Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza






PUTERI sI RADICALI








loading...


ALTE DOCUMENTE

Corelatii
Modelul matematic general al problemelor de tip transport
Simplificarea fractiilor
Rezultatele fundamentale in programarea liniara.(Formularea problemeide programare liniara.)
ROUGH SET (MULTIMI DIFUZE)
Var 99 S I 1,4,5,6
Proiectul unitatii de nvatare - APLICAŢII ALE DERIVATELOR
PROBA ADUNĂRII


5. PUTERI sI RADICALI

Puteri cu exponent natural:


an unde a|R, n|N;

a0=1;

a1=a;

an = ;

a - baza puterii;

n - exponentul puterii;

(ab)n=anbn, "a,b|R, n|N*;

(am)n=amn, "a|R, m,n|N*;

aman=am+n, "a|R, m,n|N*;

, b0, "a,b|R, n|N*;

, "a|R*, m,n|N*, m>n. 18218p152s


Puteri cu exponent ntreg negativ:


a-n= unde a|R*, n|N;

restul proprietatilor se pastreaza.


Puteri cu exponent rational pozitiv:


, a0, +;

, a0, ,+;

          , a,b0, +;

                       , a0, b>0, +;

, a0, , +;

, a>0, ,+, >.


Puteri cu exponent rational negativ:


, a>0, +;

restul proprietatilor se pastreaza.


Functia putere cu exponent natural nenul:

f(x)=xn, f:|R|R, n|N*;


monotonia: ;

paritate: ;

semn: .


Functia putere cu exponent ntreg negativ:

f(x)=x-n, f:|R-|R, n|N*;

monotonia: ;

paritate: ;

semn: .


Functia putere cu exponent rational:


f(x)==, f:(0, ) →(0, ), *;

daca >0 f strict crescatoare;

daca <0 f strict descrescatoare.


Radicalul unui numar pozitiv:


ecuatia xn-a=0 (n|N, n2, a|R, a>0) are o singura radacina reala pozitiva;

daca a>0, n|N, n2 se numeste radical de ordin n din a, numarul pozitiv a carui putere a n-a este a;

notatie x=;

notatie =;

=0;

;


Radicalul de ordin impar al unui numar negativ:

ecuatia xn-a=0 (n|N, n2, n impar, a|R, a<0) are o singura radacina reala negativa;

daca a<0, n|N, n2, n impar, se numeste radical de ordin n din a, numarul negativ a carui putere a n-a este a;

notatie x==;

Proprietatile radicalilor: " m, n, k*, m, n, k2


P1) , "a,b0;

P2) , " a0, b>0;

P3) , " a0;

P4) ()m =," a0;

P5) =," a0;

P6) ," a0.


Operatii cu radicali:

1.  scoaterea unui factor de sub semnul radical: se descompune numarul de sub radical n factori, se aplica proprietatile 1, 3 si 5;

2.  introducerea unui factor sub semnul radical: se utilizeaza proprietatile 1, 3 si 5;

3.  nmultirea radicalilor de acelasi ordin sau ordine diferite: se utilizeaza proprietatea 1 si 5;


, a1, a2, ., ak0;

, a, b0;


4.  mpartirea radicalilor de acelasi ordin sau ordine diferite: se utilizeaza proprietatile 2 si 5;


, " a0, b>0;

, " a0, b>0;


5.  rationalizarea numitorilor:

operatia de eliminare a radicalilor de la numitorul fractiilor;

expresii conjugate: - expresii cu radicali care prin nmultire dau o expresie fara radicali;


-, a, b0;

-, a, b0;

-, a, b0;

-, a, b0, n impar;


Functia radical:


f(x)= , f:[0, )[0, ), n|N, n2;

monotonia: f strict crescatoare pe [0, );

f(x)0 "x[0, );

functia este bijectiva;

inversa ei este functia putere.

f(x)= , f:|R|R, n|N, n2, n impar;


Ecuatii irationale:

ecuatii care contin necunoscuta sub semnul radical;

rezolvarea consta n eliminarea radicalilor prin diferite transformari (ridicari la putere = cu ordinul radicalului, nmultire cu expresia conjugata), reducndu-le la ecuatii studiate;

conditii de existenta numai pentru radicali de ordin par : f(x)0 unde f(x) este o expresie n functie de x;

Powered by http://www.preferatele.com/

cel mai tare site cu referate


Document Info


Accesari: 63554
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.

 


Copyright Contact (SCRIGROUP Int. 2014 )