Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload


loading...



















































Functia logaritmica

Matematica




Functia logaritmica

Def.Fie a > 0 ; a 1.Functia g :(0 ; +) R definita prin g(x) = se numeste functia logaritmica de baza a.




Proprietati

functia logaritmica este inversa functiei exponent 646o1424g iale

Obs.Din faptul ca g este bijectiva

monotonia

a > 1 atunci g este strict crescatoare

0 < a < 1 atunci g este strict descrescatoare

- pentru a > 1

- pentru 0 < a < 1

functia logaritmica este concava pentru a > 1 si convexa pentru 0 < a< 1.

Graficul functiei logaritmice

intersecteaza Ox in (1,0) , care este simetricul, in raport cu prima bisectoare , punctului (0,1) in care graficul functiei exponentiale intersecteaza Oy.

graficul functiei logaritmice cu baza subunitara este format dintr-o singura ramura care coboara convex.Punctul (1,0) de pe grafic delimiteaza doua portiuni : una situata deasupra axei Ox (0 < x < 1) si alta sub Ox (x > 1).

Adica : 0 < x < 1 : g(x) > 0

x =1 : g(x) = 0

x > 1 : g(x) < 0



graficul functiei logaritmice cu baza subunitara este din ce in ce mai apropiat de axele de coordonate , cu cat baza este mai mica

graficul functiei logaritmice cu baza supraunitara este format dintr-o singura ramura care urca concav.Punctul (1,0) de pe grafic delimiteaza doua portiuni : una situata sub axa Ox (0 < x < 1) si alta deasupra axei Ox (x > 1).

Adica : 0 < x < 1 : g(x) < 0

x =1 : g(x) = 0

x > 1 : g(x) > 0

­Semnul functiei logaritmice

Th.

Procedeu practic pentru a studia semnul unei functii g : R

se rezolva ecuatia g(x) = 0 pe multimea

daca sunt doua radacini consecutive ale ecuatiei g(x) = 0 , atunci pe intervalul () functia g are acelasi semn.Pentru a-l preciza se calculeaza g(x) , cu x() ales convenabil astfel incat g(x) sa fie usor de calculat.

Analog se procedeaza pe orice alt interval din.



loading...








Document Info


Accesari: 33996
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate

Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2020 )