Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload



















































Functii hiperbolice

Matematica


                                       Functii hiperbolice

 




1) Functia , , numita ''sinus hiperbolic'' ,          ,   .

          sh x : RR,

Functia  este impara pentru ca

                   .

Graficul este simetric fata de originea axelor.

          2) Functia , , numita ''cosinus hiperbolic'' ,      , ,

                    ch x : R,

Functia  este o functie para, deoarece

          .

Graficul este simetric fata de Oy si se numeste curba lantisor, deoarece da pozitia de echilibru a unui fir omogen, flexibil, inextensibil, supus la actiunea gravitatiei si ale carui capete sunt fixate. 

                            Graficul functiei sh(x)                                   Graficul functiei ch(x)              




            Graficul functiei th(x)                             Graficul functiei cth(x)

3) Functia , , numita "tangenta hiperbolica" este definita de

          .

4)Functia , , numita "cotangenta hiperbolica" este definita de

          .

Proprietatile functiilor hiperbolice. Īnlocuind functiile hiperbolice cu expresiile lor īn functie de exponentiale, se pot demonstra proprietatile:

1) ,

2) ,

          3) ,

          4) ,

si altele analoage cu proprietatile de la functiile circulare.

Inversele functiilor hiperbolice sunt

,          ,, ,                 












Document Info


Accesari: 14894
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




Coduri - Postale, caen, cor

Politica de confidentialitate

Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2018 )