Polarizarea dielectricilor

Polarizarea dielectricilor

1.7.1. Starea de polarizaþie

Corpurile a cãror densitate de sarcinã electricã (adevãratã) este în fiecare punct nulã, numite ºi corpuri neutre, se împart în douã clase:

- corpuri neutre nepolarizate electric, care dacã sunt introduse în orice fel de câmpuri electrice (omogene sau neomogene) nu sunt supuse unor acþiuni ponderomotoare (forþe sau momente);

- corpuri neutre polarizate electric, care dacã sunt introduse în câmpuri uniforme cu orientãri potrivite sunt supuse la cupluri, iar dacã sunt introduse în câmpuri neuniforme cu orientãri potrivite sunt supuse ºi la forþe.

Corpurile polarizate electric pot fi încãrcate în acelaºi timp ºi cu sarcinã electricã (adevãratã).

Starea corpurilor mici polarizate electric se caracterizeazã cu ajutorul unei mãrimi de stare vectorialã 24224c219y , numitã moment electric. Starea localã a corpurilor masive polarizate se descrie cu ajutorul densitãþii de volum , a momentelor electrice, numitã polarizaþie electricã.

Polarizaþia electricã poate fi:

- permanentã, dacã nu depinde de intensitatea localã a câmpului electric;

- temporarã, dacã depinde de intensitatea localã a câmpului electric în care este situat corpul.

Polarizaþia permanentã poate apare sub formã de:

polarizaþie piezoelectricã, prezentatã de anumite cristale care se polarizeazã prin

deformare mecanicã;

polarizaþie piroelectricã, prezentatã de anumite cristale care se polarizeazã prin încãlzire;

- polarizaþie permanentã a electreþilor (analogii magneþilor permanenþi, în cazul stãrilor electrice), prezentatã de anumite materiale (rãºini, plexiglas, ceruri) dupã ce au fost supuse unei încãlziri prealabile, pânã la înmuiere, într-un câmp electric foarte intens ºi au fost lãsate sã se rãceascã în acest câmp.

1.7.2. Momentul cinetic

Experienþa aratã cã acþiunile ponderomotoare care se exercitã asupra unui mic corp polarizat (permanent sau temporar) adus în vid, într-un câmp electric exterior de vector câmp , adicã cuplul ºi forþa exercitate în aceste condiþii asupra micului corp, sunt date de relaþiile:

În a doua relaþie, sãgeata indicã mãrimea care se deriveazã, astfel cã proiecþiile forþei pe axe sunt:

Aceastã forþã e nulã într-un câmp omogen .

Mãrimea care apare în aceste relaþii este o mãrime primitivã de stare a micului corp polarizat, depinzând de starea lui globalã de polarizare, caracterizând complet aceastã stare, ºi se numeºte moment electric al corpului.

Momentul electric total: , unde: este momentul electric permanent, iar reprezintã momentul electric temporar.

Fig. 1.13

Din figura 1.13 rezultã - în cazul particular al unui corp polarizat permanent, la care e constant ºi independent de - cã acest corp are o direcþie proprie de polarizaþie (direcþia lui ), care tinde sã se aºeze paralel cu direcþia câmpului electric (conform sensului de rotaþie definit de produsul vectorial ).

1.7.3. Polarizaþie electricã

Mãrimea ce caracterizeazã starea localã de polarizaþie a unui corp masiv se numeºte polarizaþie electricã. Se numeºte polarizaþie electricã o mãrime derivatã definitã de limita raportului dintre suma vectorialã a momentelor electrice ale materialului dintr-un volum Dv ºi acest volum, când el tinde cãtre zero:

. (1.37)

- polarizaþia electricã se mai numeºte ºi intensitate de polarizaþie. Ea poate fi scrisã ºi ca sumã dintre intensitatea de polarizaþie temporarã ºi permanentã:

. (1.38)

Dacã se cunoaºte se poate determina cu relaþia:

. (1.39)

1.7.4. Unitãþi de mãsurã

Unitatea de moment electric în sistemul MKSA este metru - coulomb (Cm),

.

Unitatea de mãsurã pentru polarizaþie este coulombul pe metru pãtrat (C/m²).

1.7.5. Sarcini de polarizaþie. Densitatea sarcinii de polarizaþie

Se considerã volumul unui corp polarizat împãrþit în elemente de volum în lungul liniilor de polarizaþie, fiecare element de volum se poate înlocui cu un dipol (fig. 1.14). Excesul local de sarcini dipolare de un nume faþã de cele de nume contrar dã sarcina electricã de polarizaþie .

Fig. 1.14 Fig. 1.15

Considerând o suprafaþã închisã S, ea va avea exces de sarcini (negative în acest caz). Acest exces de sarcini este determinat numai de frontierã, care intersecteazã dipolii, deoarece sarcinile dipolilor din interior au suma nulã. Pentru un element de volum (fig. 1.15) cu baza dAcosa ºi lungimea l, în interiorul suprafeþei S, sarcina este .

. (1.40)

Sarcina dipolarã corespunzãtoare rãmasã în interior ºi care contribuie la sarcina de polarizaþie q_p din S, e de semn contrar:

(1.41)

iar sarcina totalã de polarizaþie q_p din "interiorul" suprafeþei S rezultã:

. (1.42)

Sarcina electricã de polarizaþie localizatã în interiorul unei suprafeþe închise este egalã ºi de semn contrar cu fluxul polarizaþiei electrice prin acea suprafaþã.

Dacã se introduce noþiunea de densitate superficialã a sarcinii de polarizaþie, se obþine:

. (1.43) Relaþia (1.43) aratã cã vectorul polarizaþie , este numeric egal cu densitatea superficialã a sarcinii de polarizaþie r_sp

Prin urmare unitatea de mãsurã a polarizaþiei este colombul pe metru pãtrat (C/ m), iar a momentului dipolului este coulomb înmulþit cu metru (C. m.).

(1.44)

Relaþia (1.44) reprezintã forma integralã a expresiei sarcinii de polarizaþie. Prin urmare sarcina electricã de polarizaþie localizatã în interiorul unei suprafeþe închise , este egalã ºi de semn contrar cu fluxul polarizaþiei electrice prin acea suprafaþã. Notând cu q_VP, densitatea de volum a sarcinii de polarizaþie, se obþine sarcina de polarizaþie din volumul

. (1.45) Aplicând formula lui Gauss - Ostrogradski relaþiei (1.44) ºi egalând-o cu (1.45) rezultã:

(1.46)

care este forma localã a expresiei sarcinii de polarizaþie.

1.7.6. Rigiditatea dielectricã

Dacã se introduce un dielectric într-un câmp electric foarte intens, electronii sunt supuºi la forþe electrice foarte mari care înving forþele de interacþiune dintre electroni ºi nucleu, smulgând electroni de pe orbitele atomilor, aceºti electroni devenind electroni liberi ce se deplaseazã, în interiorul dielectricului, sub acþiunea câmpului electric. În aceastã situaþie, dielectricul ºi-a pierdut calitatea de izolant, adicã a fost strãpuns.

Se numeºte rigiditate dielectricã a unui mediu izolant intensitatea câmpului electric minimã de la care începe strãpungerea dielectricului în punctul considerat.

Unitatea de mãsurã pentru rigiditatea dielectricã este kV/cm.