Circuite derivatie (paralel)
Circuit paralel cu rezistenta, inductanta si capacitate
Aplicam
la bornele circuitului din fig.29 tensiunea alternativa 
, si scriem
relatia intre intensitatile curentilor
prin rezistenta 
,
inductanta 
, si
capacitate 
:
(5.114)
Folosind
relatiile cunoscute 
, 
, de unde 
, 
si 
, de unde 
, si inlocuind
curentii , si in (5.114), obtinem:
(5.115)
Impunand
ca 
sa ia forma
si inlocuind 
prin 
, obtinem
ecuatia:
(5.116)
Trecem termenii cu 
intr-o parte si termenii cu 
in cealalta parte:
Ecuatia este satisfacuta la orice moment de timp daca coeficientul
lui si coeficientul lui sunt simultan nuli:
si 
(5.117)
Din (5.117) obtinem:
(5.118)
(5.119)
Definind impedanta circuitului paralel prin relatia:
, (5.120)
din (5.119) obtinem:
(5.121)
De multe ori este comod sa se foloseasca marimile: conductanta
,
susceptanta inductiva 
,
susceptanta capacitiva 
, susceptanta
totala a circuitului 
, admitanta
circuitului 
- cu unitatea de masura in S.I. siemensul (S),
definite astfel:
si 
.
Cu aceste notatii (5.118) se mai poate scrie astfel:
In diagrama fazoriala la circuitul paralel R-L-C din
fig.30 s-a luat drept referinta orientarea vectorului 
pentru reprezentarea vectorilor 
, 
si 
, si a
defazajelor acestora. Insumand vectorial curentii si se obtine:
Insumand vectorial 
cu 
, obtinem:
(5.122)
Din diagrama fazoriala rezulta de asemenea relatiile:
(5.123)
unde prin 
definim componenta activa, iar prin 
componenta reactiva a intensitatii curentului.
Din (5.123) rezulta:
(5.124)
Circuit paralel cu mai mult de trei ramuri
Aplicand
tensiunea la bornele circuitului din fig.31, prin ramurile
sale vor trece curentii cu intensitatile 
astfel ca suma acestora va fi:
(5.125)
Potrivit diagramei fazoriale din fig.32, componenta activa si cea reactiva a intensitatii curentului din ramura "i" sunt date de relatiile
(5.126)
in
timp ce componentele intensitatii totale sunt:
(5.127)
Din (5.127) se obtine:
(5.128)
Pe de
alta parte, cunoscand conductanta si susceptanta fiecarei ramuri, se pot scrie
relatiile:
(5.129)
de unde rezulta componenta activa si reactiva ale intensitatii totale:
(5.130)
unde 
si 
. Folosind
(5.128), obtinem valoarea efectiva a intensitatii totale:
(5.131)
unde
este admitanta circuitului in ansamblu. Din (5.130)
si (5.131) se pot obtine usor defazajul dintre 
si tensiunea :
(5.132)
|
