Relațiile lui Maxwell pentru capacități
Fie un sistem de n conductoare omogene situate într-un mediu dielectric
liniar, izotrop, neîncărcat electric (q=0) și fără polarizație electrică
permanentă Sistemul se presupune
apr 21321q167v opiat de pământ, (considerat conductor și cu potențial nul (Vo=0). Mediul
fiind liniar, relațiile dintre sarcinile și potențialele conductoarelor sunt
tot liniare. Dacă sistemul ar fi format numai din primul conductor și pământ am
avea de-a face cu un condensator pentru care este valabilă relația:
. Ținând
seama că între corpurile din (fig. 1.26)
se exercită influențe reciproce, rezultă că potențialele și sarcinile
fiecăruia, sunt funcție de potențialele și sarcinile celorlalte.
Fig. 1.26
Conform teoremei superpoziției rezultă expresiile potențialelor
electrice în funcție de sarcini: (1.84) Sistemul (1.84) constituie prima formă a relațiilor lui Maxwell și
exprimă superpoziția câmpurilor electrostatice conform căreia potențialul oricăruia
din conductoare este egal cu suma potențialelor produse de fiecare sarcină în
parte. Coeficienții
se numesc coeficienții de potențial și depind de
configurația geometrică a sistemului de conductoare și de natura dielectricului.
Uneori se cunosc potențialele corpurilor și se cere să se determine sarcinile.
Sistemul (1.84) se poate scrie:
(1.85)
și constituie a
doua formă a relațiilor lui Maxwell. Coeficienții se numesc coeficienți de capacitate electrică și
depind de natura dielectricului și de configurația geometrică a sistemului.
Cea de-a treia și cea mai importantă formă a relațiilor lui Maxwell este:
în care Cjk >0 se numesc capacitățile parțiale între conductoarele j și k, iar Cjo sunt capacitățile parțiale față de pământ.
|