ABORDAREA TEMATICII PRIVIND MEDIILE
ĪN CADRUL ORELOR DE OPŢIONAL LA CLASA A VII-A
BĀRSAN DOINA - LIVIA
|
Īn cadrul orelor de optional la clasa a VII-a am acordat o atentie deosebita tematicii privind media aritmetica, media geometrica, media armonica si media patratica, deoarece aceste notiuni īsi gasesc o larga aplicabilitate īn demonstrarea unor inegalitati algebrice sau geometrice, a unor maxime si minime algebrice sau geometrice precum si īn rezolvarea unor probleme de fizica. Am urmarit ca, prin modul de abordare a acestei tematici, sa dezvolt creativitatea elevilor īn domeniul matematicii. |
Fiind date doua numere pozitive a si b, acest 24424x2321y ora li se asociaza alte numere, definite dupa anumite reguli, care sunt uzuale. Ele se numesc "medii" deoarece toate sunt cuprinse īntre cel mai mic dintre numerele a si b ( notat min(a, b) ) si cel mai mare dintre acestea ( notat max(a, b) ).
4.5. Aplicatii īn rezolvarea problemelor de maxim sau minim geometric
Problema 4.5.1. Sa se arate ca dintre toate triunghiurile dreptunghice avānd aceeasi ipotenuza, aria maxima o are triunghiul dreptunghic isoscel.
Rezolvare:
m( A) = 900, BC = a = constant, AB = x, AC
= y
Din 
(1)
Dar 
si a2=x2+y2 (2)
Din (1) si
(2) 
cu egalitate cānd 
Deci 
cānd ceea ce īnseamna ca rABC este isoscel.
Problema 4.5.2. Sa se arate ca dintre toate dreptunghiurile avānd aceeasi arie s, patratul are perimetrul minim.
Rezolvare:
Fie x, y dimensiunile dreptunghiului 
= constant si 
(1)
Din 
(2)
Nicolescu, L., Boskoff, V. - Probleme practice de geometrie, Editura Tehnica, Bucuresti, 1990
BĀRSAN DOINA - LIVIA - prof. de matematica
- scoala cu clasele I-VIII Buturugeni, jud. Giurgiu
|
