Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza















MATEMATICA - PROBLEME REZOLVATE

Matematica



loading...








ALTE DOCUMENTE

Probă de evaluare - Adunarea şi scăderea pānă la 10
EVALUAREA - PRINCIPII SI FUNCTII
Fisa de lucru matematica clasa 1
Matlab - Reprezentarea 3D a suprefetelor si liniilor de contur
TEZA UNICA clasa a VIII-a
Teorema lui Cauchy
SPATII VECTORIALE
TEORIA REPREZENTARII
Imbunatatirea lui cos f
CAMP DE EVENIMENTE. CAMP DE PROBABILITATE. SCHEME PROBABILISTICE CLASICE


PROBLEME  REZOLVATE - model pentru teste grila

1)      Marimile medii

             Algoritm de calcul pentru determinarea mediilor

Gr. firme investitii

mil. u. m.

Nr. firme

(ni)

Mijl.

interval

(xi)

xini

2 - 6

 5

 4

20

1,25

80

6 - 10

 5

 8

40

  0,625

320

10 - 14

 1

12

12

  0,083

144

14 - 18

 2

16

32

   0,125

512

18 - 22

 2

20

40

0,1

800

Total

15

-

144

1 856

Media aritmetica:  mil. u. m.

Media armonica:  

Media patratica:  

2) Indicatorii de variatie

Gr. firme dupa  investitii

mil. u. m.

Nr. firme

(ni)

Centrul de

interval

(xi)

xini

2 - 6

 5

 4

-5,6

28,0

31,36

156,8

20

6 - 10

 5

 8

-3,6

18,0

12,96

64,8

40

10 - 14

 1

12

2,4

2,4

5,76

5,76

12

14 - 18

 2

16

6,4

12,8

40,96

81,92

32

18 - 22

 2

20

10,4

20,8

108,16

216,32

40

Total

∑ni = 15

-

-

= 82

-

=525,6

144

2.1  Indicatorii simpli ai variatiei

. Amplitudinea absoluta a variatiei (Ax)

Ax = xmp - xinf = 22 - 2 = 20 mil. u. m.

. Amplitudinea relativa a variatiei (Ax%)

 mil. u.m. (din calculul mediilor).

Amplitudinea absoluta a variatiei este de circa 2 ori mai mare decat media aritmetica a seriei.

2.2 Indicatorii sintetici ai variatiei

. Abaterea medie liniara absoluta ()

mil. u.m.

Acest indicator arata ca abaterea in plus sau in minus a investitiilor realizate de firme difera in medie cu 5,47 mil. u. m.

. Dispersie

.

Acest indicator masoara variatia totala a caracterizarii studiate (investitiile firmelor) in jurul mediei si arata variatia totala datorita cauzelor esentiale si intamplatoare.

. Abaterea medie patratica, numita si abaterea standard sau abaterea 626h79g tip.

mil. u.m.

Acest indicator arata mai precis variatia caracteristicii (investitiile firmelor) in jurul mediei, deoarece acorda fiecarei abateri importanta cuvenita prin ridicarea la patrat a abaterilor.

. Coeficientul de variatie  (Vx) propus de Pearson:

a)

b)

Deoarece prin ambele metode valoarea coeficientului de variatie este mai mare de 50%, se poate concluziona ca:

- variatia este foarte mare;

- media aritmetica nu este semnificativa;

- colectivitatea cercetata este eterogena;

- se impune refacerea gruparii

3) Corelatia  liniara simpla

Se cunoaste la nivelul a 7 firme investitia avansata si profitul obtinut. Sa se calculeze corelatia si intensitatea legaturii dintre cele doua caracteristici.

Investitia

mil. u.m.

(x)

Profitul

mil. u.m.

(y)

xiyi

3

2

9

4

6

10

7

100

49

70

2

2

4

4

4

5

3

25

9

15

10

7

100

49

70

12

8

144

64

96

16

9

256

81

144

∑x = 58

∑y = 58

∑xiyi = 405

· Coeficientul de regresie = parametrul "b":

Parametrul "b" se mai numeste si coeficientul de regresie si arata ca modificarea investitiei cu o unitate atrage dupa sine si modificarea profitului cu 0,57 unitati. Adica la o crestere a investitiilor cu 1 milion de unitati monetare, profitul creste cu 0,57 milioane u.m. anual.

