Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload




























UNDE ACUSTICE sI UNDE SONORE

Biofizica




Biofizica - Conf. Dr. Constanta GANEA - Curs 8.2




UNDE ACUSTICE sI UNDE SONORE

Perturbatiile mediului aerian, produse de cauze diverse, se propaga īn mediul pe care-l strabat sub forma unor variatii de presiune. Aceste fluctuatii de presiune constituie undele acustice. Pentru anu 242s1820c mite valori ale frecventelor i presiunilor, undele acustice pot fi detectate de urechea umana sub forma sunetelor. Intervalul de frecvente la care este sensibila urechea umana este situat īntre aproximativ 16 - 20.000 Hz, iar undele acustice situate īn acest domeniu se numesc si unde sonore. Uneori, termenul de unda sonora este utilizat īn mod incorect si pentru undele acustice situate īn afara intervalului de audibilitate la om. Undele acustice cu frecvente mai mici de 16 Hz se numesc infrasunete, iar cele cu frecvente mai mari de 20.000 Hz se numesc ultrasunete.

Desi termenul de sunet este corelat cu aspectul subiectiv al fenomenului acustic, el se utilizeaza īn mod curent si atunci cānd se fac referiri la fenomenul fizic obiectiv, respectiv la undele acustice din domeniul de frecvente 16 - 20.000 Hz.

Cele mai simple unde acustice sunt undele sinusoidale de frecvente, amplitudini si lungimi de unda definite. Cānd astfel de unde din domeniul undelor sonore ajung la ureche, ele provoaca vibratia particulelor de aer din apropierea timpanului si dau nastere unui sunet daca presiunea este mai mare de 20 mPa (limita de audibilitate sau pragul auzului) si mai mica de 20 Pa (pragul dureros).

Viteza undei longitudinale

Viteza de propagare a unui puls longitudinal īntr-un fluid depinde numai de modulul de compresibilitate B si de densitatea fluidului r

Considerānd, īn cazul undelor acustice, procesele adiabatice:

Bad = gp

Viteza undei, c, īn cazul gazului ideal devine:

si este cunoscuta sub numele de formula Laplace. Expresia anetrioara poate fi rescrisa īn functie de temperatura. Pentru un gaz ideal :, īn care R este constanta gazului ideal, T este temperatura absoluta īn grade Kelvin, iar M este masa molara īn Kg/Kmol. Expresia vitezei undei pentru gazul ideal, īn functie de temperatura, va fi:

Dar g, R si M sunt constante pentru un gaz ideal dat:

Daca se foloseste aceasta formula pentru a calcula viteza undelor longitudinale īn aer, se obtine, īnlocuind M = 28,8 Kg/Kmol, g= 1,4 si R = 8,31 103 J/KmolK, pentru temperatura de 300 K (270C):

m/s.

Acest rezultat obtinut pe cale teoretica concorda cu o eroare de pāna la 0,3% cu viteza masurata experimental la aceasta temperatura.

Presiune instantanee, presiune de vārf si presiune eficace

Presiunea acustica p(t) este o marime variabila; valoarea ei la un moment dat este numita presiune instantanee. Valoarea maxima a presiunii instantanee īn intervalul de timp considerat se numeste presiune de vārf.

Presiunea eficace este:

Impedanta acustica

Notiunea de impedanta este īntālnita īn diferite domenii ale fizicii, fiind definita, īn general, ca raportul dintre o marime "activa", cum ar fi forta, presiunea sau tensiunea electrica si o marime "reactiva" cum ar fi viteza sau intensitatea curentului electric. De exemplu, īntr-un circuit de curent alternativ, conform legii lui Ohm:

unde:

Z - impedanta electrica

U - tensiunea electrica

I - intensitatea curentului electric

Impedanta reprezinta, deci, capacitatea unui sistem de a se opune actiunii marimii active.

Impedanta acustica, notata ca si impedanta electrica cu Z, este egala cu raportul dintre presiunea si viteza acustica:

Impedanta acustica se masoara īn sistemul SI īn Rayl (denumire data īn onoarea lordului Rayleigh) sau Ohmi acustici.

1 Rayl (1 Ohm acustic) = 1 Kg m-2s-1.

Expresia impedantei acustice poate fi scrisa sub o alta forma, īn functie de viteza undei si de densitatea mediului:

, unde si deci:

Īn conditii de presiune si temperatura bine determinate, impedanta unui mediu de densitate r se numeste impedanta caracteristica si este notata cu Z0 :

Impedanta caracteristica a aerului la temperatura de 220C si presiunea atmosferica de 1 bar (1,013 105Pa) se calculeaza tinānd cont de faptul ca viteza undei acustice este īn aceste conditii 340 m/s, iar densitatea aerului r =1,206 Kg/m3:

1,2 340= 410 Kg m-2 s-1 = 410 Rayl (Ohmi acustici)



S-a normalizat aceasta valoare la 400 Ohmi acustici.

Pentru apa: Kg/m3,   c = 1410 m/s, Zc=1,48 MOhmi acustici.

Intensitatea acustica

Intensitatea I a unei unde acustice reprezinta energia acustica transportata de unda, īn unitatea de timp, prin unitatea de suprafata perpendiculara pe directia de propagare. Cu alte cuvinte, intensitatea este puterea medie transportata prin unitatea de suprafata. Se stie ca puterea dezvoltata de o forta F este egala cu produsul dintre forta si viteza: . Īntr-un punct al spatiului, la un moment dat, intensitatea instantanee i va fi data de raportul dintre puterea P si suprafata S:

, unde pi si vi sunt, respectiv, presiunea si viteza acustica instantanee. Intensitatea instantanee se masoara īn Watt/m2. Prin definitie, intensitatea este valoarea medie a intensitatii instantanee.

Īn cazul īn care viteza si presiunea acustica sunt īn faza . Folosind expresia impedantei acustice si īnlocuind viteza acustica īn expresia intensitatii, se obtine :

Īntre intensitatea acustica si impedanta acustica exista o relatie de proportionalitate inversa. Faptul ca intensitatea este proportionala cu patratul amplitudinii marimii ondulatorii considerate este o caracteristica a tuturor tipurilor de miscare ondulatorie. Intensitatea unei surse sonore avānd amplitudinea minima perceptibila de catre urechea umana poate fi calculata cu aceasta formula, considerānd impedanta acustica a aerului, Z, aproximativ egala cu 400 Ohmi acustici. Presiunea prag este de 20 mPa:

W/m2

Deci, intensitatea pragului normal de audibilitate este 10-12W/m2 = 1 pW/m2.

Puterea acustica

Puterea acustica a unei surse sonore este cantitatea de energie acustica emisa de sursa sau transportata de catre un fascicul sonor īn unitatea de timp, īn directia de propagare a undei. Puterea totala transportata printr-o suprafata de catre o unda sonora este egala cu produsul dintre intensitatea undei pe acea suprafata si aria suprafetei, daca intensitatea este uniforma pe suprafata:

Puterea acustica (sau fluxul acustic) se masoara īn Watt.

Puterea medie dezvoltata sub forma de unde sonore de catre o persoana care vorbeste pe un ton obisnuit de conversatie este de cca. 10-5 W.

NIVELE ACUSTICE. SCǍRI DE DECIBELI

Notiuni introductive privind marimile īn decibeli

Numeroase domenii ale tehnicii utilizeaza notatia īn decibeli, īn scopul simplificarii expresiilor unor marimi care au valori īntr-un interval care acopera mai multe ordine de marime. Scarile de decibeli sunt scari logaritmice de evaluari relative, care exprima raportul a doua marimi de acelasi tip. Un asemenea raport este un numar adimensional. Pentru a exprima īn decibeli o marime M, īn cazul īn care aceasta marime este o putere (putere acustica, putere electrica, etc.), se utilizeaza relatia:

reprezinta marimea exprimata īn decibeli (dB);este valoarea de referinta a marimii respective, care se exprima īn unitatile de masura adecvate; este marimea care trebuie transformata, exprimata īn aceleasi unitati ca si . O alta unitate de evaluare relativa este Bel-ul (B), astfel īncāt:

si

Pentru exprimarea īn decibeli a altor marimi, cum ar fi presiunea acustica, intensitatea sau tensiunea electrica, se folosesc relatiile dintre aceste marimi si puteri, asa cum se va vedea mai departe īn cazul presiunii acustice.

Nivele acustice

Īn acustica, datorita faptului ca urechea este sensibila la un interval foarte mare de intensitati, respectiv presiuni acustice, scara logaritmica este mai comod de utilizat decāt scara lineara. Astfel, intensitatea pragului normal de audibilitate este I0=10-12 W/m2, iar pragul dureros se afla īn jurul valorii de 1 W/m2. Intervalul de valori īn care se situeaza intensitatile sonore care pot fi percepute de ureche cuprinde, astfel, 12 ordine de marime. De asemenea, presiunile sonore variaza īntre 20 mPa si 20 Pa, reprezentānd un interval care cuprinde 6 ordine de marime. De aceea, efectuarea calculelor de marimi acustice īn valori absolute si, de asemenea, reprezentarea grafica a acestor marimi, ar prezenta o serie de dificultati si inconveniente. Marimile acustice care se exprima īn mod curent īn decibeli sunt: intensitatea, presiunea si puterea acustica. Relatiile de transformare corespunzatoare sunt:

Intensitatea acustica:

cu valoarea de referinta : I0 =10-12 W/m2 = 1 pW/m2.

Presiunea acustica:

cu valoarea de referinta: p0 = 2 mPa.

Puterea acustica:

cu valoarea de referinta: P0 = 10-12 W = 1 pW.

Pentru nivelele de intensitate si presiune, valorile de referinta corespund valorilor pragului normal de audibilitate la frecventa de 1.000 Hz. Nivelul de intensitate acustica si cel de presiune acustica sunt exprimate printr-un acelasi numar. Ele sunt caracteristice unui punct al cāmpului. Se constata cu usurinta ca īntre cele 2 nivele exista o relatie strānsa, asa cum s-a aratat la īnceputul acestui paragraf. Folosind expresia intensitatii: , se poate deduce relatia:

Acest lucru este posibil datorita faptului ca īn ambele cazuri s-a luat aceeasi valoare de referinta si anume cea corespunzatoare pragului normal de audibilitate. De aceea, cunoasterea uneia dintre cele doua marimi implica cunoasterea celeilalte, fara calcule suplimentare.



Pentru decibelii acustici se mai foloseste si notatia dBSPL, notatie care arata ca este vorba de decibeli pentru nivelul de presiune sonora (SPL -sound pressure level). Aceasta precizare se face pentru a evita eventualele confuzii cu alte scari de decibeli care se folosesc īn audiometrie. Tabelul prezinta cāteva nivele de intensitate sonora īn dB ale unui numar de zgomote obisnuite.

Sursa sau descrierea zgomotului

Nivel (dB)

Intensitate (W/m2)

Pragul dureros

Discoteca

Nituire

10-3 W

Tren aerian

Traficul unei strazi aglomerate

10-5 W

Conversatie normala

10-6W

Automobil silentios

Studio de īnregistrare

soapta

Fosnetul frunzelor

Pragul normal de audibilitate (la 1 KHz)

Analiza Fourier

Īn cazul mediilor lineare, orice vibratie complexa poate fi obtinuta prin suprapunerea unor vibratii sinusoidale avānd diferite frecvente, amplitudini si faze. Pentru a afla compozitia unei vibratii complexe se utilizeaza tehnicile de analiza spectrala. Un spectru al unei marimi (de exemplu, intensitate, putere, nivel etc.) reprezinta totalitatea componentelor acelei marimi īn functie de una dintre caracteristicile miscarii vibratorii (frecventa, perioada, lungime de unda). Īn optica, de exemplu, daca se reprezinta intensitatea luminoasa īn functie de lungimea de unda, īn urma trecerii unui fascicol luminos printr-o solutie, se obtine un spectru de absorbtie al acelei substante.

Matematicianul Fourier (1768-1830) a aratat ca o functie f(t) continua si periodica, nesinusoidala, poate fi descompusa īntr-o serie de termeni, primul constant si ceilalti sinusoidali. Fiecare termen sinusoidal, numit armonica si avānd frecventele ..., n , respectiv pulsatiile ,..., n , este caracterizat printr-o amplitudine si o faza determinate:

Primul termen este numit armonica 1-a sau fundamentala, termenul al doilea este numit armonica a 2-a s.a.m.d.

Coeficientii diferitilor termeni se calculeaza prin integrare, aplicānd integralele Fourier. Determinarea armonicelor unei functii f(t) reprezinta analiza Fourier a acelei functii. Se poate spune ca o armonica este o unda a carei frecventa este un multiplu īntreg al unei frecvente minime numita fundamentala. Des­com­punerea īntr-o serie Fourier este reprezentata grafic īn functie de frecventa si se obtine īn acest fel o reprezentare spectrala. Astfel, un acelasi fenomen vibratoriu poate fi reprezentat temporal sau spectral.










Document Info


Accesari: 37399
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2021 )