Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza






Limite de functii

Matematica











ALTE DOCUMENTE

Mari matematicieni de-a lungul timpului
Teste statistice parametrice de comparare
Proiect de lectie - dobândire de noi cunostinte
Repartitia chi patrat
FORMULE PENTRU SINUS, COSINUS, TANGENTA SI COTANGENTA
Datele si reprezentarea lor - Reprezentarea numerelor
BANCA DE ITEMI - EVALUARE FORMATIVA CURENTA
EXTINDEREA CALCULULUI INTEGRAL
Exercitii si probleme
Elemente de geometrie analitica


Limite de functii

          Notatii: f:D®R, DĚR, a - punct de acumulare a lui D;

II.1. Definitii ale limitei

          Definitia II.1.1. , dacă pentru orice vecinătate V a lui l există o vecinătate U a lui a astfel încât " xÎDÇU, xąa, să rezulte f(x)ÎV.

          Definitia II.1.2. , dacă pentru orice sir (xn)nł0, xnÎD\, având  rezultă   (criteriul cu siruri);

          Definitia II.1.3. , dacă "e>0,  $de >0 astfel încât "xÎD\ si çx - aç< de rezultă çf(x) - lç< e;

          Definitia II.1.4. , dacă ls = ld = l, unde  si .

II.2. Operatii cu limite de functii

f:D®R, g:D®R, a - punct de acumulare a lui D, , , l1,l2ÎR;

II.3. Limite tip

, ;

4.

, , dacă a > 1;

, , dacă 0 < a < 1;

1.    

 si  dacă a > 1;

 si  dacă 0 <  a < 1;

6.,

,

,

7. ,

,

,

,

, ;

8. , , , ;

9.

1.    

2.    

3.     ,

4.      .

II.4. Continuitatea functiilor

          Definitia II.4.1. Fie f:D®R, xoÎD, xo - punct de acumulare a lui D, f este continuă în xo, dacă , xo se numeste punct de continuitate.

          Definitia II.4.2. Fie aÎD, a este punct de discontinuitate de prima spetă dacă există si sunt finite limitele laterale în a, dar functia nu este continuă în a.

          Definitia II.4.3. Fie aÎD, a este punct de discontinuitate de speta a doua dacă nu este de prima spetă.

          Teoremă. Dacă f:I®R, I - interval si f continuă pe I, atunci J = f(I) este interval ( o functie continuă pe un interval are proprietatea lui Darboux pe acel interval).


Document Info


Accesari: 6244
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.

 


Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2014 )