. Coeficientul de corelatie simpla (r)

Valoarea coeficientului de corelatie apropiata de 1 arata o corelatie liniara de mare intensitate.

4) Metode neparametrice de determinare a legaturilor dintre fenomenele economice

Reluand exemplul prezentat la metodele parametrice de determinare a legaturilor dintre fenomene avem urmatorul algoritm de calcul.

Investitia

mil. u.m.

(x)

Profitul

mil. u.m.

(y)

Ranguri

Rx

Ry

3

2

2

1

(2 - 1)2 = 1

10

7

4

3

(4 - 3)2 = 1

2

2

1

1

(1 - 1)2 = 1

5

3

3

2

(3 - 2)2 = 1

10

7

4

3

(4 - 3)2 = 1

12

8

5

4

(5 - 4)2 = 1

16

9

6

5

(6 - 5)2 = 1

58

38

-

-

. Coeficientul de corelatie a rangurilor Spearman (CS)

   

unde n = 7 (firme)

-1 ≤ CS ≤ +1

Valoarea CS = 0,875 arata o corelatie directa puternica intre volumul investitiilor si volumul profitului.

5) Serii cronologice

Se da SCR:

Anii        2000     2001     2002     2003     2004     ....    2007

      Profitul           8           9           10             9           10                Prognoza?

       Mil.u.m.

          (yt)

Se cere:

5.1  Indicele de dinamica  cu baza fixa si cu baza in lant (IBF si IBL);

5.2  Ritmul de dinamica cu baza fixa si cu baza in lant (RBF si RBL);

5.3  Modificarea medie absoluta ();

5.4  Prognoza profitului pentru anul 2007 prin metoda modificarii medii    absolute ();

5.5  Indicele mediu al sporului ();

5.6  Prognoza profitului pentru anul 2007 prin metoda indicelui mediu ();

5.7  Prognoza profitului pentru anul 2007 prin trendul liniar (Yliniar).

5.8 

Rezolvare:

 5.1          a. Indicele de dinamica cu baza fixa (IBF):

Se raporteaza fiecare termen al seriei la primul termen:

8 : 8 =1; 9:8 = 1,125;  10 : 8 = 1,25;  9 : 8 = 1,125;  10 : 8 = 1,25

b.  Indicele de dinamica cu baza in lant (IBL):

Se raporteaza fiecare termen al seriei la termenul precedent:

8 : 8 = 1;  9 : 8 = 1,125;  10 : 9 = 1,11;  9 : 10 = 0,9;  10 : 9 = 1,11

   5.2     a. Ritmul de dinamica cu baza fixa (RBF):

                        RBF  = IBF - 1

1 - 1 = 0;  1,125 - 1 = 0,125;  1,25-1 = 0,25;  1,125 - 1 = 0,125; 

1,25 -1=0,25

          b. Ritmul de dinamica cu baza in lant (RBL):

                        RBL = IBL - 1

1-1 = 0;  1,125 - 1 = 0,125;  1,11 - 1 = 0,11;  0,9 - 1= -0,1; 

1,11 - 1 = 0,11

      5.3          Modificarea medie absoluta ():

            = (yn - y1) : (n - 1) unde: yn=10 (ultimul termen al seriei)

                                                         y1=8  (primul termen al seriei)

                                                         n = 5 (numarul de ani)

           = (10 - 8) : (5 - 1) = 2 : 4 = 0,5 mil.u.m. crestere medie pe an

       5.4         Prognoza profitului pentru anul 2007, prin metoda modificarii medii absolute:

 = y1 +  . ti     unde: y1 = 8;  = 0,5;  ti = 7 (timpul corespunzator anului 2007)

 

Anii   2000     2001    2002      2003    2004    2005    2006    2007

    ti        0            1             2            3           4           5            6          7

