DIMENSIONAREA TEHNOLOGICA A REACTORULUI DE POLIMERIZARE

Dimensionarea tehnologica a reactorului de polimerizare

4.1. Dimensionarea geometrica a reactorului de polimerizare

Se considera un reactor cu capace semielipsoidale cu înaltimea h, pentru care avem urmatoarele date: h/D = 1/4, H/D = 5/4 si un coeficient de umplere, φ = 0,75,

unde: H = înaltimea partii cilindrice;

D = diametrul cilindrului.

Determinarea volumului amestecului de reactie, V_AR

Densitatea amestecului de reactie se calculeaza cu relatia:

unde: ρ_APV = 1020 Kg/m³ - densitatea alcoolului polivinilic;

ρ_APA = 998 Kg/m³ - densitatea apei;

ρ_AAc = 1048 Kg/m³ - densitatea acidului acetic;

ρ_AcV = 931,2 Kg/m³ - densitatea acetatului de vinil.

Masa amestecului de reactie este:

m_AR = m_APV + m_APA + m_AAc + m_AcV

unde: m_APV = 228,94 Kg alcool polivinilic

m_APA = 2449,99 Kg apa

m_AAc = 50 Kg acid acetic

m_AcV = 2289,38 Kg acetat de vinil

m_AR = 228,94 + 2449,99 + 50 + 228,94 m_AR = 5018,31 Kg

Fractiile masice ale componentelor amestecului de reactie sunt:

  x_APV = 4,56 %

  x_APA = 48,82 %

  x_AAc = 1 %

  x_AcV = 45,62 %

ρ_AR = 967,4 Kg/m³

V_AR = 5,1874 m³

Determinarea volumului si a dimensiunilor reactorului

Volumul reactorului este:

  V_R = 6,9165 m³

Cunoscând volumul reactorului V_R, se calculeaza dimensiunile reactorului stiind ca: h/D = 1/4 pentru capace si H/D = 5/4 pentru zona cilindrica.

- volumul cilindrului

- volumul capacului

D = 1,77 m

  H = 2,25 m

  h = 0,45 m

Se standardizeaza dimensiunile reactorului: D_i = 1,8 m; H = 2,25 m; h = 0,45 m.

În aceste conditii se poate calcula înaltimea maxima pâna la care urca amestecul de reactie în reactor, dupa adaugarea celei de-a treia portii de monomer. În functie de aceasta înaltime se poate calcula înaltimea mantalei, H_m.

H_m = 2,025 m

Se alege înaltimea mantalei ca fiind: H_m=2 m

Determinarea înaltimii pâna la care urca amestecul de reactie dupa adaugarea primei portii de monomer

Masa de acetat de vinil adaugata în prima portie este:

  m_AcV1 = 1144,69 Kg

Masa amestecului de reactie în acest caz este:

m_AR1 = m_APV + m_APA + m_AAc + m_AcV1

m_AR1 = 228,94 + 2449,99 + 50 + 1144,69 m_AR1 = 3873,62 Kg

Fractiile masice ale componentelor amestecului sunt:

  x_APV = 5,91 %

  x_APA = 63,24 %

  x_AAc = 1,3 %

  x_AcV = 29,55 %

Densitatea amestecului devine în acest caz:

ρ_AR1 = 979,1 Kg/m³

Volumul amestecului de reactie este:

  V_AR1 = 3,95 m³

Înaltimea pâna la care urca amestecul de reactie în partea cilindrica, dupa adaugarea primei portii de monomer se calculeaza din relatia:

unde înaltimea în zona cilindrica, H_AR1 are expresia:

H_AR1 = 1,25 m

4.2. Calculul geometric al suprafetei de transfer termic

Se considera ca exista manta si la capacul semielipsoidal inferior, având loc transfer termic si în aceasta zona. De asemenea, se considera ca prin agitare, lichidul mai urca înca 10 % fata de restul amestecului, pe peretele reactorului.

În acest caz, înaltimea cilindrului este:

H_cil = 1,375 m

Aria de transfer a partii cilindrice este:

A_cil = 7,77 m²

Aria laterala a capacului elipsoidal este œ din aria laterala a paraboloidului de rotatie.

În cazul nostru, D = 4∙h, iar ecuatia unei astfel de curbe este:

de unde rezulta:

Aria laterala de rotatie este:

Aria capacului semielipsoidal este:

A_capac = 3,512 m²

Aria totala de transfer termic este:

A_tot = A_cil + A_capac=7,77 + 3,512 A_tot = 11,282 m²

4.3. Dimensionarea termica a reactorului

4.3.1. Calculul coeficientului de transfer termic la etapa de încalzire a amestecului de reactie

Coeficientul total de transfer termic se determina cu relatia:

(kcal/m²∙h·grd)

unde:  α₁ - coeficientul partial de transfer de caldura prin convectie de la fluid la perete,

(kcal/m²∙h∙grd);

α₂ - coeficientul partial de transfer de caldura prin convectie de la perete la fluid,

(kcal/m²∙h∙grd);

δ_p - grosimea peretelui, (m);

λ_p - conductivitatea termica a peretelui, (kcal/m∙grd).

Pentru lichide în recipiente cu agitator, se utilizeaza relatiile:

Criteriul Reynolds:

Criteriul Prandtl:

C - constanta, pentru manta C = 0,36, iar pentru serpentine C = 0,87;

m - exponent, pentru manta m = 0,66, iar pentru serpentine m = 0,62;

D_i - diametrul interior al reactorului, (m);

n - turatia agitatorului, (rot/s);

d_agit - diametrul agitatorului, (m);

η - viscozitatea lichidului la temperatura din reactor, (cP);

η_p - viscozitatea lichidului la temperatura peretelui, (cP);

ρ - densitatea lichidului, (Kg/m³);

λ - conductivitatea termica (W/m∙grd∙1,1626 = kcal/m∙h∙grd)

Caracteristicile amestecului de reactie la temperatura medie de reactie t = 43 ș C:

η = 10000 cP = 10000∙10^-3 Kg/m∙s ; ρ = 1020 Kg/m³;

c_p = 0,75 kcal/Kg∙grd;  λ = 0,533 kcal/m∙h∙grd

Se propun urmatoarele date: d_agit = 1,6 m; D_i = 1,8 m; n = 1 rot/s si se considera ca: .

Re = 261,12

Pr = 50656,66

Nu = 505,76

Coeficientul partial de transfer termic în reactor este:

α₁ = 149,76 kcal/m²∙h∙grd

• Coeficientul partial de transfer termic în manta

Aria sectiunii inelare a mantalei prin care circula apa de racire este:

unde: D_me = 1,91 m - diametrul exterior al mantalei;

D_mi = 1,81 m - diametrul interior al mantalei.

A_sm = 0,292 m²

Propunem viteza apei prin manta ca fiind:  v_apa,m = 0,01 m/s.

Debitul de apa prin manta se determina din relatia generala:

G_apa = 10722,24 Kg/h

Temperatura peretelui este:

t_p = 64 ș C

unde: t_ai - temperatura de intrare a apei în manta, (grd);

t_ae - temperatura de iesire a apei în manta, (grd);

t_ami - temperatura la intrare în reactor, (grd);

t_ame - temperatura de iesire din reactor, (grd).

Proprietatile apei la temperatura medie din manta (t_m = 85 ș C) sunt:

η = 0,33045 cP = 0,33045∙10^-3 Kg/m∙s

ρ = 973,55 Kg/m³

c_p = 1,0028 kcal/Kg∙grd

λ = 0,581 kcal/m∙h∙grd

β = 6,65∙10^-4 K^-1, β - coeficient de dilatare cubica

Viteza de deplasare a apei prin manta este mica si se verifica daca se poate neglija convectia naturala.

unde: g - acceleratia gravitationala, g = 9,81 m/s²;

h_echiv - înaltimea mantalei, h_echiv = H_m + h, h_echiv = 2 ,45 m;

β - coeficinetul de dilatare cubica, (K^-1);

ΔT - diferenta dintre temperatura peretelui si temperatura medie a fluidului, (grd).

