Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload





loading...
















































Vysetrovanie mechanického vlnenia pomocou stojatej vlny na strune

Ceha slovaca










ALTE DOCUMENTE

Zapekané cestoviny s mozzarellou
Blondýny
Kulový blesk
Základy programování
ZAHRÁDKA
Sílenství pana Skrka
Luna Lovegoodová
Atraktivita
Elektronický regulátor na dynamo
FM wireless mike (bug)

Vysetrovanie mechanického vlnenia pomocou stojatej vlny na strune


Zadanie úlohy:

         

1.      Určte rýchlosť sírenia sa vlny  na strune ako funkciu mechanického napätia struny. Pre kazdé

      nastavené napätie najdite rezonancie 1, 2, 3, harmonickú frekvenciu.

        2. Vyneste do grafu závislosť v = f (s), kde s = F/s.

          3. Rýchosť vlny na strune vypočítajte tiez zo vzťahu v  19519v2114t ;kde F je sila, ktorá napína strunu a s je                             
              lineárna hustota struny. Získané výsledky vyneste do grafu  z bodu  2 a porovnajte.

 

Teoretický úvod:

      Základnými charakteristikami vlnenia sú:

-         perioda T určujúca čas, po ktorého uplynutí sa začína proces v danom mieste opakovať

-         frekvencia f udáva počet period za jednotku času

-         vlnová dĺzka l , ktorá udáva vzdialenosť dvoch susedných miest, v ktorých prebieha rovnaký proces

-         vlnový vektor k , ktorého veľkosť je a jeho smer určuje smer sírenia vlny

-         rýchlosť sírenia vlny v súvise s uvedenými veličinami podľa vzťahu:

              (1)

Ak smer výchyľky je totozný so smerom rýchlosti sírenia vlny hovoríme o pozdĺznom vlnení. Pre rýchlosť pozdĺzneho vlnenia platí:

Pri priečnom vlnení je smer výchyľky kolmý na smer sírenia vlny a pre rýchlosť priečneho vlenia platí:

Struna je útvar , ktorého prečny prierez má zanedbateľný rozmer vzhľadom na jeho dĺzku. V strune sa síri priečne vlnenie v smere jej dĺzky a pre výchyľku sa dá odvodiť vlnová rovnica.


                  (2)

Na vyhotovenie stojatého vlnenia na strune s elektricky vodivého materialu môzeme pouziť silové pôsobenie maagnetického poľa indukcie B na vodič dĺzky l pretekaný prúdom I.

Základná dĺzka struny je vzdialenosť A1 a A2 . Napätie struny je mozné určiť z tiaze závazí známych hmotností. Zdroj striedavého elektrického napätia regulovatelnej frekvencie vytvára na strune striedavý elektrický prúd:

Malá časť struny dL je ulozená medzi póly permanetného magnetu . Ak predpokladáme , ze účelom úseku je dL je homogénne magnetické pole indukcie B, je struna na úseku dL vystevená Lorentcovej sile:

         (6)

Ale dL a B sú navzájom kolmé , je sila dF kolmá na dL aj B a má veľkosť:

Táto harmonická sila vytvára na strune harmonické vlnenie síriace sa k britu A1 aj A2. Po odraze na týchto britoch sa vytvoria dve vlny rovnakej frekvencie a amplitúdy síriace sa proti sebe a zločeným  vytvoria stojaté vlnenie. Ak sa body proti sebe a zlozením vytvoria stojaté vlny, struna sa rozkmitá na svojej rezonančnej frekvencii. Dostane sa do rezonancie vzdy, keď sa na jej dĺzke L vytvorí celočíselný násobok

Riesením tejto rovnice je funkcia

Kde  u0   je  maximálna výchyľka.

Pre strunu ktorej dĺzková jednotka má hmotnosť s a ktorá je napínaná silou F , pre rýchlosť sírenia sa vlnenia platí:

                      (3)

Stojaté vlnenie vzniká skladaním dvoch proti sebe idúcich rovinných vĺn rovnakej frekvencie, amplitúdy a kvality. Při stojatom vlnení vsetky elementy lineárneho útvaru konajú súčasne kmitavý pohyb amplitúda jednotlivých elementov nie je vsak rovnaká a závisí od polohy elementu. Body útvaru , ktoré majú při kmitaní nulovú amplitúdu sú trvale v pokoji a nazývajú sa uzly , pre ich polohu platí:

           n =1,2,3,...     ( 4 )

 Body , ktoré majú maximálnu amplitúdu sa nazývajú kmitne a lezia v strede medzi dvoma susednými uzlami a sú vzdy v miestach:

 

                 n = 1,2,3,..   (7)

Na obrázku 1b je zakreslené zlozenie amplitúdy v stojatej vlne pre n = 1,2 a 3 . Po dosadení vzťahom (3) a (7) do (1) dostaneme pre frekvenciu vzťahu:

          

Pomôcky:   RC-generátor, struna s miskou, závazia, pásmový meter, permanetný magnet

 

Postup merania:

        1.Strunu spojenú s miskou napneme medzi dva brity A1 a A2 a vodivo spojíme s RC-generátorom.  
   Zmeriame si dĺzku L a priemer d struny. Výpočtom zo známej mernej hmotnosti s materialu struny, 
   určíme hmotnosť jednotkovej dĺzky s struny .

        2.Misku zaťazíme závazím o hmotnostim . Na RC-generátore, pri napätí U= 8-10V, nájdeme rezonanačnú frekvenciu pre n = 1,2,3.. Magnet je vhodné pre vačsie rezoznančné frekvencie nastaviť do polohy predpokladanej kmitne. Zo vzťahu (7) určíme vlnovú dĺzku a zo vzťahu (1) rýchlosť pre n =1,2,3.. pri danej napínacej sile F. Namerané  a vypočítané výsledky statisticky spracujte.

        3.Vypočítanú rýchlosť podľa vzťahu (1) porovnáme s rýchlosťou určenou zo vzťahu (3). Urobte grafickú závislosť rýchlosti a napínacej sile F.

 

Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt

Č

m [g]

f1 [Hz]

f2 [Hz]

f3 [Hz]

v [ms-1]

v' [ms-1]

1

200

23

47

68

44,170

37,779

2

250

24

53

73

48,603

42,705



3

300

26

58

80

52,395

47,119

4

350

28

61

85

56,992

51,153

5

400

30

64

92

60,515

54,892

6

450

32

67

97

64,482

58,391

7

500

33,5

70

103

67,923

61,693

8

550

35

72

107

70,992

64,826

9

600

37

75

113

10

650

38

78

115

Vzorové výpočty

    Rýchlosť sírenia sa vlny na strune pre prvú rezonančnú frekvenciu 1.riadok:

    Rýchlosť sírenia sa vlny na strune pre 1.riadok:

   

    Rýchlosť sírenia sa vlny vypočítaná zo vzťahu  pre 1.riadok :

Výpočet prvej harmonickej frekvencie:

 

Zhodnotenie merania:

      Pri tomto meraní sme mali porovnať dve rýchlosti a to v a v'. Při porovnaní vidíme , ze sa od seba lísia ± 3. Tieto odchyľky boli spôsobené pouzitím medenej struny. Struny sa vyrábajú s pevnejsích materiálov. Ako napr. Oceľ. V tomto prípade sme pouzili medennú strunu kvôli tomu, aby sme dostali čo najmensie straty.


loading...











Document Info


Accesari: 2402
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




Coduri - Postale, caen, cor

Politica de confidentialitate

Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2018 )