de lectie algebra clasa a 7-a - REZOLVAREA UNOR PROBLEME CU AJUTORUL ECUATIILOR

Proiect de lectie

Unitatea de invatare Ecuatii in R

Profesor

Continutul : REZOLVAREA UNOR PROBLEME CU

matematic aferent acesteia

c)afective:

OA₁: sa fie atenti si sa participe efectiv la lectie

OA₂: sa-si dezvolte interesul pentru studiul matematicii prin aplicarea

cunostintelor in probleme variate

I. Momemnt organizatoric

Asigur conditiile optime pentru desfasurarea lectiei

Se pregatesc cele necesare pentru lectie. Se asigura ordinea si disciplina.

II. Captarea atentiei

Voi verifica temele oral

Elevii isi verifica tema si corecteaza greselile.

Conversatia

Caiete

Frontal

III. Anuntarea temei si a obiectivelor de referinta

Ne propunem sa discutam despre rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuatiilor

Elevii asculta cu atentie si constientizeaza obiectivele.

IV. Reactualizarea cunostintelor

Voi reaminti etapele rezolvarii unei ecuatii reductibile la ecuatii de forma ax = b (a, b I R). Se vor propune spre rezolvare doua ecuatii:

a)

b)

Elevii raspund la intrebari si reactualizeaza cunosttintele.

Elevii rezolva pe caiete si la tabla urmatoarele ecuatii

Conversatia

Exercitiul

Caiete

Frontal

V. Prezentarea continutului noii lectii

In urma experientei acumulate, ati putut constata ca in rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuatiilor se parcurg urmatoarele etape:

Stabilirea datelor cunoscute si a celor necunoscute din problema

Elevii sunt atenti si noteaza pe caiete

Conversatia

Exercitiul

Caiete

Tabla

Frontal

Notarea unei date (valori) necunoscute cu x (sau cu alta litera) si exprimarea celorlalte date necunoscute (daca exista) in functie de x.

Scrierea unei ecuatii cu necunoscuta x, folosind datele problemei.

Rezolvarea ecuatiei.

Verificarea solutiei.

Interpretarea solutiilor.

Problema 1.

Un automobil parcurge un drum in trei etape. In prima etapa parcurge cu 10 km mai mult decat din intreaga distanta, in cea de a doua cu 4 km mai putin decat din rest si ultima etapa parcurge 80 km. Exprimati in kilometri lungimea drumului.

VI.Dirijarea invatarii

O₁

O₂

Metoda algebrica. Notam cu x (km) lungimea drumului. In prima etapa s-au parcurs:km si au ramas km

In cea de-a doua etapa s-au parcurs: km.

Modelul matematic al problemei este ecuatia:

Rezolvand ecuatia se obtine x = 280, solutie acceptabila.

Verificare:

10 km + km = 90 km

km - 4 km = 110 km si raman pentru a treia etapa 80 km

Solicit un elev sa lucreze la tabla, iar ceilalti lucreaza pe caiete

Conversatia

Explicatia

Exercitiul

Caiete

Tabla

Frontal

Individual

Pe grupe

Metoda aritmetica:

(metoda mersului invers)

10 km

80 km - 4 km = 76 km este cat din distanta ultimelor doua etape, care va fi: 76 km:

km. 190 km + 10 km = 200 km este cat din intregul drum, care va fi:

Solicit un alt elev sa lucreze la tabla, iar ceilalti lucreaza pe caiete

Exercitiul

Caiete

Tabla

Frontal

O₁

O₃

Problema 2

Ce varsta au doi frati gemeni stiind ca tatal lor are cu 10 ani mai mult decat au cei doi frati impreuna si ca varsta tatalui este de 34 de ani?

Rezolvare: Notam cu x varsta in ani a fiecaruia din cei doi frati. Atunci impreuna ei vor avea x x x ani. Tatal lor are cu 10 ani mai mult decat au cei doi frati impreuna, adica au 2x + 10 (ani)

Pe de alta parte stim ca tatal are 34 ani. Obtinem ecuatia:

x Û 2x Û x

Deci cei doi frati au, fiecare, 12 ani.

Munca independenta

Individual

Pe grupe

VII. Asigurarea retentei si a transferului

O₂

O₃

O₄

Voi verifica gradul de intelegere a temei predate si vom rezolva cateva aplicatii din manual in masura timpului disponibil

Problema: Dintr-o bara metalica se taie mai intai un sfert si inca 15 cm, apoi o treime din rest, ramanand o bucata de 80 cm.

Determinati lungimea barei.

Rezolvati problema si prin metoda drumului invers.

Profesorul da indicatii celor care lucreaza problema propusa si urmatoarele din fisa.

Elevii vor raspunde la intrebari si vor rezolva problema propusa

Elevii rezolva in limita timpului si celelalte probleme din fisa,alegand metoda dorita.

Exercitiul

Munca independenta

Caiete

Frontal

Pe grupe individual

VIII. Evaluare

Se fac aprecieri, notari, recomandari, si se insista pe erorile care pot aparea la asemenea probleme cu sfaturi de remediere. tema pentru acasa. Manual cls. a VII-a, autori Ion Chesca; Gina Caba; Editura Teora; Culegere "Auxiliar la manualele alternative" autor: Artur Balauca; prob. 6; 8; 9/71-72,fisa daca au ramas neefectuate

Elevii noteaza tema

Conversatia

Manual Culegere

Frontal Individual