Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload


loading...



















































Functionarea transformatorului monofazat in regim armonic permanent

tehnica mecanica




Functionarea transformatorului monofazat in regim armonic permanent






Conditiile de exploatare a retelelor electrice impun, ca tensiunea retelei, respectiv tensiunea de alimentare a transformatorului, sa aiba o variatie sinusoidala de forma:

(2.22)


unde valoarea efectiva U1 si pulsatia respectiv frecventa f1 sunt constante.



II 2.4.1. Modelul matematic si modelul de circuit


Deoarece in sistemul (2.21), toti coeficientii sunt constanti, iar tensiunea de alimentare este o cunoscuta care are o variatie sinusoidala, avand expresia (2.22), rezulta ca toate marimile electrice necunoscute vor avea o variatie sinusoidala, cu aceeasi frecventa cu a tensiunii u1.

In consecinta sistemul (2.21) poate fi transcris in complex simplificat, obtinandu-se modelul matematic al transformatorului monofazat:


(2.23)


Sistemul (2.23) reprezinta modelul matematic, in complex a transformatorului monofazat, unde reactantele de dispersie ,

reactanta utila Xu si impedanta sarcinii au expresiile:


(2.23 a)


iar ku este raportul de transformare (2.20).

Text Box: 

Fig 2.10. Modelul de circuit, pentru regim armonic permanent, 
 al unui transformator monofazat
Modelul matematic (2.23) al transformatorului monofazat sugereaza un model de circuit corespunzator regimului armonic, model prezentat in figura 2.10.


In continuare vom analiza functionarea transformatorului monofazat folosind numai modelul transformatorului raportat, pentru ca transformatorul ideal vezi figura nu influenteaza functionarea, el efectuand numai o adaptare de parametrii



Modelul matematic al transformatorului raportat este format din ecuatiile (1) (5) din sistemul (2.23), iar modelul de circuit corespunzator este prezentat in figura 2.10.

Modelul de circuit al transformatorului monofazat poate fi reprezentat mai compact folosind impedantele infasurarilor , respectiv impedanta de magnetizare :


(2.24)


Acest model este prezentat in figura 2.11 a.

Ecuatiile modelului matematic al transformatorului raportat, corespunzatoare modelului de circuit compact, rezultate din aplicarea teoremelor lui Kirchoff sunt:


(2.25)


In cursul functionarii in sarcina se poate neglija curentul de mers in gol care are, vezi paragraful anterior, valori efective reduse in raport cu valoarea efectiva a curentului absorbit . Se ajunge astfel la un model de circuit simplificat numit modelul Kapp - vezi figura 2.11 b.

Fig.2.11. Modele compacte de circuit ale

a)      modelul care utilizeaza impedante;

b)      modelul Kapp;

c)      modelul Kapp cu impedanta echivalenta.

  Folosind modelul Kapp, transformatorul poate fi echivalat printr-o impedanta echivalenta - vezi figura 2.11.c:


(2.26)


iar modelul matematic (2.25) se simplifica, reducandu-se la o singura ecuatie:


(2.26 a)


unde s-a considerat, evident . Utilizarea impedantei echivalente nu mai pune in evidenta valoarea tensiunii electromotoare .


Observatii:

In ipoteza neglijarii caderii de tensiune pe infasurarea primara, din ecuatia (1) a sistemului (2.25) rezulta:


(2.27)


Folosind egalitatea (2.27) in ecuatiile (2) din sistemul (2.23) se obtine:


(2.27 a)


(2.27 b)


Relatia (2.27 a) arata ca starea de saturatie a circuitului magnetic, indicata de valoarea maxima a fluxului util, este impusa de valoarea efectiva U1 a tensiunii de alimentare, si este constanta



Conform relatia (2.27 b), in cazurile practice, fazorul curentului de magnetizare este constant, indiferent de sarcina transformatorului, rezultand:


(2.27 c)


In sarcina pentru un curent variabil, curentul absorbit de infasurarea primara se modifica, astfel ca, in conformitate cu (2.27), fazorul curentului de magnetizare sa fie constant.


In conformitate cu ecuatia (2.26 a) fazorul tensiunii la bornele secundare , deci si fazorul (vezi ecuatia din sistemul (2.23)), este aproximativ in faza cu fazorul tensiunii de alimentare , caderile de tensiune pe infasurari fiind de ordinul procentelor din valoarea efectiva a tensiunii secundare. Acest rezultat este corect in cazul ipotezelor formulate, prin care cele doua infasurari au acelasi sens de bobinaj si notatia bornelor infasurarilor este aceeasi - vezi figura 2.12.a. Daca se schimba notatia bornelor (vezi figura 2.12.b) sau se pastreaza notatia dar se schimba sensul de bobinaj (figura 2.12.c) fazorii celor doua tensiuni vor fi practic, in opozitie.






Fig.2.12. Explicativa privind grupa de conexiune la un transformator monofazat

  Defazajul dintre fazorii tensiunilor la bornele transformatorului monofazat incadreaza transformatorul intr-o grupa de conexiuni.



Grupa de conexiuni este formata din multimea transformatoarelor la care defazajul dintre fazorii tensiunilor la borne este acelasi; defazajul se masoara de la fazorul tensiunii la bornele infasurarii de inalta tensiune, catre fazorul tensiunii la bornele infasurarii de joasa tensiune, in sens orar si este exprimat in unitati de 300.



Conform celor prezentate in figura 2.12 transformatoarele monofazate pot fi incadrate numai in grupa 6 sau 12.



II 2.4.2 Regimuri particulare de functionare



Un transformator electric poate functiona in doua regimuri particulare de functionare: in gol si in scurtcircuit.



Transformatorul electric functioneaza in gol in cazul in care infasurarea primara este alimentata, iar infasurarea secundara este deschisa (i2=0, vezi figura.2.13.a). Transformatorul absoarbe de la retea curentul i0 si are la bornele secundare tensiunea u20.


Text Box:

Functionarea in gol a

transformatorului monofazat:

a)      schema electrica;

b)      modelul de circuit al transformatorului raportat;

c)      modelul simplificat.

 



Functionarea in gol a transformatorului real, impune functionarea in gol a transformatorului raportat, deoarece conditia impune - vezi ecuatia din modelul matematic (2.21). Modelul de circuit al transformatorului raportat functionand in gol, in regim armonic, este prezentat in figura 2.13 b.

Pentru ca modelul matematic al transformatorului monofazat, considerand saturatia circuitului magnetic este determinat numai pentru o anumita tensiune (vezi paragraful II 2.2.2), rezulta ca intereseaza numai cazul in care tensiunea de alimentare este egala cu tensiunea nominala U1= U1n.

Un transformator monofazat, avand o constructie normala si, alimentat cu tensiunea nominala absoarbe la functionarea in gol, un curent de mers in gol care are valori efective reduse, [in limita ]. In consecinta, la functionarea in gol, se poate neglija caderea de tensiune pe infasurarea primara. Astfel modelul de circuit rezultat este format numai din ramura de magnetizare - vezi figura 2.13.c; iar puterea activa absorbita din retea serveste la acoperirea pierderilor in fier si la magnetizarea circuitului magnetic.

O importanta deosebita o prezinta incercarea in gol, pentru ca permite determinarea valorilor unor elemente ale modelului de circuit.

In cazul incercarii in gol a unui transformator monofazat alimentat pe infasurarea de inalta tensiune, pentru U1=U1n se masoara curentul absorbit I0n, puterea activa absorbita din retea P0n si tensiunea secundara U20n. Cu aceste valori se determina (vezi figura 2.13 c):

- pierderile in fier ale transformatorului:

- raportul de transformare

- factorul de putere la functionarea in gol (2.28)

- curentul de mers in gol, valoare raportata:

- valoarea rezistentei de magnetizare

- valoarea reactantei utile


In cazul in care incercarea de gol se efectueaza alimentand infasurarea de joasa tensiune, modelul de circuit ramane acelasi (figura 2.13 c). Parametrii de circuit Rm si Xu, isi schimba valoarea, iar relatiile de calcul sunt identice cu cele prezentate anterior, cu exceptia raportului de transformare care va avea expresia:


(2.28 a)




De remarcat ca, indiferent pe care din infasurari se alimenteaza transformatorul, valorile , si i0 raman neschimbate, ele caracterizand constructia circuitului feromagnetic



Observatii:    Transformatorul poate functiona in gol;

Functionarea in gol este neeconomica, pentru ca transformatorul consuma energia corespunzatoare pierderilor in fier;

La functionarea in gol factorul de putere are valori reduse , ceea ce scade factorul de putere al unui consumator.

Variatia valorilor parametrilor de circuit determinati la incercarea de mers in gol caracterizeaza calitatea circuitului magnetic al transformatorului.



Transformatorul electric functioneaza in scurtcircuit in cazul in care infasurarea primara este alimentata, iar infasurarea secundara este scurtcircuitata - u2=0, vezi figura 3.16.a. Transformatorul absoarbe din retea curentul I1sc


Text Box:


Functionarea in scurtcircuit



a transformatorului monofazat:

a)      schema electrica;

b)      modelul de circuit al transformatorului raportat;

c)      modelul simplificat.


 


Functionarea in scurtcircuit a transformatorului real, echivaleaza cu functionarea in scurtcircuit a transformatorului raportat (vezi ecuatia (6) din modelul matematic (2.21) prin care conditia impune ). Modelul de circuit la functionarea in scurtcircuit, in regim armonic, este prezentat in figura 2.14 b. Conform acestui model valoarea efectiva a curentului de scurtcircuit are expresia:

,


iar in ipoteza practica rezulta:


=>


relatie care arata valoarea ridicata a curentului de scurtcircuit la tensiune nominala.

In consecinta functionarea in scurtcircuit corespunde unui regim de avarie, foarte periculos pentru transformator. O importanta deosebita o are incercarea de scurtcircuit care se efectueaza la o tensiune redusa astfel incat curentul absorbit de transformator sa aiba valori efective mai mici decat curentul nominal I1n



Se defineste tensiunea de scurtcircuit Usc ca fiind valoarea efectiva a tensiunii cu care se alimenteaza infasurarea unui transformator, cealalta infasurare fiind in scurtcircuit, pentru care curentul absorbit este egal cu curentul nominal.



Valoarea acestei tensiuni fiind redusa (sub din valoarea efectiva a tensiunii nominal U1n) se poate neglija curentul de magnetizare I0 vezi figura 2.14 b), astfel incat modelul de circuit la functionarea in scurtcircuit se simplifica, devenind identic cu modelul Kapp - vezi figurile 2.14 c si 2.11 b si c.

De remarcat ca puterea activa absorbita in cazul functionarii in scurtcircuit corespunde pierderilor Joule in infasurari.

In cazul incercarii in scurtcircuit al unui transformator monofazat, alimentat pe partea de inalta tensiune, pentru I1 = I1n se masoara tensiunea de alimentare U1sc si puterea absorbita Pscn, iar cu aceste valori se determina (vezi figura 2.14.c):

pierderile Joule in infasurari, la curentul nominal:


rezistenta echivalenta a transformatorului - vezi expresiile


componenta activa a tensiunii de scurtcircuit raportate:


(2.29 a)


impedanta echivalenta a transformatorului - vezi expresiile


reactanta echivalenta a transformatorului (2.26):


componenta reactiva a tensiunii de scurtcircuit raportate


In cazul in care incercarea de scurtcircuit se efectueaza alimentand infasurarea de joasa tensiune modelul de circuit ramane acelasi (vezi figura 2.14), dar parametrii de circuit Re si Xe isi modifica valorile.



De remarcat ca indiferent pe ce infasurare se face alimentarea pierderile de scurtcircuit Psc si valorile raportate ale tensiunilor de scurcircuit usc, usca si uscr nu se modifica, ele caracterizand constructia infasurarilor transformatorului



Observatii:

Transformatorul nu poate functiona in scurtcircuit alimentat cu tensiunea nominala.

Scurtcircuitul este un regim de avarie care impune necesitatea ca transformatorul sa fie decuplat de catre sistemul de protectie.

Valoarea ridicata a curentului de scurtcircuit nu are efecte termice, pentru ca protectia actioneaza in timp foarte scurt, dar are efecte mecanice datorita fortelor de respingere care apar intre infasurarile transformatorului.

Variatia valorilor parametrilor de scurtcircuit determinati la incercarea de scurtcircuit caracterizeaza global, calitatea executiei infasurarilor transformatorului.




loading...











Document Info


Accesari: 2871
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




Coduri - Postale, caen, cor

Politica de confidentialitate

Copyright Contact (SCRIGROUP Int. 2020 )