Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
upload
Upload






























Clasa a VII-a (Geometrie) Teorema lui Thales (implicatie directa si reciproca)

Matematica


Centrul zonal de excelenta al judetului Timis - 16 dec. 2006

Clasa a VII-a (Geometrie)

Teorema lui Thales (implicatie directa si reciproca)



Probleme selectate de prof. Deaconu Sorin

Prin vârful A al rombului ABCD se duce o dreapta care intersecteaza dreptele BC si CD în respectiv punctele M si N. Aratati ca:

a)      ;

b)      . (Bihor 2000)

Fie unghiul propriu xOy si A, B (Ox, OB>OA. Prin A si B se duc doua drepte paralele care taie pe (Oy în C si D. Paralela la BC, construita prin D, intersecteaza (Ox în E. Demonstrati ca . (Suceava 2000)

Se considera dreptunghiul ABCD si o dreapta ce trece prin D si intersecteaza (AC) în M, (AB) în N si CB în P.

a)      Aratati ca (media proportionala/ geometrica).

b)      Determinati pozitia punctului N pe (AB) astfel încât si calculati lungimea segmentului [MN] daca DM=8cm. (Timis 2001)

Se considera trapezul dreptunghic ABCD, , AD<BC, m(<A)=90o. Fie P, M, N mijloacele segmentelor (AD), (AC), respectiv (BC) si AN BM=, DM CP=. Sa se arate ca:

a) ; b) . (Hunedoara 2005)

Fie ABCD un patrulater convex cu AC BD= si M, P, Q, S, respectiv mijloacele segmentelor (AB), (BC), (CD), (AD). Consideram apoi T mijlocul segmentului AO, BT MO= si DT OS=. Aratati ca EPQF este trapez.(D.S.C.)



În triunghiul ABC, fie P (AB) si E (AC), astfel încât si . Consideram apoi M, mijlocul lui (AC) si PE BM=. Aratati ca S este centrul de greutate al triunghiului ABC. (Brasov 2003)

În triunghiul ABC, EF este o paralela la latura BC. Se duc si (G, H [BC]). Prin G si H se duc paralele respectiv la AB si AC obtinându-se punctele N si M. Sa se arate ca MN si EF sunt paralele. (Culegere "Mate 2000" 15/pag143)

Fie paralelogramul ABCD si punctul T exterior paralelogramului. Daca TB AD=, TB CD=, TD AB= si TD BC= demonstrati ca MP si NQ sunt paralele. (Satu-Mare 2005)

În triunghiul ABC, D este mijlocul laturii (BC), E (AB). Daca AD CE= sa se arate ca . (Suceava 2005)

Consideram triunghiul ABC si punctele M (AB), N (AC), iar BN CM=. Daca MA=2MB si 3MC=5EC, demonstrati ca MN si BC sunt paralele. (Timis 2003)





Document Info


Accesari: 11385
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )