Documente online.
Zona de administrare documente. Fisierele tale
Am uitat parola x Creaza cont nou
 HomeExploreaza
upload
Upload




OBIECTUL SI PROBLEMATICA LOGICII

Matematica




Ce este logica? Delimitarea obiectului de studiu

Forma si continutul gāndirii. Adevarul logic si adevarul material

Problematica logicii

Importanta studiului logicii

Denumirea de lo-gica pentru stiinta gāndirii s-a impus prin scolile de du-pa Aristotel, īn concurenta cu alte nume ca dialecti-ca sau canonica; īntelesul de astazi este fixat de Alexandru din Aphrodisias (sec. al II-lea e.n.)

Termenul logica deriva din grecescul logos desemnānd cuvānt, discurs, ratiune, rationalitate. Etimologic logica este stiinta rationarii (gāndirii) corecte.

Ce īnseamna a gāndi, a rationa (corect) ? Īnsemna a corela informatii, a pune īn relatie (legatura) doua sau mai multe judecati pentru a obtine o judecata noua. Cu alte cuvinte, a rationa, a face rationamente, īnseamna a deriva o noua judecata (concluzie) īn baza unor judecati anterioare (premise).

Sa luam cāteva exemple:

Toate femeile sunt frumoase Toti barbatii sunt inteligenti

Ioana este femeie Ion este barbat

Ioana este frumoasa Ion este inteligent

cuvinte cheie

logica

forma logica

lege de rationare

Daca acceptam premisele, suntem constrānsi sa acceptam concluzia. Cine ne constrānge? Ne constrānge structura, forma rationamentului, forma lui logica.

Sa analizam aceasta forma, utilizānd anumite simboluri:

notam cu:

M= femei, (barbati)

P=frumoase, (inteligenti)

S= Ioana (Ion).

Forma rationamentului devine:

Toti M sunt P

S este M,

S este P.

Concluzia S este P rezulta cu necesitate din premisele enuntate, īntrucāt forma este corecta.

Sa luam un alt exemplu:

Toate femeile sunt frumoase Toti barbatii sunt inteligenti

Constanta este frumoasa Rex este inteligent

Īn cazul acestui exemplu, din cele doua premise nu mai rezulta cu necesitate nici o concluzie īntrucāt forma logica nu mai este corecta. Forma logica este corecta (valida) atunci cānd respecta legile de rationare. Īn cazurile de mai sus este vorba de o singura lege si anume aceea ca obiectul gāndirii sa ramāna acelasi pe parcursul rationarii.

Putem conchide acum: logica este stiinta formelor (structurilor operatorii) gāndirii corecte. Este, cel putin īn acceptiunea clasica, o stiinta formala interesata doar de conditiile formale ale gāndiri si nu de continutul material al componentelor rationamentului. Īn exemplele utilizate mai sus, corectitudinea logica a rationamentului este data de forma lui si nu de adevarul propozitiilor componente. Daca este adevarat ca toate femeile sunt frumoase este o chestiune ce tine de estetica, iar asertiunea privind inteligenta barbatilor tine de psihologie. Asertiunile respective sunt analizate de logician numai īn ceea ce priveste posibilitatea lor logica. Este posibil logic ca toate femeile sa fie frumoase si este imposibil logic ca toate femeile frumoase sa nu fie frumoase. Posibilitatea ontica este conditionata de posibilitatea logica. Iata de ce la īnceput a fost cuvāntul, logosul.

Asa cum am constatat, corectitudinea logica sau validitatea rationamentului (inferentei) este data de structura sau forma gāndirii, independent de adevarul sau falsitatea propozitiilor componente.

Corectitudinea logica (validitatea) este numita si adevar formal, iar adevarul propozitiilor este numit adevar material.

Īn cele ce urmeaza, vom folosi termenii de validitate pentru a desemna corectitudinea formala a rationamentului, iar termenul de adevar, pentru adevarul material al propozitiilor.

Īntr-un rationament valid, plecānd de la premise adevarate se ajunge cu necesitate la concluzie adevarata. Daca plecam de la premise adevarate si ajungem la o concluzie falsa, atunci īnseamna ca am rationat gresit, ca rationamentul este nevalid.

Sa mai luam un exemplu:

a) Daca toti X sunt Y, atunci toti Y sunt X

b) Daca toti X sunt Y, atunci unii Y sunt X

Adevar

formal

material

conditie

formala

materiala

Prima forma logica este incorecta (nevalida), iar a doua este corecta (valida), independent de continutul (material al) propozitiilor. Aceasta īnseamna ca daca introducem īn premisa formei b) continuturi materiale adecvate (propozitie adevarata), rezulta cu necesitate concluzie adevarata.

Certitudinea adevarului consecintei rationamentului are o dubla conditie:

a) conditia materiala = adevarul premiselor

b) conditia formala = corectitudinea sau validitatea rationamentului

Relatiile dintre adevarul propozitilor componente si validitatea rationamentului pot fi reflectate īn tabelele urmatoare īn care am notat, prin conventie, adevarul propozitiei cu 1, falsul ei cu 0, iar incertitudinea cu ?:

Tab.1

Premise

Rationament

Concluzie

Valid

Nevalid

Valid

Nevalid

Tab. 2

Premise

Concluzie

Rationament

Nevalid

Aplicatie

Pentru īntelegerea acestor relatii sugeram, ca exercitiu individual, identificarea de situatii concrete pentru fiecare linie a tabelelor, dupa exemplul urmator (pentru prima linie a tab. 2): "Daca toate numerele pare sunt divizibile cu 2, atunci toate numerele divizibile cu 2 sunt numere pare"; premisa este adevarata, iar concluzia tot adevarata. Rationamentul este valid? Care este forma acestui rationament?

Notānd S = numere pare si cu P = numere divizibile cu 2, obtinem: "Daca toti S sunt P, atunci toti P sunt S". Este aceasta forma de gāndire corecta? Puntem sa ne ajutam de urmatoarea reprezentare grafica:

P

S

Este vizibil acum faptul ca rationamentul nu este corect, desi īn cazul dat, atāt premisa, cāt si concluzia erau adevarate: daca toti S sunt P nu este obligatoriu (necesar) ca toti P sa fie S. Putem imagina īnsa si situatii īn care din premise adevarate sa rezulte concluzie adevarata, printr-un rationament valid: "Daca unii studenti sunt sportivi, atunci unii sportivi sunt sudenti". De aceasta data, reprezentarea grafica arata astfel:


S P

Este evident acum faptul ca acest rationament este valid: daca unii S sunt P, atunci īn mod necesar unii P sunt S.

Rezulta din exemplul nostru ca atunci cānd din premise adevarate rezulta concluzie adevarata, nu putem preciza calitatea rationamentului: am plecat de la premise adevarate si am ajuns la concluzie adevarata, īn primul caz printr-un rationament nevalid, iar īn cazul al doilea, printr-un rationament valid.

stiinta aplicata are ca obiect continutul gāndirii, iar logica forma acesteia. Vom spune, īn consecinta ca logica este stiinta care studiaza conditiile formale ale gāndirii corecte .

Este locul sa mentionam, īn acest context, deosebirea esentiala dintre abordarea logica a gāndirii si abordarea psihologica sau gnoseologica. Daca psihologia studiaza gāndirea īn relatie cu subiectul cunoscator, iar gnoseologia ca relatie īntre subiectul cunoscator si obiectul cunoasterii, logica face abstractie atāt de caracteristicile subiectului cāt si de cele ale obiectului. De aceea se spune ca logica studiaza gāndirea ca gāndire, sau ca este gāndirea care se gāndeste pe sine ca gāndire (ca operatie formala).

Repetam: logica este stiinta formelor gāndirii corecte. Analizānd structura rationamentelor exemplificate anterior, observam ca ele se compun din judecati sau propozitii, iar acestea la rāndul lor sunt alcatuite din termeni sau notiuni. Notiunea (termenul), propozitia (judecata) si rationamentul (inferenta) sunt formele logice fundamentale ale caror conditii de adevar formal sunt analizate de gāndirea care se gāndeste pe sine ca gāndire.

Problematica logicii s-a largit si diferentiat pe parcursul istoriei.[2]

Īntrucāt īn unele rationamente gradul de generalitate al concluziei nu īl depaseste pe cel al premiselor- cazul rationamentelor deductive, avem de-a face cu o logica deductiva, sau logica rationamentelor certe, din care a evoluat logica matematica. Īn cazul rationamentelor īn care generalitatea concluziei depaseste gradul de generalitate al premiselor, vorbim de logica inductiva, sau logica rationamentelor probabile, din care a evoluat logica stiintei. Pentru cazul rationamentelor practice avem de-a face cu logici speciale, cum sunt logica īntrebarilor sau erotetica, logica deontica, logica juridica s.a.

Schopenhauer afirma ca "logica nu te īnvata sa gāndesti, asa cum fiziologia nu te īvata sa digeri". Chiar daca lucrurile ar sta asa cum spune filosoful, logica ar fi cel putin tot atāt de necesara pe cāt este de necesara fiziologia: are si gāndirea bolile sale -erorile- de care trebuie vindecata. Continuānd sugestia schopenhaureana, putem sublinia rolul profilactic al logicii īn exercitiul gāndirii. Limita analogiei consta īn faptul ca nu ne nastem cu gāndire asa cum ne nastem cu digestie. Procedeele gāndirii se slefuiesc, se educa. Īn viata se cere sa definesti, sa clasifici, sa demonstrezi, sa argumentezi, sa combati. Toate acestea se pot face mai bine sau mai putin bine. Logica te īnvata sa le faci mai bine. De aceea logica este o stiinta a educatiei[3].

Pe de alta parte, logica joaca un rol terapeutic nu doar īn gāndire, ci si īn limbaj, iar limbajul pedagogic solicita o astfel de interventie pentru a fi purificat de imprecizii si ambiguitati conceptuale, de clisee si sustineri care au mai mult impact decāt sens. De aceea se considera ca Logica nu poate lipsi din pachetul disciplinelor care abiliteaza ca profesor pe posesorul unei diplome universitare.

si īnca ceva demn de semnalat. Preocuparile legate de analiza logica au fost īn relatie strānsa cu evolutia democratiei; logica s-a nascut īn democratia greaca si a renascut la noi o data cu democratia. Societatea comunicarii īn care traim presupune dezbatere, argumentare, convingere. Nu avem de ales decat īntre forta argumentelor sau "argumentele" fortei. Lumea civilizata a ales forta argumentativa. Mai sunt īnsa si barbari.

Īn prima parte a cursului vom aborda logica deductiva, īn partea a doua logica inductiva, iar īn partea a treia, elemente de teoria argumentarii.

Rezumat

Logica este stiinta care studiaza gāndirea sub aspect formal.

Corectitudinea formala este numita validitate.

Īntr-un rationament valid, din premise adevarate rezulta īntotdeauna o concluzie adevarata.

Validitatea este conditionata de respectarea legilor de rationare.

Certitudinea adevarului concluziei unui rationament este conditionata atāt de corectitudinea formala cāt si de adevarul premiselor.

Logica studiaza conditiile corectitudinii gāndirii īn demersurile ei deductive si inductive.

Problematica logicii este circumscrisa analizei formelor fundamentale ale gāndirii: notiunea, propozitia, rationamentul.

Studiul logicii are un important rol formativ

&Īntrebari si teme de evaluare

1. Ce se īntelege prin forma logica?

2. De ce logica este o stiinta formala?

3. Ce se īntelege prin validitate?

4. Īncercuiti continuarea corecta:

4.1.Validitatea desemneaza o proprietate aplicabila:

a)      propozitiilor ce alcatuiesc rationamentul

b)      rationamentelor

c)      atāt propozitiilor cāt si rationamentelor

d)      notiunilor care alcatuiesc propozitiile

e)      notiunilor, propozitiilor si rationamentelor

4.2. Adevarul este o proprietate a :

a)      notiunilor

b)      propozitiilor

c)      rationamentelor

d)      natiunilor, propozitiilor si rationamentelor

5. Este cu putinta sa se obtina o concluzie falsa īntr-un rationament valid? Argumentati raspunsul.

6. Ce se īntelege prin rationament deductiv? Dar prin rationament inductiv? Exemplificati.

7. Īncercuiti formularile corecte:

a)      Deductiv este un rationament prin care se trece de la constatari despre cazurile singulare dintr-o multime de obiecte, la asertiuni despre toate cazurile.

b)      Deductiv este un rationament īn care concluzia are acelasi grad de generalitate (uneori un grad mai mic) īn raport cu premisele din care a fost derivata.

c)      Inductiv este un rationament īn care concluzia are acelasi grad de generalitate (uneori un grad mai mic) īn raport cu premisele din care a fost derivata.

d)      Un rationament prin care se trece de la judecati de un anumit grad de generalitate la judecati de un grad mai mic de generalitate este deductiv.

e)      Un rationament prin care se trece de la judecati de un anumit grad de generalitate la judecati de un grad mai mic de generalitate este inductiv.

f)        Inductia este un rationament īn care concluzia are un grad de generalitate mai mare decāt premisele din care a fost derivata.

8. Bazāndu-va pe valoarea de adevar a concluziei si pe tipul de inferenta corespunzator urmatoarelor patru situatii, aratati ce se poate spune despre valoarea de adevar a premiselor corespunzatoare fiecareia:

a)      concluzie adevarata, inferenta valida, premise..

b)      concluzie falsa, inferenta valida, premise..

c)      concluzie adevarata, inferenta nevalida, premise..

d)      concluzie falsa, inferenta nevalida, premise.

Fie urmatorul rationament: "Pestele rapitor se pescuieste bine cu momeala vie, deoarece somnul este peste rapitor si se pescuieste bine cu momeala vie".

Cerinte a)Identificati tipul rationamentului (inductiv sau deductiv);

b)Realizati un rationament de tip opus, utilizānd aceleasi propozitii;

c)Discutati certitudinea concluziei īn cele doua cazuri.



Se vorbeste uneori de corectitudine materiala a rationamentului (adevarul propozitiilor componente) si de corectitudine lui formala (coerenta logica); daca cele doua conditii sunt ndeplinite, rationamentul este valid; noi restr ngem acest ntelesul al termenului de validitate la corectitudinea logica a rationamentului

Aparitia logicii este legata de sofistica practicata de contemporanii lui Socrate, Platon, Aristotel, tehnica a argumentarii care degenereaza treptat īntr-o acrobatie verbala care pune sub semnul īndoielii existenta adevarului. Creatorul logicii este Aristotel (384-322 ī.e.n.) ale carui tratate de logica (Categoriile, Despre interpretare, Analitica prima, Analitica secunda, Topica, Respingerile sofistilor) primesc ulterior numele de Organon (instrument). Logica aristotelica cuprinde numai o parte a logicii deductive, logica termenilor sau claselor, cealalta parte (logica propozitiilor) fiind opera logicienilor din scoala megarica si stoica. Īn sec. al XVI-lea Fr. Bacon (1561-1626), prin Novum Organum, pune bazele logicii inductive, īn contextul confruntarilor dintre rationalism si empirism. Prima lucrare de logica īn cultura noastra apartine lui D. Cantemir "Mic compendiu al īnvatarii logicii"(1700). Īn sec. al XIX-lea G. Boole constituie algebra logica īn care operatiile logice sunt exprimate algebric cu valori 1 si 0, aparānd ecuatii si inecuatii ce pot fi supuse calcului algebric. G. Frege (1848-1925) realizeaza primul sistem al logicii propozitionale īn care operatile algebrice reprezinta operatii logice ca disjunctie, negatie, conjunctie; īn 1920 este construit primul sistem de logica plurivalenta, cu trei valori de adevar, de catre Jan Lukasiewicz; īn secolul nostru este īn curs de constituire logica cercetarii stiintifice, iar, pe de alta parte, au fost elaborate logici ale discursului practic prin teorii ale logicii schimbarii, vointei, scopului, intereselor, datoriei, valorii, etc., domenii care se constituie īn aplicatii ale logicii traditionale.

Un timp a fost singura stiinta a educatiei, dovada fiind si Organonul. Īn evul de mijloc, logica figura īn trivium-ul artelor liberale alaturi de gramatica pura si retorica pura.


Document Info


Accesari: 6144
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )