Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload



















































Repartitia Poisson

Matematica












ALTE DOCUMENTE

Test de evaluare sumativa -Calcul de arii si volume ale corpurilor rotunde
PLAN DE INTERVENŢIE PERSONALIZAT MATEMATICA
Varianta 5, clasa a VII-a
Geometrie Analitica
Var 99 SIII 2
NUMERE NATURALE. NUMERE PRIME. DESCOMPUNERE IN FACTORI PRIMI
Numere reale
Fisa de lucru la matematica - bilutele
Curba densitatii de probabilitate
Repartitia Poisson

Repartitia Poisson

       Este o repartitie care poarta numele matematicianului francez Simeon Denis Poisson (1781-1840) si este o aproximare a unui caz special de distributie binomiala. Anume, cazul īn care valoarea 18418k1022s lui p este foarte mica, īn mod normal mai mica decāt 0,1, cānd s-a vazut ca repartitia binomiala este asimetrica. Īn cazul īn care se fac multe īncercari, adica valoarea lui n este foarte mare, repartitia tinde catre una simetrica. Īnsa cu cāt p tinde catre 0 cu atīt n trebuie sa tinda la infinit daca dorim ca repartitia sa ramāna simetrica. S-a demonstrat ca daca n nu tinde suficient de repede la infinit, repartitiile pentru p foarte mic si n foarte mare nu sunt simetrice.



       Īn cazul īn care produsul  este constant, repartitia care se obtine depinde numai de acest produs si este asimetrica. Ea ne arata probabilitatile de a obtine 0 sau 1 sau 2, etc. indivizi afectati din n īncercari, cānd p este foarte mic si produsul  este constant. Cel mai probabil este ca din cele n īncercari,  sa fie indivizi afectati. Īntr-un trial clinic īnsa, vom gasi abateri de esantionare. Repartitia probabilitatilor de obtinere a 0 sau 1 sau 2, etc indivizi afectati din n īncercari, se numeste repartitie Poisson. Mai poarta numele de "legea evenimentelor rare", deoarece faptul ca p este foarte mic, face ca totdeauna o fractie mica din īncercari sa dea indivizi afectati, adica evenimentul de a gasi o afectare este un eveniment rar. Uneori, prin n se modeleaza un timp de asteptare, iar cele , evenimente (sau valori mai mici sau mai mari ca  care apar īn practica) se numesc evenimente rare.

       Un exemplu simplu este sa ne asezam īntr-o statie de autobuz si sa numaram cāte autobuze opresc īntr-un interval de timp fixat, sa zicem o jumatate de ora. Īn principiu este posibil sa nu vina nici unul, probabil ca vor veni cāteva, asa cum este posibil sa treaca un numar atāt de mare īncāt sa ne formam o ideie gresita despre frecventa lor. Daca experimentul ar putea fi facut de o infinitate de ori, ceea ce se obtine este un sir de valori care se repartizeaza Poisson. Īn figura 6.25, sunt desenate īn mod aproximativ trei repartitii Poisson. Trebuie precizat ca repartitia Poisson are de fapt un grafic discret ca si cea binomiala, dar īn figura 6.25, cele trei repartitii au fost aproximate prin curbe pentru a nu se confunda īntre ele.




Figura 6.25 Trei repartitii Poisson, pentru λ=3, λ=5 si λ=10. repatitia este cu atāt mai simetrica cu cāt λ este mai mare

       O variabila aleatoare repartizata Poisson are urmatorul tabel de repartitie a probabilitatilor:

       Caracteristicile de baza, anume valoarea asteptata si dispersia sunt:

 si













Document Info


Accesari: 5288
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




Coduri - Postale, caen, cor

Politica de confidentialitate

Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2019 )