Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload





Loading...
















































UTILIZAREA SONDAJULUI IN CARACTERIZAREA FENOMENELOR ECONOMICO-SOCIALE

economie










ALTE DOCUMENTE

STRUCTURA PIETEI DE CAPITAL. PIATA PRIMARA SI SECUNDARA
ANALIZA INDICATORILOR DE REZULTATE A ACTIVITATILOR DE PRODUCTIE SI DE COMERCIALIZARE
ANALIZA FRN, NFRN, TN (analiza pe orizontala)
Microeconomia
PROBLEMA ALIMENTARA PE PLAN MONDIAL. DIFICULTATI SI OPORTUNITATI ACTUALE
VALORI MOBILIARE ( SECURITIES )
Caracteristicile muncii si ocuparii in servicii
ECONOMIE ADEVARAT SAU FALS
TINTIREA INFLATIEI
Analiza soldurilor intermediare de gestiune

UTILIZAREA SONDAJULUI IN CARACTERIZAREA

FENOMENELOR ECONOMICO-SOCIALE


Cuprins

Tema proiectului2

extragerea esantionului..3

gruparea datelor inregistrate..4

calculul marimilor relative de structura.9

caracterizarea statistica a repartitiilor obtinute11

repartitia vanzatorilor dupa varsta.12

repartitia vanzatorilor dupa orele lucrate.13

repartitia vanzatorilor dupa salariul net14

ESTIMAREA LIMITELOR PENTRU MEDIA COLECTIVITATII TOTALE SI PENTRU NIVELUL TOTALIZAT AL CARACTERISTICII.....................17

analiza corelatiei dintre valoarea desfacerii si salariu18

bibliografie21

0          TEMA PROIECTULUI

Un agent economic dispune de o retea de unitati economice cu profilul alimentatie publica in care sunt angajati 500 de vanzatori.

Pentru cei 500 de vanzatori, considerati ca o colectivitate generala, s-a intocmit o baza de sondaj. Inscrierea in baza de sondaj a vanzatorilor s-a facut in ordine alfabetica, ceea ce constituie un criteriu aleator si li s-a dat un cod (nr. crt.).

Considerand cei 500 de vanzatori ca formand o colectivitate statistica se cere:

1.      sa se extraga printr-un procedeu de sondaj un esantion de 60 de unitati si sa se centralizeze nivelurile individuale ale fiecaruia din variabilele prezentate potrivit continutului lor;

2.      sa se grupeze datele inregistrate la punctul precedent folosind gruparile simple pentru toate caracteristicile inregistrate pe intervale egale si neegale (se vor folosi minim 8 grupe pentru intervale egale si minim 3 grupe pentru intervale neegale) si sa se centralizeze datele conditionate de gruparile folosite. Sa se reprezinte grafic seriile obtinute,

3.      sa se calculeze toate marimile relative posibile si sa se reprezinte grafic marimile obtinute folosind diagramele adecvate;

4.      sa se calculeze indicatorii tendintei centrale, indicatorii variatiei si ai asimetriei pentru variabilele inregistrate;

5.      sa se aplice regula adunarii dispersiilor pentru tabelul cu dubla intrare obtinut prin gruparea combinata;

6.      sa se extinda rezultatele obtinute asupra intregii colectivitati pentru doua variabile daca P = 0,9973 (z = 3);

7.      sa se aplice metoda corelatiei si regresiei pentru datele din esantion. Sa se masoare gradul de intensitate al corelatiei. Pentru date grupate se vor lua in calcul primele 10 unitati din esantion, la care se vor calcula si coeficientii de corelatie a rangurilor.


1          Extragerea esantionului

1. Din baza de sondaj se extrage un esantion format din 60 de vanzatori. La extragere s-a folosit procedeul selectiei mecanice cu pas de numarare egal cu 8 si prima unitate extrasa . .

S-au inregistrat datele privind sexul, varsta (ani), zile lucrate, ore lucrate, valoarea desfacerilor lunare (lei) si salariul net lunar (lei) din luna februarie 2009.

Nr. crt.

Sex

Varsta

(ani)

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea desfacerilor (lei)

Salariul net lunar

(lei)

1 (80)

F

23

22

182

34320

3185

2 (88)

F

23

21

174

23520

2784

3 (96)

F

23

23

187

29670

3272

4 (104)

M

25

21

173

31080

3027

5 (112)

F

19

17

140

24650

2200

6 (120)

F

19

18

146

28800

2555

7 (128)

F

26

17

135

22100

2362

8 (136)

F

25

23

178

36340

3115

9 (144)

F

20

22

157

29040

2747

10 (152)

F

20

21

157

31290

2747

11 (160)

M

24

22

192

31240

3360

12 (168)

F

23

24

183

33600

3202

13 (176)

F

20

22

157

29040

2747

14 (184)

F

24

21

175

29520

3062

15 (192)

F

23

22

182

34320

3185

16 (200)

M

22

24

211

37920

3692

17 (208)

M

23

22

187

29920

3272

18 (216)

M

23

18

142

23760

2485

19 (224)

F

23

23

187

29670

3272

20 (232)

F

22

21

190

31290

3325

21 (240)

M

22

19

151

29830

2642

22 (248)

F

23

22

176

32120

3080

23 (256)

F

22

17

147

23800

2572

24 (264)

F

26

17

135

22100

2362

25 (272)

M

23

22

176

31240

3080

26 (280)

F

26

23

180

34500

3150

27 (288)

M

25

21

173

31080

3027

28 (296)

F

20

19

165

30400

2887

29 (304)

M

21

21

150

23100

2625

30 (312)

M

25

23

184

27600

3220

31 (320)

M

22

19

151

29830

2642

32 (328)

M

22

24

211

37920

3692

33 (336)

F

26

17

135

22100

2362

34 (344)

F

19

17

140

24650

2200

35 (352)

M

23

22

187

29920

3272

36 (360)

F

21

17

140

26520

2450

37 (368)

M

25

23

184

27600

3220

38 (376)

F

24

23

188

36960

3008

39 (384)

F

23

21

174

23520

2784

40 (392)

M

22

19

151

29830

2642

41 (400)

F

20

19

166

25080

2905

42 (408)

F

21

23

191

35880

3342

43 (416)

M

25

23

184

27600

3220

44 (424)

M

22

24

211

37920

3692

45 (432)

M

21

22

181

34760

3167

46 (440)

F

20

21

157

31290

2747

47 (448)

M

23

22

187

29920

3272

48 (456)

M

23

18

166

25020

2905

49 (464)

F

24

23

188

36960

3008

50 (472)

F

21

24

184

33180

2944

51 (480)

M

24

22

179

32780

3132

52 (488)

F

26

17

135

22100

2362

53 (496)

F

20

19

166

25080

2905

54 (4)

F

21

24

184

33180

2944

55 (12)

F

23

24

183

33600

3202

56 (20)

F

20

19

166

25080

2905

57 (28)

F

27

21

168

29400

2940

58 (36)

F

24

23

193

31050

3377

59 (44)

F

26

23

180

34500

3150

60 (52)

M

21

21

184

28350

3220

Total

1362

1262

10280

1788440

177852

Interpretare..

 

1.1            Gruparea datelor inregistrate

1.1.1    Gruparea pe intervale de variatie egale

1.      Gruparea datelor inregistrate

1.1.   Gruparea pe intervale de variatie egale

Gruparea pe intervale egale implica urmatoarele etape:

a)      calculul amplitudinii absolute de variatiei (A) care exprima imprastierea maxima a valorilor serei.

Axa = Xmax - Xmin;

Daca variatia este foarte mica (in cazul nostru Axa £ 10) se va forma o distributie pe variante (valabil in cazul caracteristicilor: varsta; zile lucrate).

b) stabilirea in parametrii intr-un anumit numar de grupe (r) se poate stabili astfel:

Ø    daca variatia caracteristicii este relativ uniforma si volumul de unitati nu este suficient de mare numarul de grupe se poate fixa anterior (din cerintele proiectului se vor folosi minimul 8 grupe pentru intervale egale);

Ø    iar daca numarul grupelor nu este anterior cunoscut si volumul unitatilor este suficient de mare se recomanda stabilirea grupelor conform relatiei lui Sturgers,

r = 1+3,322log n

unde: n - nr. caracteristicilor.

c)determinarea marimii intervalului de grupare (h), se calculeaza ca raport intre amplitudinea absoluta a variatiei si numarul de grupe:

sau

Nota: Marimea intervalului (h) se rotunjeste la intreg in plus (ex.3,254)

Prima grupa se porneste de la xmin adaugandu-se succesiv marimea intervalului de grupare (h) rezultat din calculul anterior. Valoarea din stanga intervalului va fi considerata ca limita inferioara, iar valoarea din dreapta ca limita superioara. Valorile care formeaza limitele intervalelor se inregistreaza fie numai ca limita superioara fie ca limita inferioara pentru a evita inregistrari duble a caracteristicilor.

Analog se rezolva pentru orice variabila.

2A. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa varsta

a) Amplitudinea variatiei Axa = Xmax - Xmin = 27 - 19 = 8

Repartitia vanzatorilor dupa varsta

Varsta

(ani)

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea

Desfacerilor (lei)

Fondul de

salariu lunar (lei)

19

3

52

426

78100

6955

20

8

162

1291

226300

22590

21

7

152

1214

214970

20692

22

8

167

1423

258340

24899

23

15

326

2673

444120

46252

24

6

134

1115

198510

18947

25

6

134

1070

181300

18829

26

6

114

900

157400

15748

27

1

21

168

29400

2940

Total

60

1262

10280

1788440

177852

Reprezentarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa varsta se ilustreaza prin poligonul frecventelor si prin curba cumulativa a frecventelor.

Varsta

(ani)

Frecventa

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

19

3

3

60

20

8

11

57

21

7

18

49

22

8

26

42

23

15

41

34

24

6

47

19

25

6

53

13

26

6

59

7

27

1

60

1

Total

60

2B. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa ore lucrate

a) Amplitudinea variatiei Axa = Xmax -Xmin = 211 - 135 = 76

b) Nr. de grupe r = 8

c) Marimea intervalului h == = 9,510

Repartitia vanzatorilor dupa numarul de ore lucrate

Grupe de

vanzatori dupa

nr. ore lucrate

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru:

Zile

lucrate

Valoarea desfacerilor

lunare (lei)

Fondul de salariu

lunar (lei)

135-145

8

137

187980

18783

145-155

6

113

165190

15678

155-165

5

105

151060

13875

165-175

10

201

268380

29244

175-185

17

387

549590

53416

185-195

11

247

352480

35780

195-205

0

0

0

0

205-215

3

72

113760

11076

Total

60

1262

1788440

177852

Nota: Limita superioara este inclusa in interval.

Repartizarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa numarul de ore lucrate se ilustreaza prin poligonl frecventelor si prin curba cumulativa a frecventelor.

Grupe de vanzatori

dupa nr.ore lucrate

Frecventa

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

135-145

8

8

60

145-155

6

14

52

155-165

5

19

46

165-175

10

29

41

175-185

17

46

31

185-195

11

57

14

195-205

0

57

3

205-215

3

60

3

Total

60

2C. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa salariul net lunar

a) Amplitudinea variatiei Axa = Xmax -Xmin = 3692 - 2200 = 1492

b) Nr. de grupe r = 8

c) marimea intervalului h = = =186,5187

Repartitia vanzatorilor in functie de salariul net lunar (lei)

Grupe de

vanzatori dupa

salariul net lunar (lei)

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru:

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea desfacerii

lunare (lei)

2200-2387

6

102

820

137700

2387-2574

4

70

575

102880

2574-2761

8

164

1231

233250

2761-2948

10

205

1713

273460

2948-3135

9

198

1606

298080

3135-3322

16

362

2942

499850

3322-3509

4

89

766

129460

3509-3696

3

72

633

113760

Total

60

1262

10286

1788440

Nota: Limita superioara inclusa in interval

Centralizarea valorilor dupa salariul net lunar s-a obtinut la fel ca si la orele lucrate.

Repartizarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa salariul net lunar, se ilustreza prin poligonul frecventelor si curba cumulativa a frecventelor.

Grupe de vanzatori dupa salariul net lunar

Frecventa

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

2200-2387

6

6

60

2387-2574

4

10

54

2574-2761

8

18

50

2761-2948

10

28

42

2948-3135

9

37

32

3135-3322

16

53

23

3322-3509

4

57

7

3509-3696

3

60

3

Total

60

Gruparea pe intervale egale permite structurarea colectivitatii pe grupe cat mai omogene, iar gruparea statistica este cea mai semnificativa modalitate a sistemetizarii datelor dupa o caracteristica numerica sau nominativa.

Sistematizarea datelor printr-o grupare pe intervale egale raspunde necesitatii de sistematizare si omogenizare a datelor unei observatii statistice de masa si a caracterizarii independente a fiecarei variabile din propria observare.

1.1.2    Gruparea pe intervale de variatie neegale

Pentru analiza structurii colectivitatii pe grupe tipice se foloseste gruparea pe intervale neegale.

Gruparea pe intervale neegale presupune regruparea intervalelor egale.

Un prim principiu al gruparii pe intervale neegale este trecerea de la variatia lineara (interval de marime constanta) la variatia neuniforma a unor intervale de grupare din ce in ce mai mari.

Un alt principiu de grupare are in vedere separarea unitatilor pe trei grupe: mici, mijlocii si mari.

2.2.A Gruparea pe intervale neegale a vanzatorilor dupa varsta

Nivelul mediu

= 22,7

Grupe de vanz. dupa varsta (ani)

Nr. vanz.

Valori centralizate pentru:

Zile lucrate

Ore lucrate

Valoarea desfacerii

(lei)

Fondul de salariu

(lei)

Calificativul

19-21

18

366

2931

519370

50237

Cei mai tineri

21-23

23

493

4096

702460

71151

Tineri

23-27

19

403

3259

566610

56464

Mai putin tineri

Total

60

1262

10286

1788440

177852

-

2.2.B. Gruparea pe intervale neegale a vanzatorilor dupa orele lucrate

Nivelul mediu =171,43

Grupe de vanzatori dupa nr. ore

lucrate

Nr. vanz

Valori centralizate pentru:

Zile lucrate

Valoarea desfacerii

(lei)

Fondul de salariu lunar (lei)

Calificativ

135-170

24

451

633890

62896

Minimum

170-173

2

42

62160

6054

Mediu

173-213

34

769

1092390

108902

Maxim

Total

60

1262

1788440

177852

Nota: Limita superioara inclusa in interval

2.2.C. Gruparea pe intervale neegale a vanzatorilor dupa salariu net

Nivelul mediu =2964,2

Grupe de vanzatori dupa salariul net lunar

(lei)

Nr. vanz

Valori centralizate pentru:

Zile lucrate

Ore lucrate

Valoarea desfacerii

(lei)

Calificativ

2200-2900

21

397

3139

551270

Mic

2900-3008

9

190

1576

269940

Mediu

3008-3694

30

675

5571

967230

Mare

Total

60

1262

10286




1788440

Nota: Limita superioara inclusa in interval

Distributiile bidimensionale cu frecvente se reprezinta grafic prin diagrama norului de puncte (corelograma)


2          CALCULUL MARIMILOR RELATIVE DE STRUCTURA

Din cele 5 marimi relative intalnite in statistica, in proiectul de fata se pot determina trei:

3.1. Marimile relative de structura se obtin ca raport intre parte si intreg. Forma cea mai obisnuita de exprimare a marimilor relative de structura este cea a procentelor care arata cate unitatii din indicatorul raportat revin la 100 unitati ale indicatorului baza de raportare. Se pot calcula atat pe baza frecventelor absolute si in acest caz au sens de frecvente relative ()

cat si pe baza valorilor centralizate privind : varsta, zilele lucrate, orele lucrate, volumul desfacerilor si salariul net, obtinandu-se in acest caz ponderea sau greutatea specifica () a unei valori () in totalul valorilor colectivitatii ():

3.2. Marimile relative de coordonare se obtin ca raport intre doua grupe sau intre doua colectivitati ce coexista in spatiu.

Pentru o colectivitate impartita in doua grupe pentru care nivelul pe grupe al variabilei studiate este xA si xB :

sau

Daca sunt mai multe grupe, se alege una ca baza de comparatie si se raporteaza, pe rand, fiecare grupa la baza aleasa.

3.3. Marimile relative de intensitate se obtin prin raportarea a doi indicatori cu continut diferit dar intre care exista o relatie de interdependenta.

la nivel partial: ; la nivelul ansamblului:

3.A Calculul marimilor relative pe baza repartitiei vanzatorilor dupa ore

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore), a valorii desfacerii si a fondului de salarii si a

structurii acestora in functie de varsta

Intervalul de variatie dupa ore

Calificativul

Marimi relative de structura %

Frecvente relative

gi

Zile lucrate

Val. desf

Fond salariu

135-165

Cei mai tineri

31,7%

28,13%

28,20%

27,18%

165-195

Tineri

63,3%

66,17%

65,44%

66,59%

195-215

Mai putin tineri

5,0%

5,7%

6,36%

6,23%

Total

-

100,0

100,0

100,0

100

 

Interpretare:

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore), a valorii desfacerii si a fondului de salarii si a raportului acestora fata de grupa celor mai tineri, in functie de varsta

Intervalul de variatie dupa ore

Nr. vanz.

ni

Valori centralizate pentru:

Marimile relative de coordonare

Zile lucr.

xi

Val. desf.

zi

Fond salariu

si

Nr. vz

ni/n1

Zile lucr xi/x1

Val desf zi/z1

Fond sal

si/s1

135-165

19

355

504230

48336

6,33

4,93

4,43

4,36

165-195

38

835

1170450

118440

12,66

11,59

10,28

10,69

195-215

3

72

113760

11076

1

1

1

1

Total

60

1262

1788440

177852

-

-

-

-

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore), a valorii desfacerii si a fondului de salarii pe total si in medie pe un vanzator in functie de varsta salariatului

Intervalul de variatie dupa ore

Nr. vanz.

ni

Valori centralizate pentru:

Marimile relative de intensitate

Zile lucr.

xi

Val.

desf.

zi

Fond salariu

si

Zile lucr xi/ni

Val desf zi/n1

Fond salariu si/n1

135-165

19

355

504230

48336

18,68

26538,42

2544,00

165-195

38

835

1170450

118440

21,97

30801,31

3116,84

195-215

3

72

113760

11076

24

37920

3692

Total

60

1262

1788440

177852

64,65

95259,73

9352,84

Nota: In cazul dat marimile relative de intensitate au caracter de medie, prin urmare toate valorile obtinute sunt valori medii atat la nivel de grupa cat si pe total.


3          CARACTERIZAREA STATISTICA A REPARTITIILOR OBTINUTE

Caracterizarea statistica in cazul dat se refera la determinarea:

a)      Indicatorilor tendintei centrale:

q       Media aritmetica

q Modul (modulul, dominanta)

q   Mediana (Me)

b)      Indicatorii sintetici ai variatiei si ai asimetriei:

q       Abaterea medie liniara :

q       Dispersia

q       Abaterea medie patratica

q                   Coeficientul de variatie (v):

respectiv

q       Coeficientul de asimetrie

sau

3.1       Repartitia vanzatorilor dupa varsta

Varsta

(ani)

Nr. vanzatori

xini

Frecvente cumulate crescator

19

3

57

3

11,1

41,07

20

8

160

11

21,6

58,32

21

7

147

18

11,9

20,23

22

8

176

26

5,6

3,92

23

15

345

41

4,5

1,35

24

6

144

47

7,8

10,14

25

6

150

53

13,8

31,74

26

6

156

59

19,8

65,34

27

1

27

60

4,3

18,49

TOTAL

60

1362

100,4

250,6

a)      Calculul indicatorilor tendintei centrale:

q Media aritmetica

= 22,7

q       Modul (modulul, dominanta)

Fiind o serie pe variante Mo este valoarea cu frecventa maxima

= 23 ani

q       Mediana (Me)

locul medianei:

Variabila 23 ani este prima a carei frecventa cumulata crescator este mai mare de 30,5

=23 ani

b)      Calculul indicatorii sintetici ai variatiei si ai asimetriei

q             Abaterea medie liniara :

= 1,67

q     Dispersia

= 4,17

q     Abaterea medie patratica

= = 2,04 %

q     Coeficientul de variatie (v):

= 8,98 %

= 7,35 %

v` si v < 35% - seria este omogena si media este reprezentativa pentru serie

q       Coeficientul de asimetrie

= -0,14

= -0,44

Rezulta asimetrie

3.2       Repartitia vanzatorilor dupa orele lucrate

Grupe de vanzatori dupa ore

lucrate

Nr. Vanz.