= 8 + 0,5 . 7 = 11,5 mil.u.m. profit prognozat la nivelul anului 2007

5.5)  Indicele mediu al sporului ();

     = =  =  = 1,057

Extragerea unui radical de ordin mai mare ca 2 pe un calculator stiintific de buzunar se realizeaza astfel:

1,25      2nDF     Yx      4      =      1,057

5.6)  Prognoza profitului pentru anul 2007 prin metoda indicelui mediu ():

    

     = y1 . ti             unde y1 = 8;  = 1,057;    ti = 7

= 8 . 1,0577 = 8 . 1,474 = 11,79 mil.u.m.  profit prognozat pentru anul 2007

Pe calculator stiintific de buzunar, ridicarea la o putere mai mare decat 2 se realizeaza;

1,057    Yx     7       =     1,474

5.7)  Prognoza profitului pentru anul 2007, prin trendul liniar (Yliniar):

    Yliniar = a + b . ti

Pentru determinarea parametrilor a si b trebuie realizat un algoritm de calcul (tabel cu valori ajutatoare);

            a = (∑yt) : n                                   b = (∑ti.yt) : (∑ti2)

Deoarece seria este formata dintr-un numar impar de termeni, termenul central va avea timpul zero.   Suma timpilor va fie egala cu zero (numai pentru anii pentru care exista valori in seria data).

Anii       1       2        3        4         5     ...     7 (anul de prognoza)

    ti             -2      -1       0        1         2     ..   4

            ---------------------------------

                             ∑ti = 0

Daca seria este formata dintr-un numar par de termeni, timpul se va determina astfel:

Anii      1       2        3         4         5          6    ...    9 (anul de prognoza)

 ti        -5      -3       -1        1         3          5    ...    11

   ------------------------------------------

                             ∑ti = 0

Algoritm de calcul pentru trendul liniar:

Anii      2000    2001    2002    2003    2004  ...  2007                TOTAL

---------------------------------------------------------------------------------

Profitul    8            9         10        9          10  ...        prognoza            ∑yt = 46

    yt    

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------                                                                                                                                 

Timpul     -2          -1         0          1           2   ...              5

   ti

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  ti2           4            1          0         1           4                                         ∑ti2 = 10

-------------------------------------------------------------------------------------------------

 ti.yt         -16         -9         0          9           20                                        ∑ti.yt = 4

-------------------------------------------------------------------------------------------------

   a = (∑yt):n = 46:5 = 9,2

   b = (∑ti.yt):(∑ti2) = 4:10 = 0,4

   Yliniar = 9,2 + 0,4 . ti

Prognoza profitului pentru anul 2007 este: Yliniar = 9,2 + 0,4 . 5 = 11,2 mil.u.m.

6) Indicele preturilor de consum (IPC)

Structura cheltuielilor (g %)          in perioada de baza

Indicii preturilor in perioada curenta fata  de perioada de baza (i1/0p %)

marfuri  alimentare     

50

1,3

marfuri nealimentare

30

1,2

servicii                                                                   

20

1,4

    Total    

100

IPC = (∑i1/0p.gi):100 = (50.1,3 + 30.1,2 + 20.1,4):100 = 1,29

7) Indicii individuali (ai valorii si ai preturilor)

Marfa

Valoarea marfii                              

Pretul marfii

Perioada de baza  (V0)                     

Perioada curenta   (V1)                       

Perioada de baza (P0)                     

Perioada curenta (P1)

A

30

60

10

15

B

40

50

8

12

Indicii individuali ai valorii marfurilor:

IV = V1:V0 ;         60:30 = 2;       50;40 = 1,25

IP = P1:P0 ;           15:10 = 1,5;      12:8 = 1,5

8) Indicele costului vietii (ICV)

Pretul (u.m.)

Perioada de baza 

(p0)                     

Perioada curenta  

(p1)                       

Indicii individuali 

ai pretului  (ip)

Valoarea in perioada curenta (p1q1)

A

20

30

30:20 = 1,5                

3000

B

35

40

40:35 = 1,14              

6000

Total 

-

-

∑p1q1 = 9000

Indicele costului vietii (indice tip Paasche):

9)  Determinarea influentei factorilor cu ajutorul indicilor

Despre o societate comerciala se cunosc urmatoarele informatii:

Marfa

U.M.

Cantitati vandute (q)

Pret unitar (p)  (u.m.)

Perioada de baza

(q0)

Perioada curenta

(q1)

Perioada de baza

(p0)

Perioada curenta

(p1)

A

l

50

40

30

32

B

Kg

60

65

25

25

C

buc

20

25

20

15

Sa se determine influenta factorilor pret si cantitate asupra modificarii absolute si relative a vanzarilor.

Valoarea marfurilor vandute

Marfa

Valoarea marfurilor

Perioada de baza

V0=p0q0

Perioada curenta

V1=p1q1

p0q1

A

1500

1280

1200

B

1500

1625

1625

C

400

375

500

Total

∑ p0q0=3400

∑ p1q1=3280

∑ p0q1=3325

9.1     Dinamica vanzarilor in perioada curenta:

  adica 96%

u.m.

9.2    Influenta factorului cantitativ (q) asupra scaderii valorii vanzarilor:

  adica 97,8%; R = I - 100 = 97,8 - 100 =

-2,2%

 u.m.

9.3      Influenta factorului pret asupra scaderii valorii vanzarilor:

 adica  98,6%; R = I - 100 = 98,6- 100 = -1,4%

 u.m.

=

0,96 = 0,9780,986

= +

-120 = -75 + (-45)

Concluzii:

·    Modificarile cantitative au dus la scaderea valorii vanzarilor cu 2,2 %

·    Modificarile de pret au dus la scaderea valorii vanzarilor cu 1,4%

10) Rata previzibila a inflatiei anualizate

Se cunoaste cresterea preturilor pe primele 3 luni ale anului:

IPCian = 0,5%;        IPCfebr = 0,8%;        IPCmart = 0,7%.

Se cere determinarea ratei analizate a inflatiei:

Se transforma procentele in coeficienti:

IPCian = 1,005;      IPCfebr = 1,008;     IPCmart = 1,007

Varianta 1:

Se calculeaza rata medie lunara:

Extragerea unui radical mai mare ca 2 pe un calculator stiintific de buzunar, se realizeaza astfel:

1,02013     2nDF      Yx    3       =    1,0066

IPCanualizat = = (1,0066)12 = 1,082

Pe calculatorul stiintific de buzunar:

1,0066    Yx      12     =     1,082

Rata inflatiei    (RI) = (IPCanualizat - 1)∙100  =  (1,082 - 1)∙100 = 8,2% pe an.

Varianta 2 (valabila numai cand IPC este cunoscut pe un numar de luni divizor a lui 12, adica 2; 3; 4;6):

IPC3 luni = 1,005∙1,008∙1,007 = 1,02013

IPCanualizat = (IPC3 luni)4 = (1,02013)4 = 1,082

RI = (1,082 -1)∙100 = 8,2% pe an

In cazul in care se calculeaza IPC pe 2 luni, pe 4 luni,.., IPCanualizat se obtine prin ridicarea la puterea 6, la puterea 3,.. a IPC calculat pe 2 luni, pe 4 luni,..

11) Proprietati ale indicilor

Produsul indicilor cu baza mobila este egal cu indicele cu baza fixa (ultimul).

Exemplu:

Anii

1996

1997

1998

1999

2000

Profitul mil u.m.

15

16

20

18

18

·    Indicii cu baza fixa sunt:

·    Indicii cu baza mobila:

1∙1,07∙1,25∙0,9∙1 = 1,2

12) Metoda mediei mobile (MMM) - calculata din 3 termeni

Anii

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

Profitul

mil.u.m.

20

22

18

23

20

24

30

Calculul mediilor mobile (glisante sau alunecatoare):

(20 + 22 + 18):3 = 20

(22 + 18 + 23):3 = 21

(18 + 23 + 20):3 = 20,3

(23 + 20 + 24):3 =22,3

(20 + 24 + 30):3 = 24,6

         EXEMPLE  DE GRILE PENTRU EXAMEN               

1) Reprezentarile grafice reprezinta:

     1) o modalitate  expresiva de vizualizare a informatiei;

     2) formarea unei imagini intuitive  si clare despre evolutia

         fenomenelor si proceselor in timp;

    3) metode rapide de determinare a legaturilor si corelatiilor dintre

        fenomene;

    4) un mod de evidentiere  a structurii, relatiilor, tendintelor,

        regularitatilor, anomaliilor dintre fenomene.

               Raspuns:

                a) 3; 4.          b)1; 2         c)1; 2; 3; 4.    (  5 puncte  )

2) Recensamantul este:

    1) cea mai veche  forma de observare statistica;

    2) o forma periodica de cercetare statistica;

    3) o "fotografiere " a fenomenului cercetat.

             Raspuns:

        a) 3.                b) 1; 2; 3.                                ( 5puncte)

3) Media aritmetica:

      1) este  cea mai utilizata forma  de medie;

      2) se foloseste cand fenomenul cercetat are variatii aproximativ

          constante;

      3) se calculeaza sub forma simpla si ponderata;

      4) se foloseste cand fenomenul creste in progresie geometrica.

            Raspuns:

            a) 1; 2; 3.               b) 3; 4.          c) 2; 3; 4.     (5 puncte)

4)Amplitudinea relativa a variatiei se exprima:

               1) in coeficienti;

               2) in procente.

            Raspuns:

            a) 1.           b) 2.                c)1; 2.                (  3 puncte)

5)Indicatorii de variatie evidentiaza:

   1) reprezentativitatea mediei;

   2) gradul de omogenitate al seriei.

         Raspuns:

            a) 1; 2.           b) 1.                         c) 2.          (5 puncte)

6) Mediana este valoarea centrala a  unei serii  statistice.

      1) adevarat;

      2) fals.

            Raspuns:

            a) 1.              b) 2.                                         ( 3 puncte)

7) Abaterea medie patratica este numita si:

            1) abaterea standard;

            2) abaterea tip;

            c) abaterea medie liniara.

                        Raspuns:

            a) 1; 2. b) 1; 3. c) 1; 2; 3.                              (5 puncte)

8) Coeficientul de variatie cuprins intre 50 - 100 % arata:

            1) variatie foarte mare in cadrul colectivitatii;

            2) media calculata nu este semnificativa;

            3) se impune refacerea gruparii.

                        Raspuns:

            a) 2.                 b) 1.                 c) 1; 2; 3.      (5 puncte)

9) Coeficientul de variatie cu valori intre 0 - 35 % arata:

            1) variatie mare;

            2) variatie mica;

            3) colectivitate neomogena;

            4) colectivitate omogena;

            5) media este semnificativa.

                        Raspuns:

            a) 2; 4; 5.                     b) 1; 3; 4.               (5 puncte)

10) Fiecare tip de selectie presupune calcularea urmatorilor 

      indicatori:

            1) eroarea de reprezentativitate;

            2) eroarea limita;

            3) volumul esantionului;

            4) ponderea esantionului in colectivitatea generala.

                        Raspuns:

            a) 2; 4.             b) 1; 2; 3.                     c) 1; 2. (5 puncte)

           

11) Inferenta statistica presupune extinderea rezultatelor cercetarii

      asupra intregii colectivitati.

            1) adevarat;

            2) fals.

                        Raspuns:

            a) 1.                 b) 2.                              (3 puncte)

12) Cercetarea prin sondaj presupune o serie de termeni perechi.

      Gasiti perechea potrivita notiunilor din coloana 1 cu cele din

      coloana 2:

1) media colectivitatii generale

4) colectivitatea de selectie

2) dispersia colectivitatii generale

5) media colectivitatii de selectie

3) colectivitatea generala

6) dispersia colectivitatii de selectie

                        Raspuns:

            a) (1 cu 5); (2 cu 6); (3 cu 4).

            b) (1 cu 5); (2 cu 4); (3 cu 6).         (5 puncte)

13) Coeficientul de probabilitate "Z" este direct proportional cu

      eroarea limita si invers proportional cu eroarea medie de

      reprezentativitate.

            1) adevarat;

            2) fals.

                        Raspuns:

            a) 2.                 b) 1.                             (5 puncte)

14) Metodele parametrice de masurare si analiza a legaturilor dintre  fenomenele si procesele economice:

            1) sunt metode analitice de masurare;

            2) presupun determinarea unor parametri primari ai ecuatiei de  regresie.

                        Raspuns:

            a) 2.                 b) 1; 2.             c) 1.     (5 puncte)

                       

15) Valoarea coeficientului de asociere egala cu ±1 arata:

            1) asociere puternica nedeterminata;

            2) asociere perfecta directa sau inversa.

                        Raspuns:

            a) 2.                 b) 1.                               (3 puncte)

16) Verificarea semnificatiei ecuatiei de regresie se face:

            1) prin testul "F";

            2) pe baza repartitiei Fisher - Snedecor.

                        Raspuns:

            a) 1.                 b) 2.                 c) 1; 2.    (5 puncte)

59) Concepte de baza folosite in statistica:

1) colectivitatea statistica;

2) unitatea statistica;

3) caracteristicile statistice;

4) datele statistice;

5) metode statistice.

Raspuns:

a) 1; 3. b) 1; 2 c) 1; 3     d) 1; 2; 3; 4. (5 puncte)

17) Coeficientul de variatie are valorile cuprinse intre:

            1) 0 si 1;

            2) -1 si +1;

            3) 0 si 100.

                        Raspuns:

            a) 3.                 b) 1.                 c) 2.      (5 puncte)

18) Coeficientul de corelatie are valori cuprinse intre:

            1) 0 si 1;

            2) -1 si +1;

            3) 0 si 100.

                        Raspuns:

            a) 1.                 b) 2.                 c) 3.  (5 puncte)

19) Se cunoaste:

Grupe de firme

dupa investitiile realizate

Numarul de

firme

2 - 6

5

6 - 10

5

10 - 14

1

14 - 18

2

18 - 22

2

Total

15

S-a calculat: - media aritmetica

                     - coeficientul de variatie

S-au obtinut urmatoarele rezultate:

1) media aritmetica = 5,8

4) coeficientul de variatie = 67 %

2) media aritmetica = 9,6

5) coeficientul de variatie = 89 %

3) media aritmetica = 10,5

6) coeficientul de variatie = 57 %

Raspuns corect:

a) 1;     b) 2;     c) 3;     d) 4;     e) 5;     f) 6            .(20 puncte)

20) Se cunoaste:

Grupe de firme

dupa investitiile realizate

Numarul de

firme

2 - 6

5

6 - 10

5

10 - 14

1

14 - 18

2

18 - 22

2

Total

15

S-a calculat: - media patratica

                     - dispersia

S-au obtinut urmatoarele rezultate:

1) media patratica = 11,12 mil. u.m.

4) dispersia = 35,04

2) media patratica = 7,15  mil. u.m.

5) dispersia = 39,15

3) media patratica = 9,9 mil. u.m.

6) dispersia = 42,18

Raspuns corect:

a) 2;     b) 1;     c) 3;     d) 4;     e) 5;    f) 6.            (20 puncte)

21) Despre 7 firme se cunosc urmatoarele informatii:

Investitia realizata

mil. u.m.

(xi)

Profitul realizat

mil. u.m.

(yi)

3

2

10

7

2

2

5

3

10

7

12

8

16

9

Total 58

38

S-a calculat coeficientul de corelatie.

S-a obtinut urmatorul rezultat si s-a ajuns la urmatoarea concluzie:

1) coeficientul de corelatie = 1

4) corelatie de slaba intensitate

2) coeficientul de corelatie = 0,78

5) corelatie foarte puternica

3) coeficientul de corelatie = 0,98

6) legatura de mare intensitate

Raspuns corect:

a) 3;     b) 1;     c) 2;     d) 5;     e) 6;     f) 4.            (30 puncte)

22) Despre 7 firme se cunosc urmatoarele informatii:

Investitia realizata

mil. u.m.

(xi)

Profitul realizat

mil. u.m.

(yi)

3

2

10

7

2

2

5

3

10

7

12

8

16

9

Total 58

38

S-a calculat parametrul "b" al ecuatiei liniare (coeficientul de regresie).

S-a obtinut urmatorul rezultat si se poate concluziona:

1) coeficientul de regresie = 1,23

4) Concluzie: cresterea investitiei cu 57 mil. u.m. conduce la scaderea profitului cu 0,57 %

2) coeficientul de regresie = 0,57

5) Concluzie: cresterea investitiei cu 1 mil. u.m. conduce la cresterea profitului cu 0,5 mil. u.m.

3) coeficientul de regresie = 3,33

6) Concluzie: profitul va scadea cu 0,57 mil. u.m.

Raspuns corect:

a) 1;     b) 3;     c) 2;     d) 4;     e) 5;     f) 6.            (30 puncte)

23) Despre 7 firme se cunosc urmatoarele informatii:

Investitia realizata

mil. u.m.

(xi)

Profitul realizat

mil. u.m.

(yi)

3

2

10

7

2

2

5

3

10

7

12

8

16

9

Total 58

38

S-a calculat prin metoda rangurilor, coeficientul de corelatie a rangurilor Spearman (Cs) si s-a obtinut urmatorul rezultat si s-a tras urmatoarea concluzie:

1) Cs = 1,25

4) Concluzie: corelatie directa puternica intre investitii si profit

2) Cs = 0,55

5) Concluzie: corelatie slaba deoarece coeficientul Spearman este mai mic decat 1

3) Cs = 0,875

6) Concluzie: legatura functionala intre investitii si profit

Raspuns corect:

a) 1;     b) 3;     c) 2;     d) 6;     e) 5;     f) 4.    (30puncte)

24) Se cunoaste urmatoarea serie cronologica:

Anii            1999     2000      2001      2002       2003    ....   2006

Profitul           6          4            5            7              8                      ?

mil.u.m.

S-a realizat prognoza profitului la nivelul anului 2006 prin metoda trendului liniar si s-a gasit urmatoarea valoare:

1)  (7,5);      2)  (8);       3)  (9,5)

Care este raspunsul corect?

a)  (3);      b)  (2);       c)  (3)              (30puncte)

25) Se cunoaste urmatoarea serie cronologica:

Anii               2000        2001        2002       2003      2004     ...      2007

Profitul             10           11             8             12          12                      ?

mil.u.m.

S-a calculat:

  • modificarea medie absoluta a profitului ();
  • indicele mediu de dinamica ();
  • prognoza profitului pentru anul 2007

-         prin metoda modificarii medii ()

-         prin metoda indicelui mediu ()

S-au obtinut urmatoarele rezultate:

1)  = 0,9;       = 1,098;     = 14,5;     = 15,2

2)  = 1,04;     = 1,5;         = 17,2;     = 15,3

3)  = 0,5;      = 1,046;      = 13,5;     = 13,7

Care este raspunsul corect?

a)  (1);       b)  (2);       c)  (3).              (30 puncte)

26) Se da urmatoarea serie cronologica:

Anii               2000        2001        2002       2003      2004

Salariati            10             8             9              10         12

      A.   S-au calculat indicii de dinamica cu baza fixa (IBF) si cu baza in lant (IBL) si s-au gasit urmatoarele serii de indici (variante):

1)  IBF:    1;     0,8;         0.9;       1;          1,2

     IBL:    1;     0,8;      1,125;      1,11;     1,2

2)  IBF:    1,2;   1;        0,9;          1,1;        0

     IBL:    1;      0,8;      1,125;     1,11;      1,2

Care este varianta corecta?

a)      (1)

b)      (2)                                        (10 puncte)

B.        S-a calculat ritmul de dinamica (R) cu baza fixa si cu baza in lant si s-au obtinut urmatoarele rezultate:

1)  RBF:  1,2;     1,1;       -0,3;       -0,2;      1,3

     RBL:    0;      0,2;        0,135;     1,15;    1,23

2)  RBF:    0;      -0,2;      -0,1;        0;         0,2

     RBL:    0;      -0,2;       0,125;     0,11;    0,2

Care este varianta corecta?

a)  (2);       b)  (1).                          (10 puncte)

27) Rata de intretinere este raportul dintre populatia inactiva si populatia inapta de munca.

Afirmatia este:

1) adevarata;           2) falsa

Care este raspunsul corect?

a)  (2);        b) (1).                   (3 puncte)

28) Ierarhizarea multicriteriala a unitatilor administrativ teritoriale se realizeaza prin metoda:

1)      rangurilor;

2)      distantei relative fata de performanta maxima;

3)      multicriteriala.

Raspuns corect:

a) 1; 2; 3.                     b) 1.                 c) 1; 2             (5 puncte)

29) Metoda rangurilor de ierarhizare a unitatilor administrativ teritoriale este mai precisa decat metoda distantei relative fata de performanta maxima.

Afirmatia este:

1) adevarata.                2) falsa

Raspuns corect:

a) 1.                 b) 2.                            (3 puncte)

30) Se cunoaste urmatoarea serie cronologica:

Anii            1998     1999     2000   2001    2002     2003       2004  ...   2008

Profit            77        72         73       75        60            65          77  ..   prognoza?

mil.u.m.

S-a realizat prognoza profitului prin metoda modificarii medii absolute pentru anul 2008 si s-a gasit urmatoarea valoare:

1)  (77);      2)  (79);      3)  (80,25);       4)  (77,75).

Care este raspunsul corect?

a)  (1);      b)  (4);       c)  (2);      d)  (3).         (20puncte)

31) Se cunoaste urmatoarea serie cronologica:

Anii                1999        2000      2001       2002       2003     ..     2006

Profitul            15             10           14            11          15       ...  prognoza?

 (mil u.m.)

S-a calculat indicele mediu de dinamica si prognoza profitului pentru anul 2006 si s-au gasit urmatoarele rezultate:

1)  = 1;  Prognoza 2006  = 15 mil u.m.

2)  = 1,0;  Prognoza 2006  = 19,5mil u.m.

3)  = 2,15;  Prognoza 2006  = 22,15 mil u.m.

Care este raspunsul corect?

a)  (1);           b)  (2);                c)  (3).   (20puncte)

32) S-a determinat influenta celor doi factori (cantitate si pret) si dinamica vanzarilor:

Marfa

Cantitate

Pret (mii u.m.)

q0

q1

p0

p1

A

20

22

15

16

B

30

35

10

12

C

20

10

15

20

S-au gasit urmatoarele rezultate:

1)   Iv(q)=0,92                    ∆V(q)= -70 mii u.m.

      Iv(p)=1,6                  ∆V(p)=150 mii u.m.

2)  Iv(q)=0,92                    ∆V(q)= -70 mii u.m.

      Iv(p)=1,17                  ∆V(p)=142 mii u.m.

3)  Iv(q)=1,15                    ∆V(q)= 63 mii u.m.

      Iv(p)=1,17                  ∆V(p)=142 mii u.m.

Raspunsul corect este:

a)   (1);        b)  (2);                  c)  (3).   (30 puncte)

33) Se cunoaste indicele preturilor de consum (IPC) pe primele 4 luni ale anului:

1,011;    1,012;     1,009;     1,008.

S-a calculat rata inflatiei previzibila la sfarsitul anului.

S-a obtinut:

1) 10,15%;            2) 2,9%;               3)  3,18%;                      4)  12,68%.

Raspunsul corect este:

a) (4);        b)  (1);        c)   (3);            d)  (2).   (20puncte)


Document Info


Accesari: 5111
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.

 


Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2014 )