Lucrare scrisa la matematica - Sesiunea Iulie 2008

Universitatea Maritima din Constanta

Lucrare scrisa la matematica - Sesiunea Iulie 2008

Subiectul I

1. Multimea si are:

a) un element; b) 2 elemente ; c) 3 elemente ; d) 4 elemente; 535h75f

Fie functia . Determinati astfel încât ecuatia sa aiba radacini reale si egale.

a) ;b) ; c) ; d) ;

3. Daca suma a trei numere naturale consecutive este 18, atunci cel mai mare dintre ele este:

a) 6 ; b) 5 ; c) 7; d) 9;

Subiectul II

1. Rezolvati ecuatia .

a) ; b); c); d);

2. Sa se afle n, astfel încât .

a) n = 4; b) n = 8 ; c) ; d) n = 6;

3. Sa se determine matricea X din ecuatia:

3X+= +

a) ; b); c);d);

Subiectul III

1. Fie sistemul Daca sunt astfel încât sistemul este compatibil nedeterminat, atunci are valoarea :

a) 0; b) -2; c) -1; d)3;

2. Pe multimea legea de compozitie , , determina o structura de grup abelian daca:

a) ; b) ; c) ; d) ;

3. Sa se determine valoarea lui stiind ca o radacina a ecuatiei este media aritmetica a celorlalte doua.

a) ; b) ; c) ; d) ;

Subiectul IV

Limita este egala cu :

a) ; b) ; c) ; d) -2;

2. Se considera functia . Precizati afirmatia adevarata:

a) f este continua pe R;

b) f este derivabila pe R;

c) x = 0 este punct de discontinuitate de speta întâi;

d) x = 0 este punct de discontinuitate de speta a doua;

3. Se considera functia Sa se determine astfel ca

a) -3; b) -6; c) 6; d) 3;

Subiectul V

1. Fie functia . Atunci

a)      f este convexa si este punct de minim; b) f este concava si este punct de minim; c) este punct de inflexiune; d) este punct unghiular;

2. Sa se calculeze

a) b)

c) d) ;

3. Sa se determine pentru care

a) b) c) d) ;