

1.654

376

20

FM

9

384

89

21

M

21

892

211

22

M

28

1.185

284

23

M

25

1.054

249

24

FM

17

741

184

25

FM

11

484

118

Sa se efectueze prelucrarea primara si prezentarea informatiilor statistice, dupa cum urmeaza:

1. Sa segrupeze si  centralizeze datele pe variante distincte;

2. Sa se grupeze datele dupa variatia fiecarei caracteristici numerice formând 4 grupe de marime egala  si  sa  se  centralizeze datele  pentru  variabilele  înregistrate;

3. Sa se grupeze datele dupa variatia caracteristicilor luate doua câte doua;

4. Sa se reprezinte grafic distributiile obtinute la punctele 2 si 3;

5. Sa se calculeze marimile relative permise de date si sa se reprezinte grafic;

REZOLVARE:

I. Prelucrarea primara si prezentarea informatiilor statistice:

                Populatia statistica analizata este formata din 250 de agenti economici, care prin modul de organizare reprezinta o unitatea statistica complexa.

                Din aceasta populatie statistica s-au prelevat prin procedee specifice 25 de unitati statistice care formeaza un esantion (subpopulatie).

                Caracterizarea statistica a celor 25 de agenti economici se face cu ajutorul a patru variabile statistice ale caror modalitati de manifestare la nivelul unitatilor statistice poarta denumirea de valori sau variante statistice, asa cum se prezinta în tabelul nr. 2.

Tabel  nr. 2

Nr. crt.

Variabile statistice

Modalitati de manifestare

Intervalul de manifestare

A

1

2

3

1.

Categoria

2  stari sau categorii

foarte mici -FM, mici - M

2.

Numar de salariati

20 variante sau  valori

[5;45]1

3.

Cifra de afaceri

25 variante sau  valori

[222;1.980]

4.

Cheltuieli directe de personal

25variante sau  valori

[59;454]

Cifrele aflate între paranteze drepte sunt numere întregi. Sursa:  tabel nr. 1, col. 1,2,3,4.

               

1. Centralizarea datelor statistice se poate realiza fie pe variante sau valori statistice distinct, fie pe stari sau categorii statistice distincte. Centralizarea datelor statistice pe variante sau valori distincte  este în general anevoioasa deoarece numarul modalitatilor de manifestare la nivelul fiecarei unitati statistice poate fi aproape egal cu volumul colectivitati analizate (25) si asa cum se poate vedea în tabelul nr. 2, acestea se manifesta într-un interval numeric - col. 2 si 3. Centralizarea pe variante sub forma starilor sau categoriilor distincte  este reprezentativa deoarece numarul modalitatilor de manifestare este de obicei mai mic decât volumul colectivitatii cercetate (2 comparativ cu 25). Numarul unitatilor statistice care prezinta aceeasi varianta sau stare statistica poarta denumirea de frecventa absoluta statistica - tabel  nr. 3, col. 2.

Centralizarea agentilor economici dupa "categorie"(stare)

Tabel nr. 3

Categoria

Nrumar de agenti economici

Numar de  salariati

Cifra de afaceri,

mii lei preturi curente

Cheltuieli directe de personal,

mii lei preturi curente

1

2

3

4

5

Foarte mici

9

108

4.600

1.098

Mici

16

476

20.913

4.799

TOTAL

25

584

25.513

5.897

2. Gruparea datelor statistice  pe  intervale egale presupune parcurgerea umatorilor  pasi:

                P1. Calculul amplitudinii:;

P2. Determinarea numarului de grupe fie prin calcul      (), fie stabilit a priori sau la "comanda" ();

                P3. Determinarea marimii intervalului de grupare ();

                P4. Stabilirea limitelor si a frecventelor statistice.

Gruparea agentilor economici dupa "numarul de salariati"

5

6

7

9

11

15

17

19

19

21

21

21

25

27

27

28

28

29

30

32

33

35

37

37

44

               

P1. persoane;

P2.  k sau r =4;

P3. persoane;

P4. Distributia agentilor economici dupa "numarul de  salariati"

Tabel nr. 4

Grupe de agenti economici dupa numarul de salariati

Numar de agenti

economici

Numar de salariati

Cifra de afaceri,

 mii  lei

Cheltuieli directe de personal,

 mii  lei

A

B

1

2

3

5-151

5

38

1.659

397

15-25

7

133

5.615

1.332

25-35

9

259

11.320

2.612

35-45

4

153

6.919

1.556

TOTAL

25

583

25.513

5.897

1Limita inferioara este  inclusa în interval


Gruparea agentilor economici dupa "cifra de afaceri"

222

603

892

1.167

1.368

271

741

888

1.185

1.740

298

789

1.054

1.281

1.545

384

808

1.143

1.460

1.654

484

894

1.314

1.348

1.980

P1. mii lei;

P2.  k sau r =4

P3. mii  lei

P4. Distributia agentilor economici dupa "cifra de afaceri"

Tabel nr. 5

Grupe de agenti economici dupa cifra de afaceri,mii  lei

Numar de  agenti economici

Numar de salariati

Cifra de afaceri, mii  lei

Cheltuieli directe de personal,

mii  lei

A

B

1

2

3

220-6601

6

53

2.262

540

660-1100

7

143

6.066

1.438

1100-1540

8

234

10.266

2.363

1540-1980

4

153

6.919

1.556

TOTAL

25

583

25.513

5.897

1Limita superioara este inclusa în interval

Gruparea agentilor economici dupa "cheltuieli directe de personal"

59

143

211

284

310

61

184

202

289

372

70

182

249

272

376

89

192

272

321

354

118

218

282

333

454

P1. mii lei;

P2. k sau r=4;

P3. h=10 mii lei;

P4. Distributia agentilor economici dupa "cheltuielile directe de personal"

Tabel  nr. 6

Grupe de agenti economici dupa cheltuieli directe de personal,mii lei

Nrumar de  agenti  economici

Nrumar

de  salariati

Cifra de afaceri, mii  lei

Cheltuieli directe de personal,

mii lei

A

B

1

2

3

55-1551

6

53

2.262

540

155-255

7

143

6.066

1.438

255-355

9

269

12.006

2.717

355-455

3

118

5.179

1.202

TOTAL

25

583

25.513

5.897

1Limita superioara este inclusa în interval

3.În tabelele nr 6-11 sunt prezentate gruparile datelor statistice dupa variatia caracteristicilor luate doua câte doua.Datele din aceste tabele au ca sursa tabelul nr. 1.

Tabel  nr. 7

Grupe  de firme dupa numarul  de salariati

Grupe de firme dupa categorie

TOTAL

FM

M

1

2

3

4

5-15

5

-

5

15-25

4

3

7

25-35

-

9

9

35-45

-

4

4

TOTAL

9

16

25

         Limita superioara este inclusa în interval

Tabel  nr. 8

Grupe  de firme dupa cifra de afaceri

Grupe de firme dupa categorie

TOTAL

FM

M

1

2

3

4

220 - 660

6

-

6

 660 - 1100

3

4

7

1100 - 1540

-

8

8

1540 - 1980

-

4

4

TOTAL

9

16

25

         Limita superioara este inclusa în interval

Tabel nr. 9

Grupe  de firme dupa     cheltuieli directe de personal

Grupe de firme dupa categorie

TOTAL

FM

M

1

2

3

4

55-155

6

-

6

155-255

3

4

7

255-355

-

9

9

355-455

-

3

3

TOTAL

9

16

25

         Limita superioara este inclusa în interval

Tabel  nr. 10

Grupe  de firme dupa numarul  de salariati

Grupe de firme dupa cifra de afaceri

TOTAL

220-660

660-1100

1100-1540

1540-1980

1

2

3

4

5

6

5-15

5

-

-

-

5

15-25

1

6

-

-

7

25-35

-

1

8

-

9

35-45

-

-

-

4

4

TOTAL

6

7

8

4

25

         Limita superioara este inclusa în interval


Tabel nr. 11

Grupe  de firme dupa numarul  de salariati

Grupe  de firme dupa cheltuieli directe de personal

TOTAL

55-155

155-255

255-355

355-455

1

2

3

4

5

6

5-15

5

-

-

-

5

15-25

-

7

-

-

7

25-35

1

-

8

-

9

35-45

-

-

1

3

4

TOTAL

6

7

9

3

25

          Limita superioara este inclusa în interval

Tabel nr. 12

Grupe de firme dupa cifra de afaceri

Grupe de firme dupa cheltuieli directe de personal

TOTAL

55-155

155-255

255-355

355-455

1

2

3

4

5

6

220-660

6

-

-

-

6

660-1100

-

7

-

-

7

1100-1540

-

-

8

-

8

1540-1980

-

-

1

3

4

TOTAL

6

7

9

3

25

          Limita superioara este inclusa în interval

4.Reprezentarea grafica a distributiilor obtinute la punctele 2 si 3 se face cu ajutorul urmatoarelor figuri: histograma, ogiva si corelograma.

 HISTOGRAMA

                Se construieste în sistemul de axe ortogonal, unde pe abcisa sunt prezentate intervalele de grupare, iar pe ordonata frecventele absolute sau relative. Cu ajutorul acestui tip de grafic se localizeaza valoarea modala.


Grafic nr 1. Distributia agentilor economici dupa "numarul de salariati".

Sursa: Tabelul nr. 3, col A si B

Grafic nr.2. Distributia agentilor economici dupa "cifra de afaceri".

Sursa: Tabelul nr. 4, col A si B

 POLIGONUL FRECVENŢELOR CUMULATE

                Poligonul frecventelor cumulate se construieste în sistemul de axe rectangular, unde pe abcisa se prezinta valorile de mijloc ale intervalelor de grupare, iar pe ordonata se prezinta fie frecventele relative fie cele absolute cumulate - vezi tabelul nr. 12, col. 1-3. Cu ajutorul acestui grafic se pune în evidenta atât locul medianei cât si valoarea acesteia.

Tabel nr. 13

Elementele necesare construirii poligonului frecventelor cumulate

Grupe de agenti economici dupa cifra de afaceri,

mii lei

Numar de agenti economici

Centrul

intervalului

de grupare

Frecv.ente  cumulate crescator

Frecvente  cumulate descrescator

A

B

1

2

3

220-660

6

440

6

25

660-1100

7

880

13

19

1100-1540

8

1.320

21

12

1540-1980

4

1.760

25

4

Grafic nr. 3. Distributia cumulata a firmelor dupa "cifra de afaceri"

Sursa: Graficul a fost construit de autor pe baza datelor din tabelul nr. 12, col. 1-3

 CORELOGRAMA

Se construieste în sistemul de axe rectangular, unde pe abscisa sunt prezentate valorile variabilei independente, iar pe ordonata valorile variabilei dependente. Pentru exemplificare se reprezenta grafic distributia agentilor economici dupa numarul de salariati si cifra de afaceri (tabel nr. 9). Pornind de premisa ca  cifra de afaceri este dependenta de numarul de salariati, pe abcisa se va  prezenta numarul de salariati, iar pe ordonata cifra de afaceri - grafic nr. 4.

               

Grafic nr. 4. Distributia firmelor dupa "numar de salariati" si dupa "cifra de afaceri"

5.Principalele marimi relative permise de datele disponibile sunt: marimile relative de structura, de coordonare si de intensitate

 Marimi  relative de structura

               

Calculul acestor marimi este impus de necesitatea cunoasterii aprofundate a compozitiei acelor colectiitati care au fost separate în grupe sau subgrupe dupa variatia uneia sau mai multor caracteristici de grupare.Se calculeaza ca raport între fiecare element sau grup de elemente fata de nivelul sau volumul întregii colectivitatii:. Marimile relative de structura care arata în ce raport se gaseste numarul unitatilor din fiecare grupa () si numarul unitatilor din întreaga colectivitate () se mai numesc si frecvente relative:.

Structura firmelor dupa numarul  de salariati, cifra de afaceri , cheltuielile  directe de personal si dupa "categorie"

Tabel nr. 14

Categoria

Structura firmelor dupa:

Numar de  agenti economici

Numar de  salariati

Cifra de afaceri, mii  lei

Cheltuieli directe de personal,

mii lei

A

1

2

3

4

Foarte mici

36,0

18,5

18,0

18,6

Mici

64,0

81,5

82,0

81,4

TOTAL

100,0

100,0

100,0

100,0

  Sursa: Datele din tabel au fost calculate  pe baza informatiilor din tabelul nr. 2

 Grafic nr. 5. Structura firmelor dupa "categorie"

                Din datele prezentate mai sus, 36% din cele 25 de firme au numar de salariati cuprinsi între 2 si 19 persoane, iar 64% au un numar de salariati cuprinsi între  20 si 50 de persoane. Aproximativ  82% din numarul total de salariati lucreaza în cadrul firmelor mici si numai circa  18% lucreaza în firme foarte mici. De asemenea  82% din cifra de afaceri pe ansamblu celor 25 de firme este realizata  în cadrul firmelor cu un numar de salariati cuprins între 20 si 50 de persoane. Din graficul nr. 6 se remarca ponderea ridicata a cheltuielilor directe de personal în cadrul firmelor mici - 81,4%.

Structura firmelordupa  numarul  de salariati, cifra  de afaceri,

cheltuielile  directe de personal si  dupa "numarul salariatilor"

Tabel  nr. 15

Grupe de agenti economici dupa nr. de salariati

Structura firmelor dupa:

Numar de  agenti

economici

Numar de  salariati

Cifra de afaceri, mii  lei

Cheltuieli directe de personal, mii  lei

A

1

2

3

4

5-15

20

6,5

6,5

6,7

15-25

28

22,9

22

22,6

25-35

36

44,4

44,4

44,3

35-45

16

26,2

27,1

26,4

TOTAL

100

100

100

100

         

           Grafic nr. 6 Structura firmelor dupa "numarul salariatilor"

            Sursa: Datele din tabel au fost calculate pe baza informatiilor din tabelul nr. 3

                Din datele prezentate în tabelul nr. 15, rezulta ca  36% din cele 25 de firme analizate au un numar de salariati cuprinsi între 25-35 de salariati, firme ce realizeaza 44,4 % din cifra de afaceri realizata pe ansamblu celor 25 de firme.

Tabel  nr. 16

Grupe de agenti economici dupa cifra de afaceri, mii lei

Structura firmelor dupa:

Numar de  agenti economici

Numar de  salariati

Cifra de afaceri,

mii lei

Cheltuieli directe de personal,

mii lei

A

1

2

3

4

220-660

24

9,1

8,9

9,2

660-1100

28

24,6

23,8

24,4

1100-1540

32

40,1

40,2

40,0

1540-1980

16

26,2

27,1

26,4

TOTAL

100

100

100

100

  Sursa: Datele din tabel au fost calculate de autor pe baza informatiilor din tabelul nr. 5

             Grafic nr.7 Structura agentilor economici dupa "cifra de afaceri"

Structura firmelor dupa  numarul de salariati, cifra de afaceri,

cheltuieli directe de personal si dupa "cheltuielile directe de personal"

Tabel  nr. 17

Grupe de agenti

Structura firmelor dupa:

economici dupa cheltuieli directe de personal, mii lei

Numar de agenti. economici

Numar de  salariati

Cifra de afaceri,

miloane lei

Cheltuieli directe de personal, mii  lei

 

A

1

2

3

4

55-155

24

9

9

9

155-255

28

25

24

24

255-355

36

46

47

47

355-455

12

20

20

20

TOTAL

100

100

100

100

    Sursa: Datele din tabel au fost calculate pe baza informatiilor din tabelul nr. 7

   Grafic nr. 8 Structura cifrei de afaceri dupa "cheltuieli directe de personal"

Marimi relative de coordonare

                Marimile relative de coordonare caracterizeaza raportul numeric în care se gasesc doi indicatori de acelasi fel, apartinând unor grupe ale aceleiasi colectivitati statistice sau a unor colectivitati statistice de acelasi fel, dar situate în spatii diferite.

Comparatii relative ale numarului agentilor economici, numarului de salariati,

 cifrei de afaceri si cheltuielilor directe de personal dupa "categorie"

Tabel nr. 18

Indicatorul

Numar de  agenti economici

Numar de  salariati

Cifra de afaceri,

mii  lei

Cheltuieli directe de personal,

mii. lei

A

1

2

3

4

Foarte mici/Mici

0,563

0,227

0,220

0,229

Mici/Foarte mici

1,778

4,407

4,546

4,371

Sursa: Datele din tabel au fost calculate pe baza informatiilor din tabelul nr. 2

                Din datele prezentate în tabelul nr. 18, se observa ca cifra de afaceri de la firmele "mici" este mai mare de  aprox.imativ  4,5 ori decât cifra de afaceri realizate de firmele "foarte mici" - col.3, rd. 4. De asemenea, cheltuielile directe de personal de la firmele "foarte mici" reprezinta 22,9% din cheltuielile directe de personal de la firmele "mici" - col. 4, rd. 3.

  Grafic nr. 9  Proportii între firmele "Mici" si "Foarte mici" pe principalele variabile statistice

Marimi relative de intensitate

                Marimi relative de intensitate sunt considerate caracteristici derivate si se obtin prin raportarea a doi indicatori absoluti de natura diferita dar între care se afla o relatie de interdependenta.

                Pentru exemplificare vom lua în considerare datele din tabelul nr. 4, pe baza carora se vor calcula urmatorii indicatori de intensitate:

                - numar mediu de salariati pe agent  economic          

                - cifra de afaceri medie pe salariat (productivitatea muncii);

                - cifra de afaceri medie pe firma;

               

Tabel nr. 19

Grupe de agenti economici dupa numarul de salariati

Numar  mediu de salariati pe firma, salariati / firma

Cifra de afaceri medie per firma, mii lei/firma

Cifra de afaceri per salariat, mii  lei/salariat

A

1

2

3

5-15

38/5 = 7,6

1659/5 = 331,8

1659/38 = 43,7

15-25

133/7 = 19,0

5615/7 = 802,1

5615/133 = 42,2

25-35

259/9 = 28,8

11320/9 = 1257,8

11320/259 = 43,7

35-45

153/4 = 38,3

6919/4 = 1729,8

6919/153 = 45,2

TOTAL

583/25 = 23,3

25513/25 = 1020,5

25513/583 = 43,8

În concluzie  s-au folosit drept forme de prezentare si reprezentare serii statistice, tabele si  reprezentari grafice: histograme, poligoane de frecvente, dreptungiuri de structura, cercuri de structura (graficele nr. 1-9).


Document Info


Accesari: 6769
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.

 


Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2014 )