Documente online.
Zona de administrare documente. Fisierele tale
Am uitat parola x Creaza cont nou
 HomeExploreaza
upload
Upload




Functia f(n) fiind continua in punctual

Matematica


Functia f(n) fiind continua în punctual U0 urmeaza ca daca Un U0 si f(Un)→f(U0), deci:

f(u(xn)) → f(u(x0)), xn Є x.

3. Functii inverse 24224e46y



Definitie: Functia inversa a unei functii continue este o functie continua.

Demonstratie: Fie o functie strict crescatoare pe X si functia inversa. Avem echivalenta:

Functia fiind continua in pentru orice sir convergent catre , sirul valorilor este un convergent catre .

Fie acum, un sir strict crescator, convergent catre . Functia f fiind biunivoca, sirului îi corespunde sirul unic .

Trebuie sa aratam ca sirul este convergent catre . sirul este strict crescator, deci are o limita . Deoarece f este continua pe X, avem:

,

dar sirul este convergent catre ξ, deci si, cum functia f este biunivoca, .

Se procedeaza în mod asemanator si pentru un sir strict crescator, convergent catre . Functia este deci continua pe domeniul valorilor.


Document Info


Accesari: 2676
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )