Managementul de Proiect (Project Management). Metodele CPM si PERT

Managementul de Proiect (Project Management). Metodele CPM si PERT

Una dintre metodele moderne, care a cunoscut o raspandire fara precedent in organizarea si planificarea proceselor complexe din toate domeniile de activitate, este metoda drumului critic, fundamentata pe teoria grafurilor.

Scopul metodei drumului critic in organizarea si planificarea activi 111f56b tatilor din organizatie este complex, realizand optimizarea duratei de executie a activitatilor si optimizarea folosirii resurselor, potrivit conditiilor existente in procesul de productie.

Notiunile de baza sunt:

Proiectul este un proces complex sau o actiune de mare amploare orientata spre atingerea unui scop bine precizat. In cadrul proiectului se pot identifica urmatoarele elemente:

un obiectiv, care poate fi un produs de realizat, un rezultat de natura organizatorica; indiferent de natura lui, acesta trebuie sa fie bine definit prin diferiti parametri cantitativi si calitativi;

un ansamblu de activitati (actiuni, operatii) a caror realizare permite atingerea scopului propus;

un proces specific proiectului in cauza, care impune o anumita succesiune de executie a ansamblului de activitati;

activitatea reprezinta un consum de timp si sau resurse in scopul realizarii unei parti din proiect; pentru urmarirea evolutiei realizarii proiectului, aceasta trebuie descompusa in operatii;

programul reprezinta esalonarea in timp a lucrarilor, adica stabilirea termenelor de incepere pentru fiecare activitate, tinandu-se seama de restrictiile impuse de tehnologia proiectului, de duratele si de resursele activitatilor; desigur, pentru un proiect dat exista un numar mare de programe admisibile, dintre acestea interesand in mod deosebit programul optim, adica acel program care, pe de o parte, satisface restrictiile impuse si, pe de alta parte, optimizeaza un anumit criteriu de eficienta economica.

1. Structura proiectului

Structura proiectului reprezinta multimea activitatilor cuprinse in acesta, cu relatiile de ordine dintre acestea. Analiza structurii unui proiect presupune:

stabilirea multimii activitatilor;

determinarea ordinii de executie a activitatilor, in conformitate cu tehnologia proiectului.

In analiza structurii proiectului se pleaca de la defalcarea acestuia pe activitati, ce se vor nota cu litere (de la A la Z). Pentru fiecare proiect exista o tehnologie proprie, ceea ce intereseaza insa in metoda drumului critic este numai aspectul tehnologic al succesiunii necesare pentru executarea activitatilor. In cadrul acestei succesiuni vor exista pentru o anumita activitate activitati ce o preced direct si activitati care urmeaza dupa aceasta. In analiza drumului critic ne intereseaza doar activitatile direct precedente pentru fiecare activitate, acestea fiind evidentiate pentru fiecare activitate a proiectului. Structura unui proiect poate imbraca 2 forme:

q       reprezentare tabelara;

q       reprezentare in retea.

Reprezentarea tabelara a structurii unui proiect este o descriere sistematizata a acestuia intr-un tabel ce cuprinde multimea activitatilor proiectului, pentru fiecare evidentiindu-se relatiile de dependenta, respectiv direct precedente.

De exemplu, in tabelul de mai jos sunt redate cele 15 activitati necesare pentru realizarea unui obiect de constructie, relatiile de precedenta dintre acestea si durata in zile necesara pentru fiecare activitate.

Fisa de activitati a proiectului

Reprezentarea in retea este o descriere exacta si, in acelasi timp, foarte expresiva a structurii unui proiect, fiind realizata matematic prin noduri si arce simbolizate de cercuri si sageti. In reprezentarea grafica a proiectului, respectiv la alcatuirea retelei se pot utiliza doua conventii de simbolizare:

Conventia AON (activities on nodes) - nodurile, respectiv cercurile reprezinta activitatile proiectului, iar sagetile care le unesc semnifica succesiunea desfasurarii lor;

Convetia AOA (activities on arrows) - sagetile, respectiv arcele simbolizeaza activitatile proiectului, iar nodurile evenimentele de finalizare si respectiv de incepere a activitatilor.

In construirea retelei proiectului trebuie sa se tina seama de cateva reguli de reprezentare pe care le redam in continuare (vom utiliza conventia AOA):

Conventia AON Conventia AOA

Regula 1. Fiecare activitate incepe si se finalizeaza cu un eveniment (nod):

Regula a 2-a. Daca o activitate trebuie finalizata inainte ca urmatoarea sa inceapa, relatia de dependenta dintre ele se simbolizeaza astfel:

Situatie: daca activitatea A precede direct activitatea B, iar aceasta precede direct activitatea C, atunci succesiunea se reprezinta in retea astfel:

Regula a 3-a. Daca mai multe activitati trebuie finalizate inainte de inceperea altei activitati, atunci toate acestea au acelasi nod final, care reprezinta nodul de incepere a activitatii urmatoare. Daca activitatile A, B si C sunt direct precedente pentru activitatea D, atunci relatia de succesiune se reprezinta in retea astfel:

Regula a 4-a. Daca o activitate este direct precedenta, respectiv trebuie finalizata inainte de inceperea altor activitati atunci grafic se poate ilustra astfel:

Regula a 5-a. Daca doua sau mai multe activitati incep si se termina in aceleasi evenimente, atunci in cadrul conventiei AOA, se va introduce o activitate fictiva cu durata 0 pentru a evidentia durata de realizare diferita a fiecarei activitati, dupa cum urmeaza:

Regula a 6-a. Daca mai multe activitati incep si se termina intr-un eveniment fara ca toate sa depinda unele de altele, atunci reteaua trebuie sa reprezinte aceste restrictii.

Situatie: Daca activitatile A si B sunt direct precedente pentru activitatea C, iar B precede activitatea D, fara ca intre activitatile A si D sa existe vreo relatie de succesiune atunci reteaua se construieste astfel:

Situatie: Daca activitatile B si C sunt direct precedate de activitatea A, iar la randul lor preced direct activitatea D atunci grafic se va reprezenta astfel:

Regula a 7-a. Intotdeauna arcele vor fi orientate de la stanga la dreapta sau perpendicular pe nod.

Regula a 8-a. Orice retea trebuie sa aiba un singur nod initial si un singur nod final.

Regula a 9-a. In conventia AOA se vor evita, pe cat posibil, incrucisarile sau suprapunerile de arce.

Regula a 10-a. In numerotarea nodurilor sau arcelor se va tine seama de ordinea fireasca a succesiunii activitatilor, incepand de la stanga la dreapta.

3. Analiza proiectului si determinarea drumului critic

In cadrul retelei proiectului exista mai multe drumuri complete, respectiv o succesiune de activitati ce pornesc din nodul initial si care se termina in nodul final. Drumul complet cu lungimea maxima se numeste drum critic. In stabilirea drumului critic pentru un proiect se foloseste una dintre metodele urmatoare: fie calcularea termenelor evenimentelor, fie calcularea termenelor activitatilor.

Realizarea unui proces se exprima printr-un ansamblu de termene referitoare la evenimente si activitati. Termenul reprezinta o data calendaristica sau un eveniment bine determinat pe scara timpului, fie ca aceasta este absoluta sau relativa. In cazul retelelor, pentru fiecare eveniment este necesar sa se calculeze doua termene:

Termenul minim (Te) sau termenul cel mai devreme de realizare a evenimentului;

Termenul maxim (Tl) sau termenul cel mai tarziu de realizare a evenimentului, astfel incat durata totala a proiectului, determinata prin drumul critic, sa nu fie depasita.

Evident, termenul cel mai devreme al evenimentului initial este zero, Te = 0 si, de asemenea, si termenul cel mai tarziu admisibil al evenimentului (nodului) final coincide cu termenul cel mai devreme al acestui eveniment Te = Tl.

Termenul minim al unui eveniment este egal cu lungimea drumului care produce acest eveniment. Astfel un eveniment nu poate fi realizat inainte de terminarea activitatilor care compun cea mai lunga succesiune premergatoare. La calculul termenul Te se merge in ordinea crescatoare a nodurilor si se calculeaza pentru un eveniment suma dintre Te al nodului anterior si durata ultimei activitati (t) care precede nodul.

Termenul maxim al unui eveniment semnifica data cea mai tarzie la care pot incepe activitatile proiectului fara a produce intarzierea proiectului. Pentru calculul acestor termene se parcurge reteaua in ordinea descrescatoare a nodurilor, prin calcularea diferentei dintre termenul maxim al nodului anterior si durata activitatii care incepe in acel eveniment.

Se trece la calcularea rezervelor de timp pentru fiecare activitate. Pentru a obtine o masura a libertatii de amplasare a unei activitati pe scara timpului s-a introdus notiunea de rezerva de timp. Prin definitie, rezerva de timp a unei activitati reprezinta intervalul de timp cu care se poate mari durata activitatii fara ca durata totala a proiectului sa fie depasita. In acest context unele dintre activitati nu vor avea rezerva de timp, respectiv rezerva lor va fi egala cu 0. Acestea se numesc activitati critice ale proiectului. Rezerva de timp pentru activitati se va calcula conform formulei:

Asemanator vom putea identifica si rezervele de timp ale evenimentelor/nodurilor. Rezerva de timp pentru evenimente se calculeaza astfel:

Pe baza nodurilor si activitatilor critice din retea se poate determina drumul critic, adica cel mai indelungat traseu de activitati din retea.

In desfasurarea reala a executiei proiectului pot sa apara diverse abateri de la programul stabilit, care devin din ce in ce mai importante pe masura avansarii lucrarilor. Aceasta face necesara actualizarea programului, ceea ce permite luarea in considerare a tuturor situatiilor care apar in executarea programului si corectarea lui prin masuri utile. Actualizarea se face la perioade regulate de 7, 10, 15 sau 30 de zile, in functie de caracteristicile proiectului. La fiecare actualizare programul este recalculat si daca durata totala nu este afectata inseamna ca evolutia proiectului este satisfacatoare.

Inca din faza de programare metoda drumului critic poate sa ia in considerare si o abatere programata a derularii proiectului. Astfel, in cazul unor proiecte inovatoare, ale caror activitati se realizeaza in premiera, la stabilirea duratei activitatilor managerul poate sa ia in considerare aparitia unor conditii de incertitudine. Caracteristici tehnicii PERT (Program Evaluation and Review Technique), care presupune acelasi rationament ca si metoda drumului critic, sunt cei trei timpi estimati pentru fiecare activitate: optimist, pesimist si timpul cel mai probabil. Timpul optimist este timpul estimat pentru realizarea unei activitati, presupunandu-se ca nu vor interveni probleme pe parcurs si ca totul va decurge normal. El este timpul minim estimat pentru acea activitate. Timpul pesimist este timpul estimat pentru desfasurarea unei activitati in conditiile aparitiei unor probleme si intreruperi neobisnuite. El este timpul maxim estimat pentru acea activitate, fara a include intarzieri din evenimente catastrofice. Timpul cel mai probabil este timpul estimat pentru desfasurarea unei activitati, luandu-se in considerare problemele si intreruperile normale. Pe baza celor trei timpi se calculeaza un timp mediu pe activitate numit timpul asteptat, fiind determinat ca medie ponderata a celor trei.

Reteaua se construieste si se analizeaza pe baza timpilor medii ai activitatilor care se determina dupa urmatoarea formula:

Fiecare activitate se va caracteriza in aceasta situatie cu un grad de incertitudine, pe care il descriem cu ajutorul marimii statistice a variatiei, pornind de la durata optimista si cea pesimista utilizand formula: