Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza






TRIUNGHIUL

Matematica











ALTE DOCUMENTE

Cercul
Tipul abstract multime. Implementare prin vectori.
Functia de gradul doi
ELEMENTE DE TRIGONOMETRIE
SIRURI DE NUMERE REALE
Corpuri rotunde
TESTUL MATEMATICA DISTRACTIVA
SERII DE PUTERI REMARCABILE (UZUALE)
CALCUL VECTORIAL
TEZA UNICA clasa a VIII-a semestrul 2


Text Box:       
     TRIUNGHIUL 
                                  

                 

-       Triunghiul este figura geometrica care este formata din 3 puncte necoliniare

-       El este alcatuit din 3 unghiuri si 3 laturi .

     LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI

-        Înaltimea (AG) - segmentul de dreata care porneste din vârful triunghiului si cade perpendicular pe latura opusa ( înaltimile triunghiului concureaza în ortocentrul triunghiului si se noteaza cu H ).

-        Mediana : (AD) - segmentul de dreata care uneste vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse ( medianele triunghiului concureaza în centrul de greutate al triunghiului si se noteaza cu G ).

-        Mediatoarea : (ED) -perpendiculara ce împarte latura opusa unghiului respectiv în doua parti congruente ( mediatoarele triunghiului cocureaza în O , adica centrul cercului circumscris triunghiului ).

- mediatoarea unui segment , este locul geometric al punctelor din plan , egal departate de capetele segmentului .

-        Bisectoarea : (CF)-segmentul de dreapta , care împarte unghiul (C) în doua parti egale . Bisectoarele se intersecteaza în I , adica centrul cercului înscris.

- bisectoarea unui unghi , este locul geometric al punctelor din plan , egal departate de laturile unghiului .

CLASIFICAREA TRIUNGHIURILOR                  

a). dupa unghiuri :                                                                                              A                   

- triunghi ascutitunghic (are toate unghiurile ascutite )                                         

- triunghi dreptunghic  (are un unghi drept)

- triunghi optuzunghic (are un unghi obtuz)                                                             E             

b). dupa laturi :                                                                                              F

- triunghi oarecare ( are toate laturile necongruente )          

- triunghi isoscel (are doua unghiuri si laturi congruente )                                                                           

- triunghi echilateral ( are toate unghiurile si laturile congruente )    B    G          D              C     

                                                                 

INEGALITĂŢI ÎN TRIUNGHI     

-        într-un triunghi orice latura este mai mica decât suma celorlalte doua .

     ex .          AB < BC + AC        AC < AB + BC        BC < AC + AB

-        într-un triunghi orce latura este mai mare decât diferenta celorlalte doua .

       ex .          AB > BC - AC        AC > AB - BC          BC > AB - AC

           

 CAZURILE sI CONGRUENŢA TRIUNGHIULUI

 

Cazuri de congruenta la triunghiul oarecare :

-        cazul latura - unghi - latura

-        cazul unghi - latura - unghi

-        cazul latura - latura - latura 

Cazuri de congruenta la triunghiul dreptunghic :

-        cazul  cateta - unghi ascutit

-        cazul  ipotenuza - unghi ascutit

-        cazul  cateta - cateta

-        cazul  ipotenuza - cateta

Congruenta triunghiului : doua triunghiuri sunt congruente daca au laturile si                      unghiurile respectiv congruente .

PROPRIETĂŢI

Triunghiul isoscel : ( are doua unghiuri , si / sau doua laturi congruente )

-         la unghiuri congruente , se opun laturi congruente .

-         bisectoarea unghiului format de laturile congruente , este si mediana si  înaltime si mediatoare .

-         medianele corespunzatoare laturilor congruente , sunt congruente

-         bisectoarele  unghiurilor congruente , sunt congruente .

Triunghiul echilateral :  (are toate laturile si / sau toate  unghiurile congruente)

-         toate unghiurile sunt egale între ele (masura lor este 600 ) si laturile sunt de asemenea egale între ele .

-         liniile importante , ce pornesc din acelasi vîrf , coincid .

-         liniile importante ce pornesc din cele trei vânfuri , sunt congruente .

OBS. : - daca un triunghi isoscel , are un unghi de 600 , atunci triunghiul este echilateral .

           - ortocentrul , centrul de greutate , centrul cercului circumscris sau înscris triunghiului, coincid . 

Triunghiul dreptunghic : (are un unghi drept)  -  ipotenuza este latura ce se opune unghiului drept.

                                                                          -  catetele  sunt laturile ce formeaza unghiul drept .

-         ipotenuza este mai lunga decât oricare dintre catete .

-         cateta ce se opune unghiului de 300 , este egala cu jumatate din ipotenuza .

-         mediana corespunzatoare ipotenuzei , este egala cu jumatate din ipotenuza .

-         mediana corespunzaroare ipotenuzei , determina cu aceasta doua triunghiuri. isoscele.

-         daca un triunghi dreptunghic are un unghi de 450 , atunci triunghiul este isoscel .

 

Text Box:           

             BAZA  x  ÎNĂLŢIMEA 
A =
                            2


 

         

ARIA TRIUNGHIULUI :              

-         doua triunghiuri congruente , au aceeasi arie .

-         orice mediana determina intr-un triunghi , doua triunghiuri cu aceeasi arie (echivalente).

-         în triunghiul dreptunghic , aria se determina calculând semiprodusul catetelor .                                                                                         


Document Info


Accesari: 3956
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.

 


Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2014 )