Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload






























Probleme matematica

Matematica


3. Fie A, B M3 (C), A = si B = . Calculati An si Bn, pentru n N, n 2.

Solutie. Avem A2 = = -I3, deci A3 = -A, A4 = I3. Rezulta: An = . Avem B = 2I3 + D, unde

D =

Cum 2I3 comuta cu D, avem

Dar D2 = si D3 = O3, deci Dk = O3, () k 3. Rezulta

Bn

4. Fie R. Calculati An ,

Solutie.

Aratam prin inductie propozitia: P(n):



Pentru n=1 si n=2, propozitia este adevarata. Demonstram ca

Avem:

Conform pricipiului inductiei matematice, propozitia este adevarata pentru orice

Observatie Formula demonstra,

se numeste formula lui Moivre pentru matrice, din cauza analogiei evidente cu formula

5. Calculati A100   si B100 unde

Solutie. Aplicam formula lui Moivre pentru matrice.

Cum

obtinem

Analog, deoarece , obtinem:





Document Info


Accesari: 2024
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )