Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload


loading...

















































Sinteza. Limbajul logicii predicatelor

Gramatica












ALTE DOCUMENTE

Deutscheverbs - Die Verbs
Timpurile verbale: prezentul simplu si continuu
Cazurile si Functiile Sintactice ale Substantivului
Verbe Romania - Top 10
VERBE MODALE 1 - MAY SI CAN
WHO IS THE IMAGE BUILDER
Test de vocabular
TEST PAPER
ETRE

Sinteza. Limbajul logicii predicatelor

A. Introducere. Pe de o parte exista o asteptare generala ca orice discurs sa īndrepte prin semantica sa, catre lume, catre stari de fapte, deci catre afara discursului īnsusi si a proceselor mentale. Ori expunerea unui limbaj tocmai asa ceva nu face. Pe de alta parte un asemenea discurs este de al doilea ordin, fiind discurs despre limbaj, adica o metalimba. Prin natura sa, īn expunerea sintaxei, limba vorbeste despre limbaj. Prin urmare nu ī 21221j92v ndreapta atentia catre exteriorul mintii sau al discursului. Īn plus, limbajul fiind unul artificial este strain cunoasterii comune. Coliziunea dintre cele doua aspecte: posibila asteptare a mintii pe de o parte si natura discursului despre sintaxa pe de alta parte, pot justifica greaua inteligibilitate a unui asemena discurs. Posibila solutie ar fi schimbarea asteptarilor despre intentiile unui discurs īn genere, despre cele ale discursului despre sintaxa īn special. 



B. Obiective: definirea limbajul logicii predicatelor de ordinul 1; definirea expresiei bine formate, a formulei bine formate si a termenilor; definirea si stipularea regulilor de buna formare; descompunerea alfabetului logicii predicatelor. Astfel, punctele īn ordinea expunerii lor sunt: alfabetul, regulile de buna formare pentru termeni (T - reguli),   pentru atomi (A - reguli), pentru formule (F - reguli), definirea limbajului.

C. Concepte cheie: alfabet regula de buna formare, termen, atom, expresie bine formata, formula bine formata, limbaj.

D.Rezumat     

Scopul este de a prezenta: 1. o clasificare a expresiilor limbajului logicii predicatelor; 2 alfabetul, adica o multime de "caramizi" din care se construieste limbajul; 3 reguli  pentru buna formare a limbajului, adica "liantul" care leaga componentele alfabetului īn expresii bine formate. Clasificarea expresilor bine formate este:

Atomare

Neatomare

Termeni

Expresii bine formate

Formule Bine Formate

Cuantificate

Necuantificate

Cuantificate

Necuantificate

Urmeaza prezentarea īntāi a alfabetului din care se construieste limbajul si apoi a regulilor de buna formare.

1. Alfabetul. Alfabetul logicii predicatelor are menirea de a codifica sau simboliza diferitele componente ale limbii naturale.   Ceea ce se numeste alfabet īn logica predicatelor se compune din mai multe alfabete.

1. Aci, adica alfabet de constante indviduale redate prin: a, b, c, a1,. an. Acestea stau pentru nume proprii de oameni (Ion), denumiri geografice (Ceahlau), de intreprinderi, de firme, etc, si īn genere ceea ce se presupune a fi cunoscut.

vi, adica alfabet de variabile individuale redate prin: x, y, z, x1,...y1,.}. Acestea stau pentru ceea ce momentan este presupus necunoscut (ceva, cineva). Aceste prime doua alfabete impun distinctia īntre indivizii īnsisi pe care īi desemneaza si simbolurile prin care acestia sunt redati.  

3. Af, adica alfabet de simboluri functionale redate prin: f, g, h, f1, ... Acestea stau pentru dependente functionale cunoscute sau presupuse cunoscute precum operatiile aritmetice dar si altele.

4. AP, adica alfabet de simboluri predicative redate prin: P, Q, R, P1, ...}. Acestea stau pentru proprietati acestea fiind scindabile īn: īnsusiri si relatii. Asemenea proprietati pot fi aceea de a fi om, animal, a avea, casatorit, a da. Alfabetele 3 si 4 impun distinctia īntre simbolul functional, respectiv predicativ pe de o parte si functia respectiv proprietatea īn sine pe care o semnifica. 

5. A=, adica alfabet al semnului de egalitate =. Acesta stau pentru relatia de identitate īntre doi termeni de limba naturala respectiv ai limbajului logicii predicatelor. Acestia se exprima prin primele trei alfabete deja aratate.

6. AQ adica alfabet al semnelor de cantitate redate prin: " (oricare, fiecare, toti) care este cuantificatorul universal si prin $ (unii) care este cuantificatorul existential. Acestea stau pentru cantitatea de indivizi care au o anumita proprietate sau stabilesc īntre ei o anumita dependenta functionala.  

7. Acl, adica alfabet al conectivelor logice redate prin & (si) v (sau), É (daca.atunci.), ≡ (.daca si numai daca.), ~ (nu, este fals ca., nu este adevarat ca.).

8. AG, adica  alfabet al semnelor de grupare si sunt parantezele acolade , dprete [ ], rotunde ( ). 

Alfabetul logicii predicatelor(ALP)

1. Aci =  

alfabet de constante indviduale

2. Avi =  

alfabet de variabile individuale;

3. Af   =  

alfabet de simboluri functionale;

4. AP =

alfabet de simboluri predicative;

5.A= =

alfabet al semnului de egalitate

6.AQ =  

alfabet al semnelor de cantitate;

7. Acl =  

alfabet al conectivelor logice

8. AG   = {, [ ], ( )} 

alfabet al semnelor de grupare;

ci Č Avi Č Af  Č AP Č A= Č AQ Č Acl Č AG



ci, adica alfabetul de constante indviduale

Numim alfabet al logicii predicatelor de ordinul 1reuniunea dintre alfabetele de: constante indviduale, variabile individuale, simboluri functionale, simboluri predicative, alfabetul semnului de egalitate, semne de cantitate, conective logice, semne de grupare;

2. Reguli de buna formare 

2.1. Reguli de buna formare pentru termeni (T-reguli)

T1. Daca a apartine Aci atunci a este termen.

T2. Daca a apartine lui Avi atunci a este termen.

Pentru simbolurile functionale si predicative intervine conceptul de aritate a lui f: d(f), adica numarul de termeni la care se aplica simbolul functional sau predicativ. Aritatea se exprima astfel printr un numar natural, indiferent de natura obiectelor desemnate de acei termeni.

T3. Daca f apartine Af si aritatea lui  f (d(f)) este  n si t1, .tn , sunt termeni atunci  f(t1, .tn) este termen.

Reguli de buna formare pentru termeni sunt T1, T2, T3, si numai ele.

ci Č Avi Č Af  prin aplicarea T - regulilor, de un numar finit de ori.

Sintetic spus, variabilele si constantele individuale sunt termeni, la fel si simbolurile functionale aplicate termenilor sunt termeni.

2.2. Reguli de buna formare pentru atomi predicativi (A-reguli)

A1. Daca P apartine AP si aritatea lui P (d(P)) este n si t1, .tn , sunt termeni atunci  P(t1, .tn) este atom predicativ.

A2  Daca "=" apartine A=   si t1, t2, sunt termeni atunci t1 = t2 este un atom predicativ..

Reguli de buna formare pentru atomi predicativi sunt A1, A2 si numai ele.

Atomul predicativ este  secventa de semne obtinuta din Aci Č Avi Č Af  Č AP Č A= prin aplicarea A-regulilor de un numar finit de ori.

Sintetic spus, simbolurile predicative aplicate la n upluri de termeni si = intercalat īntre termeni alcatuiesc atomi predicativi.

  2.3. Reguli de buna formare  pentru formule  predicative (F-reguli)

F1. Daca a este atom predicativ atunci a este formula bine formata (FBF) īn logica predicatelor. (aĪA aĪFBF).

F2. Daca a si β sunt FBF īn logica predicatelor * apartine Acl atunci a * β, ~a sunt FBF īn logica predicatelor. ((aĪFBF & FBF(β) & *ĪAcl & xĪa) (a * βĪFBF & ~aĪFBF))




F3. Daca x apartine lui Avi, a este FBF īn logica predicatelor si Q apartine lui AQ atunci Qx a(x) este FBF īn logica predicatelor.  ((aĪFBF & xĪa & QĪAQ) FBF(Qx ax))

  Reguli de buna formare pentru formule predicative sunt F1, F2, F3 si numai ele.

Formula bine formata este o secventa de semne obtinuta din ALP prin aplicarea F-regulilor de un numar finit de ori. Sintetic spus, o formula bine formata este fie un simplu atom, fie o agregare de atomi prin conective logice cu sau fara cuantificatori.

E. Daca a este termen sau FBF atunci a este expresie bine formata.

L. Totalitatea expresiilor bine formate alcatuiesc limbajul logicii predicatelor.

3.Unele semnificatii ale sintaxei

1. Infinit si totalitate. Expresiile generate cu ajutorul sintxei sunt potential infinit de multe. Tautologiile unui sistem axiomatic complet necoontradictoriu sunt de asemenea potential infinit de multe. Totusi potentialitata infinita a sintaxei este mai numeroasa dcāt aceea a axiomaticii. Deoarece prima contine inlcusiv contradcitii si formulele simplu realizabile, pe cānd cea de a doua contine doar tautologiile.

2. Decizia este prin excelenta problema logicii. Aceasta poate īnsemna ca orice rationament este sau ar trebui sa fie decidabil de exemplu, ca valid sau ca nevalid. Sintaxa unui limbaj ca si logica īn genere, raspunde īn mod specific la problema deciziei. Logica īn genere are ca scop decizia daca un rationament este sau nu valid. Sintaxa are ca scop decizia daca o expresie este sau nu este bine formata.

3. Contradictia a, ~a. Un sistem de premise, eventual unul axiomatic, care permite derivarea atāt a unei concluzii a cāt si a contradictoriei a acesteia, ~a, este criticat drept contradictoriu. Scopul construirii sistemului este de a nu deriva chiar toate formulele apartinānd aceluiasi limbaj. Sintactic, este chiar necesar sa fie construibile atāt a cāt si ~a, fara a fi criticabila, ci mai degraba meritoasa pentru aceasta.  Scopul este tocmai de a construi chiar toate formulele unui anumit limbaj.

5. Sintaxa si descoperire. Sintaxa permite sa se considere ca toate multimile de perechi a, ~a sunt date deodata. Cel putin din unele perechi este adevarata cāte o formula. Aparent ar echivala cu o descoperire prin simpla generare sintactica, fara a fi asa deoarece nu s ar putea sti care dintre ele este adevarata.

6. Cel de al doilea sens al termenului sintaxa, este oarecum īn continuarea primului sens. Generarea limbajului pune la dispozitie formulele supuse derivarii prin calcul. Sunt avute īn vedere aici diferite metode de calcul prin care: pe de o parte se deriva sintactic consecinte, pe de alta parte se decide cu mijloace semantice daca cele pretinse a deriva, sunt īntr-adevar īn aceasta relatie. Astfel sunt posibile doua laturi sau aspecte al relatiei de consecinta logica anume  latura sintactica a acestei relatii. Existenta anumitor reguli si metode de calcul are un substrat semantic. Semantica este cea de a doua latura a relatiei de consecinta semantica si cu asa ceva se ocupa sectiunea urmatoare.

A. Introducere

B. Obiectiv

C. Concepte cheie

D. Rezumat 2 - 4

E. Īntrebari, test ca pentru examen 20 de īntrebari



loading...











Document Info


Accesari: 2199
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




Coduri - Postale, caen, cor

Politica de confidentialitate

Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2019 )