Puterea transmisa prin ghidurile uniforme

Puterea transmisa prin ghidurile uniforme

Puterea care se transmite prin ghiduri se poate calcula cu ajutorul vectorului Poynting: , unde S este aria sectiunii transversale a ghidului, este elemetul vectorial al suprafetei. Pentru ghidul cu sectiune dreptunghiulara, relatia devine:

In cazul modului fundamental rezulta:

Pentru ghidul adaptat cu sarcina(exista numai unda directa):

Daca in ghid sunt si unde reflectate, corespunzatoare regimului de unda stationara, puterea care se trasfera in sarcina este diferenta dintre puterea directa si reflectat:

Intrucat , se obtine expresia puterii transmise in ghid in functie de raportul de unda stationara:

este expresia puterii maxime transmise fara ca ghidul sa se strapunge. Introducand valoarea campului electric de strapungere: de unde rezulta:

Pentru a, b in cm rezulta P(KW). O ... puterii cu frecven 343d38d ta reprezinta interes in domeniul . In afara domeniului fie apar unde de ordin superior, fie puterea scade brusc. Puterea de lucru sau puterea maxima admisa se ia intre 20% si 30% din puterea limita corespunzatoare regimului de unda progresiva. Acest coeficient de siguranta se ia pentru a evita strapungerea ghidului datorita unor cauze accidentale(crestere a unor detalii in ghid, deformarea ghidului, strangerea incorecta a flanselor de cuplaj).

Calculul puterii limita pentru ghidul coaxial se face plecand de la tensiunea si curentul in ghid. , unde D=2R, l=2r. Inlocuind si rezulta ca de lucru trebuie sa fie de din pentru ghidurile coaxiale cu izolatori metalici si 1/20 din , pentru ghidurile cu saibe dielectrice.

Atenuarea in ghiduri de unda

Studiul propagarii in ghiduri s-a efectuat in ipoteza ca acestea sunt lipsite de pierderi, adica:

metalul este conductor perfect(

dielectricul este perfect(

In astfel de ghiduri undele se propaga fara atenuare, iar constanta de propagare este o marime imaginara indentificandu-se cu constanta de faza. In ghidurile reale au loc pierderi atat in dielectric cat si in metal.

Pierderile in dielectric

Daca dielectricul nu este perfect, permitivitatea sa este o marime complexa:

In acest caz constanta de propagare va fi:

Dielectricii utilizati au pierderi foarte mici, indeplinindu-se conditia:

Prin aproximare, , devine:

Constanta de atenuare datoria pierderilor in dielectric va fi:

Constanta are aceeasi valoare ca in cazul ghidurilor ideale, deci fenomenul de propagare nu este influentat de pierderile in dielectric, decat prin micsorarea amplitudinii campului.

Pierderile in peretii metalici ai ghidului se datoreaza conductivitatii finite a metalului . Ca urmare campul electric are componenta tangentiala la limita de separatie metal-dielectric, iar campul magnetic are componenta normala. Unda plana formata de cele doua componente patrunde in metal consumandu-se o putere activa ce se scade din puterea utila transmisa pe ghid.

Rezistenta superficiala a metalului si adancimea de patrundere a undei in metal datorita efectului pelicular, d, au valorile:

Puterea pierduta in peretii ghidului, pe unitatea de lungime, in directia de propagare este:

unde este modulul densitatii curentului de conductie.

Tinand cont ca amplitudinea fiecarei componente a campului variaza de-a lungul axei z dupa legea , iar puterea ce se transmite prin ghid variaza dupa legea si notand: P puterea la intrarea in ghid, este puterea la iesirea din ghid, de unde rezulta:

Pentru a exprima atenuarea in se considera un segment de linie de lungime z=1m. Rezulta ca:

Randamentul ghidurilor de unda se defineste ca raportul intre puterile de la iesirea si intrarea tronsonului de ghid considerat de lungime l.

In cazul regimului de unda progresiva avem:

Pierderile din ghid fiind mici, relatia se aproximeaza: , unde

Cand in ghid exista reflexii, randamentul se calculeaza cu relatia: , unde . Prezenta flanselor de cuplaj intre ghiduri duce la crestea pierderilor in traseul de ghiduri, estimate cu relatia: , unde a este atenuarea total in este constanta de atenuare datorita pierderilor in peretii ghidului, l este lungimea traseului de ghid, este atenuare in introdusa de o flansa si n este numarul de flanse.