Centrul intervalului

xi

xini

Frecvente cumulate crescator

135-145

8

140

1120

8

252,8

7988,48

145-155

6

150

900

14

129,6

2799,36

155-165

5

160

800

19

58,0

672,8

165-175

10

170

1700

29

16,0

25,6

175-185

17

180

3060

46

142,8

1199,52

185-195

11

190

2090

57

202,4

3724,16

195-205

0

200

0

57

0

0

205-215

3

210

630

60

115,2

4423,68

Total

60

-

10300

916,8

20833,6

c)      Calculul indicatorilor tendintei centrale:

q Media aritmetica

= 171,6

q       Modul (modulul, dominanta)

Fiind o serie pe variante Mo este valoarea cu frecventa maxima (175-185)

q       = 180,38

q       Mediana (Me)

locul medianei:

Intervalul medianei este (175-185)

Me==175 + 10= 175,88

d)      Calculul indicatorii sintetici ai variatiei si ai asimetriei

q             Abaterea medie liniara :

= 15,28

q     Dispersia

= 347,2

q     Abaterea medie patratica

= 18,63

q     Coeficientul de variatie (v):

= 10,85%

= 8,90%

v` si v < 35% - seria este omogena si media este reprezentativa pentru serie

q       Coeficientul de asimetrie

= -0,47

= -0,69

Rezulta asimetrie ..

3.3       Repartitia vanzatorilor dupa salariu net (lei)

Grupe de vanzatori dupa salariul net lunar (lei)

Nr, vanz.

Centrul intervalului

xi

xini

Frecvente cumulate crescator

2200-2387

6

2293,5

13761,0

6

3945,6

2594626,5

2387-2574

4

2480,5

9922,0

10

1882,4

885857,4

2574-2761

8

2667,5

21340,0

18

2268,8

643431,6

2761-2948

10

2854,5

28545,0

28

966,0

93315,6

2948-3135

9

3041,5

27373,5

37

813,6

73549,4

3135-3322

16

3228,5

51656,0

53

4438,4

1231212,1

3322-3509

4

3415,5

13662,0

57

1857,6

862669,4

3509-3696

3

3602,5

10807,5

60

1954,2

1272965,8

Total

60

-

177067

-

18126,6

7657627,8

a)      Calculul indicatorilor tendintei centrale:

q Media aritmetica

=2951,1

q       Modul

Locul Mo - intervalul cu frecventa maxima -> intervalul (3135-3322)

=3135 + 187 =3203,89

q       Mediana (Me)

locul medianei:

prin urmare intervalul (2948-3135) este primul interval a carei frecventa cumulata crescator este mai mare de 30,5

= 2948 + 187= 3415,5

b) Calculul indicatorii sintetici ai variatiei si ai asimetriei

q             Abaterea medie liniara :

= 302,11

Dispersia

= 127627,13

q     Abaterea medie patratica

= 357,24

q     Coeficientul de variatie (v):

= 10,23%

= 12,10%

v` si v < 35% - seria este omogena si media este reprezentativa pentru serie

q       Coeficientul de asimetrie

= -0,70

=-3,89

Rezulta asimetrie negativa moderata

Pentru interpretarea rezultatelor se vor trece indicatorii obtinuti intr-un tabel sintetic.

Indicatorii tendintei centrale, de variatie totala si de asimetrie pentru variabilele inregistrate in esantion.

Denumirea indicatorului

Variabilele inregistrate

Varsta

Ore lucrate

Salariul net lunar

Media aritmetica

22,7

171,6

2951,1

Modul

23

180,38

3203,89

Mediana

23

175,88

3415,5

Abaterea medie liniara

1,67

15,28

302,11

Abaterea medie patratica

2,04

18,63

357,24

Dispersia

4,17

347,2

127627,13

Coeficientul de variatie % dupa:

7,35%

8,90%

10,23%

8,98%

10,85%

12,10%

Coeficientul de asimetrie dupa

Mo

-0,14

-0,47

-0,70

Me

-0,44

-0,69

-3,89

4          ESTIMAREA LIMITELOR PENTRU MEDIA COLECTIVITATII TOTALE SI PENTRU NIVELUL TOTALIZAT AL CARACTERISTICII

Eroarea medie de reprezentativitate:

pentru selectie repetata:

== 46,12

pentru selectie nerepetata:

== 43,30

Eroarea limita maxima admisa:

pentru selectie repetata

= 3= 138,36

pentru selectie repetata

= 3= 129,9

Intervalul de incredere al mediei colectivitatii generale:

Intervalul de incredere al nivelului totalizat al caracteristicii:

4.1         Estimari pentru repartitia vanzatorilor dupa valoarea desfacerilor

Selectie repetata

Selectie nerepetata

Eroarea medie de reprezentativitate

Eroarea limita maxima admisa

Intervalul de incredere al mediei

Intervalul de variatie al nivelului totalizat

4.2         Estimari pentru repartitia vanzatorilor dupa salariul net lunar

Selectie repetata

Selectie nerepetata

Eroarea medie de reprezentativitate

46,12

43,30

Eroarea limita maxima admisa

138,36

129,9

Intervalul de incredere al mediei

Intervalul de variatie al nivelului totalizat

5          ANALIZA CORELATIEI DINTRE VALOAREA DESFACERII SI SALARIU

5.1         Corelatia liniara simpla (date negrupate)

Se aplica pentru primele 10 unitati din esantion, privind numarul de ore lucrate (xi) si salariul net lunar (yi ) - mii lei. Seria se va ordona crescator dupa numarul de ore lucrate (xi) mentinandu-se salariul net lunar (yi ) corespunzator.

Dintre metodele simple de cercetare a legaturilor statistice recurgem la :

A)     Metoda seriilor paralele interdependente

Nr. crt

Ore lucrate

(xi)

Salariul net lunar

(lei) (yi)

7.(128)

135

2362

5.(112)

140

2200

6.(120)

146

2555

9.(144)

157

2747

10.(152)

157

2747

4.(104)

173

3027

2.(88)

174

2784

8.(136)

178

3115

1.(80)

182

3185

3.(96)

187

3272

Concluzie: Valorile xi fiind ordonate crescator se poate observa ca si valorile yi cresc in cea mai mare parte, ceea ce sugereaza o legatura directa.

B)     Metoda grafica este o alta cale de a stabili legatura dintre fenomene.

Pentru a obtine graficul de corelatie, denumit si corelograma, valorile caracteristicii factoriale (xi) sau intervalele acesteia se trec pe abscisa, iar pe ordonate valorile caracteristicii rezultative (yi) sau intervalele respective. Fiecare unitate observata a celor doua caracteristici se reprezinta grafic printr-un punct.

Graficul de asemenea confirma o legatura directa de forma liniara.

Metoda grafica este utilizata cu bune rezultate pentru alegerea functiei analitice care se studiaza (in cazul regresiei si corelatiei)

Metodele de studiere a legaturilor prezentate anterior au ca deficienta principala faptul ca desi permit constatarea legaturii si caracterulul ei, nu o pot masura printr-un indicator sintetic. Acest inconvenient este inlaturat prin utilizarea metodei regresie.

Metoda regresiei constituie o metoda statistica analitica de cercetare a legaturii dintre variabile cu ajutorul unor functii denumite functii de regresie.

Notand cu Y variabile dependenta si cu x1 , x2 xn variabilele independente obtinem ecuatia de regresie y = f (x1 , x2 xn).

In cazul de fata am apelat la modelul de regresie unifactoriala liniar considerand legatura dintre y si x de tipul yxi = a +bxi. Parametri ecuatiei in acest caz se determina prin rezolvarea urmatorului sistem de ecuatii:

Daca se foloseste metoda determinantilor se obtine:

Datele necesare calcularii celor doi parametri sunt prezentate in tabelul de mai jos.

Nr ctr.

xi

yi

xiyi

Yxi= a + bx

1.     

135

2362

18225

318870

2284,51

2.     

140

2200

19600

308000

2376,61

3.     

146

2555

21316

373030

2487,13

4.     

157

2747

24649

431279

2689,75

5.     

157

2747

24649

431279

2689,75

6.     

173

3027

29929

523671

2984,47

7.     

174

2784

30276

484416

3002,89

8.     

178

3115

31684

554470

3076,57

9.     

182

3185

33124

579670

3150,25

10. 

187

3272

34969

611864

3242,35

Total

1629

27994

268421

4616549

27984,28

== -202,19

== 18,42

Functia de regresie este: Y=-202,19 + 18,42x

a)      Raportul de corelatie liniara simpla se calculeaza cu formula:

Nr. crt

xi

yi

Yxi

(yi - Yxi)2

(yi - )2

1.

135

2362

2284,51

6004,70

191318,76

5579044

2.

140

2200

2376,61

31191,09

359280,36

4840000

3.

146

2555

2487,13

4606,33

59731,36

6258025

4.

157

2747

2689,75

3277,56

2745,76

7546009

5.

157

2747

2689,75

3277,56

2745,76

7546009

6.

173

3027

2984,47

1808,80

51801,76

9162729

7.

174

2784

3002,89

47912,83

237,16

7750656

8.

178

3115

3076,57

1476,86

99603,36

9703225

9.

182

3185

3150,25

1207,56

148687,36

10144225

10.

187

3272

3242,35

879,12

223350,76

10705984

1629

27994

27984,28

101642,41

1139502,4

79235906

Unde: ==2799,4

=0,9591

5.2       Metoda coeficientului de corelatie

Intensitatea legaturii se masoara prin coeficientul de corelatie (ry/x).

= 1,09

Rezulta ca legatura dintre aceste doua variabile este directa (rz/x>0) si puternica. Exista legatura liniara intensa deoarece ry/x=Ry/x.

b)      Calculul coeficientului de corelatie a rangurilor

Coeficienul de corelatie a rangurilor propus de Spearman:

= =0,98

in care: di - reprezinta diferenta intre rangurile perechii de valori (xi,yi);

n - numarul de perechi de valori.

Coeficientul de corelatie a rangurilor propus de Kendall :

== 0,84

in care = 38

in care: Pi - numarul rangurilor mai mari care urmeaza rangului curent pentru variabila dependenta;

Qi - numarul rangurilor mai mici care urmeaza rangului curent pentru variabila dependenta.

Calculul coeficientilor de corelatie a rangurilor

Nr crt

xi

yi

Ranguri

di=rxi-ryi

di2

Pi

Qi

Pi-Qi

rxi

ryi

 

1.

135

2362

1

2

-1

1

7

1

6

2.

140

2200

2

1

1

1

8

0

8

3.

146

2555

3

3

0

0

6

0

6

4.

157

2747

4

4

0

0

5

0

5

5.

157

2747

4

4

0

0

5

0

5

9.

173

3027

5

6

-1

1

3

1

2

7.

174

2784

6

5

1

1

3

0

3

8.

178

3115

7

7

0

0

2

0

2

9.

182

3185

8

8

0

0

1

0

1

10.

187

3272

9

9

0

0

0

0

0

total

-

-

0

4

-

-

38

6          BIBLIOGRAFIE

1. Elena-Maria Biji, Eugenia Lilea, Mihaela Vatui, Emilia Gogu, STATISTICA APLICATA IN ECONOMIE, Editura Oscar Print, 2007

2. . Elena-Maria Biji, Eugenia Lilea, Mihaela Vatui, Emilia Gogu, APLICATII STATISTICE IN STUDIUL FENOMENELOR ECONOMICE, Editura Oscar Print, Bucuresti 2007


Loading...




Document Info


Accesari: 1364
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




Coduri - Postale, caen, cor

Copyright Contact (SCRIGROUP Int. 2017 )