Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload




























Studiul proceselor atomice in camera Wilson

Fizica




Studiul proceselor atomice in camera Wilson

A) Urmele particulelor ionizante `n diferite medii.



Urm\rirea traiectoriilor particulelor `nc\rcate a fost posibil\ pe baza efectului fotografic al acestor particule. Sursa ini]ial\ de radia]ii de mare energie folosit\ a fost radia]ia cosmic\ descoperit\ de c\tre V. H. Hess (1911-1913). Pl\ci fotografice special f\cute pentru a `nregistra trecerea particulelor componente ale radia]iei cosmice au fost ridicate cu baloane sond\ la mari `nal]imi, unde au `nregistrat trecerea acestora. Caracteristic acestor particule de mare energie este ciocnirea lor cu particulele [i atomii (nucleele) din mediul pe care-l str\bat d>nd na[tere unor adev\rate transform\ri "catastrofice", marcate prin "explozia" acestora, denumite "stele". ~n figura 1 se poate vedea o astfel de stea produs\ de radia]ii cosmice [i imortalizat\ pe o plac\ fotografic\.

figura 1.

Traiectoriile particulelor `nc\rcate apar `n camera cu cea]\ (C.T.R. Wilson - Univ. Cambridge, Anglia)[1] sau `n camera cu bule (C. Glasser - 1952) sub forma unor urme vizibile la 24424y2412y o iluminare lateral\ [i pot fi fotografiate. Traiectoriile particulelor alfa apar `n majoritatea cazurilor practic rectilinii (figura 2.). Traiectoriile se caracterizeaz\ prin grosimea [i continuitatea lor, care se datoreaz\ puternicei ioniz\ri specifice, adic\ a num\rului mare de perechi de ioni forma]i pe unitate de lungime de drum. Pe fotografii m\rite se pot vedea am\nunte importante: multe traiectorii se pot termina printr-o cotitur\ brusca ("c>rlig"), `n alte cazuri se v\d devia]ii sub unghi mic `n puncte mai mult sau mai pu]in dep\rtate de cap\tul traiectoriei. Foarte rar, unghiul de devia]ie este mai mare; mai rar, `nc\, traiectoria se termin\ printr-o furc\.

~n figura 2 se prezint\ o fotografie a particulelor a provenite de la o surs\ radioactiv\, a[a cum se v\d ele `n camera cu cea]\.

~n fotografia urm\toare (figura 3) se v\d traseele unor particule `n camera cu bule. Camera cu bule este plasat\ `ntr-un c>mp magnetic omogen [i perpendicular pe figur\, astfel `nc>t traiectoriile apar curbate ca urmare a for]ei Lorentz ce ac]ioneaz\ asupra lor. Traseele care parcurg camera orizontal [i sunt pu]in curbate `n sus, apar]in unui fascicul de protoni. Traseele spirale (`n sus [i `n jos) apar]in unui electron [i unui pozitron, produ[i ca pereche sub influen]a unei radia]ii g care nu este vizibil\ `n imagine. Din motive fotografice, traseul spiralei inferioare este mult mai slab eviden]iat pe fotografie.

O pereche de electron-pozitron format\ printr-un fenomen de generare de perechi este prezentat\ `n figura 4. ~n campul magnetic perpendicular pe figur\, cele dou\ particule de sarcini opuse sunt curbate `n sens invers una fa]\ de alta. Se observ\ egalitatea razelor de curbur\ ceea ce confirm\ cele spuse mai sus.

fig. 2 fig. 3.

figura 4. figura 5.

O camer\ cu bule este o instala]ie mult mai complex\ ca cea a camerei cu cea]\. ~n figura 5 se prezint\ o astfel de camer\ a Laboratorului Na]ional din Brookhaven, SUA. ~n partea stang\ se vede ie[irea de la acceleratorul de particule care injecteaz\ particule `n camera cu bule aflat\ `n partea dreapt\ a figurii. Particulele sunt "conduse" la camer\ printr-o zon\ cu c>mpuri magnetice (`n distribu]ie cuadrupolar\).

