Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload




























CALCULUL RADIERELOR PE MEDIU WINKLER - BOUSSINESQ

Matematica




CALCULUL RADIERELOR PE MEDIU WINKLER - BOUSSINESQ

Metoda hibrida de calcul pentru radierele rigide

Īn cazul radierelor rigide, ale caror deplasari verticale sunt exprimate de relatia z=z0yx+θxy, presiunea distribuita pe teren din actiunea unei īncarcari verticale (N) avānd excentricitat 15415j92p ile   (ex) si (ey) (fig. E.1), se obtine īn modul urmator:




- se īmparte suprafata de fundare īn n suprafete dreptunghiulare mici Ai, i=1÷n, pe care actioneaza presiunea distribuita pi, i=1÷n; aproximarea diagramei continue de presiuni pe teren este cu atāt mai buna cu cāt numarul suprafetelor dreptunghiulare prin care se discretizeaza suprafata de fundare este mai mare;

- utilizānd expresia generala pentru īncarcarile discrete piAi, se alcatuieste sistemul de ecuatii (F.1), punānd conditia ca toate tasarile sa fie egale cu unitatea:

(E.1)

unde:

; i ≠ j

(E.2)

unde: xi, yi, xj, yj sunt coordonatele punctelor i si j

Li si Bi reprezinta laturile lunga, respectiv scurta ale dreptunghiurilor de suprafata Ai.

Figura E.1

Valorile coeficientului de forma (ω) se iau din tabelul E.1 īn functie de raportul (Li/Bi).

Tabelul E.1

Li/Bi

w

Coeficientii de influenta de tipul (αij) sau (αii) se calculeaza cu expresiile (E.2).

Valorile presiunilor (), rezultate din rezolvarea sistemului (E.1), sunt mai mari pe conturul radierului si mai reduse spre mijlocul suprafetei de fundare.

Solutia a sistemului (E.1) reprezinta rigiditatea resoartelor Winkler, :

(E.3)

Cu valorile astfel determinate, se scriu, tinānd seama de relatia z=z0yx+θxy, conditiile de echilibru static al radierului:

(E.4)

Din rezolvarea sistemului (E.4) rezulta valorile (), () si () care, introduse īn relatia z=z0yx+θxy, permit calculul presiunile pi īn orice punct pe suprafata de fundare, cunoscānd valoarea si tasarea locala (zi) din expresia:



pi = ksi zi

(E.5)

Presiunile distribuite (pi) corespund deformatiilor terenului, ca mediu discret modelat prin resoarte.

De la un anumit nivel de solicitare, īn teren īncep sa apara zone plastice daca pi ≥ ppl.

Presiunea limita la care īn pamānt se produce cedarea se determina īn functie de pozitia punctului de aplicare a īncarcarii N.

a) Īncarcarea centrica

Īncarcarea totala critica are valoarea Pcr=pcrA īn care A este aria totala a bazei radierului.

b) Īncarcarea excentrica

Se admite, īn mod aproximativ, ca presiunea limita maxima la care terenul cedeaza local, īn zona interioara a bazei radierului, plim variaza liniar īntre ppl pe conturul radierului si o valoare pv, corespunzatoare centrului de greutate al suprafetei radierului.

Presiunea pv se calculeaza conform relatiei:

pv=3ppl-2pcr

(E.6)

Pentru a tine seama de faptul ca presiunile repartizate de radier nu pot depasi presiunile limita de cedare locala a terenului, se procedeaza la rezolvarea sistemului de ecuatii (E.4),   dupa cum urmeaza:

valorile , si obtinute īn prima etapa de rezolvare a sistemului (E.4) reprezinta situatia īn care pe suprafata de fundare apar puncte de cedare locala a terenului;

cu relatia se stabilesc valorile deplasarilor verticale ale radierului īn punctele i, i=1÷n;

cu expresia , īn care se introduc coeficientii de pat ksi cu valorile proprii fiecarui punct i, se determina presiunile pi, i=1÷n.

Valorile presiunilor pi se pot situa īn unul din urmatoarele cazuri:

0 < pi ≤ pc,i

(E.7)

pi > pc,i

(E.8)

pi < 0

(E.9)

unde:  pi reprezinta presiunea corespunzatoare ariei Ai

pc,i=0.9plim,i

plim,i reprezinta presiunea limita corespunzatoare ariei Ai, determinata prin interpolare liniara

īntre valoarea ppl si pv, īn functie de pozitia centrului ariei Ai si punctul de aplicare al fortei

exterioare N.

Pentru toate suprafetele Ai la care s-a īndeplinit conditia (E.8), se introduce pi=pc,i, īn toti termenii sistemului de ecuatii (E.4).

Se calculeaza:

(E.10)

Se plafoneaza valorile ksi īn functie de pc,i si se corecteaza īncarcarea exterioara la valoarea N'=N - Si īn cele trei ecuatii din sistemul (E.4).

Pentru toate suprafetele Ai pentru care este īndeplinita conditia (E.9), se anuleaza termenii corespunzatori din sistemul (E.4).

Cu aceste corectii rezolvarea sistemului de ecuatii furnizeaza valorile , si ale primei iteratii. Pentru noile valori pi se verifica conditiile (E.7)÷(E.9) si se reia procedura prezentata anterior pentru toate suprafetele Ai care īndeplinesc relatiile (E.8) si (E.9).

Calculul continua, prin iteratii succesive, pāna cānd pentru toate suprafetele "active" Ai se īndeplineste conditia (E.7). Cunoscānd distributia finala a presiunilor la contactul radier general - teren de fundare, se pot calcula eforturile sectionale īn sectiunile caracteristice ale radierului.

Daca īncarcarea N este mare si / sau cu excentricitat 15415j92p i mari, conditia (E.7) nu va putea fi īndeplinita pe un numar suficient de suprafete Ai astfel īncāt:

fie nu se poate obtine conditia de echilibru global

fie suprafata activa se reduce sub 50%.

Īn ambele situatii se produce pierderea generala de stabilitate a terenului de fundare aflat sub radier prin refulare laterala, fenomen īnsotit de tasari si rotiri excesive ale fundatiei.










Document Info


Accesari: 2429
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate

Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2020 )