Etajul de amplificare emitor-comun

Schema echivalenta in c.a.

R_b=R₁||R₂. Pentru a ne fixa un punct de vedere asupra tipului de amplificator care modeleaza cel mai bine acest etaj vom examina modul in care 323i88d trebuie atacat etajul si respectiv in care trebuie citit etajul. Ca atare mai intai vom determina rezistenta de intrare, respectiv rezistenta de iesire a circuitului.

R_I=V_be/I_g=R_B||R_I,T R_B||r_p+r_m r_p

R_I,T - rezistenta de intrare in tranzistor

K=V₀/V_be=-g_m(r₀||R_c); r_m =r_m/(1-K) - conform teoremei lui Miller

R_I,T r_p+r_m = r_p ; R₀=R_c||R_0,T Rc

R_0,T=r₀||r_m ; r_m =r_m/(1-1/K) r_m

Amplificare in tensiune

A_V=V₀/V_g=[-g_m(r₀||r_m ||R_c||R_L)V_be] / [(R_g+R_B||r_p||r_m )V_be/(R_B||r_p||r_m

=-g_mR­^'_L(r₀||r_m e_in)( R­^'_L+ r₀||r_m )]= -g_mR­^'_L/[(1+e_in e_out

e_in=R_g/ R_B||r_p||r_m e_out= R­^'_L/(r₀||r_m )= R­'_L/ R_0,T ;

A_I=I₀/I_g=[(r₀||r_m ||R_c)g_mV_be/(R_L+ r₀||r_m ||R_c)] / [V_be/ (R_g||R_B||r_p||r_m

=g_m(R_g||R_B||r_p||r_m )(r₀||r_m ||R_g)/( R­_L+ r₀||r_m ||R_c)= -g_mr_p e_in e_out

=A_{i ideal}/[(1+e_in e_out e_out=R­_L/R₀; e_in= r_p/(R_g||R_B||r_m ); A_{i ideal}=b_I

2.Etaj cu sarcina distribuita

Determinam R_i=V_g/I_g | R_L,R''_L ¥ = rezistenta de intrare

R_L=R_B||R_iT; R'_iT=[V_be+R_E(V_be/ r_p +I)] / [V_be/r_p]= r_p[1+R_E(1/ r_p +I/V_be]

IR_c+r₀(I-g_mV_be)+R_E(V_be/r_p +I)=0

I(R_c+ r₀+R_E)+V_be(-g_mr₀+R_E/r_p)=0 ; I/V_be=(g_mr₀-R_E/r_p)/(R_c+R_E+r₀);

R_iT=r_p+R_E[1+(b_Fr₀-R_E)/(R_C+R_E+r₀)]. Prin aducere la acelasi numitor:

R_iT=r_p b_Fr₀+c+R_c)R_E/(R_C+R₀+R_E) r_p+R_E(b_F+1); R_i R_B;

Determinarea rezistentei de iesire:

R_0,1=V­_X/I_V=R_C|| R_0,T; R_0,T=r₀(1-g_mV_be/I) +(R_E||r_p||R_g||R_B)

(R_EI)/(R_E+r_p+R_g||R_B)=-V_be/r_p; V_be/I=- r_pR_E/(R_E+r_p+R_g||R_B);

R₀₂=R_E||R_0,T; R_0,T=V_X/I=[(r_p+R_g||R_B)V_be/r_p] / (-V_be/r_p +I')

-(r_p+R_g||R_B)V_be/r_p+r₀(V_be/r_p+I+g_mV_be)+I'R_c=0

I=-V_be/r_p I'. Inlocuim pe I in relatia de mai sus    si rezulta

-( r_p+ R_g||R_B)V_be/r_p+r₀(V_be/r_p - V_be/r_p +I'+g_mV_be)+I'R_c=0;

R_0,T ( r_p+ R_g||R_B)/(1+b_F); R_0,2=R_E||R_0,T R_0,T=( r_p+ R_g||R_B)/(1+b_F

A_V=V₀₁/V_g=[I(R_c||R_L)] / [[(R_B||R_i,T+R_g)/(R_B||R_i,T)][V_be+R_F(V_be/r_p -I)]] (1)

Impartim prin I: rezulta

(R_L||R_C)I+r₀(g_mV_be+I)+R_E(I- V_be/r_p

Rezulta V_be/I= (R_L||R_c+r₀+R_E)/(-g_mr₀+R_E/r_p

Introducem relatia (2) in (1) rezulta:

A_V=[(R_C||R_L)(R_B||R_i,T)] / [(R_B||R_i,T+R_g)[(R_L||R_c+r₀+R_E)/(-g_mr₀+R_E/r_p) +R_E((R_L||R_c+r₀+R_E)/(-g_mr₀/r_p +R_E) -1))]=

e_in)][R'_L(-b_Fr₀+R_E)]/[r_p(R'_L+r₀+R_E)+R_E(R'_L+r₀+b_Fr₀)]=    [1/(1+e_in b_Fr₀R^'_L)/(r_pr₀+R_Eb_Fr₀) rezulta A_V=[1/(1+e_in)](-R'_L)/R_E;

Sa calculam A_V cand avem sarcina in emitor:

A_v2=V₀₂/V_g=V₀₂/[R_g((V₀₂+V_be)/R_B +V_be/r_p)+V_be+V₀₂]

Impartim relatia prin V₀₂

V₀₂=R_C||R'_L(V_be/r_p +I) rezulta: IR_C+r₀(I-g_mV_be)+R_c||R'_L(V_be/r_p +I)=0

V_be/I=(R_C+r₀+R_C||R'_L)/(r₀g_m-(R_C||R'_L)/r_p

Rezulta I=[(r₀g_m- (R_C||R'_L)/r_p]V_be/(R_C+r₀+R_C||R'_L)