LUCRARE SCRISA LA CLASA A VIII-A Mate

LUCRARE SCRISA LA   CLASA A VIII-A

Partea I

1. Rezultatul calculului este egal cu.:

a)      (1-2+3) : (+2-6)² = ..

b)      - = ..

c)      .

2. Multimea de solutii a ecuatiei:

a)      |x²-4| + |x²-x-2|=0, unde x este numar intreg   este ...

b)      (2x-y-5)² +(x+2y+5)²=0, unde x, y este este multimea ...

c)      , unde x este numar real este...

3. Fie functia f:R R, f(x)= ax-2a.

a)      Daca punctul M(-2; -4), atunci:a= ...

b)      Pentru a = 2, solutia inecuatiei f(x)>2 este intervalul ...

c)      Pentru a=1, f(1)-f(-1) = ...

4. Un cilindru circular drept cu sectiunea axiala patrat de latura 4cm are:

a)      inaltimea este egala cu ...

b)      raza   egala cu ...

c)      aria totala egala cu ...

5. Un tetraedru regulat cu latura egala cu 6cm are:

a)      Apotema egala cu ...

b)      aria laterala este egala cu..

c)      volumul este egal cu..

Partea a II-a

6. Intr-o clasa sunt cu 5 baieti mai mult decat fete iar fetele reprezinta 75% din numarul baietilor. Aflati:

a)      cati baieti sunt in clasa;

b)      Cate fete sunt in clasa;

c)      Cat la suta din numarul elevilor reprezinta numarul fetelor.

7. Fie expresie E(x) = .

a)      Determinati valorile reale ale lui x pentru care E(x) are sens.

b)      Aratati ca forma cea mai simpla al lui E(x .

c)      Determinati valorile lui n Z pentru care E(n) Z.

8. Desenati un con circular drept  cu sectiunea axiala triunghi dreptunghic VAB cu ipotenuza de 12cm. Calculati:

a)      raza, inaltimea, generatoarea conului.

b)      Al si volumul conului

c)      Masura unghiului sectorului de disc dupa care se desfasoara suprafata laterala a conului.

d)      la ce distanta de varful conului sa se faca o sectiune cu un plan paralel cu planul bazei astfel ca raportul volumelor celor doua corpuri formate sa fie 1/7.

e)      Distanta dintre punctele A si B pe suprafata conului.