Funkce s absolutní hodnotou

Lineární rovnice s absolutní hodnotou

Absolutní hodnota reálného čísla a je číslo, pro kt 22322t191w eré platí: je-li a 0, potom |a|=a

:je-li a< 0, potom |a|=-a

y=|x| Lineární rovnice s absolutní hodnotou řesíme metodou intervalů (nulové body)

Vlastnosti absolutních hodnot

|a| přičemz |a|=0 a=0

|-a|=|a|

a) |a|=r> a=±r

b) |a|< r, r> -r< a< r

c) |a|> r> a> r nebo a< -r

Pro kazdá dvě reálná čísla a, b platí:

|a±b| |a|+|b|

|a±b| ||a|-|b|| |a|-|b|

|a-b|=|b-a|

|ab|=|a|.|b|

Geometrický význam - na číselné ose představuje |a| vzdálenost obrazu čísla a od počátku; |a-b| vzdálenost obrazu čísel a, b.

Př. y=|x| x <0, y=x

x , 0) y=-x