Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload



















































ALEGEREA PUTERII MOTOARELOR ELECTRICE

tehnica mecanica


ALEGEREA PUTERII MOTOARELOR ELECTRICE

DE ACŢIONARE



Alegerea motorului electric corespunzător unei anumite actionări se face luând în considerare un număr însemnat de criterii. În primul rând trebuie ales felul curentului, continuu sau alternativ, apoi tensiunea, eventual frecventele, puterea si tipul constructiv al motorului.

Alegerea puterii motorului de actionare a unui mecanism naval se face considerând cunoscută variatia în timp a cuplului de sarcină , a mecanismului respectiv.

Alegerea corectă a puterii motoarelor electrice are mare importantă, atât din punct de vedere al functionării si utilizării acestora, cât si din cel al pierderilor de energie în reteaua de alimentare.

Subdimensionarea motoarelor electrice determină supaîncălzirea si deteriorarea rapidă a izolatiilor. În acelasi timp, cuplul de pornire si capacitatea de supraîncărcare devin mai mici si conduc la reducerea productivitătii masinilor de lucru, mai ales a acelora care necesită porniri frecvente.

Supradimensionarea motoarelor creste inutil cheltuielile de investitie, reduce randamentul si în cazul motoarelor asincrone si factorul de putere.

În cele mai multe cazuri, puterea motorului electric se alege tinându-se seama de încălzirea lui si apoi se verifică la suprasarcină. Sunt însă cazuri, mai ales în actionările electrice navale în care motorul electric se alege pe baza puterii de vârf si se verifică ca încălzirea să nu depăsească limita impusă în regim permanent.

Încălzirea si răcirea motoarelor electrice

Încălzirea motorului electric este cauzată de pierderile: în cupru (prin efect Joule-Lenz), în fier si mecanice, care iau nastere în el la transformarea energiei electrice în energie mecanică. Dintre aceste pierderi, unele sunt constante fiind independente de gradul de încărcare al motorului, în timp ce altele sunt variabile, depinzând de gradul de încărcare al acestuia. În tabelul 7.1. sunt indicate pierderile si mărimile de care depind ele.

Datorită pierderilor care au loc în masină, având la pornire temperatura mediului ambiant, aceasta va începe să se încălzească. La început, cea mai mare parte din căldură este înmagazinată în părtile componente ale masinii, ridicând temperatura acestora, restul fiind evacuată în mediul înconjurător.

Pe măsură ce temperatura masinii creste, căldura cedată mediului ambiant creste, pentru o anumită încălzire, căldura cedată devenind egală cu cea produsă. În acest moment se atinge echilibrul termic si temperatura masinii rămâne stationară la o valoare numită "temperatura de regim".

Tabelul 1.

Denumirea pierderilor

Componenta pierderilor

Proportionale cu:

Pierderi constante

Pierderi în fier

Histerezis magnetic

Curenti turbionari (Foucault)

Pierderi mecanice (prin frecare)

Ventilatie

În lagăre

-

Perii (colector sau inele de contact)

-

Pierderi variabile

Pierderi în cupru (prin efect Joule-Lenz)

Rezistenta înfăsurărilor statorice si rotorice

Rezistentele de contact perii-colector, perii-inele

Legendă:

Bmax         - amplitudinea inductiei magnetice în miezul  feromagnetic;

n               - turatia motorului;

f                - frecventa curentului;

d               - grosimea tolei;

R              - rezistenta activă a înfăsurărilor;

I                - valoarea efectivă a curentului de sarcină;

          - căderea de tensiune perii-colector sau perii-inele de contact.

Functionarea corectă a masinilor electrice impune anumite "temperaturi limită de regim", care sunt functie de clasele de izolatie ale înfăsurărilor acestora. Aceste temperaturi limită de regim constituie supratemperaturi sau "încălziri admisibile" pentru diferite părti componente ale masinilor electrice, fixate în ipoteza că temperatura mediului înconjurător este de +40°C, iar atitudinea la care functionează este maxim 1000m fată de nivelul mării.

În tabelul.2. sunt indicate supratemperaturile admisibile standardizate în °C - STAS 1893-72, care pentru izolatia înfăsurărilor nu trebuie depăsite în orice punct al acestora, în caz contrar, viata izolatiei, de circa 15ani, scăzând foarte rapid.

Tabelul.2.

Partea componentă

a masinii

Clasa de izolatie

A

E

B

F

H

Înfăsurările de c.a. si c.c. ale masinilor cu puteri nominale sub 5000kW sau 5000kVA

50-60

55-75

70-90

85-110

105-135

Înfăsurări izolate, închise în mod continuu asupra lor însele

60

75

80

100

125

Miez magnetic si alte părti în contact cu înfăsurările

60

75

80

100

125

Colectoare si inele de contact protejate sau nu

60

70

60

90

100

Calculul încălzirii masinilor electrice presupune determinarea temperaturilor de regim si compararea cu supratemperaturile admisibile standardizate.

Pierderile totale din motor sunt determinate de randamentul masinii care variază cu încărcarea motorului. Pentru o anumită sarcină a motorului, randamentul va fi:

de unde rezultă:

în care s-a notat cu:

    - pierderile totale din masină;

P2        - puterea utilă la arbore;

h                   - randamentul motorului corespunzător puterii P2.

Dacă notăm cu Q cantitatea de căldură care se degajă în masină în unitatea de timp, ea este egală cu suma pierderilor din masină:

În calculul încălzirii masinii electrice, vom considera 20520j911u că acesta este un corp omogen cu conductivitatea termică perfectă, coeficientul de transmisie a căldurii având aceeasi valoare în toate punctele prin care se evacuează căldura.

Cedarea de căldură în mediul înconjurător are loc prin: conductie, convectie si radiatie, prima fiind proportională cu supratemperatura (diferenta dintre temperatura masinii si cea a mediului ambiant), cea de-a doua cu supratemperatura la puterea 1,25 si ultima cu supratemperatura la puterea a patra.

Totusi la examinarea proceselor termice ale masinii, pentru simplificare vom considera că cedarea de căldură este proportională cu puterea întâi a supratemperaturii, deoarece rolul principal îl are aici cedarea de căldură prin conductie si convectie.

În aceste conditii, ecuatia diferentială a încălzirii masinii are forma:

(7.1)

                                       

adică cantitatea de căldură degajată de masină în intervalul de timp dt este egală cu cantitatea de căldură cedată partial de masină mediului înconjurător si cantitatea de căldură absorbită de masină,  pentru ridicarea temperaturii cu .

În ecuatia (7.1) s-a notat cu:

 - coeficientul de transmisie a căldurii: cantitatea de

    căldură cedată de motor mediului înconjurător în

    unitatea de timp în cazul unei diferente de 1°C între

    temperatura motorului si cea a mediului înconjurător;

C[J/kg]       - capacitatea calorică a masinii: cantitatea de căldură

    necesară masinii pentru a-si spori temperatura cu 1°C.

(7.2)

Separând variabilele în ecuatia (7.1) se obtine:

Integrând membrul stâng al ecuatiei (7.2) între 0 si valoarea curentă oarecare a timpului, iar membrul drept între valoarea initială oarecare q0 si valoarea curentă q:

rezultă:

(7.3)

si rezolvând ecuatia în raport cu q se obtine:

                                   

sau

(7.4)

                                     

în care  reprezintă constanta de timp termică.

Din ecuatia (7.4) pentru  rezultă:

(7.5)

                                                    

si deci încălzirea de regim se obtine după un timp teoretic infinit. Practic, echilibrul termic se consideră atins după .

Introducând (7.5) în (7.4) se obtine:

(7.6)

                                     

care reprezentată grafic conduce la curba (1) din figura 7.1.

Fig. 7.1.

Dacă în momentul pornirii temperatura masinii era egală cu cea a mediului înconjurător, atunci supratemperatura initială  si ecuatia încălzirii devine:

(7.7)

                                            

care reprezentată grafic conduce la curba (2) din figura 7.1.

Constanta de timp a încălzirii T este o mărime caracteristică fiecărei masini, fiind definită teoretic ca: timpul necesar în care se atinge încălzirea de regim, dacă în acest interval nu se cedează căldură mediului ambiant, adică .

Totodată, numeric, T reprezintă acel timp în care masina cedând căldură mediului înconjurător, atinge o crestere a temperaturii egală cu .

Într-adevăr, din ecuatia (7.7), pentru t = T rezultă:

(7.8)

                                    

Practic, constanta de timp a încălzirii are o importantă deosebită în determinarea regimului termic al motorului, deci a puterii acestuia. Ea este cu atât mai mare cu cât dimensiunile masinii sunt mai mari, deoarece în acest caz creste capacitatea termică (C) a masinii. De asemenea T este cu atât mai mare cu cât turatia motorului este mai mică, deoarece în acest caz ventilatia masinii este mai proastă si deci coeficientul de transmitere a căldurii (A) mai mic.

În tabelul 7.3. se indică orientativ valorile constantei de timp a încălzirii în functie de tipul constructiv al masinii.Tabelul.3.

Tipul constructiv al masinii

Constanta termică de timp a masinii

T [min]

Masini cu ventilatie exterioară, fortată

35 - 95

Motoare asincrone în scurtcircuit cu autoventilatie, cu diametrul rotoric de 105-140mm

11 - 22

Motoare asincrone cu rotor bobinat de executie deschisă, cu diametrul rotoric de 150-600mm

25 - 90

Masini deschise cu autoventilatie, cu diametrul rotoric de

600-2000mm

90 - 150

Masini capsulate, cu diametrul rotoric de 400-600mm

210 - 300

Motoare de curent continuu, de executie deschisă, cu diametrul rotoric de 400-600mm

25 - 90

Masini electrice mici capsulate

30 - 120

Dacă masina lucrează în regim de durată cu încărcarea nominală Pn, căreia îi corespund pierderile Qn, în ipoteza că încălzirea începe de la , temperatura ei va creste conform relatiei:

temperatura maximă atinsă în cazul stabilirii echilibrului termic fiind:

Dacă acelasi motor lucrează tot în regim de durată, însă cu sarcina , căreia îi corespund pierderile , sau cu sarcina , căreia îi corespund pierderile totale , atunci curbele de încălzire ating temperaturile de regim  si , asa cum se constată în figura 7.2.

Considerând că temperatura maximă admisă pentru clasa de izolatie a motorului este , rezultă că în cazul când acesta functionează în regim de durată cu sarcina  si , el va fi subîncărcat din punct de vedere termic, fiind incomplet utilizat.

Dacă însă motorul functio-nează în regim de durată cu sarcina    si  ,

atunci  el  va fi supraîncărcat  ter-                            Fig. 7.2.

mic  ceea  ce  poate   conduce   la

deteriorarea izolatiei înfăsurărilor si la scoaterea lui din functiune.

Conform figurii 7.2., în acest caz, motorul atinge temperatura maximă admisă de clasa de izolatie () după un timp t1. Practic, acest fapt este foarte important, deoarece el arată că motorul poate fi supraîncărcat, însă numai pentru un interval scurt de timp t1, fără a depăsi temperatura maximă.

Dacă după un timp de functionare se întrerupe alimentarea motorului electric, acesta va începe să se răcească. Fiind decuplat de la retea, pierderile în motor si deci cantitatea de căldură degajată în motor în unitatea de timp . În această situatie, ecuatia echilibrului termic (7.1) devine:



(7.9)

                                          

în care s-a notat cu A' coeficientul de transmisie a căldurii în cazul răcirii. Deoarece prin oprirea motorului conditiile de ventilatie se înrăutătesc, ducând astfel la micsorarea capacitătii de cedare a căldurii în mediul înconjurător, A' va fi mai mic decât A.

Separând variabilele în ecuatia (7.9) se obtine:

 (7.10)

                                               

Integrând membrul stâng al ecuatiei (7.10) între 0 si valoarea curentă t a timpului, iar membrul drept între valoarea supratemperaturii de la care începe răcirea  si valoarea curentă q:

rezultă:

si rezolvând ecuatia în raport cu q se obtine:

(7.11)

sau:

(7.12)

                                               

în care  reprezintă constanta de timp termică a răcirii. Deoarece A'<A, constanta de timp termică a răcirii T' este mai mare ca constanta de timp termică a încălzirii T.

     Ecuatia (7.12) este repre-zentată grafic în figura 7.3. din care se observă că răcirea masinii este descrisă ca o curbă exponen-tială descrescătoare, având ca punct initial punctul de coordonate  si  si tinzând asimp-totic la axa absciselor, adică temperatura masinii tinde să ajungă la temperatura mediului încon-jurător ().

                        Fig. 7.3.                     

În ipoteza că în timpul răcirii masina se roteste în gol, rezultă că  si prin urmare . În acest caz curba (2) de încălzire a masinii (fig. 7.1.) si curba de răcire (fig. 7.3.) sunt simetrice în raport cu orizontala de ordonată .

7.2.

Servicii de functionare

Regimul de functionare al unei masini electrice constă din ansamblul valorilor numerice ale mărimilor electrice si mecanice care caracterizează functionarea sa la un moment dat.

Serviciul de functionare al unei masini electrice constă în precizarea succesiunii si duratei de mentinere a regimurilor care îl compun.

Serviciul tip de functionare al unei masini electrice reprezintă un serviciu de functionare conventională care este caracterizat printr-o succesiune standardizată a regimurilor sale componente.

În sistemele electrice de actionare, motoarele sunt obligate să functioneze în diferite servicii, impuse de procesul tehnologic si de productivitatea masinilor de lucru.

În practica constructiei motoarelor electrice, acestea sunt proiectate pentru un anumit serviciu nominal, care reprezintă un serviciu de functionare tip, atribuit acestora, la care ele corespund integral.

Dintre cele opt servicii tip, definite ca servicii nominale standard în STAS 1893-72, în cazul motoarelor de actionare a mecanismelor navale se întâlnesc mai frecvent următoarele:

continuu - S1; de scurtă durată - S2 si intermitent periodic - S3.

În figura 7.4 sunt reprezentate grafic cele trei servicii de functionare amintite, indicându-se variatia în timp a pierderilor totale de putere Q, a încălzirii q si a vitezei unghiulare W.

Fig. 7.4.

Serviciul continuu, notat conventional cu indicativul S1, se caracterizează prin aceea că motorul functionează aperiodic, cu o sarcină constantă într-un interval de timp , suficient pentru ca echilibrul termic să fie atins. În acest interval de timp diferitele părti ale motorului ajung la supratemperaturile lor de regim stationar. Desi la pornire pierderile totale de putere sunt mai mari decât pierderile de durată, influenta acestei majorări asupra procesului termic al motorului este neglijabilă, pornirile având loc la intervale mari de timp.

Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de actionare a pompelor ce deservesc motorul principal de mars si motoarele auxiliare, compresoarelor, ventilatoarelor etc.

Serviciul de scurtă durată, notat conventional cu indicativul S2, se caracterizează printr-o functionare aperiodică a motorului cu sarcină constantă într-un interval de timp , inferior deci celui necesar atingerii echilibrului termic.

Motorul este deconectat apoi de la retea, o perioadă de timp  suficientă ca el să se răcească până la temperatura mediului ambiant, o nouă functionare având loc după răcirea completă a sa. Duratele standardizate pentru intervalul activ de timp ta sunt 10, 30, 60 si 90 minute.

Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de actionare a vinciurilor de ancoră, vinciurilor traul etc.

Serviciul intermitent periodic, notat conventional cu indicativul S3, se caracterizează printr-o functionare ciclică a motorului electric, un ciclu de durată tc fiind compus dintr-un timp activ ta, în care motorul este încărcat cu o sarcină constantă si un timp de t0. Deoarece sunt îndeplinite conditiile  si , rezultă că nu se atinge echilibrul termic în cursul unui ciclu de functionare. Încălzirea motorului nu este influentată de către porniri sau frânări.

Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de actionare a vinciurilor de încărcare-descărcare.

STAS 1893-72 mai precizează că dacă frecventa de conectare este mai mare decât sase se adoptă una din valorile 60, 90, 120, 240, 360, 480 sau 600 de conectări pe oră.

3. Alegerea puterii motoarelor electrice de actionare,

functionând în serviciu continuu

Motoarele electrice ce functionează în serviciu continuu pot fi încărcate cu sarcini constante sau variabile în timp, în functie de natura mecanismului de lucru actionat.

Motorul trebuie astfel ales încât să functioneze o perioadă oricât de îndelungată, fără ca supratemperatura părtilor lui componente să depăsească valorile admisibile. Alegerea motorului în acest serviciu se face în functie de caracterul sarcinii: constantă sau variabilă în timp.

3.1. Alegerea puterii motoarelor electrice functionând în

serviciul continuu cu sarcini constante

Pentru mecanismele care functionează cu o sarcină constantă sau putin variabilă în timp, alegerea puterii motorului de actionare este extrem de simplă dacă este cunoscută cu suficientă aproximatie puterea constantă cerută de mecanism. În acest caz nu mai este necesar să se verifice motorul la încălzire sau la suprasarcină în timpul functionării. Alegând motorul cu puterea arătată mai sus, este sigur că aceasta este cea maximă admisibilă din punct de vedere al încălzirii, deoarece fabrica constructoare a efectuat calculele si încercările pornind de la considerentul utilizării la maximum a materialelor la puterea nominală a motorului.

La pornire, pierderile din motor vor fi mai mari decât la sarcina nominală. Însă ele vor putea fi neglijate, deoarece în aceste conditii pornirea se efectuează destul de rar si deci nu poate avea o influentă importantă asupra încălzirii motorului.

Numai în anumite cazuri este necesar să se verifice cuplul de pornire al motorului, având în vedere că unele mecanisme au o rezistentă de frecare mărită si uneori necesită cupluri dinamice destul de mari.

Practic, pentru alegerea puterii motorului, functionând în serviciu continuu cu sarcină constantă se procedează astfel:

(7.13)

                                        

în care s-a notat cu i raportul de transmisie al reductorului si cu h randamentul transmisiei.

Se determină puterea de calcul Pc, corespunzătoare cuplului Msr:

(7.14)

                                      

unde nc [rot/min] reprezintă turatia de calcul.

Din cataloagele de motoare electrice destinate serviciului continuu S1 se alege un motor ai cărui parametri nominali să verifice relatiile:

(7.15)

                                   

Dacă puterea mecanismului nu este cunoscută initial (cazul pompelor, ventilatoarelor etc.), puterea de calcul Pc se determină cu ajutorul unor formule empirice rezultate din experienta de cercetare si productie.

La mecanismele insuficient cunoscute, puterea de calcul se determină prin ridicarea diagramelor de sarcină cu ajutorul aparatelor înregistratoare montate la instalatiile similare existente în exploatare.

3.2. Alegerea motoarelor electrice functionând în serviciu

continuu cu sarcini variabile în timp

Alegerea puterii motorului electric functionând cu sarcină de durată, variabilă în timp (în trepte sau după o curbă oarecare) se face mult mai dificil decât în cazul anterior.

Considerăm cazul când sarcina motorului si pierderile de putere variază în trepte conform figurii 7.5.

Alegerea puterii motorului electric constă în determi-narea puterii lui nominale, astfel încât acesta să poată actiona masina din figura 7.5., fără a fi suprasolicitat termic sau insuficient utili-zat.

Dacă alegerea puterii motorului s-ar  face după sarcina maximă, atunci ar avea loc o supradimensionare si deci o slabă utilizare a acestuia   care din punct de vedere energetic ar contribui la cresterea pierderilor de energie. Motorul se poate alege în functie de puterea medie numai la variatii mici ale sarcinii, de ordinul 20-30% în jurul unei valori medii. În cazul unor variatii mai importante ale sarcinii, se alege initial un motor având puterea nominală în serviciul continuu S1, egală cu   (1,1-1,6)P, P fiind puterea medie aritmetică pe ciclu cerută de sarcină.

Fig. 5. 

Motorul astfel ales se va verifica la încălzire prin metoda mărimilor echivalente. Această metodă constă în determinarea unor sarcini echivalente constante, care în timpul unui ciclu de functionare tc să conducă la aceeasi temperatură finală a masinii ca si în cazul real.

3.2.1. Metoda pierderilor medii

     Presupunem că se cunoaste diagrama de pierderi a motorului dată de pierderile  în timpul unui ciclu de functionare, cărora le corespund intervalele de timp  (fig. 7.5.). Această metodă se bazează pe observatia des confirmată în practică, că în regim termic stabilizat, încălzirea atinsă de motor la sfârsitul unui ciclu de functionare nu diferă de încălzirea medie pe ciclu. În aceste conditii este posibilă înlocuirea diagramei reale de sarcină în care pierderile variază în timp, cu una echivalentă, în care pierderile se consideră constante, egale cu Qe, încălzirea masinii la sfârsitul ciclului de functionare tc fiind aceeasi în ambele cazuri, egală cu qn.

În cazul diagramei de sarcină reale, variatia supratemperaturii motorului, în baza relatiei (7.4) are loc conform relatiilor:

(7.16)

                 

În ipoteza că motorul functionează în serviciu continuu cu o sarcină constantă, căreia îi corespund pierderile constante Qe, supratemperatura atinsă de motor la sfârsitul ciclului tc va fi:

(7.17)

Egalând termenii din partea dreaptă a ultimei relatii din egalitătile (7.16) si relatiei (7.17) se obtine:

(7.18)

Înlocuind în (7.18) pe  cu valoarea sa în functie de  din egalitătile (7.16), pe  cu valoarea sa în functie de  si asa mai departe, se obtine:

(7.19)

           

Dezvoltând termenii  în serie si retinând numai primii doi termeni ai fiecărei serii, (7.19) devine:

(7.20)

                

Înmultind relatia (7.20) cu  si tinând seama de faptul că , rezultă în final:

(7.21)

                    

Aproximatia dată de relatia (7.21) este suficientă dacă .

Metodica de calcul pentru aplicarea metodei pierderilor medii este următoarea:

®    se alege initial din diagrama de sarcină reală, dată sub forma variatiei în timp a puterii la arbore, un motor cu puterea nominală în serviciul S1, egală cu puterea medie de sarcină, majorată cu 10 - 50% (cu atât, mai mult cu cât graficul de sarcină este mai neregulat);

®    se calculează pierderile de putere Qe pentru fiecare putere de sarcină Pk, cu relatia:

(7.22)

în care  reprezintă randamentul motorului la puterea utilă Pk din intervalul de timp tk;

®    se calculează pierderile medii cu relatia (7.21) si se verifică relatia:

(7.23)

în care QN reprezintă pierderile de putere totale nominale ale motorului ales initial.

Dacă conditia (7.23) nu este îndeplinită se alege un alt motor de putere nominală imediat superioară din scara puterilor standardizate si se reface calculul descris.

Fiind o metodă de aproximări succesive necesită calcule laborioase. Este apreciată ca una dintre cele mai exacte metode în estimarea supratemperaturii medii în regim termic stabilizat, desi ea nu oferă indicatii referitoare la încălzirea maximă atinsă în cursul unui ciclu de functionare. Metoda are ca dezavantaj principal faptul că necesită cunoasterea curbei de variatie a randamentului motorului în functie de puterea sa mecanică utilă.

Se aplică la motoarele cu autoventilatie si turatie practic constantă (caracteristica mecanică rigidă) cât si la motoarele cu ventilatie independentă. Dacă turatia variază sunt necesare corectii.

3.2.2. Metoda curentului echivalent

Această metodă se aplică în cazurile în care diagrama de sarcină este dată sub forma variatiei în timp a curentului (în trepte sau după o curbă oarecare). Ea constă în înlocuirea diagramei de sarcină reale, în care curentul variază în timp, cu una echivalentă în care curentul (numit curent echivalent) este constant, egal cu Ie. Curentul echivalent este acel curent constant care produce într-un ciclu de functionare aceleasi pierderi ca si curentii  din diagrama reală si pentru care motorul, functionând în serviciu continuu, nu va depăsi încălzirea maximă admisă .

Determinarea valorii curentului echivalent Ie se face în baza relatiei (7.21) tinând seama că pierderile totale de putere se compun din pierderile constante qc, care nu depind de sarcină si pierderile variabile qxv care variază cu pătratul curentului de sarcină. În aceste conditii relatia (7.21) devine:

(7.24)

pierderile variabile fiind de forma:

(7.25)

ecuatia (7.24) devine:

(7.26)

(7.27)

           

 (7.28)

Curentul Ie calculat cu relatia (7.28), este echivalent în sensul că, având valoarea constantă la functionarea de durată, produce aceeasi încălzire ca si curentii .

După cum se remarcă, metoda curentului echivalent este simplă si aproape singura metodă folosită în practică pentru alegerea puterii motorului functionând cu sarcini de durată variabile în timp. Eroarea care se comite prin aplicarea acestei metode este practic neglijabilă, ea provenind din faptul că în tot timpul functionării motorului pierderile în fier si prin frecare sunt considerate constante.

În deducerea relatiei (7.28) s-a considerat că pe tot parcursul ciclului de functionare tc, constanta de timp termică T este inavariabilă iar timpii de functionare la sarcină constantă, deci si la curent constant, pe diferitele trepte de încărcare sunt mici fată de constanta de timp .

În realitate constanta de timp T variază, la pornire, frânare electrică si în repaus, fiind mai mare decât la functionare cu turatia nominală, deoarece coeficientul de transmisie a căldurii A este mai mic, conditiile de ventilatie înrăutătindu-se.

Astfel, în cazul deconectării motorului de la retea, variatia supratemperaturii masinii, în baza ecuatiei (7.12) este dată de:

(7.29)

unde:   t0 - durata pauzei;

            T' - constanta de timp pentru perioada de pauză.

Pentru a putea considera, atât în timpul functionării cât si în timpul pauzei, aceeasi constantă de timp, trebuie să introducem în ecuatia (7.29) în locul constantei T', constanta de timp termică a încălzirii T. În acest scop se scrie ecuatia (7.29) sub forma:

(7.30)

            

                                                       unde:        - timpul de pauză corectat;

                                                                    - factorul de corectie.

Asadar, la pornire, frânare si în repaus, când ventilatia este mai slabă , pentru a considera  este necesar să se modifice timpii corespunzători, prin introducerea unor coeficienti de corectie determinati experimental. Pentru simplificare considerăm diagrama de sarcină din figura (7.6) în care s-a indicat si variatia turatiei în timp. Din aceasta se observă că în intervalele de timp t1 si t5, când are loc functionarea cu o turatie mică, respectiv t2 si t4, când produce o accelerare, respectiv frânarea motorului, ventilatia masinii este mai slabă decât în intervalul t3, când masina functionează cu turatia nominală.

                                   

(7.31)

                        

în care factorii de corectie se consideră egali cu:

·        b1=b5=0,5 si b2=b4=0,75 în cazul motoarelor de c.c. deschise sau autoventilate;




·        b1=b5=0,25 si b2=b4=0,5 în cazul motoarelor asincrone.

După determinarea curentului echivalent Ie se alege din catalogul de motoare electrice  destinate serviciului continuu S1, motorul al cărui curent nominal satisface relatia:

(7.32)

După alegerea puterii motorului se verifică cuplul de pornire si capacitatea de supraîncărcare. În cazul motoarelor de c.c. se va face verificarea la suprasarcina de curent:

(7.33)

în care IMAX reprezintă valoarea maximă a curentului din diagrama de sarcină, iar lI=(2¸3) este suprasarcina relativă de curent a motorului ales din catalog.

Dacă conditia (7.33) nu este verificată,  se alege din catalog un motor de putere mai mare, tinându-se seama de capacitatea de supraîncărcare a motorului si nu de conditiile de încălzire.

Sunt mecanisme de lucru a căror diagramă de sarcină I= f(t)   se    prezintăsub forma unei curbe neregulate ca în figura 7.7.

Pentru o astfel de diagramă, curentul echivalent se determină cu relatia:

 (7.34)

                                                                                                                

     Pentru a putea utiliza relatia (7.28), suprafetele triunghiulare si cele trapezoidale din diagramă se înlocuiesc cu suprafete dreptunghiulare echivalente. Pentru suprafetele triunghiulare (intervalul de timp t1 din fig. 7.7), curentul echivalent Ie, se calculează cu relatia (7.34). În intervalul de timp t1 curentul variază liniar conform relatiei:

(7.35)

                                                      I= a · t                                 

în care, cu notatiile din fig. 7.7

(7.36)

                                                                               

Ţinând cont de (7.35) si (7.36) prin aplicarea relatiei (7.34) rezultă

(7.37)

                         

Pentru suprafetele trapezoidale(intervalul de timp t5) curentul variază conform expresiei:

(7.38)

                                                   I= b + c · t                

în  care constantele b si c se determină din conditiile:

(7.39)

Rezultă deci:

(7.40)

                                                        b=I4        

respectiv

(7.41)

Ţinând seama de (7.38) prin aplicarea relatiei (7.34) se obtine:

si tinând cont de (7.40) si (7.41), rezultă:

 (7.42)

                                         

Prin calcularea curentilor  si , în diagrama de sarcină din figura 7.7 curba oarecare de variatie a curentului în timp se poate înlocui printr-o variatie în trepte. În aceste conditii, aplicând relatia (7.28) se obtine:

(7.43)

                         

în care si   au fost calculati cu relatia (7.37) respectiv (7.42).

3.2.3. Metoda cuplului si puterii echivalente

În cazurile practice diagrama de sarcină se prezintă sub forma variatiei în timp a cuplului M= f(t), nu a curentului. Este mai comod a înlocui metoda curentului echivalent cu metoda cuplului echivalent.

Se stie că pentru orice tip de motor electric este valabilă relatia:

 M=tmFI

(7.45)

Pentru motoarele de c.c. cu excitatie în derivatie, asincrone, în regim normal de functionare, motoarele de c.a. cu colector si pentru motoarele sincrone, deci pentru motoarele cu caracteristică  mecanică rigidă, fluxul inductor F poate fi considerat practic constant si în acest caz relatia (7.44) devine:

                                                     M= C·I      

În această situatie tinând seama de (7.45), relatia (7.28) devine:

(7.46)

                    

În cazul în care diagrama de sarcină M= f(t) se prezintă sub forma unei curbe oarecare, cuplul echivalent se va calcula, în baza relatiilor (7.34) si (7.45) cu formula:

(7.47)

După calcularea cuplului echivalent Me se alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu, motorul al cărui cuplu nominal satisface relatia:

(7.48)

Me Ł MN

Motorul astfel ales se verifică apoi la suprasarcină cu ajutorul relatiei:

(7.49)

în care MMAX este cuplul maxim din diagrama de sarcină, iar l este coeficientul de supraîncărcare al motorului ales din catalog.

Dacă, cuplul nominal MN ales nu satisface conditiile de pornire sau de supraîncărcare, atunci se alege un motor cu o putere majorată corespunzător.

Uneori în locul metodei cuplului echivalent se poate folosi metoda puterii echivalente. Într-adevăr, tinându-se seama că P= M·W, în ipoteza că puterea motorului pentru diferite încărcări este aproape constantă, ceea ce practic se poate admite în cazul motoarelor de c.c., cu excitatie în derivatie, motoarelor asincrone si îndeosebi în cazul motoarelor sincrone, rezultă că relatia (7.46) se poate scrie sub forma:

(7.50)

                               

După calcularea puterii echivalente Pe cu relatia (7.50), se poate alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu - S1, motorul a cărui putere nominală PN  satisface relatia:

(7.51)

                                                      PeŁPN       

Relatia (7.50) s-a stabilit în ipoteza că randamentul motorului nu variază cu sarcina si în plus în cazul motoarelor de c.a. cosj = 1.

Datorită acestor ipoteze simplificatoare, metoda puterii echivalente duce la rezultate mai putin precise ca celelalte metode, motiv din care nu se recomandă utilizarea ei decât orientativ. Din punct de vedere al preciziei cea mai recomandabilă este metoda curentului echivalent. De obicei metoda puterii echivalente se aplică atunci când se poate măsura direct puterea absorbită.

4. Alegerea puterii motoarelor electrice de actionare

functionând în serviciu de scurtă durată

Serviciul de scurtă durată se caracterizează prin faptul că în timpul functionării temperatura motorului nu poate atinge  valoarea stationară, durata actionării fiind mică (ta<3T), iar pauza este suficient de mare (t0>3T'), asigurându-se astfel răcirea motorului până la temperatura mediului înconjurător.

La alegerea puterii motorului de actionare trebuie  să se aibă în vedere faptul că nu este recomandabilă folosirea unui motor construit  pentru functionare în serviciu continuu - S1 în serviciu de scurtă durată - S2. Pentru a demonstra acest lucru considerăm că un motor de putere nominală PN destinat functionării de durată este pus să functioneze în serviciu de scurtă durată un timp ta, fără ca încălzirea maxim admisă - Qmax să fie depăsită .

În cazul functionării motorului în serviciu continuu, supratemperatura maximă, atinsă după un timp teoretic infinit, conform relatiei(7.7) va fi:

(7.52)

în care QN reprezintă, pierderile în serviciu continuu.

În serviciul de scurtă durată, încărcând motorul cu sarcină la arbore PS>PN, supratemperatura va atinge valoarea de regim stationar Qmax după un timp ta, conform (7.7) si (7.5) fiind:

(7.53)

în care QS reprezintă pierderile în serviciu de scurtă durată (QS>QN).

Din ecuatiile (7.52) si (7.53) rezultă:

de unde:

(7.54)

Notând cu pt=QS/QN raportul între pierderile în serviciul de scurtă durată, respectiv lungă durată si pierderile în serviciul continuu, denumit suprasarcină relativă termică, relatia (7.54) devine:

(7.55)

Cunoscând suprasarcina termică pt se poate determina suprasarcina relativă mecanică pM:

(7.56)

unde pS  si pN reprezintă puterile în serviciul de scurtă, respectiv lungă durată.

Prin alegerea unor motoare destinate serviciului continuu, pentru functionarea în serviciul de scurtă durată, coeficientul de suprasarcină l(suprasarcina electrică) s-ar reduce mult ceea ce ar reprezenta dificultăti în exploatare.

Astfel, se constată că un motor cu l=2,2 în serviciu continuu, pus să functioneze în serviciul de scurtă durată cu suprasarcina relativă termică pt=2, îsi va produce suprasarcina electrică la valoarea l=1,1.

Din acest motiv, motoarele destinate să lucreze în serviciu de scurtă durată au o constructie specială, asigurând o capacitate de supraîncărcare electrică mai mare(l=1,5¸2), înfăsurările lor fiind executate potrivit acestor solicitări. Ele trebuie deci alese după un catalog special, al seriei de motoare destinate serviciului de scurtă durată. Din această categorie fac parte motoarele de actionare a vinciurilor de ancoră, cabestanelor, vinciuri-lor traul etc.

Alegerea motoarelor de actionare a mecanismelor navale cu sarcini de scurtă durată, se face pe baza puterii de vârf urmând apoi a fi verificate la încălzire printr-una din metodele echivalente,  de obicei a cuplului sau curentului echivalent.

Fig. 7.8.

De exemplu, în cazul motorului de actionare a vinciului de ancoră, a cărui diagramă de sarcină

M=f(t) este prezentată în figura 7.8, se procedează astfel:                                      

1.      Se determină cuplul nominal de calcul:

(7.57)

în care l=1.5¸2 este coeficientul de suprasarcină, iar MSMAX este cuplul de sarcină maxim.

 Solicitarea maximă a motorului poate să apară în următoarele situatii:

a)     la  smulgerea ancorei de pe fundul   apei   în  care   caz                                                                            MSMAX=MSM=MIII; cuplul necesar smulgerii ancorei de pe fundul apei calculându-se cu relatia:

(7.58)

                                                     

în care:

Rb  [m]                   -  raza barbotinei;

hmec=(0,65¸0,8)  -  randamentul transmisiei mecanice;

hn    =(0,65¸0,75) - randamentul narei de ancoră;

i                 - raportul de transmisie al vinciului de ancoră;

Fsm                        - forta necesară smulgerii ancorei de pe fundul apei, care

  se calculează cu formula empirică:          

(7.59)

unde:   ka=(3¸4) - coeficientul de tinere al ancorei;

            q[N/m]            - greutatea liniară a unui metru de lant în aer;



            H[m]    - adâncimea în locul de stationare;

            G[N]    - greutatea ancorei în aer;

b) la virarea (ridicarea) ancorei de la o adâncime egală cu lungimea totală a lantului, în care caz:

(7.60)

unde L[m] este lungimea totală a lantului de ancoră;

c) la ridicarea simultană a două ancore suspendate liber, de la jumătatea adâncimii conventionale a apei, în care caz:

                               

2.      Se determină turatia nominală de calcul:

                                          nc = nmed×Y [rot/min]       

în care:                                    

VI med  [m/min]            - viteză medie impusă de virare a ancorei

Y=1-sn

sn- valoare estimată a alunecării nominale după catalogul din care

      se alege motorul electric.

3.      Se determină puterea nominală de calcul:

                                                         

4.      Se alege din catalogul de motoare destinate functionării în serviciu de scurtă durată - S2 pentru durata de functionare ta=30 min., motorul ai cărui parametri nominali satisfac relatiile:

                                              PNłPC si nNłnC                       

5.      Se verifică dacă cuplul maxim al motorului ales, la turatia mică în cazul motorului cu trei trepte de viteză este mai mic decât 1/3 din valoarea la care lantul de ancoră se poate rupe:

unde Fr  [N] este forta de rupere a lantului de ancoră;

6.      Se verifică posibilitatea pornirii motorului la turatia medie, când ancora este suspendată la o adâncime egală cu lungimea totală a lantului:

MP CATALOG ł 1,5 ML

în care ML a fost calculat cu relatia (7.60), coeficientul 1,5 tinând seama de posibilitatea micsorării tensiunii de alimentare si cresterea frecărilor în acest caz;

7.      Se determină valorile cuplului de sarcină în fiecare din cele patru etape de virare a  ancorei si duratele respective si în baza lor se construieste diagrama de sarcină din figura 7.8.;

8.      Se face verificarea la încălzire a motorului ales utilizându-se metoda cuplului echivalent. În acest scop, se împarte diagrama de sarcină într-o serie de portiuni elementare si în baza celor arătate în paragraful 7.3.2.2., utilizând relatia (7.46) se poate scrie (dacă se consideră MIII=MSM):

9.     

Cuplul echivalent calculat cu relatia (7.69) trebuie să satisfacă conditia:

MeŁMN

caz în care motorul ales corespunde si din punct de vedere al încălzirii maxim admise.

Dacă una din conditiile de verificare nu este îndeplinită, se alege un alt motor de putere nominală imediat superioară si se reface calculul descris.

Alegerea puterii motoarelor electrice de actionare

   functionând în serviciu intermitent

Serviciul intermitent se caracterizează prin aceea că motorul este conectat la retea si functionează un timp ta, după care este deconectat urmând o perioadă de pauză t0 când motorul este oprit. În figura 7.9. este prezentată o diagramă de sarcină din care se observă că intervalele de functionare alternează cu intervalele de pauză. De remarcat că în timpul functionării temperatura motorului nu atinge valoarea stationară, deci ta<(3¸4)T, iar în timpul pauzelor motorul nu se poate răci până la temperatura mediului ambiant, adică t0<(3¸4)T'. Durata unui ciclu, până la care functionarea se consideră intermitentă, este standardizată la valoarea tc=10 min.

O mărime importantă ce caracterizează functionarea motoarelor în serviciu intermitent este durata relativă de actionare DA:

sau în procente:

pentru care s-au fixat următoarele valori standardizate: 15%, 25%, 40% si 60%. În cazul diagramei de sarcină din figura 7.9.:

               

Alegerea puterii motorului de actionare functionând în serviciu intermitent se face pe baza puterii de calcul, rezultată din procesul tehnologic de productie ce trebuie executat. Utilizând datele de proiectare, motorul fiind în prealabil ales, se construieste diagrama de sarcină M=f(t) sau I=f(t) si se verifică la încălzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent. Dacă ciclurile nu sunt identice, ci diferă mult ca încărcare,

a)   după un catalog de motoare destinate functionării în serviciu continuu - S1

Se aplică atunci când DA>0,6 deoarece în acest caz capacitatea de supraîncărcare a motorului este aproape egală cu unitatea. Verificarea la încălzire a motorului, ales pe baza puterii necesare în regim stationar, se face prin metoda cuplului sau curentului echivalent, tinându-se seama de întreg ciclul de functionare .

Aplicând metoda cuplului echivalent pentru diagrama de sarcină din figura 7.9, conform relatiei (7.46) se poate scrie:

            

Este evident că pe durata pauzei  deoarece M0=0. De remarcat că numitorul fractiei de sub radical include si timpul de pauză t0.

Dacă cuplul echivalent calculat cu relatia (7.73) satisface conditia:

în care MN reprezintă cuplul nominal al motorului ales, acesta corespunde din punctul de vedere al încălzirii maxime admise. Dacă conditia (7.74) nu se îndeplineste atunci se alege un motor de putere imediat superioară si se reface calculul.

b)   după un catalog de motoare destinate functionării în serviciul intermitent - S3

Se aplică când 0,1<DA<0,6 pentru DA<0,1 alegându-se motoare destinate functionării în serviciul de scurtă durată - S2.

Pentru îmbunătătirea conditiilor de functionare, în cazul serviciului intermitent, se fabrică motoare speciale, cu cuplu de pornire si cuplu maxim mărite, pentru care se specifică în catalog durata relativă de actionare. Se precizează că aceste motoare nu se pot încărca la puterea nominală decât într-un interval de timp corespunzător duratei relative de actionare indicate. Astfel, de exemplu, un motor de 10kW construit pentru DA=40% se va putea încărca la puterea nominală timp de maximum 4min., după care urmează o pauză de 6min.

Deoarece constanta de timp termică în perioada functionării (la încălzire) T este diferită de constantă de timp termică T', pentru a utiliza metoda mărimilor echivalente, care presupune T invariabil pe întreg ciclul, se corectează timpul de repaus si se introduce notiunea de durată relativă de actionare raportată (corectată) DA­­r. Pentru diagrama de sarcină din figura 7.9. durata relativă de actionare raportată va fi:

             

în care:

                   este timpul de pauză corectat;

            b = T/T'<1  este factorul de corectie, a cărui valoare este

indicată în tabelul 7.4. pentru motoarele cu diferite

sisteme de răcire.

La proiectarea motoarelor speciale pentru functionarea cu o anumită durată de actionare standardizată se tine cont de durata de actionare corectată DAr si implicit deci de timpul de pauză corectat . Din acest motiv, la verificarea la încălzire prin metoda cuplului (curentului) echivalent al motoarelor alese după cataloage de motoare destinate functionării în serviciu intermitent nu se va mai lua în considerare timpul de pauză (oprire).

Tabelul 7.4.

Tipul motoarelor

b

Închise, fără ventilatie

0,95-0,98

Închise, cu răcire independentă

0,95-1

Închise, cu ventilatie exterioară proprie

0,45-0,55

Protejate, cu ventilatie interioară proprie

0,25-0,35

           

Aplicând metoda cuplului echivalent se poate scrie:

            

si respectiv:

Puterea echivalentă calculată cu (7.77) trebuie să satisfacă conditia:

în care PN reprezintă puterea nominală a motorului ales.

Asa cum s-a arătat, motoarele electrice destinate functionării în serviciu intermitent sunt proiectate si construite astfel încât puterea lor nominală să corespundă unei anumite durate de functionare standardizată DAN  (25% sau 40%).

În practică de cele mai multe ori, durata relativă de actionare reală, calculată după graficul de sarcină, nu coincide cu cea standardizată. În asemenea situatii se determină puterea motorului luând în considerare durata de actionare standardizată cea mai apropiată de cea reală si se recalculează această putere pentru durata de actionare reală. Recalcularea puterii pentru DAr se face tinând cont că la trecerea de la o durată de functionare la alta, puterea echivalentă pentru care se alege motorul trebuie să rămână constantă.

Notând cu PNr si DAr puterea si durata de actionare reală, respectiv cu PNS si DAN, puterea si durata de functionare standardizată, puterea echivalentă în cele două cazuri, în baza relatiei (7.50), va fi:

în care:

                     

Ţinând cont de (7.80), egalitatea (7.79) devine:

din care se obtine:

Deoarece utilizarea relatiei (7.81), care presupune pierderile constante neglijabile, duce la erori destul de mari este necesar a se folosi un coeficient de corectie c, stabilit pe cale experimentală, care să înmultească valoarea puterii PNr corespunzătoare duratei de actionare reale.

În acest caz relatia (7.81) devine:

în care PNC reprezintă putere nominală corectată a motorului ales.

În tabelul 7.5 sunt indicate pentru orientare câteva valori ale coeficientului c, pentru unele tipuri de motoare mai frecvent folosite în practică.

Tabelul 7.5.

Tipul

Motorului

DAr [%]

15

20

25

30

35

40

Asincron

Închis

1,04

1,03

1

0,99

0,95

0,93

Deschis

1,01

1,01

1

0,98

0,97

0,96

Curent continuu

Închis

1,01

1,05

1

0,99

0,96

0,94

Deschis

0,85

0,95

1

1,05

1,11

1,15

Din puterea nominală corectată se calculează cuplul ce-l poate dezvolta motorul în noile conditii:

Pentru verificare este necesar să fie satisfăcută relatia:

în care Me se determină cu relatia (7.76).

În cazul în care relatia (7.84) nu este satisfăcută se va alege un alt motor cu o putere mai  mare.

Din categoria motoarelor electrice destinate functionării în serviciu intermitent fac parte si cele de actionare a vinciurilor de încărcare - descărcare cu bigi de marfă si a cranicelor.

Alegerea puterii motoarelor de actionare a mecanismelor navale cu sarcini intermitente se face pe baza puterii stationare rezultate din procesul tehnologic, verificarea la încălzire făcându-se prin metoda cuplului sau curentului echivalent.

În cazul verificării la încălzire a motorului asincron cu rotorul în scurt circuit, este necesar să se treacă de la cupluri la curenti si să se determine curentul echivalent.

Calculul functiei I1=f(s), presupunând cunoscută caracteristica mecanică naturală n=f(M) sau M=f(s), se face cu ajutorul relatiilor:

respectiv

În cazul motoarelor asincrone cu alunecare mărită, la determinarea functiei I1=f(s) se poate utiliza următoarea expresie:

Fig. 7.10.

     De exemplu, în cazul motorului de actionare a vinciului de încărcare - descărcare cu bigi de marfă, a cărei diagramă de sarcină M=f(t) este prezentată în figura 7.10 se procedează astfel:

1.      Pe baza datelor tehnice ale mecanismului se determină puterea statică de ridicare a sarcinii nominale, functie de care se face alegerea preliminară a motorului de actionare din catalogul de motoare destinate serviciului intermitent, corespunzător unei durate relative de actionare DA=40% în cazul unui regim de lucru intens, respectiv DA=25% în cazul unui regim de lucru usor;

2.      Pentru motorul electric ales se scoate din catalog, sau se calculează caracteristica mecanică naturală n=f(M);

3.      Se calculează sub formă tabelară si se construieste diagrama exactă de sarcină a motorului luându-se în considerare si procesele tranzitorii;

4.      Se verifică motorul electric ales din punct de vedere al productivitătii impuse;

5.      Se verifică motorul electric ales la încălzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent.













Document Info


Accesari: 25011
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




Coduri - Postale, caen, cor

Politica de confidentialitate

Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2019 )