ACTIONARI ELECTRICE

Când reducerea se face la axul unui mecanism al ML <

  .

La stabilirea masei totale redusa la un ax oarecare

  .

CONSIDERAŢII PRIVIND CULUL

M.E.A.

Discutie ec. E. M.

 

cuplul static rezistent

cupluri statice potentiale acelea cu semn (+) sau (-)

cupluri statice de reactie sau cupluri statice reactive tot tipul (+)

La pornirea MEA pt. ridicarea sarcinii

- în cazul cuplarii directe

, iar

La ridicarea sarcinii în regim stabilizat

(v = ct. sau W = ct.)

deci M_d M =M_r

La frânarea motorului în timpul ridicarii sarcinii

Întrucât M_r > M_d (de obicei) M > 0.

La pornirea motorului pt. coborârea sarcinii

cuplul dat de sarcini în coborâre este de acelasi sens cu cuplul motorului
M_r < 0, iar W M_d > 0

  M = -M_r + M_d

daca va lucra în regim de frânare

daca nu dezvolta cuplu trebuie frâna mecanica

daca dezvolta cuplu de accelerare.

Asupra cuplului static

f - cuplu de frecari

n - cuplu static util

M_f > 0 totdeauna (reactiv)

M_n însa (potential)

Daca - sarcina de coborâre mica

  - sau mecanismul de ridicare a sarcinii coboara gol

Daca , deci la pornire

M = M_d pt. imprimarea acceleratiei.

Daca , deci semnul lui M este dat de valoarea absoluta a cuplului static si cel dinamic.

La coborârea sarcinii în regim stabilizat

Deoarece .

Semnul cuplului static depinde de raportul dintre cuplul static de frecare si valoarea absoluta a cuplului static util.

La frânarea motorului în timpul coborârii sarcinii

M_r 0, iar , din cauza lui M = M_r - M_d

Deci semnul lui M este precizat în primul rând de semnul lui M_r, în functie de raportul dintre cuplul static la frecari M_f si valoarea absoluta a cuplului static util .

Daca M_r < 0 M_d < 0 - MEA va functiona în regim de frâna.

Daca M_r > 0 semnul lui M este dat de raportul M_r si .

Graficul de sarcina pt. "t_c" ca semn si valoare pt. fiecare perioada.

STABILIREA GRAFICULUI DE VARIAŢIE A LUI "M" IAR "t_c" COMPLET DE FUNCŢIONARE A S.A.E.

Între M si Toba un organ de transmisie cu i si h

Pt. perioada de pornire la ridicarea sarcinii maxime:

s = s + s_n

s - greutatea cârligului

s_n - sarcina utila ridicata

M - cuplul pe arborele motor la ridicarea sarcinii maxime

M - cuplul pe arborele motor la coborârea sarcinii maxime

Deci: La pornire:

 

  si si deci:

 

asadar:   , deci: .

Sarcina se deplaseaza liniar cu "a"

 

- momentul de volant al pieselor în miscare de rotatie de pe arborele motorului

  .

pt. perioada de regim stabilizat la ridicarea sarcinii maxime

 

pt. perioada de frânare la ridicarea sarcinii maxime

 

OBS

 

daca .

pt. perioada de pornire la coborârea sarcinii maxime:

  , iar si este > 0

deci ca semnul cuplului rezistent static total este:

 

este dat de valoarea lui g, anume

pt. g <2,

pt. g = 2,

pt. g > 2,

 

Mr

  În cazul de fata (coborârea sarcinii maxime) evident si deci

Pentru a se putea determina sensul de transmitere al energiei, sa se stie si M_d, iar ac. este > 0.

Deci M_rt

daca miscarea se produce de la ML la MEA

 

daca deci cuplul dinamic necesar pt. accelerare la coborârea sarcinii maxime va fi furnizat de însasi sarcina în coborâre (fara interventii a MEA)

daca

 

Dat fiind însa ca este vorba de pornire la coborârea sarcinii maxime ac. relatie (x)

pentru perioada de regim stabilizat la coborârea sarcinii maxime

 

pentru perioada de frânare la coborârea sarcinii maxime pt. ca a < 0

 

sarcina la cârlig poate varia însa între s .....(s +s_n

graficul de sarcina pt. deplasare în gol s

se va considera un grafic de sarcina mediu din 1 si 2

calcule eficiente si apropiate de realitate

pt. ML cu M_r reactive trasarea graficelor de sarcina se simplifica M_r ~ M_d la oprire (metode de frânare)

METODĂ GRAFICĂ PENTRU DETERMINAREA VALORII sI SEMNULUI CUPLULUI REZISTENT TOTAL PE ARBORELE MOTORULUI

1 - pornire ridicare

2 - regim stabilizat la ridicare

3 - oprire la ridicare

4 - pornire la coborâre

5 - regim stabilizat la coborâre

6 - oprire la coborâre

Constructia grafica este facuta în ipoteza ca randamentul trans. .

În sistemul s0M:

s - cârlig

s_n - sarcina utila (sarcina maxima)

M_1r - cuplul rezistent static raportat în regim stabilizat la ridicare

  sarcina maxima

M_3r - cuplul rezistent static raportat la ridicarea în gol (s

 

Dreapta permite sa se determine M_rr, la ridicare, pt. " sarcina între s si s +s_n si chiar mai mare.

Cuplul dinamic raportat

 

În ipoteza ca M_d si a = ct., indiferent de sarcina segmentele:

dreapta permite sa se determine cuplul M_r total pt. perioada pornirii la ridicarea oricarei sarcini.

În mod analog:

si din permite determinarea M_rr la oprire a ridicare.

În punctul unde

- M_r la coborârea sarcinii maxime în regim stabilizat.

Deci - permite det. M_rr pt. orice sarcina la coborâre.

Daca se ia la fel ca si pentru ridicare

care permite det. M_rr pt. pornire la coborâre

oprire la coborâre

cu verticala de abcisa s E a carei ordonate M_rr la coborâre în gol (s

constructia grafica pt. ML a carei M_r este de tip potent.

pt. tip reactiv se rezuma doar la .

DETERMINAREA MOMENTELOR DE INERŢIE (VOLANT) ALE ELEMENTELOR UNUI S.A.E.

J det. M semn, valoare

- în regim tranzitoriu

- momente de inertie (de volant) interne (J

- momente de inertie (de volant) externe (J_e

- laminoare reversibile

- la MU

- SAE cu volant (10)

Det. lor se poate face: calcul, experimental, dupa cataloage sau empiric.

Determinarea mom. de inertie pe baza de calcul analitic

simplificare pentru cazuri particulare când axa de rotatie trece prin centrul de greutate al corpului

sau pentru calcule practice

UM kg m

 

- raza de inertie prin "C"

DETERMINAREA MOMENTELOR DE INERŢIE PRIN METODE EXPERIMENTALE

De ex.:

metoda încetinirii (sau lansarii)

metoda caderii greutatii

metode de oscilatie

METODA ÎNCETINIRII

atât intern cât si total

Det. mom. de volant al rotorului motorului

n Watt-metru P

Dn_i Dt_i

deci sau cu

dar

cu la curba n(t) din n

deci .

Determinarea momentului de inertie (de volant) total al sistemului

iar la decuplarea mot.

(aD - mom. de volant total (int. plus ext).

METODA CĂDERII GREUTĂŢII

moment de inertie intern (pt. mot. de putere redusa)

r, m, h, t

sau

Deoarece

adica

 

deci din m, r, h, t J.

METODE DE OSCILAŢIE

Pt. rotoare de m.c.a.: - oscilatii de torsiune

- oscilatii pendulare

Metoda bazata pe oscilatii de torsiune

ax. torsiune

M_n cuplu de torsiune pt. a produce o

  torsiune de "m" radiani

  M a

.

Dar:

Metoda bazata pe oscilatii pendulare

(în raport cu axa la "d" de 00')

STEINER J în rap. cu 00'

J'=J=md sau J = J'- md =

sau:

- Metode empirice q.e.d.

C.M. si R.F. ale M.L.

MEA si ML+OT

C.m. a ML M_r(m+f)

a, x....)

R.F. = f(t) al ML

M_rt = f(t)

  - functie de c.m.

- clasificare

  - functie de R.F.

CLASIFICAREA M.L. ÎN FUNCŢIE DE C.M.

M.L.   M.L. la care

M.L. la care

M.L. la care

M.L. la care

CONSIDERAŢII GENERALE ASUPRA CUPLURILOR REZISTENTE DATORATE FRECĂRILOR

la funct. în gol M_r ~ M_f

si lim.

pt. un lant cinematic f. complex M_r det. de M_f (ca forma si valoare)

probleme la pornire

probleme la ML la care M_f ~ M_{r u}

- M_f M_r (la pornire)

A_m - c.m. dat de MEA

A_r - c.m. dat de ML

A_f - c.m. dat de frecari

M ML , daca

Când ML M

, daca .

C.M. ALE M.L.

C.M. ale M.L. cu M_r = f(n)

Expr. gen:

M - cuplul de mers în gol

M_r - cuplul rezist. static f(n)

M_rn n_n cuplul nominal

a = - 1; 0; 1; 2; sau 5; 6 - mici variatii.

- în marimi relative

pt. a = - 1

pt.

asimptote axa ordonatelor si o paralela la abscisa de ordonata m_0i

si

la mas. unelte aschietoare

mas. de depanat si oriunde se reclama un asemenea regim de functionare.

pt. a = 0

masimi de ridicat, deplasare poduri, ascensoare, benzi transportoare, laminoare, ascensoare cu funie de echiplibrare, calandre din ind. hârtiei.

pt. a = 1

calandrele din ind. textila

valturile din ind. cauciucului

pt. a = 2

pt. diferiti m

cu cât o înclinare mai mica

ventilatoare, pompe centrifuge, elice, propulsoare de pe mare, turbocompresoare

a = 5; 6 - la M.L. de viteza mare si f. mare: supracentrifuge, ultracentrifuge din ind. chimica si alimentara.

C.M. ALE M.L. CU CUPLU REZISTENT STATIC DEPENDENT DE "a

v_c = ? - a glisierei C

Notam cu "s" cursa pe care o executa glisiera C

se observa ca s = 0A - 0C

dar 0A = r + b, iar

 

Deci:   .

Din , adica sau

.

Din dezvoltarea în serie

si deci , dar r << b

si deci:

dar

deci mecanismul functioneaza permanent în regim tranzitoriu:

v_c(t)

a_c(t)

definesc raportul de transmitere al mecanismului bielei manivelei:

 

v_B = rw - viteza periferica a fusului.

Dinamica sistemelor de actionare a ML cu mec. biela-manivela

Din EFM:

necesitatea determinarii expr. M_rr si a lui J_r, ambele raportate la arborele MEA.

- pt. det. cuplului rezistent static se considera fig.

F_u - forta utila ce se transmite prin biela

F_t - forta tg; F_r - forta radiala

F_t - produce cuplu

Dar:  

dar:  

Dar:   si

Asadar:   .

Prin urmare:

  .

Cuplul rezistent util pe axul "O" al mec. biela-manivela

  .

Daca între axul "O" si arborele motorului este un OT, cu "h_t" si "i"

  .

Dar mom. "J" numar de momente.

J_0r - mom. de inertie axial al organelor în misc. de rotatie (manivela, arborele O, etc)

J_bg - moment de inertie axial al bielei, fata de un ax ce trece prin centrul de greutate "G" al bielei, perpendicular pe axul bielei

J_t - un mom. de inertie fictiv datorat maselor în miscare de translatie (glisiera ....)

, deci din

dar

Deci:   sau

deci EFM .

Aceasta este ec. generalizata a miscarii, când J = ct. ec. obt. este EFM cunoscuta deja.

Deci expr. lui J, se pleaca de la expr. energ. cinetice = cu o suma a tuturor pieselor în rot. sat translatie.

centrul de greutate al bielei misc. de tr. cât si rotatie în jurul centrului de greutate (r_b si W_b

 

m_b - mom. bielei

m_c - masa glisierei r_c

Deci:  

sau   .

R_b - raza de inertie a bielei.

Deci trebuiesc cunoscute: v_b W_b si r_c

Din figura

cu expresiile lui sinb si cosb, stabilite anterior.

Dar  

Întrucât

 

Deci viteza punctului G va fi: .

Iar pt. glisiera, mai exact din componentele din relatia (A*) la care se ia q = b si p = 0