MaSURAREA PUTERII sI ENERGIEI ELECTRICE îN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV MONOFAZATE

n lucrare sunt prezentate aparate si scheme electrice uzuale pentru masurarea puterii active si reactive, precum si a energiei electrice în circuite monofazate.

Consideratii generale

a) Masurarea puterii. Puterea electromagnetica transmisa la bornele unui circuit monofazat are valoarea momentana p=ui. Daca tensiunea la bornele circuitului monofazat si curentul din circuitul monofazat sunt functii sinusoidale de timp, u=u_msinωt si i=i_msin(ωt-φ) atunci si puterea este o functie de timp. Valoarea medie în raport cu o perioada a puterii electromagnetice se numeste putere activa: unde si sunt valorile efective ale tensiunii si curentului, iar φ este defazajul dintre tensiune si curent, dependent de caracterul circuitului. Unitatea de masura a puterii active este Wattul [W]. Puterea reactiva într-un circuit de curent alternativ se defineste prin re 828g65i latia Q=UI sinφ fiind pozitiva daca circuitul are caracter inductiv si negativa daca circuitul are caracter capacitiv. Unitatea de masura a puterii reactive este volt-amper-reactiv [Var]. Puterea aparenta este o marime de calcul definita în complex astfel: S=P+jQ iar modulul sau este . Unitatea de masura a puterii aparente fiind volt-amper [VA]. Puterea activa se masoara cu wattmetrul, care poate fi un aparat electrodinamic, ferodinamic sau cu inductie. Aparatul electrodinamic se compune din doua bobine, una fixa, numita si bobina de curent, legata în serie cu consumatorul si o bobina mobila numita si bobina de tensiune legata în serie cu o rezistenta mare R_ad, e legata în paralel pe consumator. Bobinele fiind parcurse de curentii I₁ si I₂ asupra bobinei mobile actioneaza cuplul mijlociu M_mijl=CI₁I₂cosψ unde I₁ si I₂ sunt valorile efective ale curentilor iar ψ unghiul de defazaj dintre I₁ si I₂ (fig.1b). curentul I=I₁ iar deoarece R_ad este mult mai mare decât reactanta inductiva X_b a bobinei de tensiune. I_v fiind în faza cu U_b rezulta ca .

În aceste conditii cuplul activ devine . Cuplul rezistent, ce actioneaza asupra echipajului mobil al aparatului, este creat de un arc spiral si are expresia M_r=C^''α, α fiind unghiul de rotire al echipajului mobil în raport cu o pozitie initiala de repaus. Pentru un anumit cuplu activ, echipajul mobil

este rotit pâna în pozitia de echilibru M_a=M_r respectiv deci P=Cα, unghiul α fiind o masura pentru puterea activa P. Constanta wattmetrului C, este raportul dintre puterea maxima masurata de aparat si numarul maxim de diviziuni al scalei: . Puterea maxima P_max=U_max·I_max, unde U_max este tensiunea maxima la bornele bobinei de tensiune iar I_max curentul maxim admis prin bobina de curent. Corespunzator celor doua bobine ale sale, wattmetrul are 4 borne. Bornele de intrare la ambele bobine, indicate cu steluta sau sageata, trebuie conectate catre aceasi borna a sursei pentru ca acul aparatului sa devieze în sensul în care este gradata scala. În caz contrar acul bate invers, existând si pericole de deteriorare.

b) Masurarea energiei electromagnetice se face cu contorul de inductie ale carui elemente componente sunt prezentate în figura 2. bobina de curent BI se leaga în serie cu consumatorul iar bobina de tensiune BU se leaga în paralel cu consumatorul. Câmpurile magnetice variabile ale curentilor I₁, I₂ induc în discul conductor D curenti turbionari, a caror interactiune cu câmpurile inductoare determina cuplul activ mediu (pe o perioada): M_a=C_aUicosφ. Curentii indusi în rezistent, M_r=-C_rn proportional cu turatia.

Când M_r+M_a=0, turatia discului este constanta. Din C_aUicosφ=C_rn prin integrare pe intervalul de timp [0,t] rezulta:

deci energia este W=CN unde reprezinta numarulde rotatii din intervalul [0,t] iar C este constanta contorului masurata în kWh/rotatie. Deci energia consumata într-un

interval de timp este proportionala cu numarul de rotatii N pe care le efectueaza echipajul mobil (discul) în acel interval de timp.

Indicatii metodice si determinari experimentale

a) Pentru masurarea puterii active a unui consumator monofazat cu rezistenta si inductivitate se realizeaza montajul din figura 3. se citesc indicatiile aparatelor pentru diferite valori ale lui R si X. Se completeaza tabelul 1. Se reprezinta grafic dependenta P=f(R) la X = const. Se determina parametrii consumatorului construindu-se grafic triunghiul impedantei.

Tabelul 1

b) Se studiaza elementele constructive ale unui contor monofazat de inductie tip CAM si modul de conectare în circuit. În figura 4 s-au notat bornele asa cum sunt notate pe aparat. Consumatorul se alimenteaza de la bornele 3 si 6 iar contorul pe la bornele 1 si 3. Se verifica daca contorul nu porneste în gol. Pentru o anumita valoare a rezistentei R, se numara câte rotatii complete face discul într-un anumit interval de timp. Se completeaza tabelul 2. Se determina constanta C. Se repeta masuratorile pentru alte valori ale rezistentei si pentru alte intervale de timp.

Tabelul 2

Concluzii si întrebari

a)      Se observa modul de conectare a wattmetrului în circuit.

b)      Explicati modul în care se inverseaza sensul de deviatie a acului aparatului.

c)      Observând dependenta grafica P=f(R) la X=const. Axplicati situatia de extrem a puterii. Studiati cazurile limita R=0 si X≠0 respectiv R≠0 si X=0.

d)      Specificati particularitatile wattmetrelor din laborator.