Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza






Studiul circuitului r, l, c in curent alternativ. imbunatatirea factorului de putere.

tehnica mecanica









loading...


ALTE DOCUMENTE

Aplicările Telefonice
Motoare
Introducere in problematica LASER
Schimbator electric de caldura cu trecere directa de curent
INSTALATIA DE ACOSTARE SI LEGARE
Undele electromagnetice Aplicatii
DETERMINAREA FORTELOR NOMINALE LA CARLIG
Estimarea valorii medii prin interval de incredere in ipoteza organizarii unui sondaj aleator de volum mic
Structuri compozite aplicate in industria auto
SEMNALE ALEATOARE


STUDIUL CIRCUITULUI R, L, C IN CURENT ALTERNATIV. IMBUNATATIREA FACTORULUI DE PUTERE

1. SCOPUL LUCRARII

Lucrarea are ca scop studiul unui circuit RLC serie si a rezonantei de tensiuni, al unui circuit RLC paralel si a rezonantei de curent, precum si imbunatatirea factorului de putere in curent alternativ monofazat.

2.CONSIDERATII TEORETICE

2.1. Studiul circuitului RLC serie in curent alternativ si a rezonantei de tensiuni

Se considera un circuit serie, format dintr-un rezistor ideal cu rezistenta R, o bobina ideala cu inductivitate L si un condensator ideal cu capacitatea C, alimentat cu tensiunea sinusoidala (figura 4.1):


(4.1) Figura 4.1

Schema electrica din figura 4.1 corespunde si cazului in care se conecteaza in serie o bobina reala (care pe langa inductivitate L are si o rezistenta de pierdere RL) cu un condensator electric.

Prin aplicarea legii lui Ohm generalizate circuitului din figura 4.1, se obtine :

(4.2)

unde : reprezinta caderea de tensiune rezistiva

reprezinta caderea de tensiune inductiva reprezinta caderea de tensiune capacitiva

exprimate functie de parametrii R, L, C ai circuitului, iar i este intensitatea curentului din circuit.

Din relatiile (4.1) si (4.2) rezulta urmatoarea ecuatie a circuitului:

(4.3)

Ecuatia (4.3) scrisa in complex devine:

(4.4)

unde :

(4.5)

este complexul tensiunii la borne, iar:

(4.6)


sunt reprezentarile in complex ale caderilor de tensiune rezistiva, inductiva, respectiv capacitiva si este reprezentarea in complex a intensitatii curentului sinusoidal din circuit.

a. b. c.

Figura 4.2

In figura 4.2 s-au reprezentat diagramele vectoriale (fazoriale) ale tensiunilor, corespunzatoare relatiei (4.4).

Tensiunea pe bobina este data de relatia : 636c25g

(4.7)

sau in complex:

(4.8)

Complexul curentului se deduce din ecuatia (4.4):

(4.9)

Considerand reactantele inductiva si capacitiva:

(4.10)

reactanta circuitului va fi : (4.11)

Impedanta circuitului este:

(4.12)

cu modulul

iar defazajul dintre tensiunea la borne si curent (4.13)

Expresia (4.9) a intensitatii curentului devine :

(4.14)

Valoarea instantanee a intensitatii curentului din circuit este deci:

(4.15)

Se observa din relatia (4.13) ca:

- daca defazajul j este negativ (fig. 4.2.a), deci circuitul are caracter capacitiv;

-           daca defazajul j este nul ( fig. 4.2.b), deci circuitul are caracter rezistiv;

-           daca , defazajul j este pozitiv (fig. 4.2.c), deci circuitul are caracter inductiv.

In circuitele electrice care contin bobine si condensatoare, pot exista cazuri cand reactanta echivalenta a intregului circuit este nula (X=0), intrucat reactantele inductive si capacitive se compenseaza reciproc. In aceste cazuri, unghiul de defazaj j dintre tensiunea aplicata la borne si curentul care se stabileste in circuit este nul (j =0), de asemenea puterea reactiva consumata de circuit este nula (Q=UIsinj=XI2 =0). Aceste regimuri de functionare ale circuitului se numesc regimuri de rezonanta.

Asadar, pentru circuitul din figura 4.1, regimul este rezonant daca :

(4.16)

Analizand aceasta relatie se constata ca rezonanta poate fi realizata fie prin variatia frecventei (f= w/2p), fie prin variatia parametrilor (inductivitatea bobinei sau capacitatea condensatorului).

Rezonanta intr-un circuit R, L, C serie se mai numeste si rezonanta de tensiune, deoarece la rezonanta caderea de tensiune inductiva si capacitiva se compenseaza una pe alta (valorile lor efective putand fi mai mari decat valoarea efectiva a tensiunii aplicate U):

(4.17)

asa cum s-a reprezentat in figura 4.2.b.

La rezonanta, impedanta circuitului are valoarea minima (Z=R), iar valoarea efectiva a curentului atinge valoarea maxima :

(4.18)

2.2. Studiul circuitului RLC paralel in curent alternativ si al rezonantei de curenti

In figura 4.3 se reprezinta un circuit, format prin legarea in paralel a unui rezistor ideal cu rezistenta R, a unei bobine ideale cu inductivitatea L si a unui condensator ideal cu capacitatea C, alimentat cu tensiunea sinusoidala:

(4.19)


Figura 4.3

Aplicand teorema I a lui Kirchhoff in nodul (1) se obtine relatia :

(4.20)

unde :

(4.21)

Ecuatia (4.20) devine:

(4.22)

In complex, ecuatia (4.22) se scrie sub forma :

(4.23)

unde : (4.24)

reprezinta susceptanta echivalenta a acestui circuit.

Reprezentarea fazoriala a ecuatiei (4.24) este redata in figura 4.4, unde s-a considerat pe rand cazul cand circuitul este capacitiv (fig.4.4.a), rezistiv (la rezonanta, fig.4.4.b) si inductiv ( fig.4.4.c).


a. b. c.

Figura 4.4

Conditia de rezonanta a circuitului din figura 4.3, adica curentul i in faza cu tensiunea u de la bornele circuitului (j =0 si deci puterea reactiva absorbita de circuit Q=UIsinj=0), se obtine punand conditia ca susceptanta echivalenta B a circuitului sa fie nula, adica:

(4.25)

Din aceasta relatie se observa ca rezonanta poate fi realizata fie prin variatia frecventei (f=w/2p), fie prin variatia parametrilor (inductivitatea L sau capacitatea C).

Rezonanta intr-un circuit RLC paralel se numeste rezonanta de curenti intrucat, la rezonanta, curentii prin bobina si condensator se compenseaza (fig.4.4.b), adica :

(4.26)

si valorile lor efective pot fi mai mari decat valoarea efectiva I a curentului i. Curentul I la rezonanta are valoarea minima data de relatia:

(4.27)

deoarece admitanta circuitului este minima:

(4.28)


a. b. c.

Figura 4.5

In cazul real, al conectarii in paralel a unui rezistor de rezistenta RC, a unei bobine reale de inductivitate L si rezistenta proprie RL si a unui condensator de capacitate C, se obtine circuitul din figura 4.5.a.

Pentru bobina, care admite schema echivalenta RL, L serie din figura 5.a, se poate intocmi si o schema echivalenta paralel, avand ca elemente conductanta:

(4.29)

si susceptanta (fig.4.5.b): (4.30)

unde: reprezinta impedanta, iar XL=wL reactanta bobinei. In figura 3.b s-a mai notat conductanta GC, care se calculeaza cu relatia :

(4.31)

si susceptanta condensatorului: (4.32)

Se inlocuiesc cele doua conductante in paralel cu o conductanta echivalenta: (4.33)

respectiv cu o rezistenta echivalenta:

(4.34)

si susceptanta BL printr-o bobina echivalenta, adica cu reactanta Xe=wLe, data de relatia:

(4.35)

respectiv cu o inductivitate:

(4.36)

Se obtine astfel schema echivalenta din figura 4.5.c, identica cu cea din figura 4.3. Deci conditia de rezonanta devine in acest caz:

(4.37)

adica: (4.38)

care se mai poate pune sub forma :

(4.39)

Pentru construirea diagramei fazoriale a circuitului din figura 4.5.a se scrie ecuatia circuitului din figura 4.5.b, in complex.

(4.40)

sau (4.41)

Aceasta ecuatie devine:

(4.42)

Cu ajutorul acestei ecuatii s-au construit in figurile 4.6.a,b,c diagramele fazoriale ale circuitului din figura 4.5.a, in cazul j<0, j=0, j>0. In aceste diagrame s-a notat curentul in complex prin bobina cu :


(4.43)

a. b. c.

Figura 4.6

2.3. Imbunatatirea factorului de putere intr-un circuit alternativ monofazat


Se considera dipolul electric liniar si pasiv din figura 4.7.

Figura 4.7

Se numeste factor de putere raportul pozitiv si subunitar dintre puterea activa si puterea aparenta:

(4.44)

Puterea aparenta S a dipolului electric este marimea definita de produsul pozitiv al valorilor efective ale tensiunii si curentului:

, (4.45)

iar puterea activa P este valoarea medie a puterii instantanee p=ui, luat pe un numar intreg de perioade, fiind data de relatia:

(4.46)

unde in cazul dipolului electric este defazajul circuitului.

In regim sinusoidal pentru un dipol electric, cu relatiile (4.45) si (4.46) rezulta pentru factorul de putere expresia :

(4.47)

Pentru ca o anumita instalatie de putere aparenta S data sa functioneze cu maximum de putere activa, adica cu maximum de eficacitate, factorul de putere corespunzator trebuie sa fie cat mai mare (mai apropiat de unitate), adica defazajul circuitului trebuie sa fie cat mai mic.

Introducand puterea reactiva a dipolului:

(4.48)

factorul de putere se poate scrie :

(4.49)

de unde rezulta ca problema imbunatatirii factorului de putere este echivalenta cu problema reducerii puterii reactive.

Pentru imbunatatirea factorului de putere exista:

       metode naturale:

-        alegerea motoarelor si transformatoarelor de putere corespunzatoare;

-        scurtarea timpului de mers in gol a motoarelor si transformatoarelor;

-        micsorarea fluxului magnetic in motoarele care functioneaza cu sarcina redusa;

-        imbunatatirea calitatii reparatiilor motoarelor ;

-        utilizarea motoarelor sincrone (supraexcitate).

       metode artificiale:

-        utilizarea condensatoarelor derivatie pentru imbunatatirea factorului de putere;

-        utilizarea masinilor sincrone (supraexcitate);

-        sincronizarea motoarelor asincrone.

Considerand o sursa de curent alternativ, avand tensiunea U, care alimenteaza un receptor al carui factor de putere cosj1 trebuie imbunatatit la o valoare mai mare:

(4.50)

daca puterea P absorbita de receptor este constanta, se va monta o baterie de condensatoare C in paralel cu consumatorul (figura 4.8).


Figura 4.8

Puterea absobita de receptor inainte de compensare este:

(4.51)

Curentul absorbit de condensatorul C este :

(4.52)

fiind defazat cu p/2 inaintea tensiunii aplicate, astfel incat sursa furnizeaza curentul total dat de ecuatia in complex :


Figura 4.9

Din diagrama fazoriala (figura 4.9) rezulta:

(4.53)

sau

(4.54)

Adica, puterea reactiva absorbita de condensator este:

(4.55)

Se observa ca puterea reactiva absorbita de condensator este negativa (adica condensatorul debiteaza putere reactiva), iar puterea reactiva absorbita de condensator se poate scrie sub forma :

(4.56)

de unde rezulta :

(4.57)

3. MONTAJUL SI APARATURA NECESARA

3.1 Studiul circuitului RLC serie in c.a. si a rezonantei de tensiuni

Se va executa montajul din figura 4.10.


Figura 4.10 Montajul experimental pentru studiul circuitului RLC serie in c.a. si a rezonantei de tensiuni

unde: K intrerupator bipolar;

ATR autotransformator -250 V, 8 A;

V voltmetru de curent alternativ 50 V;

Rc reostat cu cursor 30 W, 5 A;

B bobina de inductivitate variabila ( 0,05 0,15 H); 5 A;

C condensator 100 mF, 400 V;

V1 voltmetru de curent alternativ 50 V;

V2, V3 voltmetre de curent alternativ de 150 V;

A ampermetru de curent alternativ de 5 A;

W wattmetru 60 V, 5A.


Circuitul se alimenteaza de la reteaua de curent alternativ cu 220 V.


Fig.4.11 Montajul experimental pentru determinarea rezistentei RL a bobinei

Figura 4.12 Montajul experimental pentru studiul circuitului RLC paralel in c.a. si a rezonantei de curenti

unde: K intrerupator bipolar;

ATR autotransformator 0-250 V, 8 A;

V voltmetru de curent alternativ 150 V;

A ampermetru de curent alternativ de 1 A;

W wattmetru 120 V, 1A

A1,A2,A3 ampermetre de curent alternativ de 1 A;

Rc reostat cu cursor 160 W, 2 A;

B bobina cu inductivitatea variabila ( 0,2 0,55 H); 5 A;

C condensator 32 mF, 400 V;

Circuitul se alimenteaza de la reteaua de curent alternativ cu 220 V.


Figura 4.13 Montajul experimental pentru imbunatatirea factorului de putere

unde:

K,K1 intrerupatoare bipolare;

cosj cosfimetru 5A, 220V;

A1, A2, A3 ampermetre de curent alternativ, 2A;

V voltmetru de curent alternativ, 300V;

M motor electric monofazat, cosj1=0.75

C(C, C) condensator 300V, montat in derivatie

4. DESFASURAREA LUCRARII

4.1. Studiul circuitului RLC serie in curent alternativ si a rezonantei de tensiuni

4.1.1. Se realizeaza montajul din figura 4.10. Se pune autotransformatorul ATR pe pozitia de tensiune nula si reostatul RC pe valoarea medie a rezistentei. Se inchide intrerupatorul K.

Se regleaza cu ajutorul autotransformatorului ATR o tensiune U=50V, indicata de voltmetrul V.

Se variaza inductivitatea bobinei pana se obtine la ampermetrul A valoarea maxima a curentului. Daca indicatia ampermetrului depaseste diviziunea maxima sau daca este in prima jumatate a scalei, se regleaza reostatul Rc pana cand indicatia se aduce in apropierea diviziunii maxime.

Se aduce inductivitatea din nou la valoarea minima si se incepe sa se mareasca treptat, citindu-se de fiecare data indicatiile aparatelor de masura pana cand se ajunge la rezonanta (curentul este maxim in circuit). Se continua apoi masuratorile si peste acest punct, efectuandu-se masuratori pentru 9 puncte.

Rezultatele citirilor se trec in tabelul 4.1.

Tabelul 4.1

I [A]

URc [V]

UB [V]

UC [V]

P[W]

4.1.2. Se determina rezistenta RL a bobinei (echivalenta pierderilor in fier si rezistentei infasurarii bobinei). In acest scop se realizeaza montajul din figura 4.11. Semnificatia aparaturii utilizate este aceeasi ca in figura 4.10. Se va efectua o masuratoare pentru o pozitie a bobinei cu inductanta variabila corespunzatoare rezonantei stabilindu-se prin bobina curentul mediu obtinut in timpul masuratorilor pentru obtinerea rezonantei. Rezistenta bobinei determinata in c.a. este:

si valoarea sa se trece in tabelul 4.2.

Tabelul 4.2

I

[A]

P

[W]

RL

[W]

4.1.3. Pe baza masuratorilor efectuate la punctul 4.1.1 se vor ridica experimental curbele de variatie a curentului I, a caderii de tensiune pe bobina UB , a caderii de tensiune pur inductive UL, a caderii de tensiune pe condensator UC, a factorului de putere a circuitului cos j, obtinute prin variatia inductivitatii bobinei, in functie de reactanta bobinei XL, care au alura din figura 4.14.

Se vor calcula parametrii circuitului si se vor construi grafic diagramele fazoriale ale tensiunilor pentru trei puncte de functionare: inainte, dupa si la rezonanta (vezi figura 4.2).


Figura 4.14

Rezistenta reostatului este:

(4.58)

iar rezistenta echivalenta a circuitului este:

R=RC+RL (4.59)

Impedanta bobinei , reactanta inductiva si inductivitatea bobinei sunt:

(4.60)

Caderea de tensiune pur inductiva este:

(4.61)

Reactanta capacitiva si capacitatea condensatorului sunt:

(4.62)

La rezonanta:

(4.63)

Factorul de putere al circuitului este:

(4.64)

Factorul de putere al circuitului este maxim la rezonanta.

Marimile calculate se trec in tabelul 4.3

Tabelul 4.3

RC[W]

R[W]

ZL[W]

XL[W]

L[H]

UL[V]

cosj

XC[W]

C[mF]

4.1.4. Se executa montajul din figura 4.11. Se alimenteaza montajul cu tensiune de la versatester si se modifica frecventa pana la obtinerea rezonantei. Parametrii circuitului nu se modifica. Se citeste indicatia aparatelor de masura, iar rezultatele se trec in tabelul 4.4.

Tabelul 4.4

f [Hz]

I [A]

UR [V]

UB [V]

UC [V]

P[W]

4.2. Studiul circuitului RLC paralel in curent alternativ si al rezonantei de curenti

4.2.1. Se realizeaza montajul din figura 4.12. Se pune autotransformatorul ATR pe pozitia de tensiune nula si reostatul RC pe valoarea maxima a rezistentei. Se inchide intrerupatorul K.

Se regleaza cu ajutorul autotransformatorului ATR o tensiune U=50V, indicata pe voltmetrul V.

Se variaza inductivitatea bobinei pana se obtine suma curentilor indicati de ampermetrele A2 si A3 egala cu zero, sau tensiunea indicata de voltmetrul V este maxima.

Se aduce inductivitatea din nou la valoarea minima si incepe sa se mareasca treptat, citindu-se de fiecare data indicatiile aparatelor de masura pana cand se ajunge la rezonanta (curentul I indicat de ampermetru este minim). Se continua apoi masuratorile si peste acest punct, efectuandu-se masuratori pentru 9 puncte.

Rezultatele citirilor se trec in tabelul 4.5.

Tabelul 4.5

I [A]

IRC [A]

IB [A]

IC [A]

P [W]

4.2.2. Se determina rezistenta RL a bobinei (echivalenta pierderilor in fier si rezistentei infasurarii bobinei). In acest scop se realizeaza montajul din figura 4.11. Semnificatia aparaturii utilizate este aceeasi ca in figura 4.12. Se va efectua masuratoarea cu o tensiune de 60V,citita la voltmetrul V, si inductanta pe pozitia de rezonanta.

Conductanta si rezistenta bobinei se determina cu relatiile:

valori care se trec in tabelul 4.6.

Tabelul 4.6

I

[A]

P

[W]

I

[A]

RL

[W]

GL

[S]

4.2.3. Pe baza masuratorilor efectuate la punctul 4.2.1 se vor ridica experimental curbele de variatie a curentului I, a curentului prin bobina IB, a componentei reactive IL a curentului prin bobina , a curentului prin condensator IC, a factorului de putere a circuitului cos j, obtinute prin variatia inductivitatii bobinei, in functie de reactanta bobinei XL, care au alura din figura 4.15.


Figura 4.15.

4.2.4. Se vor calcula parametrii circuitului si se vor construi grafic diagramele fazoriale ale tensiunilor pentru trei puncte de functionare: inainte, dupa si la rezonanta (vezi figura 4.4).

Conductanta reostatului este:

Conductanta echivalenta a circuitului este:

Impedanta bobinei (ZL), reactanta sa (XL), susceptanta inductiva (BL), si inductanta (L), se calculeaza cu relatiile:

Componenta reactiva a curentului prin bobina se determina cu relatia:

Susceptanta (Bc) si capacitatea (C) a condensatorului se determina cu relatiile:

Susceptanta echivalenta (B) si admitanta echivalenta(Y) a circuitului se determina cu relatiile:

Factorul de putere al circuitului este:

Rezultatele obtinute, utilizand aceste relatii se trec in tabelul 4.7.

Tabelul 4.7

GC[S]

G[S]

ZL[W]

XL[W]

BL[S]

L[H]

IL[A]

Bc[S]

C[mF]

B[S]

Y[S]

cosj

4.2.5. Se executa montajul din figura 4.12. Se alimenteaza montajul cu tensiune de la versatester si se modifica frecventa pana la obtinerea rezonantei. Parametrii circuitului nu se modifica. Se citeste indicatia aparatelor de masura, iar rezultatele se trec in tabelul 4.8.

Tabelul 4.8

f [Hz]

I [A]

IRC [A]

IB [A]

IC [A]

P [W]

4.3. Imbunatatirea factorului de putere intr-un circuit alternativ monofazat

Se efectueaza montajul din figura 4.13, K1 fiind deschis, se inchide K. Se citesc U, I1, cosj1.

Datele se trec in tabelul 4.9, in linia 1. Se determina puterea activa a motorului cu relatia:

P= UI1cosj1,

si se calculeaza capacitatile C si C, care se trec in tabelul 4.9 pentru a obtine cosj2=0.82 si respectiv cosj2=0.95. Se vor adopta pentru C si C condensatoare standardizate.

Se monteaza condensatorul de capacitate C la bornele a-b (figura 4.13), se inchide K si K1 si se citesc indicatiile aparatelor (inclusiv cosj2). Datele citite se trec in tabelul 4.9 linia 2.

Se procedeaza analog pentru condensatorul de capacitate C, datele trecandu-se in tabelul 4.9 linia 3.

Puterea reactiva absorbita de motor se determina cu relatia:

Dupa montarea condensatoarelor de capacitati C si C, puterile reactive se calculeaza conform relatiilor:

Qc= -wCU2

Qc= -wCU2

Si

Q2 =Q1-Qc

Q2 =Q1-Qc

Valorile calculate cu ajutorul acestor relatii se trec in tabelul 4.9.

Tabelul 4.9

Nr.

crt.

Valori masurate

Valori calculate

U

I1

I2

Ic

cosj1

cosj2

j2

P

C

calculat

C

adoptat

Q1

Qc

Q2

V

A

A

A

grade

W

VAr

VAr

VAr

1.

2.

3.

5. Continutul referatului

5.1. Se vor completa tabelele de mai sus si se vor face observatii si interpretari asupra rezultatelor masuratorilor.

5.2. Se va raspunde la urmatoarele intrebari :

1. Ce se intelege prin rezonanta de tensiune?

2. In ce conditii are loc rezonanta de tensiune pentru un circuit RLC serie?

3. Ce se intelege prin rezonanta de curenti?

4. In ce conditii are loc rezonanta de curenti pentru un circuit RLC paralel?

5. Ce metode se folosesc pentru imbunatatirea factorului de putere?

6. De ce este necesara imbunatatirea factorului de putere?


Document Info


Accesari: 497
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.

 


Copyright Contact (SCRIGROUP Int. 2014 )