RELATII INTRE ELEMENTELE TRIUNGHIULUI SFERIC DE POZITIE

RELATII INTRE ELEMENTELE TRIUNGHIULUI SFERIC DE POZITIE

I. Fixarea cunostintelor teoretice

clasificarea sistemelor de coordonate sferice

prezentarea elementelor de referinta si a coordonatelor

notatii

relatii intre: unghi la zenit si azimut, (unghiul la zenit semicircular si cuadrantal), inaltime si distanta zenitala, intre unghiul orar si unghiul la pol, intre ascensiunea dreapta si unghiul sideral t, intre declinatie si distanta polara

elementele triunghiului sferic de pozitie: laturi si unghiuri.

II. Aplicatii practice

Exprimati in valori cuadrantale urmatoarele valori ale unghiului la zenit :

in cadranul NE

in cadranul SE

in cadranul SW

in cadranul NE

Reprezentati grafic valorile de mai sus in planul orizontului adevarat al observatorului

Exprimati in sistemul semicircular urmatoarele valori al unghiului la zenit tinand cont de urmatoarele pozitii ale observatorului:

observatorul in emisfera nordica, astrul in emisfera estica,  

observatorul in emisfera sudica, astrul in emisfera vestica,  

observatorul in emisfera nordica, astrul in emisfera vestica,  

observatorul in emisfera sudica, astrul in emisfera estica,  

Reprezentati grafic valorile de mai sus in planul orizontului adevarat al observatorului

Determinati valoarea azimutului pentru urmatoarele valori ale unghiului la zenit:

Determinati valoarea azimutului pentru urmatoarele valori ale unghiului la zenit:

Care din urmatoarele  valori sunt corect exprimate:

Care este valoarea inaltimii unui astru cand se afla la Zenit?

Dar cand centrul sau se afla pe orizontul adevarat al observatorului? 

Care este valoarea distantei zenitale corespunzatoare urmatoarelor inaltimi ale unui astru:

Calculati unghiul la pol (P) pentru urmatoarele valori ale unghiului orar al astrului (t):

Calculati unghiul sideral t pentru urmatoarele valori ale ascensiunii drepte (a) a astrului:

Calculati distanta polara pentru urmatoarele valori ale declinatiei astrului(d

a.       observatorul se afla in emisfera nordica

b.      observatorul se afla in emisfera sudica

Tinem cont de urmatoarele:

relatia de calcul este   (ATENTIE! In "Balaban" este o alta formulare care poate crea confuzii)

in rezolvarea algebrica a relatiei de mai sus se va avea in vedere atribuirea semnului "plus" declinatiei de acelasi nume cu latitudinea si a semnului "minus" declinatiei de nume contrar cu latitudinea.

INDICATII METODICE

Retinem atentia ca datorita distantelor masurabile in ani lumina exprimarea laturilor triunghiului in unitati de distanta este imposibila si ca urmare, raza sferei se considera egala cu unitatea iar laturile se exprima in unitati arc. De aici - formulele  trigonometrice care vor fi prezentate incepand cu urmatorul curs (C4).

Reamintim modalitatile de exprimare a unghiurilor: in sistem cuadrantal, semicircular si circular si exemplificam: in sistem cuadrantal - puncte de contare, sensuri de contare, valori de contare. La fel in sistemul semicircular si sistemul circular.

Reamintim ca cercul care reprezinta sfera cereasca pe tabla este meridianul ceresc al observatorului si insistam pe definitia cercului (planului) vertical al astrului, cercul orar al astrului, ecuator ceresc , orizont adevarat (ceresc) al observatorului.

Anticipam notiunea de punct vernal - punctul de pe ecuatorul ceresc prin care Soarele, in miscarea sa aparenta pe sfera cereasca pe ecliptica, trece din emisfera sudica cereasca in emisfera nordica cereasca.

In executarea diferitelor calcule atragem atentia asupra scrierii tipului de calcul astfel incat gradele sa fie sub grade, minutele sub minute etc, egal sub egal, linia trasa cu echerul