Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload



















































Ecuatii si inecuatii de gradul intai

Matematica












ALTE DOCUMENTE

CALCULUL RADIERELOR PE MEDIU WINKLER - BOUSSINESQ
ALGEBRA
TEST SUMATIV
TEST DE EVALUARE(numere rationale clasa a VI-a)
Progresii
ADEVARAT SAU FALS
Cilindrul
Axiomele Geometriei in spatiu
ELEMENTE DE TRIGONOMETRIE
Minimizarea functiilor

Ecuatii si inecuatii de gradul întâi

VI.1. Ecuatii de gradul întâi sau ecuatii afine

                   ax + b = 0, a,b,xÎR




          Fie S multimea de solutii a acestei ecuatii. Dacă

1.     a č 0, x = (solutie unică). S = .

2.     a = 0 si b č 0, ecuatia nu are solutii: S = Æ;

3.     a = 0 si b = 0, orice număr real x este solutie a ecuatiei afine date; S = R.

Semnul functiei afine f:RźR, f(x) = ax + b, a č 0

x

-                                                                                                           +

f(X)

                    semn contrar lui a             0                semnul lui a

Graficul functiei de gradul întâi va fi o linie dreaptă.

                                 y


                    A(0,b)

       

                 x

B(,0)   

VI.2. Inecuatii de gradul întâi sau ecuatii fine

Cazul 1. ax + b > 0, a,b,xÎR. Fie S multimea solutiilor. Dacă:

1.     a > 0, S =(, + );

2.     a < 0, S = (-,);

3.     a = 0, b > 0, S = R;

4.     a = 0, b = 0, S = Æ.

Cazul 2. ax + b = 0, a,b,xÎR. Dacă:

1.     a > 0, S = (+,]

2.     a < 0, S = [,+)

3.     a = 0, b = 0, S = R;

4.     a = 0, b > 0, S = Æ.

Inecuatiile ax + b < 0 si ax + b ł 0 se reduc la cele două cazuri (prin înmultirea inecuatiei respective cu -1 si schimbarea sensului inegalitătilor).

VI.3. Modului unui număr real

          Proprietăti:" x,yÎR, avem:

1. Û;

2. ;

1.     Ûsau ;




2.     Û R;

3.     ;

4.     ;

5.    

6.     ;

7.     ;

8.     ;

9.     .

Ecuatii si inecuatii fundamentale, care contin modulul:

1.     , (a,b,xÎR, S = multimea solutiilor)

b

S

b < 0

Æ

b = 0

a

b >0

2.    

b

S

b < 0

R

b = 0

R\

b >0

3.    

b

S

b < 0

Æ

b = 0

Æ

b >0












Document Info


Accesari: 12966
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




Coduri - Postale, caen, cor

Politica de confidentialitate

Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2019 )