Documente online.
Zona de administrare documente. Fisierele tale
Am uitat parola x Creaza cont nou
 HomeExploreaza
upload
Upload




Ismatuojame kūno geometrinius

Lituaniana




ANDRIAUS DŪDOS E/A 2/3

Laboratorinis darbas Nr. 1

Medziagos nustatymas ir atsitiktinų paklaidų skaičiavimas

Tikslas: nustatyti zinomos geometrinės formos kietojo kūno medziagos tankį ir įvertinti matavimo paklaidas.

Priemonės: tiriamos medziagos kietasis kūnas, svarstyklės, slankmatis, mikrometras.

Pagrindinės formulės ir matavimo metodika

Vienalyčio kūno tankis ρ = (1)

Darbe nustatomas stačiakampio gretasienio formos kūno tankis.


C V = <a><b><c> (2)

b


a

Bandymo eiga:

  1. Ismatuojame kūno geometrinius matmenis. Pasveriame kūną ir nustatome jo masę m.
  2. Apskaičiuojame kūno matmenų tiesioginių matavimų aritmetinius vidurkius ir, pagal kūno formą atitinkančią formulę (2), apskaičiuojame kūno vidutinį tūrį <V>. Įrasę skaitmeninius dydzius į (1) formulę, apskaičiuojame tiriamos medziagos vidutinį tankį < ρ>.
  3. Įvertiname tiesioginių ir netiesioginių matavimų paklaidas. Kūno tūrį apskaičiuojame is formulės V=a2h. a ir h matavimų duomenis surasome į lentelę.

Bandymų rezultatai:

1 lentelė. Matuojamo kūno krastinės a dydis.

Nr.

i

a,

mm

<a>,

mm

ai - <a>,

mm

(ai - <a>)2

mm2

,
mm2

∆S<a>,

mm

∆a,

mm

2 lentelė. Matuojamo kūno krastinės b dydis.

Nr.

i

b,

mm

<b>,

mm

bi - <b>,

mm

(bi - <b>)2

mm2

mm2

∆S<b>,

mm

∆b,

mm

3 lentelė. Matuojamo kūno krastinės c dydis.

Nr.

i

c,

mm

<c>,

mm

ci - <c>,

mm

(ci - <c>)2

mm2

mm2

∆S<c>,

mm

∆c,

mm

Pasvėrus tiriamąjį kūną elektroninėmis svarstyklėmis nustatėme jo masę: m = 21,4 ± 0,1g

Tiesioginių ir netiesioginių matavimų paklaidos

Tiesioginių matavimų paklaidas nustatome pagal Stjudento formulę:

∆a = tά(N) ۰ ∆S<a>, čia ά = 0,95; N = 3; t0,95(3) = 4,30

∆S<a> = (3)

Netiesioginių matavimų tankio paklaidą nustatome pagal formulę:

∆ρ = <ρ> (4)

kuri galioja tik stačiakampio gretasienio formos kūnui.

Mūsų atveju is formulių:

V = 42,0 ۰ 24,6 ۰ 8,16 ≈ 8430,91 mm3;

ρ = ≈ 1,271 ۰ 103 g/m3;

ρ = 1,2171 ۰ 10-3 kg/m3 ۰ 106 kg/m3 = 1,22 ۰ 103 kg/m3

∆ρ = 0,25 ۰ 102 kg/m3 ≈ 0,32 kg/m3

Darbo isvados:

Nustatėme stačiakampio gretasienio formos kietojo kūno medziagos tankį ir įvertinome matavimo paklaidas:

ρ = (1,22 ± 0,32) ۰ 103 kg/m3

Nustatytos medziagos tankis pagal medziagų tankio lentelę atitinka aliuminio tankį (2689).

Literatūra

[1] N. Astrauskienė ir kiti. Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė. V.:

Technika, 1996, p. 5-17.

[2] A.Tamosauskas. Fizika I, V.: Mokslas, 1987, p. 4-8.

[3] B. Martinėnas. Eksperimento duomenų matematinės analizės pagrindai. V.: Technika,

1999, p. 7-22, 61-66.

Laboratorinis darbas Nr. 11

Kūno laisvojo kritimo pagreičio nustatymas apverčiamąja ir matematine svyruokle

Tikslas: ismatuoti fizikinės ir matematinės svyruoklių svyravimo periodus ir nustatyti laisvojo kritimo pagreitį.

Priemonės: pakabintas ant ilgo siūlo masyvus rutuliukas, kurio skersmuo daug kartų mazesnis uz siūlo ilgį (matematinė svyruoklė), strypas su įtaisytais dviem sunkiais metaliniais lęsiais ir dviem pakabomis (apverčiamoji svyruoklė), gembė svyruoklei pakabinti, sekundometras, liniuotė, trikampė prizmė.


α

Q

I1

a

I2

Q

b

Darbo metodika ir pagrindinės formulės

Kiekvienas fizinis kūnas, pakabintas ant horizontalios nejudamos asies, kuri neina per jo masės centrą, vadinamas fizikine svyruokle. Apverčiamoji svyruoklė pavaizduota 1b pav., I1 ir I2 - atkarpų tarp pakabos ir masės centro ilgiai. Pakreipus svyruoklę nedideliu kampu α, ją veiks grązinantis į pusiausvyrą sunkio jėgos momentas M = m g I sin α, čia I atkarpos tarp kūno masės centro ir sukimosi asies ilgis. Sio momento veikiamas kūnas judės kampiniu pagreičiu ε = . Įrasius sių dydzių israiskas ir zinant, kad mazų kampų sin α ≈ α, uzrasome:

. (1)

lygtis rodo, kad vieno pilno svyravimo laikas, vadinamas svyravimų periodu T, lygus:

. (2)

Matematinės svyruoklės, kurios siūlo ilgis I inercijos momentas , todėl jos svyravimų periodas

. (3)

Is (2) ir (3) plaukia, kad fizikinės svyruoklės, kurios ilgis Ir = I/md, svyravimų periodas lygus tokio pat ilgio Ir matematinės svyruoklės svyravimų periodui.

Ismatavę apverčiamosios svyruoklės svyravimų periodus T1 ir T2 asių O1 ir O2 atzvilgiu atstumus I1 ir I2 kūnų laisvojo kritimo pagreitį g apskaičiuojame is lygybės:

.

Ismatavę matematinės svyruoklės svyravimo periodą T ir jos ilgį I, is (3) lygybės apskaičiuojame g:

.

Bandymo eiga

Ismatuojame matematinės svyruoklės ilgį I. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją 4-5 laipsnių kampu ir paleidziame svyruoti. Ismatuojame N = 40-50 svyravimų laiką t ir apskaičiuojame svyravimų periodą T = t/N. Matavimus pakartojame ne maziau trijų kartų ir apskaičiuojame periodo vidutinį didumą. Pagal (5) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g ir įvertiname matavimo paklaidas.

Apverčiamąją svyruoklę paremiame ant trikampės prizmės briaunos, nustatome jos masės centrą ir ismatuojame atkarpų I1 ir I2 ilgius. Pakabiname svyruoklę ant gembės ir, nedideliu 4-5 laipsnių kampu, paleidziame svyruoti. Ismatuojame N = 40-50 svyravimų laiką t1 ir apskaičiuojame periodą T1 = t1/N1. Matavimus pakartoję ne maziau trijų kartų, apskaičiuojame periodo T1 vidutinį didumą. Po to pakeičiame svyruoklės pakabos taską (apverčiame svyruoklę) ir ismatuojame laiką ir periodo vidutinį didumą. Matavimo rezultatus įrasome į (4) formulę ir apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g. Įvertiname paklaidas.

Palyginame matematine svyruokle ir apverčiamąja svyruokle nustatytą laisvojo kritimo pagreitį su Lietuvos geografinę platumą atitinkančiu jo didumu ir suformuluojame isvadas.

Matematinės svyruoklės rezultatai

Nr.

i

g,

m/s2

<g>,

m/s2

gi - <g>,

m/s2

(gi - <g>)2

m2/s4

m2/s4

∆S<g>,

∆g,

t0,95 (3) = 4,30

Fizikinės svyruoklės ilgių l1 ir l2 rezultatai

Nr.

i

g,

m/s2

<g>,

m/s2

gi - <g>,

m/s2

(gi - <g>)2

m2/s4

m2/s4

∆S<g>,

∆g,

l1 = 0,59 cm. l2 = 0,17 cm.

t1 = 77,43 t1 = 84,29

t2 = 76,90 t2 = 83,50

t3 = 77,49 t3 = 84,15

T1 = 1,55 s T1 = 1,69

T2 = 1,54 s T2 = 1,67

T3 = 1,55 s T3 = 1,68

Nustatėme matematinės ir fizikinės svyruoklių kritimo pagreitį ir įvertinome matavimo paklaidas. Padarėme isvadą, kad matematinės svyruoklės kritimo pagreitis mazesnis uz fizikinės svyruoklės.

Literatūra

[1] N. Astrauskienė ir kiti. Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė. V.:

Technika, 1996, p. 47-49

[2] A.Tamosauskas. Fizika I, V.: Mokslas, 1987, p. 4-8.

[3] B. Martinėnas. Eksperimento duomenų matematinės analizės pagrindai. V.: Technika,

1999, p. 7-22, 61-66. 
Laboratorinis darbas Nr. 4

Strypo inercijos momento matavimas sukamųjų svyravimų metodu

Tikslas: ismatuoti kūno (strypo su pasvaru) inercijos momentą.

Priemonės: matavimų stendas, kurį sudaro metalinis strypas, pakabintas ant plieninės vielos, ir pasvarai (1 pav.), sekundometras, slankmatis, kūnai, kurių inercijos momentai apskaičiuojami.


O

d D


3 O' 3

1

Pagrindinės formulės ir darbo metodika

Sistema harmoningai svyruos, jei strypą 1 pasuksime mazu aplink stačiąją asį ir paleisime. Harmoninių sukamųjų svyravimų periodas T0 priklauso nuo vielos sąsūkos modulio k ir svytuojančio kūno inercijos momento I0:

(1)

Pakeitus svyruojančios sistemos inercijos momentą, t.y. papildomai pritvirtinus ant strypo simetriskai du ritinius, kurių bendras inercijos momentas Ik gali būti įvertintas, pakinta ir sistemos svyravimų periodas:

, (2)

Ritinių , svyruojančių kartu su strypu aplink stačiąją asį, inercijos momentas Ik apskaičiuojamas pagal Steinerio teoremą:

. (3)

čia m vieno ritinio masė, D jos skersmuo, d atstumas nuo svyravimų asies iki asies, einančios per ritinio masės centrą.

Is (1),(2) ir (3) plaukia:

, (4)

Parinkus periodų T0 ir T matavimų metu tą patį svyravimų skaičių N, (4) lygybę galima perrasyti taip:

, (5)

čia t0 ir t - strypo be ritinių ir su ritiniais svyravimų skaičiaus N laiko trukmės.

Bandymo eiga

Uzsukę strypą (be ritinių) nedideliu kampu, paleidziame jį svyruoti ir ismatuojame  N = 10 (arba kito pasirinkto skaičiaus) svyravimo laiką t0. Atliekame kelis bandymus ir įvertiname vidutinį t0 didumą.

Ant strypo nuotolyje d nuo svyravimų asies įtvirtiname ritinius, kurių masę m ir skersmenį D pries tai ismatuojame. Uzsukę tokiu pat kampu sistemą su ritiniais, ismatuojame kelis kartus to paties svyravimų skaičiaus n laiką t, ir surandame jo vidurkį.

Is (5) formulės apskaičiuojame strypo inercijos momentą I0.

Įvertiname tiesioginių matavimų m, D, d, t0, t paklaidas ∆m, ∆D, ∆d, ∆t0, ∆t ir apskaičiuojame netiesioginio I0 matavimo paklaidą ∆I0.

m1 = 1405,5g; d1 = 19 cm

m2 = 1405,6; mvid. = = 1405,55g. d2 = 10 cm

N = 20

t1 = 19,15 s.

t2 = 19,11 s. tvid. = 19,09 s. (be svorio)

t3 = 19,02 s.

t1 = 58,87 s.

t2 = 58,69 s. tvid. = 58,70 s. (su svoriais is krastų)

t3 = 58,55 s.

t1 = 35,14 s.

t2 = 35,13 s. tvid. = 35,17 s. (su svoriais arčiausiai centro)

t3 = 35,24 s.

D1 = 6,07 cm;

D2 = 6,02 cm; Dvid. = 6,045 cm.

2 bandymo rezultatai

= = = = = 121570,70

[I0] = g = g = (10-3 kg) (10-2)2 = = 10-7 kg m2.

3 bandymo rezultatai

I02 = =

Gavome tokias paklaidas

m = ; m =

= 0,1 mm;

= 0,1 mm;

= 0,1 cm;

tvid. = 19,09 s. 0,32 min.

Nr.

i

t0 s,

<t0> s,

t0i - <t0> s,

(t0i -<t0>)2

s2,

s2

∆S<>,

s2

∆t0,

Atlikome tris bandymus: be svoriu ir su svoriais skirtingose vietose. Įvertinome tiesioginių matavimų paklaidas ir nustatėme, kad greičiausiai svyruoklė juda daug kartų greičiau nei su svoriais is sonų. Dar nustatėme, kad kuo svoris arčiau centro svyruoklė taip pat juda greičiau.

Literatūra

[1] N. Astrauskienė ir kiti. Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė. V.:

Technika, 1996, p. 47-49

[2] A.Tamosauskas. Fizika I, V.: Mokslas, 1987, p. 4-8.

[3] B. Martinėnas. Eksperimento duomenų matematinės analizės pagrindai. V.: Technika,

1999, p. 7-22, 61-66. 
Laboratorinis darbas Nr. 16

Skersinių tampriųjų bangų sklidimo stygoje greičio nustatymas

Tikslas: ismatuoti skersinių tampriųjų bangų stygoje sklidimo greitį ir nustatyti jo priklausomybę nuo įtempimo jėgos didumo.

Priemonės: garso generatorius, pastovus magnetas, styga su pasvarėliais, liniuotė mikrometras.

2

N

1


S

a

L


b


c

Darbo metodika ir pagrindinės formulės

1 pav., a pavaizduotame įrenginyje stygos 1 svyravimus sukelia kintama ampero jėga, veikiant magnetiniame lauke esančią stygą su srove. Kintamąją srovę sukelia garsinių daznių generatorius 2. Stygos mechaninę įtempimo jėgą F lemia pasvarėlio 3 sunkio jėga . Kai priverstinius svyravimus suzadinančio generatoriaus daznis ν atitinka įtemptos stygos savųjų ar virstoninių svyravimų daznį, rezonanso dėka joje susidaro stovinčios bangos.

Stygoje gali susidaryti tik tokios stovinčios bangos, kuriose atstumas tarp mazgų λ/2 sveiką skaičių kartų telpa visame stygos ilgyje L. Ilgiausia stovinčioji banga susidaro interferuojant bėgančiajai ir atsispindėjusiajai nuo įtvirtinimo bangoms taip, kad visa styga sudaro pusę bangos ilgio (1 pav., b L = λ/2). Ji atitinka pagrindinį stygos toną. Trumpesnės bangos (1 pav., c N = 2,3,.) vadinamos sios bangos virstoniais. Kaip matyti is brėzinio, bangos ilgis λ = 2L/N, o jos sklidimo greitis:

Skersinių bangų sklidimo stygoje greičio priklausomybė nuo stygos įtempimo jėgos F, bei ilginio tankio =2L/N, o (čia m - stygos masė, L - jos ilgis) isreiskiama taip:

Kadangi (D - stygos skersmuo, ρ - medziagos tankis), is (2) plaukia:

Nubrėzę funkcijos grafiką nustatome greičio priklausomybės nuo įtempimo jėgos pobūdį (tiesinė, laipsninė ar kitokia).

Bandymo eiga

Ismatuojame stygos skersmenį D ir jos ilgį L, pasveriame pasvarėlius ir nustatome jų masę.

Įtempiame stygą prikabindami prie jos galo pasvarėlį.

Pastatome magnetą ties stygos viduriu ir įjungiame generatorių (stebėti, kad generatoriaus sudaryta įtampa būtų optimali stygos svyravimų amplitudei, nes per didelė srovė įkaitina stygą ir keičia jos tampriąsias savybes).

Keisdami generatoriaus daznį, nustatome pirmąją stovinčiųjų bangų harmoniką (vienas pūpsnis visame stygos ilgyje) ir uzregistruojame jį atitinkantį generatoriaus daznį .

Pastūmę magnetą ties spėjamomis antros (N = 2) ir kitų harmonikų (N =3,4.) pūpsniais, keičiame generatoriaus daznį ir kiekvieną jų atitinkantį pusbangių skaičių Nj.

Pagal (1) ir (3) formules apskaičiuojame bangos sklidimo greičių didumus ir jų vidurkius.

Pakartojame 2-6 uzduotis, įtempdami stygą 3-4 skirtingų masių krovinėliais.

Brėziame greičio priklausomybės nuo stygos įtempimo jėgos grafiką.

Apskaičiuojame paklaidas ir suformuluojame isvadas.

Bandymo rezultatai

lentelė. Bangos sklidimo greitis, kai styga įtempta 1 pasvarėliu

Nr.

i

v,

m/s

<v>,

m/s

vi - <v>,

m/s

(vi - <v>)2

m/s2

(m/s)2

∆S<v>,

m/s

∆v,

m/s

greitis priklausomas nuo įtempimo jėgos F lygus: v = 23,5 m/s

lentelė. Bangos sklidimo greitis, kai styga įtempta 2 pasvarėliais

Nr.

i

v,

m/s

<v>,

m/s

vi - <v>,

m/s

(vi - <v>)2

m/s2

(m/s)2

∆S<v>,

m/s

∆v,

m/s

greitis priklausomas nuo įtempimo jėgos F lygus: v = 33,3 m/s.

3. lentelė. Bangos sklidimo greitis, kai styga įtempta 3 pasvarėliais

Nr.

i

v,

m/s

<v>,

m/s

vi - <v>,

m/s

(vi - <v>)2

m/s2

(m/s)2

∆S<v>,

m/s

∆v,

m/s

greitis priklausomas nuo įtempimo jėgos F lygus: v = 40,7 m/s.

4. lentelė. Greičio priklausomybė nuo stygos įtempimo jėgos F dydis.

Nr.

i

v,

m/s

<v>,

m/s

vi - <v>,

m/s

(vi - <v>)2

m/s2

(m/s)2

∆S<v>,

m/s

∆v,

m/s

Tiesioginių matavimų paklaidos

Tiesioginių matavimų paklaidas nustatome pagal Stjudento formulę:

N 3

Darbo isvados

Atlikus bandymus ismatavome skersinių tampriųjų bangų stygoje sklidimo greičius priklausančius nuo įvairių generatoriaus daznių:

Turėdami bandymų rezultatus pagal formulę (3) nustatėme skersinių tampriųjų bangų stygoje sklidimo greitį, kuris priklauso nuo stygos įtempimo jėgos didumo:

Is Grafiko matome, kad didėjant stygos įtempimo jėgai F, proporcingai didėja bangos sklidimo greitis v. Todėl galima daryti isvadą (is grafiko), kad greičio priklausomybė nuo įtempimo jėgos funkcijos pobūdį galima laikyti tiesiniu.

Literatūra

[1] N. Astrauskienė ir kiti. Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė. V.:

Technika, 1996, p. 64-66

[2] A.Tamosauskas. Fizika I, V.: Mokslas, 1987, p. 4-8.

[3] B. Martinėnas. Eksperimento duomenų matematinės analizės pagrindai. V.: Technika,

1999, p. 7-22, 61-66. 
Laboratorinis Darbas Nr.3

Sukamojo judėjimo dėsnio tikrinimas

Tikslas: istirti Oberbeko svytuoklės sukimosi kampinio pagreičio priklausomybės nuo jėgos momento pobūdį ir nustatyti svytuoklės inercijos momento bei trinties jėgos momento didumus.

Priemonės: Oberbeko svytuoklė, kuri sudaryta is keturių ritinių uzmautų ant įtvirtintų skriemulyje sukryziuotų strypų (1 pav). Keičiant ritinių padėtį sukimosi asies atzvilgiu, keičiasi svytuoklės inercijos momento didumas.Obebeko Svytuoklę įsuka virvelė, tempiama sunkio jėgos veikiamo pasvarėlio. Pasvarėlio kritimo laiką automatiskai registruoja įrenginys sujungtas su sekundometru. Kitos priemonės: pasvarėlių rinkinys, svarstyklės, slankmatis, liniuotė.

m

Darbo metodika ir pagrindinės formulės

Pagrindinis sukamojo judėjimo dėsnis susieja besisukančio kūno kampinį greitį ε ir kūną veikiantįjį jėgos momentą M:

(1)

čia I - besisukančio kūno inercijos momentas, apibrėziantis kūno inertiskumą sukamajame judėjime. Be isorinės jėgos momento Mi, kiekvieną besisukantį kūną dazniausiai veikia pastovus, sukimąsi stabdantis, trinties jėgos momentas M0, Yodėl atstojamojo momento modulis , (1) lygybę perrasome taip:

(2)

Atliekant bandymą nustatome, ar tikrai kampinis pagreitis ε ir sistemą veikiantis jėgos momentas M susieti tiesine tipo, priklausomybė.

Besisukančios Oberbeko svytuoklės kampinį pagreitį ε apskaičiuojame ismatavę pasvarėlio kritimo aukstį h, laiką t ir skriemulio, aplink kurį apvyniota virvelė, spindulių r. Kadangi pasvarėlio kritimo pagreitis ir skriemulio pavirsiaus taskų linijiniai pagreičiai yra lygūs, todėl visos sistemos kampinis pagreitis ε yra:

(3)

Nepaisant trinties jėgos momento M0, Oberbeko svytuoklę veikiantis jėgos momentas M lygus virvutės įtempimo jėgos T ir skriemulio spindulio r sandaugai:

M = Tr (4)

is antrojo Niutono dėsnio plaukia, kad

, (5)

todėl (4) lygybę uzrasome taip:

. (6)

Atliekant bandymą su skirtingos masės mi pasvarėliais nustatome Mi ir εi(i = 1,2,3,4.) didumus. Is gautų duomenų nubrėziame funkcijos εi = f(Mi) grafiką. Is tiesės polinkio į abscisių asį nustatome svytuoklės inercijos momento didumą. Jei veikia trinties jėgos momentas, tai tiesės susikirtimo su abscisių asimi taskas atitinka trinties jėgos momento M0 didumą.

Bandymo eiga

Nustatome ir uzfiksuojame ritinėlių, uzmautų ant svytuoklės strypų, padėtį. Svytuoklė subalansuota, jei ją pasukus kiekvienas ritinėlis gali uzimti zemiausią padėtį.

Pasveriame pasvarėlius mi, ismatuojame veleno skriemulio spindulį r ir pasvarėlio kritimo aukstį h.

Patikriname automatinio laiko registravimo mechanizmą ir parengiame sekundometrą matavimui.

Uzvyniojame virvutę ant skriemulio, prikabiname prie jos pasvarėlį mi, ir priartinę per keletą milimetrų iki laiko paleidimo mechanizmo leidziame kristi. Bandymą kartojame ne maziau tris kartus. Įvertiname kritimo laiko t vidurkį ir matavimo paklaidą (Stjudento metodu).

Ketvirtą uzduotį pakartojame su didesnės masės pasvarėliais (3-4 pasvarėliai). Visus matavimo duomenis tvarkingai surasome į lenteles.

Apskaičiuojame kampinius pagreičius εi ir juos atitinkančius jėgos momentus Mi.

Nubrėziame funkcijos εi = f(Mi) grafiką ir nustatome svytuoklės su ritiniais inercijos momentus Mi.

Įvertiname ε ir M matavimo paklaidas ir suformuluojame isvadas.

Darbo rezultatai

=

3

D Є

D 2

D 3

+

+

+

+

+
=

=

=

=

=

Isvados: Istyrus Oberbeko svytuoklės sukimąsi kampinio pagreičio priklausomybę nuo jėgos momento pobūdį gauname grafiką tiesę, kur didėjant kampiniam pagreičiui, didėja ir jėgos momentas.

Literatūra

[1] N. Astrauskienė ir kiti. Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė. V.:

Technika, 1996, p. 64-66

[2] A.Tamosauskas. Fizika I, V.: Mokslas, 1987, p. 4-8.

[3] B. Martinėnas. Eksperimento duomenų matematinės analizės pagrindai. V.: Technika,

1999, p. 7-22, 61-66

Darbas Nr. 20

Dielektrikų siluminio laidumo koeficiento nustatymas

Tikslas: ismatuoti dielektriko siluminio laidumo koeficientą.

Priemonės: dielektriko siluminio laidumo koeficiento matavimo kalorimetriniu metodu įrenginys, dielektriko plokstelė, slankmatis, sekundometras, menzūra.

Darbo metodika ir pagrindinės formulės

Siluminę energiją dielektrikuose pernesa kristalinės gardelės svyravimai. Padidinus dielektriko temperatūrą, padidėja atomų svyravimų amplitudė. Dėl atomų tarpusavio sąveikos svyravimo energija perduodama gretimiems atomams, pastarųjų kitiems ir t.t., - kietajame kūne plinta tampriosios bangos, pernesančios siluminę energiją. Sių bangų plitimo dėsningumas apraso kvantinė bangų sąveikos su kristalinės gardelės svyravimais teorija.

Empiriskai dielektrikų siluminis laidumas aprasomas Furje dėsniu. Jei dielektrike isilgai x asies yra temperatūros gradientas ∂T / ∂x, tai silumos kiekis Q, pernestas per plotą S, statmeną x-sų asiai, per laiką, yra proporcingas temperatūros gradientui x-sų asies kryptimi ∂T / ∂x plotui S ir laikui :

(1)

čia c - siluminio laidumo koeficientas. Minuso zenklas rodo, kad siluma pernesama temperatūros mazėjimo kryptimi.

Ismatavę Q, S, , ir temperatūros gradientą, galime apskaičiuoti siluminio laidumo koeficientą x.

Atliekant bandymą is garintuvo 1, vandens garai nenutrūkstamai leidziami į kaitintuvą 2, tuo palaikant pastovią jo sienelių temperatūrą, lygią garų temperatūrai, t.y. 373 K (kaitintuvą galima kaitinti ir kitais būdais). Ant virsutinės kaitintuvo sienelės dedamas tiriamos medziagos pavyzdys 3, o ant jo - kalorimetras 4 su vandeniu. Kalorimetre 4 įtaisytas termometras 5 ir maisiklis 6. Kalorimetras 4 ir kaitintuvas yra termiskai izoliuoti nuo aplinkos. Kaitintuvo siluma per dielektriko sluoksnį perduodama kalorimetrui su vandeniu. Pagal (1) formulę, per labai mazą laiko tarpą dt per dielektriko sluoksnį pereis mazas silumos kiekis.

(2)

čia T0 - kaitintuvo temperatūra, T - kalorimetro su vandeniu temperatūra, - dielektriko bandinio storis, S - kalorimetro dugno plotas. Per laiko tarpą kalorimetras su vandeniu gaus tokį pat silumos kiekį

(3)

čia m1 - vandens masė kalorimetre, c1 - vandens specifinė siluma. m2 - kalorimetro masė, c2 - kalorimetro ir jame esančio vandens temperatūros pokytis. Sulyginę (2) su (3), atskyrę kintamuosius ir suintegravę, isreiskiame:

(4)

Pagal (4) formulę apskaičiuojame dielektriko siluminio laidumo koeficientą .

Darbo eiga

Įjungiame garintuvo kaitintuvą.

Pasveriame ir nustatome kalorimetro su maisikliu ir vandens, esančio kalorimetre, mases.

Slankmačiu ismatuojame dielektriko bandinio storį .

Ismatuojame kalorimetro dugno diametrą d ir pagal formulę apskaičiuojame kalorimetro dugno plotą S.

Surenkame įrenginį ir laukiame, kol kaitintuvo temperatūra pasieks vandens garų temperatūrą, t.y., kol is kaitintuvo pasirodys vandens garai.

Ismatuojame kalorimetro pradinę temperatūrą T1 ir įjungiame sekundometrą (matavimo laiką nustato dėstytojas). Matavimo metu maisome vandenį kalorimetre.

Pasibaigus matavimo laikui, uzfiksuojame galutinę kalorimetro su vandeniu temperatūrą T2.

Pagal (4) formulę apskaičiuojame .

Darbo rezultatai

Darbo isvados

Atlikę labaratorinį darbą, nustatėme dielektriko siluminio laidumo koeficientą, kuris nusako, koks silumos kiekis pernesamas plotu per 1s temperatūros mazėjimo kryptimi.

Literatūra

[1] N. Astrauskienė ir kiti. Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė. V.:

Technika, 1996, p. 64-66

[2] A.Tamosauskas. Fizika I, V.: Mokslas, 1987, p. 4-8.

[3] B. Martinėnas. Eksperimento duomenų matematinės analizės pagrindai. V.: Technika,

1999, p. 7-22, 61-66


Document Info


Accesari: 4330
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )