Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload



















































FENOMENELOR ECONOMICO-SOCIALE FENOMENELOR ECONOMICO-SOCIALE

sociologie












ALTE DOCUMENTE

RAPORT ANUAL ALDO - CET
ABC-ul vietii
Asertivitatea
CONCENTRAREA CAND VREI SA TE LASI DE FUMAT
ALTE LUV SMS
Vis.de la dragoste la ura e doar un pas.
Violenta in mediul scolar
COLERICUL PUTERNIC
COPII REFUGIATI
Mobilitatea sociala

UTILIZAREA SONDAJULUI IN CARACTERIZAREA




FENOMENELOR ECONOMICO-SOCIALE


TEMA PROIECTULUI

Un agent economic dispune de o retea de unitati economice cu profilul alimentatie publica in care sunt angajati 500 de vanzatori.

Pentru cei 500 de vanzatori, considerati ca o colectivitate generala, s-a intocmit o baza de sondaj. Inscrierea in baza de sondaj a vanzatorilor s-a facut in ordine alfabetica, ceea ce constituie un criteriu aleator si li s-a dat un cod (nr. crt.).

Considerand cei 500 de vanzatori ca formand o colectivitate statistica se cere:

sa se extraga printr-un procedeu de sondaj un esantion de 60 de unitati si sa se centralizeze nivelurile individuale ale fiecaruia din variabilele prezentate potrivit continutului lor;

sa se grupeze datele inregistrate la punctul precedent folosind gruparile simple pentru toate caracteristicile inregistrate pe intervale egale si neegale (se vor folosi minim 8 grupe pentru intervale egale si minim 3 grupe pentru intervale neegale) si sa se centralizeze datele conditionate de gruparile folosite. Sa se reprezinte grafic seriile obtinute,

sa se calculeze toate marimile relative posibile si sa se reprezinte grafic marimile obtinute folosind diagramele adecvate;

sa se calculeze indicatorii tendintei centrale, indicatorii variatiei si ai asimetriei pentru variabilele inregistrate;

sa se aplice regula adunarii dispersiilor pentru tabelul cu dubla intrare obtinut prin gruparea combinata;

sa se extinda rezultatele obtinute asupra intregii colectivitati pentru doua variabile daca P = 0,9973 (z = 3);

sa se aplice metoda corelatiei si regresiei pentru datele din esantion. Sa se masoare gradul de intensitate al corelatiei. Pentru date grupate se vor lua in calcul primele 10 unitati din esantion, la care se vor calcula si coeficientii de corelatie a rangurilor.

REZOLVARE

1. Din baza de sondaj se extrage un esantion format din 60 de vanzatori. La extragere s-a folosit procedeul selectiei mecanice cu pas de numarare egal cu 8 si prima unitate extrasa .

S-au inregistrat datele privind sexul, varsta (ani), zile lucrate, ore lucrate, valoarea desfacerilor lunare (zece mii lei) si salariul net lunar (mii lei) din luna mai 2002.

Nr. crt.

Sex

Varsta

(ani)

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea desfacerilor

(zece mii lei)

Salariul net lunar

(mii lei)

87

F

25

23

178

36340

3115

95

F

23

24

183

33600

3202

103

F

27

20

163

26400

2852

111

F

21

21

170

33600

2975

119

M

20

24

201

38400

3517

127

M

19

18

160

26820

2800

135

M

25

23

184

27600

3220

143

F

22

21

190

31290

3325

151

F

19

18

150

26820

2625

159

F

23

21

174

23520

2784

167

M

25

23

184

27600

3220

175

F

22

21

190

31290

3325

183

M

24

22

192

31240

3360

191

F

20

19

165

30400

2887

199

F

22

22

169

32560

2957

207

F

23

23

187

29670

3272

215

M

23

22

176

31240

3080

223

F

22

17

147

23800

2572

231

F

21

23

191

35880

3342

239

F

23

24

183

33600

3202

247

F

23

23

187

29670

3272

255

F

22

21

190

31290

3325

263

F

22

22

169

32560

2957

271

F

22

17

147

23800

2572

279

M

21

22

179

32120

3132

287

F

23

22

182

34320

3185

295

F

20

22

157

29040

2747

303

F

20

21

157

31290

2747

311

F

20

22

157

29040

2747

319

F

19

19

158

29640

2765

327

F

26

23

180

24500

3150

335

F

27

20

163

26400

2852

343

F

26

23

180

34500

3150

351

F

23

23

187

29670

3272

359

F

27

20

163

26400

2852

367

F

24

22

158

30800

2765

375

M

23

22

176

31240

3080

383

F

23

22

182

34320

3185

391

F

26

17

135

22100

2362

399

F

26

17

135

22100

2362

407

F

24

21

175

29520

3062

415

M

21

21

184

28350

3220

423

F

26

17

135

22100

2362

431

F

26

17

135

22100

2362

439

M

24

22

192

31240

3360

447

F

24

23

193

31050

3377

455

F

22

22

169

32560

2957

463

M

21

22

179

32120

3132

471

M

22

19

151

29830

2642

479

F

23

24

183

33600

3202

487

M

24

22

192

31240

3360

495

M

23

18

142

23700

2485

3

F

22

21

190

31290

3325

11

F

23

22

176

32120

3080

19

F

23

23

187

29670

3272

27

F

22

22

169

32560

2957

35

M

21

19

151

29830

2642

43

F

27

20

163

26400

2852

51

F

22

21

190

31290

3325

59 F

19

17

140

24650

2200

Total

1371

1240

10275

1755350

179285

Interpretare

Cei 60 de vanzatori extrasi din baza de sondaj ne ofera pentru inceput urmatoarele informatii: au lucrta in total intr-o luna 1.240 de zile 10.275 de ore; realizand o valoare de desfaceri de 1.755.350 yece mii lei. Iar fondul de salariu in aceasta luna pentru ceei 60 de vanzatori a fost dee 179.285 mii lei.

2. GRUPAREA DATELOR INREGISTRATE

2.1. GRUPAREA PE INTERVALE DE VARIATIE EGALE

Gruparea pe intervale egale implica urmatoarele etape:

calculul amplitudinii absolute de variatiei (A) care exprima imprastierea maxima a valorilor serei.

Axa = Xmax Xmin; Aya = Ymax Ymin

Daca variatia este foarte mica (in cazul nostru Axa £ 10) se va forma o distributie pe variante (valabil in cazul caracteristicilor: varsta; zile lucrate).

Stabilirea in parametrii intr-un anumit numar de grupe (r) se poate stabili astfel:

daca variatia caracteristicii este relativ uniforma si volumul de unitati nu este suficient de mare numarul de grupe se poate fixa anterior (din cerintele proiectului se vor folosi minimul 8 grupe pentru intervale egale);

iar daca numarul grupelor nu este anterior cunoscut si volumul unitatilor este suficient de mare se recomanda stabilirea grupelor conform relatiei lui Sturgers,

r = 1+3,322log n

unde: n - nr. caracteristicilor.

determinarea marimii intervalului de grupare (h), se calculeaza ca raport intre amplitudinea absoluta a variatiei si numarul de grupe:

sau

Prima grupa se porneste de la xmin adaugandu-se succesiv marimea intervalului de grupare (h) rezultat din calculul anterior. Valoarea din stanga intervalului va fi considerata ca limita inferioara, iar valoarea din dreapta ca limita superioara. Valorile care formeaza limitele intervalelor se inregistreaza fie numai ca limita superioara fie ca limita inferioara pentru a evita inregistrari duble a caracteristicilor.

2A. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa varsta

a) Amplitudinea variatiei Axa = Xmax Xmin = 27 19 = 8

Repartitia vanzatorilor dupa varsta

Varsta

(ani)

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru

 

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea

desfacerilor

(zece mii lei)

Fondul de

salariu lunar

(mii lei)

19

4

72

608

107930

10390

20

5

108

837

158170

14645

21

6

128

1054

191900

18443

22

12

246

2071

364120

36239

23

14

291

2505

430000

43573

24

6

132

1102

185090

19284

25

3

69

546

91540

9555

26

6

114

900

147400

15748

27

4

80

652

79200

11408

Total

60

1240

10275

1755350

179285

Reprezentarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa varsta se ilustreaza prin poligonul frecventelor si prin curba cumulativa a frecventelor.

s

s

Varsta

(ani)

Frecventa

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

19

4

4

60

20

5

9

56

21

6

15

51

22

12

27

45

23

14

41

33

24

6

47

19

25

3

50

13

26

6

56

10

27

4

60

4

Total

60

-

-

2B. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa zile lucrate

a) Amplitudinea variatiei Axa = Xmax Xmin = 24 17 = 7

Se obtine o distributie formata din 7 variante.

Repartitia vanzatorilor dupa numarul zilelor lucrate

Zile

lucrate

Nr.

vanzatori

Ore

lucrate

Valori centralizate pentru

Valoarea desfacerilor

lunare (zece mii lei)

Fondul de salariu

lunar (mii lei)

17

7

974

160650

16792

18

3

452

77400 212c21c

7910

19

4

625

119700

10936

20

4

652

105600

11408

21

10

1810

302730

31413

22

17

2974

540320

52041

23

11

2038

336150

35662

24

4

750

139200

9921

Total

60

10275

1755350

179285

Repartizarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa zilele lucrate se ilustreaza prin poligonul frecventelor si prin curba cumulativa a frecventelor

s

s

Zile

lucrate

Nr.

vanzatori

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

17

7

7

60

18

3

10

53

19

4

14

50

20

4

18

46

21

10

28

42

22

17

45

32

23

11

56

15

24

4

60

4

Total

60

-

-

2C. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa ore lucrate

a) Amplitudinea variatiei Axa = Xmax -Xmin = 201 135 = 66

b) Nr. de grupe r = 8

c) Marimea intervalului h = Axa = 66 = 8.25 ≈ 9

r 8

Repartitia vanzatorilor dupa numarul de ore lucrate

Grupe de

vanzatori dupa

nr. ore lucrate

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru:

Zile

lucrate

Valoarea desfacerilor

lunare (zece mii lei)

Fondul de salariu

lunar (mii lei)

135 144

6

103

136810

14133

144 153

5

90

134080

13053

153 162

6

124

176630

16571

162 171

10

208

299840

29098

171 180

10

221

307220

30675

180 189

12

275

371670

38724

189 198

10

217

317100

33424

198 207

1

24

38400

3517

Total

60

1240

1755350

179285

Nota: Limita superioara este inclusa in interval.

Repartizarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa numarul de ore lucrate se ilustreaza prin poligonl frecventelor si prin curba cumulativa a frecventelor.

s

s

Grupe de vanzatori

dupa nr.ore lucrate

Frecventa

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

135 144

6

6

60

144 153

5

11

54

153 162

6

17

49

162 171

10

27

43

171 180

10

37

33

180 189

12

49

23

189 198

10

59

11

198 207

1

60

1

Total

60

-

-

2D. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa valoarea desfacerilor lunare (zece mii lei)

a) Amplitudinea variatiei Axa = Xmax -Xmin = 38400 22100 = 16300

b) Nr. de grupe r = 8

c) marimea intervalului h = Axa = 16300 = 2037.5 ≈ 2038

r 8

Repartitia vanzatorilor dupa valoarea desfacerii lunare (zece mii lei)

Grupe de

vanzatori dupa

valoarea desfacerii

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru:

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Fondul de salariu

lunar (mii lei)

22100 24138

8

141

1150

17077

24138 26176

2

40

320

5350

26176 28214

8

162

1330

23273

28214 30252

11

235

1881

32913

30252 32290

17

366

3085

53985

32290 34328

10

225

1759

30779

34328 36366

2

46

371

6492

36366 38404

2

47

379

6632

TOTAL

60

1240

10275

179285

Nota: Limita superiora inclusa in interval

Repartizarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa valoarea desfaceri lunare se ilustreaza prin poligunul frecventelor si curba cumulativa a frecventelor.

s

s

Grupe de vanzatori

dupa valoarea desfacerii

Frecventa

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

22100 24138

8

8

60

24138 26176

2

10

52

26176 28214

8

18

50

28214 30252

11

29

42

30252 32290

17

46

32

32290 34328

10

56

14

34328 36366

2

58

4

36366 38404

2

60

2

Total

60

-

-

2E. Gruparea pe intervale egale a vanzatorilor dupa salariul net lunar (mii lei)

a) Amplitudinea variatiei Axa = Xmax -Xmin = 3517 2200 = 1317

b) Nr. de grupe r = 8

c) marimea intervalului h = Axa = 1317 = 164.25 ≈ 165

r 8

Repartitia vanzatorilor in functie de salariul net lunar (mii lei)

Grupe de

vanzatori dupa

salariul net lunar

(mii lei)

Nr.

vanzatori

Valori centralizate pentru:

Zile

lucrate

Ore

lucrate

Valoarea desfacerii

lunare

(zece mii lei)

2200 2365

5

85

680

113050

2365 2530

1

18

142

23760

2530 2695

5

90

746

134080

2695 2860

11

225

1773

305750

2860 3029

6

128

1011

194240

3029 3190

11

244

1963

352340

3190 3359

16

359

2990

495360

3359 3520

5

113

970

163170

Total

60

1240

10275

1755350

Nota: Limita superioara inclusa in interval

Centralizarea valorilor dupa salariul net lunar s-a obtinut la fel ca si la orele lucrate.

Repartizarea grafica a repartitiei vanzatorilor dupa salariul net lunar, se ilustreza prin poligonul frecventelor si curba cumulativa a frecventelor.

s

s

Grupe de vanzatori dupa salariul net lunar

Frecventa

Frecvente cumulate

crescator

descrescator

2200 2365

5

5

60

2365 2530

1

6

55

2530 2695

5

11

54

2695 2860

11

22

49

2860 3029

6

28

38

3029 3190

11

39

32

3190 3359

16

55

21

3359 - 3520

5

60

5

Total

60

-

-

Gruparea pe intervale egale permite structurarea colectivitatii pe grupe cat mai omogene, iar gruparea statistica este cea mai semnificativa modalitate a sistemetizarii datelor dupa o caracteristica numerica sau nominativa.

Sistematizarea datelor printr-o grupare pe intervale egale raspunde necesitatii de sistematizare si omogenizare a datelor unei observatii statistice de masa si a caracterizarii independente a fiecarei variabile din propria observare.

2.2 GRUPAREA PE INTERVALE DE VARIATIE NEEGALE

Pentru analiza structurii colectivitatii pe grupe tipice se foloseste gruparea pe intervale neegale.

Gruparea pe intervale neegale presupune regruparea intervalelor egale.

Un prim principiu al gruparii pe intervale neegale este trecerea de la variatia lineara (interval de marime constanta) la variatia neuniforma a unor intervale de grupare din ce in ce mai mari.

Un alt principiu de grupare are in vedere separarea unitatilor pe trei grupe: mici, mijlocii si mari.

2.2.A Gruparea pe intervale neegale a vanzatorilor dupa varsta

Nivelul mediu

1371 = 22.85 ≈ 23 ani/ vanz

60

Grupe de vanz. dupa varsta (ani)

Nr. vanz.

Valori centralizate pentru:

Zile lucrate

Ore lucrate

Valoarea desfacerii

(zece mii lei)

Fondul de salariu

(mii lei)

Calificativul

19 22

27

554

4570

822120

79717

Cei mai tineri

22 24

20

423

3607

615090

62857

Tineri

24 - 27

13

236

2098

318140

36711

Mai putin tineri

Total

60

1240

10275

1755350

179285

-

Grupe de vanz

dupa varsta

Nr. Vanz

(ni)

Marimea

Intervalului

(hi)

Coef de reducere

a frecventelor

ki=hi/min(hi)

Frecventele

Reduse

Nri=ni/ki

19 22

27

3

1.5

27/1.5 = 18

22 24

20

2

1

20/1 = 20

24 27

13

3

1.5

13/1.5 = 8.6

s

2.2.B. Gruparea pe intervale neegale a vanzatorilor dupa zilele lucrate

Nivelul mediu 1240 = 20.66 ≈ 21 zile/vanz

60

Grupe de vanzatori dupa zile lucrate

Nr. vanz.

Valori centralizate pentru:

Ore lucrate

Valoarea desfacerii

(zece mii lei)

Fondul de salariu lunar

(mii lei)

Calificativul

17 20

18

2703

463350

47046

Minim

20 22

27

4784

904370

83454

Mediu

22 24

15

2788

414630

48785

Maxim

Total

60

10275

1755350

179285

-

Grupe de vanz

Dupa zile lucrate

Nr. Vanz

(ni)

Marimea

intervalului

(hi)

Coef de reducere

A frecventelor

ki=hi/min(hi)

Frecventele

Reduse

Nri=ni/ki

17 20

18

3

1.5

18/1.5 = 12

20 22

27

2

1

27/1 = 27

22 24

15

2

1

15/1 = 15

s

2.2.C. Gruparea pe intervale neegale a vanzatorilor dupa orele lucrate

Nivelul mediu 10275 = 171.25 ≈ 172 ore/vanz

60

Grupe de vanzatori dupa nr. ore

lucrate

Nr. vanz

Valori centralizate pentru:

Zile lucrate

Valoarea desfacerii

(zece mii lei)

Fondul de salariu lunar (mii lei)

Calificativ

135 153

11

193

270890

27186

Minimum

153 180

26

531

757290

76434

Mediu

180 207

23

516

727170

75665

Maxim

Total

60

1240

1755350

179285

Nota: Limita superioara inclusa in interval

Grupe de vanz Dupa nr de ore lucrate

Nr. Vanz

(ni)

Marimea intervalului

(hi)

Coef de reducere

A frecventelor

ki=hi/min(hi)

Frecventele

Reduse

Nri=ni/ki

135 153

11

18

1

11/1 = 11

153 180

26

27

1.5

26/1.5 = 17.3

180 207

23

27

1.5

23/1.5 = 15.3

s

2.2.D. Gruparea pe intervale neegale a vanzatorilor dupa valoarea desfacerii

Nivelul mediu 1755350 = 29255.83 ≈ 29256 zece mii lei/vanz

60

Grupe de vanzatori dupa valoarea desfacerii

(zece mii lei)

Nr. vanz.

Valori centralizate pentru:

Zile lucrate

Ore lucrate

Fondul de salariu lunar (mii lei)

Calificativ

22100 28414

18

343

2800

48484

Mica

28414 34328

38

804

6725

117677

Medie

34328 38404

4

93

750

13124

Mare

Total

60

1240

10275

179285

Nota: Limita superioara inclusa in interval

Grupe de vanz

Dupa valoarea

desfacerii

Nr. Vanz

(ni)

Marimea

intervalului

(hi)

Coef de reducere

A frecventelor

ki=hi/min(hi)

Frecventele

Reduse

Nri=ni/ki

22100 28414

18

6314

1.5

18/1.5 = 12

28414 34328

38

5914

1.4

38/1.4 = 27.1

34328 38404

4

4076

1

4/1 = 4

s

2.2.E. Gruparea pe intervale neegale a vanzatorilor dupa salariu net

Nivelul mediu 179285 = 2988.08 2989 mii lei/vanz

60

Grupe de vanzatori dupa salariul net lunar

(mii lei)

Nr. vanz

Valori centralizate pentru:

Zile lucrate

Ore lucrate

Valoarea desfacerii

(zece mii lei)

Calificativ

2200 2695

11

119

1568

247130

Mic

2695 3190

28

554

4747

849690

Mediu

3190 - 3520

21

567

3960

658530

Mare

Total

60

1240

10275

1755350

Nota: Limita superioara inclusa in interval

Grupe de vanz

Dupa salariul net lunar

Nr. Vanz

(ni)

Marimea

intervalului

(hi)

Coef de reducere

A frecventelor

ki=hi/min(hi)

Frecventele

Reduse

Nri=ni/ki

2200 2695

11

495

1.5

11/1.5 = 7.3

2695 3190

28

495

1.5

28/1.5 = 18.6

3190 - 3520

21

330

1

21/1 = 21

s

2.2.F. Gruparea vanzatorilor dupa sex (gruparea dupa o variabila calitativa)

Grupe dupa sex

Nr. vanz

Varsta

(ani)

Zile lucrate

Ore lucrate

Valoarea desfacerii

(zece mii lei)

Fond salariu net lunar

(mii lei)

F

45

1035

921

7632

1302720

130039

M

15

336

319

2643

452630

46250

Total

60

1371

1240

10275

1755350

179285

Pentru reprezentarea grafica s-a folosit diagrama de structura

Structura pe sexe se determina conform relatiei:

= 45/60 = 75%; 15/60 = 25%

s

2.2.G. Gruparea combinata a vanzatorilor dupa ore lucrate si salarii

Grupe de vanzatori dupa ore lucrate

Subgrupe de vanzatori dupa salariul net (mii lei)

Total

2200 2365

2365 2530

2530 2695

2695 2860

2860 3029

3029 3190

3190 3359

3359 -3520

135-144

5

1

6

144 -153

5

5

153-162

6

6

162-171

6

4

10

171-180

1

1

8

10

180-189

2

10

12

189-198

6

6

198-207

5

5

Total

5

1

17

5

1

10

16

5

60

Distributiile bidimensionale cu frecvente se reprezinta grafic prin diagrama norului de puncte (corelograma)

Repartitia vanzatorilor dupa orele lucrate si salariu lunar

ore

Text Box: ore


3. CALCULUL MARIMILOR RELATIVE DE STRUCTURA

Din cele 5 marimi relative intalnite in statistica, in proiectul de fata se pot determina trei:

3.1. Marimile relative de structura se obtin ca raport intre parte si intreg. Forma cea mai obisnuita de exprimare a marimilor relative de structura este cea a procentelor care arata cate unitatii din indicatorul raportat revin la 100 unitati ale indicatorului baza de raportare. Se pot calcula atat pe baza frecventelor absolute si in acest caz au sens de frecvente relative ( )

cat si pe baza valorilor centralizate privind : varsta, zilele lucrate, orele lucrate, volumul desfacerilor si salariul net, obtinandu-se in acest caz ponderea sau greutatea specifica ( ) a unei valori ( ) in totalul valorilor colectivitatii ( ):

3.2. Marimile relative de coordonare se obtin ca raport intre doua grupe sau intre doua colectivitati ce coexista in spatiu.

Pentru o colectivitate impartita in doua grupe pentru care nivelul pe grupe al variabilei studiate este xA si xB :

sau




Daca sunt mai multe grupe, se alege una ca baza de comparatie si se raporteaza, pe rand, fiecare grupa la baza aleasa.

3.3. Marimile relative de intensitate se obtin prin raportarea a doi indicatori cu continut diferit dar intre care exista o relatie de interdependenta.

la nivel partial: ; la nivelul ansamblului:

3.A Calculul marimilor relative pe baza repartitiei vanzatorilor dupa varsta

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore), a valorii desfacerii si a fondului de salarii si a

structurii acestora in functie de varsta

Intervalul de variatie al varstei

Calificativul

Marimi relative de structura %

Frecvente relative

gi

Zile lucr

Ore lucr

Val. desf

Fond salariu

19-22

Cei mai tineri

45

44.7

44.5

46.8

44.5

22-24

Tineri

33.3

34.1

35.1

35

35

24-27

Mai putin tineri

21.6

21.2

20.4

18.1

20.5

Total

-

100

100

100

100

100

Interpretare:

Cei mai tineri alcatuiesc 45% din totalul angajatilor, lucreaza 44,7% respectiv 44,5% din totalul zilelor si orelor lucrate, realizeaza 46,8 din valoarea desfacerii si primesc 44,5% din fondul de salrii.

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore), a valorii desfacerii si a fondului de salarii si a raportului acestora fata de grupa celor mai tineri, in functie de varsta

Intervalul de variatie al varstei

Nr. vanz.

ni

Valori centralizate pentru:

Marimile relative de coordonare

Zile lucr.

xi

Ore lucr.

yi

Val. desf.

zi

Fond salariu

si

Nr. vz

ni/n1

Zile lucr xi/x1

Ore lucr yi/y1

Val desf zi/z1

Fond sal

si/s1

19-22

27

554

4570

822120

79717

1

1

1

1

1

22-24

20

423

3607

615090

62857

0,74

0,76

0,79

0,75

0,79

24-27

13

263

2098

318140

36711

0,48

0,47

0,46

0,39

0,46

Total

60

1240

10275

1755350

179285

-

-

-

-

-

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore), a valorii desfacerii si a fondului de salarii pe total si in medie pe un vanzator in functie de varsta salariatului

Intervalul de variatie al varstei

Nr. vanz.

ni

Valori centralizate pentru:

Marimile relative de intensitate

Zile lucr.

xi

Ore lucr.

yi

Val.

desf.

zi

Fond salariu

si

Zile lucr xi/ni

Ore lucr yi/n1

Val desf zi/n1

Fond salariu si/n1

19-22

27

554

4570

822120

79717

21

169

30449

2952

22-24

20

423

3607

615090

62857

21

180

30755

3143

24-27

13

263

2098

318140

36711

20

161

24472

2824

Total

60

1240

10275

1755350

179285

21

171

29256

2988

Nota: In cazul dat marimile relative de intensitate au caracter de medie, prin urmare toate valorile obtinute sunt valori medii atat la nivel de grupa cat si pe total.

Interpretare:

Calculul marimilor relative de intensitate ne permite sa facem compartii intre cele trei grupe. Din tabel se constata ca nu exista diferente semnificative intre variabilele marimilor relative de intensitate de la o grupa la alta in functie de varsta. De aici se poate trage concluzia ca, esantionul utilizat este destul de eomogen din punct ded vedere statistic, daca gruparea se face dupa varsta. Aceasta era de asteptat pentru ca si abaterea totala la variabilele de grupa este de numai 8 ani (27 19)

3.D Calculul marimilor relative pe baza repartitiei vanzatorilor dupa valoarea desfacerii

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore) a fondului de salarii si a structurii acestora in functie de valoarea desfacerii

Interval de variatie a valorii desfacerii

Calificativ

Marimi relative de structura %

Frecvente relative

gi

Zile lucr

Ore lucr

Fond salariu

22100 28414

Mica

30

27.7

27.3

27

28414 34328

Medie

63.3

64.8

65.4

65.6

34328 38404

Mare

6.6

7.5

7.3

7.3

Total

100

100

100

100

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore), a fondului de salarii si a raportului acestora fata de prima grupa , in functie de valoarea desfacerii

Interval de variatie a valorii desfacerii

Nr. vanz

ni

Valori centralizate

Marimile relative de coordonare

Zile lucr.

xi

Ore lucr.

yi

Fond salariu

zi

Nr. vz

ni/n1

Zile lucr xi/x1

Ore lucr yi/y1

Fond sal. zi/z1

22100 28414

18

343

2800

48484

1

1

1

1

28414 34328

38

804

6725

117677

2.1

2.3

2.4

2.4

34328 38404

4

93

750

13124

0.2

0.3

0.3

0.3

Total

60

1240

10275

179285

-

-

-

-

Repartitia timpului lucrat (in zile si ore), a fondului de salarii pe total si in medie pe un vanzator in functie de valoarea desfacerii

Interval de variatie a valorii desfacerii

Nr. vanz

ni

Valori centralizate pentru:

Marimi relative de intensitate

Zile lucr.

xi

Ore lucr.

yi

Fond salariu

zi

Zile lucr xi/ni

Ore lucr yi/n1

Fond sal. zi/n1

22100 28414

18

343

2800

48484

19

156

2694

28414 34328

38

804

6725

117677

21

177

3097

34328 38404

4

93

750

13124

23

188

3281

Total

60

1240

10275

179285

21

171

2988

Nota: Se va proceda la fel si la repartitia vanzatorilor dupa numarul de zile, numarul de ore si salariul net lunar

4. CARACTERIZAREA STATISTICA A REPARTITIILOR OBTINUTE

Caracterizarea statistica in cazul dat se refera la determinarea:

a)      Indicatorilor tendintei centrale:

o              Media aritmetica

o              Modul (modulul, dominanta)

o              Mediana (Me)

b)      Indicatorii sintetici ai variatiei si ai asimetriei:

o              Abaterea medie liniara :

o              Dispersia

o              Abaterea medie patratica

o              Coeficientul de variatie (v):

respectiv

o              Coeficientul de asimetrie

sau

4. A. Repartitia vanzatorilor dupa varsta

Varsta

(ani)

Nr. vanzatori

xini

Frecvente cumulate crescator

19

4

76

4

15.4

59.28

20

5

100

9

14.3

40.6

21

6

126

15

11.1

20.52

22

12

264

27

10.2

8.64

23

14

322

41

2.1

0.28

24

6

144

47

6.9

7.92

25

3

75

50

6.5

13.86

26

6

156

56

18.9

59.52

27

4

107

60

16.6

68.88

TOTAL

60

1371

-

102

279.5

a)      Calculul indicatorilor tendintei centrale:

o       Media aritmetica

1371/60 = 22.85 ani/vanz

 

  • Modul (modulul, dominanta)

Fiind o serie pe variante Mo este valoarea cu frecventa maxima

Mo = 23 ani/vanz

  • Mediana (Me)

locul medianei:

Me = 23 ani/vanz

b)      Calculul indicatorii sintetici ai variatiei si ai asimetriei

o              Abaterea medie liniara (d)

= 102/60 = 1.7 ani/vanz

o              Dispersia

279.5/60 = 4.66

o              Abaterea medie patratica

= 4.66 = 2.23 ani/vanz

o              Coeficientul de variatie (v):

2.23/22.85 * 100 = 9.76%

v = d = 1.7/22.85 *100 = 0.55%

x

v` si v < 35% - seria este omogena si media este reprezentativa pentru serie

o              Coeficientul de asimetrie

22.85 23/2.23 = -0.15/2.23 = - 0.07

3(22.85 23)/2.23 = 3 *(- 0.15) = -0.45/23 = - 0.02

Rezulta asimetrie negativa moderata