Teoria producatorului

Teoria producatorului

- Recapitulare succinta a conceptelor teoretice. Aplicatii -

Obiectivul producatorilor este maximizarea profitului. Profitul este obtinut prin scaderea costurilor totale din valoarea productiei vandute[1] ().

Costurile totale (CT) au doua componente:

costuri fixe (CF) - nu depind de nivelul productiei

costuri variabile (CV) - depind de nivelul productiei si, din acest motiv, sunt scrise ca functie de productia Q ().

Functia de costuri variabile are urmatoarele proprietati:

este continua in Q (cantitate produsa) [2]

este crescatoare in Q -

este concava -

Functia profitului se poate rescrie:

In continuare, problema producatorului este analizata pe doua tipuri de piete:

piata de oligopol

o       pe piata exista mai multi producatori

o       concurenta pe piata este acerba

piata de monopol

o       exista un singur producator care decide pretul de vanzare in functie de caracteristicile cererii de pe piata respectiva

2.1. Piata de oligopol

Maximizarea profitului presupune derivarea functiei profitului in functie de cantitatea produsa.

In situatia in care concurenta pe piata este acerba, producatorul va produce pana cand costul marginal (costul ultimei unitati produse, egal cu derivata functiei de costuri variabile - ) este egal cu pretul de vanzare. Altfel spus, producatorul creste productia pana cand ultima unitate produsa ii aduce un profit nul.

Aceasta relatie intre pret si cantitatea produsa caracterizeaza comportamentul producatorului. Daca se rescrie relatia ca o functie a cantitatii in functie de pret

, relatia obtinuta reprezinta, de fapt, functia de oferta a producatorului.

Fie functiile de cerere (Q^D) si de oferta (Q^S)

Proprietatile functiilor de cerere si de oferta:

functiile continue si derivabile de doua ori in functie de pret;

functia de cerere este descrescatoare in pret: ;

functia de oferta este crescatoare in pret: .

Deoarece atat inversa functiei costului marginal cat si functia de oferta descriu comportamentul producatorului (cantitatea produsa in functie de pretul ce prevaleaza pe piata), cele doua functii trebuie sa fie identice.

Tinand cont de relatia existenta intre functiile amintite, aplicatiile practice vor contine fie functia de oferta, fie functia de costuri variabile. In functie de datele disponibile, rezolvarea problemei se face astfel:

Accizele si subventiile

Formarea echilibrului pe piata poate fi distorsionata de interventia statului care poate aplica taxe suplimentare sau poate oferi subventii. Taxele sunt sub forma accizelor, al caror rol este de a limita consumul. Ca urmare, introducerea unor asemenea accize va avea ca efecte reducerea cantitatii vandute si cresterea pretului pe piata.

2.1.1.1. Tipuri de accize

acciza ad-valorem - se calculeaza ca procent din valoarea vanzarilor si se scade din costurile totale. Problema de maximizare a profitului devine:

acciza unitara (specifica) - se aplica asupra fiecarei unitati vandute si se scade din costurile totale

acciza de tip Laffer - este introdusa sub forma unei accize unitare in asa fel incat sa maximizeze incasarile bugetare B.

Acciza se adauga la pretul rezultat in urma productiei (p^S), rezultand pretul de pe piata, pretul la care cererea este satisfacuta (p^D).

Toate tipurile de accize reduc profitul total, conduc la cresterea pretului de echilibru si la scaderea cantitatii de echilibru.

Subventiile actioneaza in sens invers accizelor, ele crescand profitul total. De exemplu, pentru o subventie unitara, functia de profit se rescrie:

2.1.1.2. Cuantificarea pierderilor suferite la introducerea accizelor

Introducerea accizelor afecteaza atat producatorii, cat si consumatorii si societatea pe ansamblu. Graficul 2.1. prezinta felul in care introducerea accizei T afecteaza curba ofertei (translatata de la S la S') si, prin urmare, punctul de echilibru se deplaseaza (de la (p^*, Q^*) la (p^**, Q^**)).

Graficul 2.1: Modificarea punctului de echilibru la introducerea unei accize

2.1.1.2.a. Pierderea consumatorilor

Pierderea consumatorilor arata cu cat trebuie sa plateasca mai mult cumparatorii pentru cantitatea de produse cumparate ca urmare a introducerii accizei. Este masurata ca diferenta dintre pretul de echilibru nou (p^**, mai mare) si pretul de echilibru vechi (p^*, mai mic) inmultita cu noua cantitate de echilibru (Q^**).

2.1.1.2.b. Pierderea producatorilor

Reprezinta pierderea de profit cauzata de introducerea accizei. Masoara partea de crestere a accizei care nu este acoperita de consumatori.

2.1.1.2.c. Pierderea societatii

Reducerea veniturilor disponibile ale consumatorilor (carora li se diminueaza veniturile disponibile din cauza ca trebuie sa plateasca un pret mai mare pentru bunul aflat sub incidenta accizei) si ale producatorilor (carora li se diminueaza profiturile) determina o pierdere la nivel social (atat producatorii, cat si consumatorii nu mai pot cumpara aceleasi cantitati de bunuri si servicii pe care le achizitionau inainte de introducerea accizei in cauza). Este masurata de suprafata delimitata de curba de cerere, vechea curba de oferta si noua cantitate vanduta.

Aplicatii

Cazul I

Pe o piata de tip oligopol, un producator are urmatoarea functie de costuri totale:

. Functia cererii este .

Sa se determine:

1. cantitatea vanduta si pretul de vanzare;
2. marimea profitului si rata profitului;
3. se aplica o acciza unitara de 40 de unitati monetare. Sa se determine variatia profitului;
4. se aplica o acciza ad-valorem de 30%. Sa se determine noua rata a profitului;
5. se aplica o acciza unitara de tip Laffer. Sa se determine valoarea accizei, profitul si efectele aplicarii taxei asupra producatorului, consumatorului si societatii.

Rezolvare

a. functia de costuri totale si functia de cerere trebuie sa fie pozitive atunci cand p si Q sunt pozitive:

Se studiaza monotonia functiei:

. Pentru ca functia de costuri sa fie crescatoare[5], derivata intai trebuie sa fie pozitiva:

Functia de profit este:

Egaland cererea cu oferta se obtine pretul a carui valoare trebuie sa se incadreze in intervalul (0, 150).

b. Rata profitului se calculeaza ca raport intre masa profitului si cifra de afaceri:

c. Acciza unitara modifica forma functiei de profit:

Acciza mareste costurile totale:

Se studiaza monotonia functiei:

. Pentru ca functia de costuri sa fie crescatoare[7], derivata intai trebuie sa fie pozitiva:

Egaland cererea cu oferta se obtine pretul a carui valoare trebuie sa se incadreze in intervalul (0, 190).

d. Acciza ad-valorem modifica forma functiei de profit:

Egaland cererea cu oferta se obtine pretul a carui valoare trebuie sa se incadreze in intervalul (0, 214,285714).

e. Acciza de tip Laffer maximizeaza incasarile bugetare:

Pierderea consumatorilor:

Pierderea producatorilor

Pierderea societatii:

Cazul II:

Pe o piata de tip oligopol, functiile de cerere si de oferta sunt:

Cerinte:

1. sa se determine cantitatea vanduta, pretul de vanzare si profitul obtinut daca se cunosc costurile fixe ale firmei: CF = ;
2. valoarea accizei unitare care, dupa instituire, determina reducerea cantitatii vandute la 800 de unitati;
3. pierderea producatorilor si a consumatorilor in situatia de mai sus.

Rezolvare

Conditiile pentru Q^D>0 si Q^S>0

Se determina functia costurilor variabile :

b. Pentru a determina valoarea accizei, trebuie determinata formula p^D:

Acciza se determina ca diferenta intre pretul de cerere si cel de oferta, cunoscand cantitatea vanduta:

c. Noul pret de echilibru este egal cu pretul de cerere

Pierderea consumatorilor:

Pierderea producatorilor:

2.2. Piata de monopol

Pe piata de monopol actioneaza un singur producator. In lipsa constrangerilor date de concurenta cu alti producatori, monopolistul poate produce atat timp cat pretul de piata este acceptat de cumparatori. Altfel spus, cantitatea produsa trebuie sa respecte restrictiile impuse de curba cererii. Functia de profit se rescrie astfel:

Functia de cerere f(p) este descrescatoare in pret, ceea ce inseamna ca derivata sa in functie de pret este negativa. Ca urmare, raportul este pozitiv, de unde rezulta ca pretul determinat pe o piata de tip monopol este mai mare decat pretul determinat pe o piata de tip oligopol.

Introducand pretul de oligopol (p_o) in formula pretului de monopol (p_m), se obtine:

unde E_D/p este elasticitatea cererii in functie de pret. Diferenta dintre pretul de monopol si cel de oligopol creste cu atat mai mult cu cat elasticitatea cererii in functie de pret este mai mare.

Pretul de monopol este mai mare decat costul marginal (egal cu pretul de oligopol).

2.2.1. Accizele si subventiile

Impactul accizelor si subventiilor este similar situatiei de oligopol. Singura diferenta este data de derivarea functiei de profit in functie de pret.

In cazul accizei de tip Laffer, optimizarea incasarilor bugetare se face tot in functie de pret:

2.2.2. Aplicatie

Pentru un producator aflat in pozitie de monopol, functia costurilor variabile este . Costurile fixe sunt zero. Functia de cerere este . Sa se determine:

1. pretul de monopol, cantitatea oferita si profitul;
2. functia de oferta;
3. marimea optima a unei accize unitare de tip Laffer, noul pret al pietei si cantitatea vanduta;
4. impactul accizei asupra producatorului, consumatorului si societatii.

Rezolvare

a. Conditiile pentru p si Q:

trebuie sa fie crescatoare in Q

CV minim se inregistreaza pentru Q minim: Q = 0. CV_min = 0.

Functia profitului se scrie:

b. Functia de oferta se determina inversand conditia de optim:

Functia de oferta trebuie sa fie crescatoare in pret:

Verificare: relatia trebuie sa fie adevarata.

c. Acciza Laffer

d. Impactul accizei:

Pierderea consumatorilor:

Pierderea producatorilor:

Pierderea societatii:

Problema propusa

Functia de cheltuieli variabile a firmei XYZ este , iar CF = 0.

a. Daca firma actioneaza pe o piata de tip oligopol pe care functia de cerere este , sa se determine domeniul admisibil de variatie pentru pret stiind ca functia de oferta este de forma .

b. Sa se determine punctul de echilibru pe piata de tip oligopol.

c. In cazul in care piata devine de tip monopol, sa se determine noul punct de echilibru , profitul si rata profitului.

d. Pe piata de tip monopol se aplica o acciza ad-valorem de 30%. Sa se determine modificarea pretului de monopol si modificarea procentuala a profitului fata de punctul c.

e. Sa se determine pretul si profitul de monopol daca pe piata se aplica o acciza unitara de 100.000 u.m.

Bibliografie

Abraham - Frois, Gilbert (1998) - Economia Politica, Ed. Humanitas, Bucuresti

Mas - Colell, Andreu, Michael D. Whinston si Jerry R.Green (1995) Microeconomic

Theory, Oxford University Press

Stancu, Stelian, Tudorel Andrei si Dumitru Marin (1997) - Microeconomie: teorie si

aplicatii, Ed. All

Varian, Hal (2002) - Intermediate Microeconomics, 6th ed, W. W. Norton & Company