ΔT = 21 ș C

Gr = 17,49∙10¹²

unde: d_echiv - diametrul echivalent al mantalei, (m).

d_echiv = 1,91 - 1,81 d_echiv = 0,1 m

Re = 294,61

Re > 2300 - avem regim de curgere laminar.

Un fenomen general îl constituie suprapunerea convectiei naturale peste cea fortata, de care, în special la viteze mici, e bine sa se tina cont, si anume:

Gr > 0,3∙ (Re)²

În acest caz se propune calculul lui α₂ în ambele cazuri, convectie naturala si convectie fortata, alegând pentru calculul ulterior valoarea cea mai mare.

Cazul 1 - Convectie naturala

Pentru fluide în convectie naturala, în spatii mari se recomanda formula generala:

Criteriul Prandtl este:

Pr = 2,053

Ne aflam în cazul cilindrilor verticali si GrPr > 10⁸, în acest caz avem:

C = 0,129 si m = 1/3

Nu = 4255,81

Coeficientul partial de transfer termic la convectie naturala este:

α₂ = 1009,23 kcal/m²∙h∙grd

Cazul 2 - Convectie fortata

Pentru curgerea laminara (Re < 2300) se foloseste relatia lui Hansen:

unde:

B = 24,68

Nu = 4,66

Coeficientul partial de transfer termic la convectie fortata este:

α₂ = 27,07 kcal/m²∙h∙grd

Se observa ca, în cazul convectiei naturale s-a obtinut o valoare mai mare a coeficientului partial de transfer termic decât în cazul convectiei fortate, de aceea se va alege: α₂ = 1009,23 kcal/m²∙h∙grd.

Presupunem reactorul din otel, cu urmatoarele caracteristici:

δ_p - grosimea peretelui, δ_p = 0,05 m;

λ_p - conductivitatea termica a otelului, λ_p = 46,5 kcal/m∙h∙grd.

Caracteristicile crustei sunt:

δ_crusta - grosimea crustei, δ_crusta = 0,001 m;

λ_crusta - conductivitatea termica a crustei, λ_crusta = 3 kcal/m∙h∙grd.

Coeficientul total de transfer termic devine:

K = 123,05 kcal/m²∙h∙grd

Caldura care se transfera de la apa de încalzire la amestecul de reactie într-o ora este:

Intervalul de temperatura este:

ΔT = 42 ș C

Q = 58306,5 kcal/h

Caldura necesara încalzirii amestecului de reactie se determina cu relatia:

ΔT_m = t₂ - t₁ = 65 - 20 ΔT_m = 45 ș C

Amestecul de reactie:

m_AcV = 2289,38 Kg m_APV = 228,94 Kg m_APǍ = 2499,99 Kg

Caldurile specifice la ΔT_am = 43 ș C:

- caldura specifica a acetatului de vinil:  c_p1 = 2101 J/Kg·grd;

- caldura specifica a alcoolului polivinilic:  c_p2 = 2177 J/Kg·grd;

- caldura specifica a apei:   c_p3 = 4182 J/Kg·grd.

Q_am = 601125941,3 J Q_am = 143603,9 kcal

Timpul necesar încalzirii amestecului de reactie este:

t = 2,46 h

4.3.2. Etapa de polimerizare - preluarea caldurii de reactie

Polimerizarea acetatului de vinil este o reactie puternic exoterma, de aceea pentru prevenirea degajarii unei cantitati foarte mari de caldura ce ar fi dificil de preluat prin manta (deoarece rezulta o crestere importanta a temperaturii amestecului de reactie), acetatul de vinil se introduce în trei portii. În prima portie se introduce 50 % din cantitatea de monomer, iar în urmatoarele doua portii se introduc câte 25 % din cantitatea totala de monomer.

Reactorul de polimerizare trebuie dimensionat astfel încât apa de racire din manta sa preia caldura degajata atunci când viteza de polimerizare devine maxima.

Presupunem ca o parte din caldura de polimerizare este preluata prin manta, restul caldurii fiind preluata prin condensator. În prima ora de polimerizare conversia acetatului de vinil introdus în prima portie este de 60 %.

Cantitatea de caldura este:

unde: C = 60 % - conversia acetatului de vinil;

q_pol = 284 kcal/Kg - caldura specifica de polimerizare.

Q₁ = 195055,18 kcal

La adaugarea celorlalte doua portii de acetat de vinil, cantitatea acestora fiind mai mica rezulta ca si caldura degajata în polimerizare va fi mai mica, deci dimensionarea termica a reactorului se va face numai pe prima portie de monomer.

Apa de racire se încalzeste de la t_ia = 25 ș C pâna la t_ea = 35 ș C.

ΔT_a = t_ea - t_ia = 35 - 25 ΔT_a = 10 ș C

Caldura specifica a apei la t = 30 ș C:

c_pa = 4176 J/Kg∙grd c_pa = 0,9976 kcal/Kg∙grd

Calculul coeficientului total de transfer termic

Transmiterea caldurii prin conductie si convectie se face conform urmatoarei scheme:

Coeficientul total de transfer termic este:

(kcal/m²∙h·grd)

unde:  α₁ - coeficientul partial de transfer de caldura prin convectie de la fluid la perete,

(kcal/m²∙h∙grd);

α₂ - coeficientul partial de transfer de caldura prin convectie de la perete la fluid,

(kcal/m²∙h∙grd);

δ_p - grosimea peretelui (m);

λ_p - conductivitatea termica a peretelui (kcal/m∙grd).

Propunem K = 110 kcal/m²∙h·grd si calculam cantitatea de caldura ce poate fi preluata prin manta:

ΔT_m = 36 ș C

  Q_1m = 44676,72 kcal/h

• Coeficientul partial de transfer termic în reactor

Pentru lichide în recipiente cu agitator, se utilizeaza relatiile:

Criteriul Reynolds:

Criteriul Prandtl:

C - constanta, pentru manta C = 0,36, iar pentru serpentine C = 0,87;

m - exponent, pentru manta m = 0,66, iar pentru serpentine m = 0,62;

D_i - diametrul interior al reactorului, (m);

n - turatia agitatorului, (rot/s);

d_agit - diametrul agitatorului, (m);

η - viscozitatea lichidului la temperatura din reactor, (cP);

η_p - viscozitatea lichidului la temperatura peretelui, (cP);

ρ - densitatea lichidului, (Kg/m³);

λ - conductivitatea termica (W/m∙grd∙(1,1626) = kcal/m∙h∙grd).

Caracteristicile amestecului de reactie la temperatura medie de reactie t = 70 ș C:

η = 10000 cP = 10000∙10^-3 Kg/m∙s ; ρ = 1020 Kg/m³;

c_p = 0,75 kcal/Kg∙grd;  λ = 0,533 kcal/m∙h∙grd.

Se propun urmatoarele date: d_agit = 1,6 m; D_i = 1,8 m; n = 1 rot/s si se considera ca:

Re = 261,12

Pr = 50656,66

  Nu = 505,76

Coeficientul partial de transfer termic în reactor este:

α₁ = 149,76 kcal/m²∙h∙grd

• Coeficientul partial de transfer termic în manta

Aria sectiunii inelare a mantalei prin care circula apa de racire este:

unde: D_me = 1,91 m - diametrul exterior al mantalei;

D_mi = 1,81 m - diametrul interior al mantalei.

A_sm = 0,292 m²

Cantitatea de apa necesara racirii amestecului de reactie se determina din relatia generala:

m_apa = 4481,11Kg

Debitul de apa prin manta este: G_apa = 4481,11 Kg/h.

Viteza apei prin manta este:

m/s

Temperatura peretelui este:

t_p = 48 ș C

unde: t_ai - temperatura de intrare a apei în manta, (grd);

t_ae - temperatura de iesire a apei în manta, (grd);

t_R - temperatura în reactor, (grd).

Proprietatile apei la temperatura medie din manta (t_m = 30 ș C) sunt:

η = 0,7923 cP = 0,7923∙10^-3 Kg/m∙s

ρ = 995,7 Kg/m³

c_p = 0,9976 kcal/Kg∙grd

λ = 0,529 kcal/m∙h∙grd

β = 3∙10^-4 K^-1, β - coeficient de dilatare cubica

Viteza de deplasare a apei prin manta este mica si se verifica daca se poate neglija convectia naturala.

unde: g - acceleratia gravitationala, g = 9,81 m/s²;

h_echiv - înaltimea mantalei, h_echiv = H_m + h, h_echiv = 2,45 m;

β - coeficinetul de dilatare cubica, (K^-1);

ΔT - diferenta dintre temperatura peretelui si temperatura medie a fluidului, (grd).

ΔT = 18 ș C

Gr = 1,232∙10¹²

unde: d_echiv - diametrul echivalent al mantalei, (m).

d_echiv = 1,91 - 1,81 d_echiv = 0,1 m

Re = 540,39

Re > 2300, avem regim de curgere laminar.

Un fenomen general îl constituie suprapunerea convectiei naturale peste cea fortata, de care, în special la viteze mici, e bine sa se tina cont, si anume:

Gr > 0,3∙ (Re)²

În acest caz se propune calculul lui α₂ în ambele cazuri, convectie naturala si convectie fortata, alegând pentru calculul ulterior valoarea cea mai mare.

Cazul 1 - Convectie naturala

Pentru fluide în convectie naturala, în spatii mari se recomanda formula generala:

Criteriul Prandtl este:

Pr = 5,379

Ne aflam în cazul cilindrilor verticali si Gr·Pr > 10⁸, în acest caz avem:

C = 0,129 si m = 1/3

Nu = 2423,04

Coeficientul partial de transfer termic la convectie naturala este:

α₂ = 523,18 kcal/m²∙h∙grd

Cazul 2 - Convectie fortata

Pentru curgerea laminara (Re < 2300) se foloseste relatia lui Hansen:

unde:

B = 118,64

Nu = 7,89

Coeficientul partial de transfer termic la convectie fortata este:

α₂ = 41,73 kcal/m²∙h∙grd

Se observa ca, în cazul convectiei naturale s-a obtinut o valoare mai mare a coeficientului partial de transfer termic decât în cazul convectiei fortate, de aceea se va alege: α₂ = 523,18 kcal/m²∙h∙grd

Presupunem reactorul din otel, cu urmatoarele caracteristici:

δ_p - grosimea peretelui, δ_p = 0,05 m;

λ_p - conductivitatea termica a otelului, λ_p = 46,5 kcal/m∙h∙grd.

Caracteristicile crustei sunt:

δ_crusta - grosimea crustei, δ_crusta = 0,001 m;

λ_crusta - conductivitatea termica a crustei, λ_crusta = 3 kcal/m∙h∙grd.

Coeficientul total de transfer termic devine:

K = 110,533 kcal/m²∙h∙grd

Caldura preluata de manta într-o ora de reactie este:

ΔT_m = 35,76 ș C, se aproximeaza ΔT_m = 36 ș C.

kcal/h

Mantaua preia din caldura de reactie:

  x = 23 %

Condensatorul preia din caldura de reactie:

  y = 77 %