Forme liniare. Forme patratice
Reducerea unei forme patratice la forma canonica 757f51h
Test de autoevaluare:
T1.
a. Sa se determine matricea operatorului liniar:
b. Sa se diagonalizeze aceasta matrice precizind baza corespunzatoare.
T2. Sa se determine valorile proprii si subspatiile proprii corespunzatoare pentru urmatoarele matrice:
a.
b.
c.
T3. Sa se diagonalizeze matricele:
a.
b.
c.
d.
e.
T4. Plecind de la forma diagonala a matricelor:
a.
b.
Sa se determine matricea A100.
T5. Sa se determine bazele ortonormate in care matricele:
a.
b.
admit forme diagonale.
Intrebari test grila
Fie urmatoarea forma patratica 757f51h :
Aflati matricea asociata acestei forme patratice.
a.
b.
c. 
d. 
Fie urmatoarea forma patratica 757f51h :
Precizati sirul minorilor asociati acestei frome patratice:
a.
b.
c.
Fie urmatoarea forma patratica 757f51h :
Sa se aduca la forma canonica 757f51h (suma de patrate) prin metoda Jacobi:
a.
b.
c.
Fie 
un operator liniar care in baza canonica 757f51h este dat de
matricea:
Aflati valorile proprii associate acestui operator.
a.
b.
c.
d.
Fie operatorul liniar 
, unde;
Determinati spatial vectorial X :
a. R
b. R2
c. R3
Fie operatorul liniar , unde;
Precizati matricea asociata acestui operator liniar.
a.
b.
c.
d.
Fie operatorul liniar , unde;
Determinati polinomul characteristic asociat acestui operator:
a.
b.
c.
d.
Fie operatorul liniar , unde;
Determinati valorile proprii asociate pentru acest operator liniar.
a.
b.
c.
d.
Fie un operator liniar care in baza canonica 757f51h este dat de
matricea:
Precizati polinomul caracteristic asociat acestui operator.
a.
b.
c.
d.
Fie
operatorul liniar , unde;
Aflati vectorii proprii asociati acestui operator liniar.
a.
b.
c.
d.
Aflati coordonatele vectorului:
in baza
din spatial R3:
a.
b.
c.
d.
Aflati coordonatele vectorului
In baza canonica 757f51h l din spatiul R3.
a.
b.
c.
d.
|