Camera cu cea]\ (Wilson) se bazeaz\ pe fenomenul de condensare a vaporilor de ap\ sau alt lichid, vapori suprasaturati aflati `ntr-o incint\ `nchis\, condensare `n jurul perechilor de ioni produ[i de radia]iile ionizante pe traiectoria lor. Cantitatea de vapori necesari pentru a produce satura]ia scade cu mic[orarea temperaturii. De aceea, atingerea satura]iei se face printr-o m\rire brusc\ (adiabatic\) a volumului camerei ce con]ine ace[ti vapori. Prin acest proces se realizeaz\ o sc\dere brusc\ a temperaturii [i se ini]iaz\ condi]ia de vapori saturan]i. Dac\ acum `n camer\ se trimite un fascicul de radia]ii ionizante, cum ar fi radia]iile alfa, ionii forma]i pe traiectorie vor ac]iona ca centrii de condensare, iar la o iluminare lateral\ [i o privire perpendicular\, traiectoriile vor apare ca d>re fine de cea]\ (figura 6).

Dac\ radia]ia care intr\ `n camer\ este radia]ie X sau gama, ea nu produce ioniz\ri `n mod direct ci produc efect fotoelectric sau Compton care la r>ndul lor produc electroni care fiind `nc\rca]i produc la r>ndul lor ionz\ri a[a cum se vede `n imagine

Figura 6

Figura 7

B) Determinarea energiei electronilor utiliz>nd fotografiile urmelor `n camera Wilson `n c>mp magnetic

Scopul lucr\rii este de a pune la punct o metod\ de determinare a energiei particulelor din curbarea traiectoriei lor `n c>mpul magnetic `n care este plasat\ camera cu cea]\ sau camera cu bule. ~n acest scop se utilizeaz\ rela]ia `ntre energia (viteza) particulei [i raza de curbur\ a traiectoriei `ntr-un c>mp magnetic de induc]ie cunoscut\ B.

Se vor utiliza imagini fotografiate de la camere Wilson [i camere cu bule de la marile laboratoare.

Modul de lucru

Se va prelucra imaginea dat\ `n fig. 8 [i anume urma care prezint\ o spiral\ bine eviden]iat\. Se copiaz\ fotografia pe o h>rtie milimetric\ sau se introduce `ntr-un calculator [i se prelucreaz\. Se define[te un sistem de coordonate rectangular arbitrar (suprapus imaginii) care va fi folosit pentru prelucrare.

Se urm\re[te pe fotografie traiectoria particulei pe care dorim s\ o m\sur\m, definind ni[te puncte care vor fi m\surate direct pe fotografie (de exemplu ca `n fig. 8). Se m\soar\ coordonatele unor puncte succesive, dup\ care se calculeaz\ pe r>nd:

a) raza de curbura a portiunii de traiectorie, R(s), s- fiind un parametru de pozitie pe traiectorie, cu originea in punctul de intrare pe fotografie (distan]a parcurs\ de particul\ [i vizibil\ pe fotografie)

b) lungimea arcului sub`ntins, `ntre punctele alese, l(s),

c) lungimea totala a drumului particulei de la intrare `n camer\ p>n\ `n punctul respectiv, L(s).

Determinarea razei de curbur\ se poate face `n mai multe feluri:

- metoda algebric\: prin scrierea sistemului de ecua]ii ale cercului care trece prin trei puncte consecutive, introduc>ndu-se coordonatele locale ale centrului cercului (x0, y0) ca necunoscute [i raza cercului R, tot necunoscut\ [i rezolv>nd sistemul fa]\ de R. Acest\ metod\ poate s\ fie realizat\ prin rezolvarea direct\ a sistemului sau prin realizarea unui program de calcul special pentru acest caz.

figura 8.

- metoda grafic\:se alege cu compasul o deschidere convenabil\ [i se marcheaz\ intregul traseu cu acea[i deschidere. Dac\ deschiderea este mic\ se poate considera c\ arcurile de cerc consecutive sunt de egal\ lungime [i se poate utilza setul de rela]ii din cerc (`n acest caz punctul median trebuie s\ fie echidistant fa]\ de punctele adiacente)

figura 8

Punctele m\surate, `n coordonate relative ale figurii, sunt trecute `ntr-un tabel (`n cazul prezentat s-au ales puncte neechidistante astfel `nc>t trebuie utilizat\ o metoda algebric\.

Tabelul 1 (coordonate fa]\ de un sistem de coordonate ales arbitrar)

Punctul nr.

x

y

s

l(s)

R(s)

L(s)

149

114




Dac\ punctele alese sunt echidstante se poate folosi metoda grafic\.

O prim\ observa]ie asupra imagiinii ne permite recunoa[terea tipului de particul\ pe care o analiz\m. Traiectoria spiralat\ aflat\ printre alte traiectorii foarte slab curbate este a unui electron de energie destul de mare. Traiectoriile mai pu]in curbate, aproape rectilinii, sunt ale protonilor care au p\truns `n camera cu bule. Diferen]a de mas\ `ntre aceste dou\ particule face ca traiectoriile s\ aib\ curburi diferite, [tiind c\ ambele posed\ aceea[i sarcin\ elementar\ e = 1,6 10-19 C. Dac\ se observ\ curburi `n sens opus la dou\ traiectorii atunci vom [ti c\ cele dou\ particule au sarcini de semn opus.

Pentru lucrare vom discuta urma cea mai interesant\ [i anume aceea a electronului. Pe l>ng\ faptul c\ se poate determina energia electronului intrat `n camer\, cunosc>nd induc]ia magnetic\ B a c>mpului (omogen) prezent `n zona camerei, se poate studia [i pierderea de energie a electronului `n lungul parcursului p>n\ la oprire.

Pentru a efectua aceste calcule se folose[te rela]ia care leag\ impulsul unei particule `nc\rcate de raza traiectoriei [i de valoarea induc]iei magnetice `n care ea se mi[c\. Determin>nd, de pe fotografie, raza de curbur\ `n punctele digitizate [i urm\rind varia]ia energiei `n lungul traiectoriei, vom putea compara rezultatul cu cel ob]inut teoretic din rela]ia lui Bethe pentru pierderea specific\ de energie.

~n acest scop se urmeaz\ un algoritm ce cuprinde mai multe etape:

a) calculul razei de curbur\ pentru por]iunea de traiectorie luat\ `n considera]ie. Pentru determinarea razei de curbur\ (aproximativ\) pe por]iunea aleas\ se vor folosi rela]iile geometrice `ntr-un cerc `ntre arc, coard\ [i raz\.

~n acest scop se presupune c\ pentru arce de traiectorie nu prea lungi, traiectoria poate fi aproximat\ cu un cerc (`n realitate ea este o spiral\). Se consider\ trei puncte (echidistante) de pe arcul considerat, dou\ definesc arcul iar al treilea se ia la jum\tatea distan]ei dintre cele dou\. Folosind nota]iile: R - raza, l - lungimea arcului, a - coarda, a - unghiul central, h - s\geata, rela]iile de calcul sunt:

sau aproximativ: sau .

Figura 10.

Datele experimentale ob]inute se trec `ntr-un tabel:

Tabelul 2.

Arcul

Lungimea arcului (mm)

Raza de curbur\ calculat\, R (mm)

Lungimea arcurilor cumulate (L) reprezint\ distan]a `n lungul traiectoriei particulei. Calculul dependen]ei razei de curbur\ func]ie de distan]a parcurs\ cu ajutorul unui program de fitare duce la o curb\ polinomial\, care cu bun\ aproxima]ie poate fi descris\ de o ecua]ia de gradul doi, de forma:

R = a (L)2 + b (L) + c,

cu R [i L expima]i `n mm.

b) Calculul energiei

Deoarece energia particulei se calculeaz\ dintr-o expresie ce con]ine p\tratul razei de curbur\, dependen]a ei de distan]a parcurs\ `n lungul traiectoriei (L) se poate calcula u[or.

~n tabelul urm\tor se dau aceste calcule.

Tabelul 3.

L

R2

Ec

1130.977



855.562

c) Pirderea de energie `n lungul traiectoriei

Deoarece la fiecare ionizare particula pierde energie, se ajunge la un moment dat ca energia particulei s\ nu mai fie suficient\ pentru o nou\ ionizare [i ca urmare traiectoria particulei nu mai este vizibil\. Se poate aprecia pierderea de energie pe care electronul o sufer\ `n lungul traiectoriei exprim>nd energia electronului `n func]ie de lungimea total\ a traiectoriei calculat\ ca sum\ a arcelor de cerc p>n\ la punctul dat. Se va calcula [i se va reprezenta energia func]ie de aceast\ lungime cumulat\ L.

Datele pot fi fitate cel mai bine cu un polinom de gradul doi, care are forma:

y=0,00545x2-5,13x+1271

unde x este distan]a parcurs\, L, iar y este R2.

Din aceste date se poate calcula pierderea de energie specific\ (dE/dx d(R2)/dx), func]ie de distan]a de la intrarea `n c>mp (L).

Tabelul 4

R

d(R2)/dx

Cea mai bun\ fitare conduce la ecua]ia de forma liniar\:

d(R2)/dx = -0,00117 L - 0,00444

Dac\ se calculeaz\ dependen]a pierderii de energie d(R2)/dx func]ie de energie (R2), se ob]in datele urm\toare (date ob]inute dintr-o alta fitare; tabelul este dat ca exemplu):

Tabelul 5

d(R2)/dx

R2

4.6

4

3.5

2.9

Cea mai bun\ fitare a datelor o realizeaz\ curba dat\ de ecua]ia de forma (formula lui Bethe):

,

cu nota]iile:

y= -d(R2)/dx, x=R2,

[i `n care coeficien]ii determina]i pentru un caz particular sunt:

a=1,168, b=-0,000250, c=0,0172.

Camera Wilson - probleme

. ~ntr-o camer\ Wilson cu c`mp magnetic s-a observat un fenomen de producere a unei perechi electron-pozitron. Traiectoriile circulare ale celor dou\ particule sunt curbate `n sensuri contrare, raza de curbur\ fiind egal\ cu 2,5 cm, iar c`mpul magnetic transversal pe planul traiectoriilor fiind de 0,2 T. Care a fost energia [i lungimea de und\ a fotonului care a produs perechea?

. In figura se prezinta un eveniment la scara atomica care are ca rezultat aparitia dintr-un singur punct a doua traiectorii. Sa se explice fenomenul si sa se arate cum pot fi determinate caracteristicile si parametrii particulelor implicate in procesul prezentat in figura.

(fotografie in camera cu ceata, in camp magnetic omogen, perpendicular pe figura).

Incercati sa descrieti cum ar arata in camera cu ceata fotografiile traiectoriilor unor particule de natura diferita: electron, proton, pozitron, neutron, particul\ alfa, foton X, mezon pi, radiatie gama, ioni grei (cum ar fi C+5), etc.

Fotografia prezinta urma in spirala a unei particule intr-o camera cu bule plasata in camp magnetic omogen. Sa se explice calitativ cauzele miscarii in spirala. In fotografie se mai vad si fragmente din alte traiectorii. Care sunt motivele posibile care fac ca aceste traiectorii sa aiba raze de curbura si alura diferita una fata de alta?

In figura se prezinta o ciocnire surpinsa pe o fotografie intr-o camera cu bule plasata in camp magnetic omogen. Sa se identifice ciocnirea si sa se explice cum anume se pot verifica legile ciocnirii utilizand aceasta imagine. Ce parametrii ar trebui sa mai cunoasteti pentru a putea rezolva complet problema?

In figura se prezinta o serie de evenimente la scara atomica care au fost surpinse intr-o camera cu bule. Sa se explice natura evenimentului care s-a produs in punctul incercuit. Argumentati raspunsul si explicati cum s-ar putea determina parametrii particulelor observate?



C.T.R.Wilson, Proceedings of the Royal Society, A85, 1911, p.285, A87, 1912, p.277, A104, 1923, p.1.

C.Glasser, Physical Review, 87, 1952, p.665; Scientific American, 192, No.2, 1955, p.46.





Document Info


Accesari: 6159
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright Contact (SCRIGROUP Int. 2023 )