Excitarea ghidurilor de unda

Intr-un ghid de unda pot exista simultan mai multe moduri de propagare: TE sau TM. In practica intereseaza cazul in care in ghid se propaga doar modul fundamental, modurile de ordin superios fiind nedorite. Din punct de vedere, pentru excitarea undelor de un anumit tio exista urmatoarele posibilitati:

1) Utilizarea unui dispozitiv care sa produca intr-o sectiune oarecare a ghidului un camp electric avand aceeasi directie cu campul electric al undei care urmeaza sa se excite in ghid;

2) Utilizarea unui dispozitiv care sa creeze un camp magnetic avand aceeasi directie cu campul magnetic al undei ce trebuie excitat;

3) Utilizarea unui dispozitiv care sa dea nastere in peretii ghidului unor curenti de conductie avand aceeasi orientare cu a curentilor undei dorite.

Corespunzator acesto trei posibilitati se utilizeaza urmatoarele dispozitive de excitatie: sonde, bucle si punte . Acestea se utilizeaza atat pentru introducerea cat si pentru extragerea energiei in/din ghid.

Locul de dispunere a elementelor de excitatie se alege in functie de distributia spatiala a campului undei ce urmeaza sa fie excitata.

Sonda se plaseaza intr-un punct in peretele ghidului unde campul electric trebuie sa fie maxim, paralel cu acesta.

Bucla se plaseaza intr-un punct unde campul magnetic trebuie sa fie maxim, planul buclei trebuind sa fie perpendicular pe directia campului magnetic.

Fanta se practica in peretele ghidului intr-un punct unde curentii de conductie au intensitate maxima, iar orientarea fantei sa fie perpendiculara pe directia acestor curenti.

Exemplu: Excitarea modului in ghidul dreptunghiular prin sonda de excitatie.

Pentru ca energia electromagnetica sa se propage intr-un singur sens si anume spre sarcina, capatul ghidului se scurtcircuiteaza la distanta fata de sonda, pentru ca aceasra sa se afle intr-un centru de camp electric. Pentru ca in linia de legatura intre generator si ghid sa existe un regim de unda progresiva este necesar sa se realizeze adaptarea dintre impedanta de intrare a sondei de excitatie si impedanta caracteristica a liniei coaxiale. Distributia curentului in sonda se poate exprima ca fiind ca la linia in gol(fig. c), la baza sondei avand valoarea . Impedanta de intrare a ansamblului sonda-ghid este:

(P = puterea introdusa de generator in ghid).

Puterea totala transmisa de sonda in ghid se poate scrie ca suma a puterilor corespunzatoare undelor de diferite moduri:

n=1 rezulta corespondenta modului fundamental , pentru n>1 rezulta corespondenta modurilor de ordin superior. Puterea se consuma pentru excitarea modului si contine componenta activa a puterii totale. Oscilatiile de mod superior nu contin putere activa, de unde rezulta:

este puterea reactiva consumata pentru producerea oscilatiilor modurilor de ordin superior.

Impedanta la intrare a ansamblului sonda-ghid este:

Unde , a, b, si rezulta din figura de mai jos.

Se mai poate scrie:

Pentru modul fundamental rezulta componenta activa:

Componenta reactiva:

Pentru adaptarea sondei cu fiderul tub ca:

(rezistenta activa de intrare) este impedanta caracteristica a fiderului;

(totala) se anuleaza;

si depinde de:

pozitia sondei in sectiunea transversala, adica de

distanta dintre sonda si capatul ghidului scurtcircuitat.

Aceste componente variaza in planul transversal dupa legea si ating valoarea maxima pentru (cuplajul maxim).

Componenta activa variaza in planul longitudinal dupa legea si are valori maxime avand l numar impar de . Componenta reactiva variaza functie de (l) dupa legea () si are valori maxime cand (l) reprezinta un numar impar de si nula cand este maxima sau minima. Componenta depinde de diametrul si inaltimea sondei. Daca , reactanta are caracter inductiv. , reactanta tinde catre zero.

Concluzie: Adaptarea liniei coaxiale cu ghidul are loc daca:

Racordarea ghidurilor de unda

Ghidurile de unda se efectueaza sub forma de tronsoane de lungime maxima cativa metrii pentru a se putea monta demonta si repara. Se pune problema racordarii tronsoanelor de ghid, cap la cap, cu ajutorul unor flanje.

Cea mai simpla modalitate de cuplaj este flansa prin cuplaj direct, cu contact direct intre ele sau printr-o garnitura metaliza de contract.

Garnitura metalica se confectioneaza dintr-un material moale cu conductivitate ridicata cu forma adecvata pentru preluarea luftului (socului).

Adaptarea ghidurilor de unda

Regimul de unde progresive in ghiduri se asigura daca acestea sunt adaptate cu sarcina si nu exista alte cauze care sa duca la aparitia undelor reflectate. Prezenta neomogenitatilor in ghid (elemente pentru introducerea si extragerea energiei din ghid, portiuni de ghid curbate, ramificatii) fac ca reflexiile sa creasca si sa apara o dezadoptare.

Adoptarea ghidurilor de unda se poate realiza aplicand aceleasi principii ca la liniile de transmisie bazate pe utilizarea transformatoarelor de impedanta.

Transformatoarele de impedanta constau din elemente reactive, nedisipative ca de exemplu:

tronsoanele de ghid in scurtcircuit;

diafragmele cu fanta;

transformatoare in cu doua sau mai multe trepte.

In instalatiile de putere mica si indeosebi in aparatura de laborator se foloseste uneori atenuatorul disipativ ca elemente de adaptare:

, rezulta ca ceea ce demonstreaza ca prezenta atenuatorului duce la imbunatatirea adaptarii.

Transformatorul de impedanta in

In functie de raportul impedantelor ce trebuie adaptate si de banda de trecere necesara se poate utiliza transformatorul cu doua sau mai multe trepte:

unde = impedanta caracteristica a transformatorului de ghid utilizat ca transformator.

Considerand ca si sunt adaptate la ghid, adica sunt egale cu impedantele de unda ale ghidurilor de intrare si iesire, atunci conditia de adaptare si respectiv de dimensionare a transformatorului in va fi relatia

Impedanta echivalenta a ghidului dreptunghiular excitat cu unda se exprima cu:

Transcriind relatia pentru impedantele de unda corespunzatoare celor trei segmente de ghid rezulta:

Lungimea transformatorului va fi:

Ghidul in trepte

Este format din (n) tronsoane, fiecare de lungime si cu impedante echivalente diferite. Ghidurile in trepte se utilizeaza pentru adaptarea a doua ghiduri de impedante echivalente si intr-o anumita gama de frecvente. Aceste ghiduri prezinta o caracteristica de frecventa ca a filtrelor de banda.

Lungimea transformatorului:

Diafragmele cu fanta

Prezinta interes practic datorita simplitatii constructive. Ele reprezinta membrane metalice de diferite forme care se monteaza in interiorul ghidului, reducand intr-o anumita masura sectiunea transversala a acestuia.

Adaptarea ghidului se poate realiza datorita faptului ca unda reflectata de la sarcina si care trece prin diafragma, poate fi compensata cu unda reflectata direct de la diafragma. In practica sunt raspandite diafragmele: inductive, capacitive si rezonante.

Grosimea diafragmei trebuie sa fie mult mai mica decat lungimea de unda in ghid, dar mult mai mare decat adancimea de patrundere a curentilor in metal.

Tija reactiva, se utilizeaza pentru adaptarea ghidurilor sau pentru acordul cavitatilor rezonante. Aceasta reprezinta o tija metalica care se introduce in ghid in paralel cu campul electric al undei ce se propaga. Tija reactiva, in functie de lungimea () se comporta ca o reactanta capacitiva sau inductiva, conectata in derivatie la linia echivalenta a ghidului. Daca: , iar diametrul tijei , reactanta echivalenta are caracter capacitiv. Aceasta se explica prin concentrarea campului electric in apropierea tijei.

Daca , tija se comporta ca o inductanta. Reactanta tijei se exprima prin:

C = o constanta, se determina prin grafice:

Uneori, tija, se utilizeaza impreuna cu o diafragma inductiva, rezultand o diafragma rezonanta acordabila. Modificand tija (lungimea tijei) se acordeaza circuitul echivalent pe frecventa dorita.

Ghiduri plate

Reprezinta linii de transmisie metalodielectrice, in care undele electromagnetice se propaga ca mod TEM sau cvasi TEM. Ghidul plat consta din doua benzi conductoare paralele, intre care se afla un dielectric cu permitivitate

, radiatia in mediul inconjurator este neglijabila. Pentru studiul propagarii in ghiduri plate se aplica aceeasi metoda ca la liniile de transmisie.

Ghidul plat simetric corespunde unei linii coaxiale, iar cel nesimetric, liniei bifilare. Modul fundamental transmis prin ghidul plat este modul TEM pentru care . Distributia campului in sectiunea transversala este similara celei electrostatice. Viteza de propagare, constanta de faza, lungimea de unda si impedanta caracteristica sunt functii de constanta dielectrica a materialului izolant folosit ca suport.

se calculeaza cu relatia (in absenta dielectricului), , reprezinta rezistenta de suprafata a benzii conductoare.