Matematici aplicate in economie - Probleme cu DA si NU

TRUE/FALSE

1. Fie vectorii .

B = formeaza o baza in R³?

ANS:  T

2. Functionala este o functionala liniara ?

ANS:  F

3. Functionala este o functionala liniara ?

ANS:  T

4. Vectorii proprii corespunzatori operatorului liniar avand matricea atasata sunt liniar independenti ?

ANS:  T

5. Daca functia f e diferentiabila in (x₀, y₀) atunci ea este continua in acest punct.

ANS:  T

6. Daca functia f are derivate partiale f'_x, f'_y intr-o vecinatate V a lui (x₀,y₀) si daca aceste derivate partiale sunt continue in (x₀, y₀) atunci functia f este diferentiabila in (x₀, y₀).

ANS:  T

7. Aplicand metoda Gauss Jordan la un moment dat s-a obtinut schema:

Linia pivotului in iteratia urmatoare este 0,0,

ANS:  T

8. Fie problema de programare liniara:

max f =

Prima iteratie a algoritmului simplex este:

Solutia gasita este cea optima.

ANS:  F

9. Trei depozite aprovizioneaza cu produse de larg consum 4 magazine astfel:

Problema este echilibrata.

ANS:  F

10 858f56i . Vectorii (1 ) si (2, -9) sunt liniar independenti.

ANS:  T

11. Vectorii (2, -1) si (3, 4) formeaza o baza a spatiului vectorial

ANS:  T

12. Vectorii (-2, 3) si (1, -1) formeaza o baza a spatiului vectorial .

ANS:  T

13. Vectorul (1, 10 858f56i ) este o combinatie liniara a vectorilor (1, 3) si (2, -1) deoarece

3(1, 3)-(2, -1 (1, 10 858f56i )

ANS:  T

14. Vectorii (1, 2, -1), (3, 2, 5) si (4, 4, 4) sunt liniar independenti in

ANS:  F

15. Valorile proprii ale transformarii liniare T(x,y)=(5x, x+3y) sunt 0 si 1.

ANS:  F

16. Valorile proprii ale transformarii liniare T(x,y)=(5x, x+3y) sunt 3 si 5.

ANS:  T

17. 1, 2 si 3 sunt valorile proprii ale transformarii liniare T(x, y, z (2x, x+3y, 3x+y+z).

ANS:  T

18. 1, 2 si 3 sunt valorile proprii ale transformarii liniare T(x, y, z (3x, 2x-y, x-y+z).

ANS:  F

19. este una din valorile proprii ale transformarii liniare T(x, y)=(3x+y, x+3y).

ANS:  F

20. Se considera functia . Atunci

ANS:  F

21. Se considera functia . Atunci .

ANS:  F

22. Se considera functia . Atunci derivatele mixte si sunt egale.

ANS:  T

23. Se considera functia . Atunci derivatele mixte si sunt egale.

ANS:  T

24. Se considera functia . Atunci derivatele mixte si sunt egale.

ANS:  T

25. Orice functie are puncte stationare.

ANS:  F

26. Orice functie are cel mult 1 punct de extrem.

ANS:  F

27. Orice functie are cel mult 2 puncte stationare.

ANS:  F

28. Daca functia f are derivate partiale mixte de ordinul doi si intr-o vecinatate V a unui punct si daca si sunt continue in (a, b), atunci .

ANS:  T

29. Se considera , . T este o transformare liniara.

ANS:  F

30. Se considera , . T este o transformare liniara

ANS:  F

31. Se considera , . T este o transformare liniara

ANS:  T

32. Ecuatia diferentiala este o ecuatie cu variabile separabile.

ANS:  T

33. Ecuatia diferentiala este o ecuatie cu variabile separabile.

ANS:  F

34. Ecuatia diferentiala este o ecuatie liniara de ordinul intai

ANS:  T

35. Forma standard a problemei de programare liniara

este

ANS:  F

36. Forma standard a problemei de programare liniara

este

ANS:  F

37. Forma standard a problemei de programare liniara

este

ANS:  F

38. Forma standard a problemei de programare liniara

este

ANS:  T

39. Sistemul de ecuatii

este incompatibil.

ANS:  T

40. Se considera urmatoarea problema de transport:

Problema de transport este echilibrata.

ANS:  T

41. Se considera urmatoarea problema de transport:

O solutie initiala de baza determinata folosind metoda coltului de N-V este , , , , , , .

ANS:  T

42. Se considera urmatoarea problema de transport:

O solutie initiala de baza determinata folosind metoda costului minim pe linie este , , , , , , .

ANS:  T

43. Se considera functia . Atunci f nu are puncte stationare.

ANS:  T

44. Radacinile polinomului caracteristic al unei aplicatii liniare se numesc puncte critice.

ANS:  F

45. Vectorii proprii corespunzatori unor valori proprii distincte ale unei aplicatii liniare sunt liniar dependenti.

ANS:  F

46. O forma patratica este negativ definita daca minorii impari sunt strict pozitivi si cei pari sunt strict negativi.

ANS:  F

47. O forma patratica este pozitiv definita daca toti minorii sai sunt strict pozitivi

ANS:  F

48. Daca functia are derivate partiale intr-un punct de extrem , atunci derivatele partiale de anuleaza in acest punct

ANS:  T

49. Daca este un punct de extrem local al functiei si daca , atunci este punct de minim.

ANS:  F

50. Daca este un punct de extrem local al functiei si daca , atunci este punct de maxim.

ANS:  F

51. Trei vectori liniar dependenti formeaza o baza a spatiului vectorial ?

ANS:  F

52. Trei vectori liniar independenti formeaza o baza a spatiului vectorial ?

ANS:  T

53. Patru vectori din formeaza o baza a spatiului vectorial .

ANS:  F

54. Polinomul caracteristic al unei aplicatii liniare este ?

ANS:  F

55. Polinomul caracteristic al unei aplicatii liniare este ?

ANS:  F

56. In spatiul vectorial , vectorul este vector propriu?

ANS:  F

57. Matricea asociata unei forme patratice este simetrica?

ANS:  T

58. Ecuatia diferentiala este ecuatie cu variabile separabile.

ANS:  F

59. Ecuatia diferentiala este ecuatie liniara de ordinul intai.

ANS:  F

60. Ecuatia diferentiala este ecuatie omogena?

ANS:  T

61. Ecuatia diferentiala este ecuatie cu variabile separabile.

ANS:  F

62. Ecuatia diferentiala este ecuatie omogena.

ANS:  F

63. Ecuatia diferentiala este ecuatie liniara de ordinul intai.

ANS:  T

64. Ecuatia diferentiala este ecuatie diferentiala de ordinul intai.

ANS:  F

65. Ecuatia diferentiala este ecuatie cu variabile separabile?

ANS:  T

66. Ecuatia diferentiala este ecuatie omogena?

ANS:  F

67. Ecuatia diferentiala este ecuatie liniara de ordinul intai?

ANS:  F

68. Ecuatia diferentiala este ecuatie liniara de ordinul intai?

ANS:  F

69. Ecuatia diferentiala este ecuatie cu variabile separabile?

ANS:  T

70. Ecuatia diferentiala este ecuatie omogena?

ANS:  F

71. Ecuatia diferentiala este ecuatie liniara de ordinul intai?

ANS:  F

72. Ecuatia diferentiala este ecuatie cu variabile separabile?

ANS:  T