Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
upload
Upload






























Modele matematice al transformatorului raportat

tehnica mecanica


Modele matematice al transformatorului raportat



Modelul matematic (2.12) are dezavantajul ca trateaza separat cele doua infasurari cuplate magnetic, ceea ce conduce la obtinerea unor ecuatii diferentiale avand coeficientii cu valori net diferite (de exemplu ecuatiile (1) si (4)).



Pentru a elimina acest neajuns se procedeaza la inlocuirea transformatorului real cu un transformator echivalent inseriat cu un transformator ideal.





Transformatorul echivalent numit si transformator raportat, are acelasi circuit magnetic cu transformatorul real, dar ambele infasurari sunt identice cu infasurarea primara a transformatorului real. Astfel transformatorul raportat are raportul de transformare egal cu unitatea



Transformatorul ideal este nedisipativ, nu stocheaza energie si are raportul de transformare egal cu raportul de transformare (2.13) al transformatorului real


Rolul transformatorului ideal este de a adapta parametrii energiei debitate de transformatorul raportat la parametrii retelei alimentate.



Pentru a inlocui transformatorul real cu un transformator raportat este necesar sa se conserve legaturile energetice ale transformatorului real:


Ø     pentru ca infasurarea primara nu este modificata si ramane conectata la reteaua de alimentare, rezulta ca isi pastreaza parametrii de circuit (R1 si ) si parametrii energiei electrice primite de la retea (u1 si i1);

Ø     pentru ca infasurarea secundara este modificata, rezulta ca se vor schimba parametrii de circuit si parametrii electrici; noile marimi vor fi notate cu exponentul ('):

pentru conservarea starii de magnetizare a circuitului magnetic, trebuie conservate fluxul rezultant , respectiv
solenatia rezultanta :

;


(2.14 a)

conditia de conservare a puterii electromagnetice aparente cedate de infasurarea secundara


,


impreuna cu relatia (2.14 a), determina expresia tensiunii electromotoare indusa in infasurarea secundara a transformatorului raportat


(2.14 b)


din conditia de conservare a puterii aparente la borne, folosind egalitatea (2.14a) se determina expresia tensiunii la bornele secundare ale transformatorului raportat:


respectiv (2.14 c)




din conditia de conservare a pierderilor Joule in infasurarea secundara, folosind relatia(2.14 a), se determina expresia rezistentei electrice a infasurarii secundare a transformatorului raportat:



respectiv (2.14 d)


din conditia de conservare a energiei magnetice inmagazinate in campul magnetic de dispersie, folosind egalitatea (2.14 a), se determina expresia inductivitatii de dispersie a infasurarii secundare a transformatorului raportat:


respectiv (2.14 e)



Din analiza relatiilor rezulta ca operatia de modificare a parametrilor infasurari secundare se face prin inmultirea parametrilor de circuit sau a marimilor electrice cu un factor scalar.


Modelul matematic al transformatorului raportat se obtine din modelul matematic simplificat, sistemul (2.12), prin inlocuirea parametrilor infasurarii secundare:

(2.15)


Pentru adaptarea la parametrii reali ai sarcinii, modelul matematic al transformatorului raportat (2.15) trebuie completat cu ecuatiile de functionare ale transformatorului ideal si ale sarcinii:


(2.15 a)



Modelul matematic exprimat de sistemele (2.15) si (2.15 a) sugereaza un nou model de circuit al transformatorului monofazat, care este prezentat in figura 2.7.

In conformitate cu modelul matematic (2.15), curentul definit de egalitatea (2.7 c) are o semnificatie fizica prin faptul ca determina fluxul magnetic fascicular rezultant , deci impune starea de magnetizare a circuitului magnetic. Din acest motiv curentul se numeste curent de magnetizare.


Observatie: In acelasi mod se poate obtine modelul matematic al transformatorului monofazat in cazul in care transformatorul raportat are infasurarile identice cu infasurarea secundara. Corespunzator sistemului (2.15) modelul matematic al transformatorului raportat va fi:

(2.16)


unde parametrii infasurarii primare au expresiile (vezi relatiile


, (2.16 a)


iar inductivitatea utila este

(2.16 b)



Modelul matematic (2.16) sugereaza un model de circuit care este prezentat in figura 2.8.






Document Info


Accesari: 2395
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )