Se traseaza diagramele Bode pentru functia de transfer data (vezi figura 12.1a). Frecventa de trecere la joase se citeste direct de pe diagrame, fiind chiar frecventa polului de la joase: f_j=100Hz. Frecventa de trecere la înalte se determina calculând modulul functiei de transfer la înalte si impunând ca acestea sa fie mai mic cu 3dB decât valoarea amplificarii la frecvente medii. Astfel:

Figura 12.1a

Problema 12.2

Un circuit amplificator poate fi reprezentat dupa o schema de cuadripol cunoscând R_i, A_U, R_o.

Figura 12.2a

Cu aceste observatii pentru circuitul din figura 12.2b sa se calculeze f_î.

A: R_i=1MW; R_o=1K; A_U=10².

Figura 12.2b

Rezolvare:

Pe baza modelului indicat în anunt (figura 12.2a) se redesenaza schema din figura 12.2b.

Figura 12.2c

Capacitatea C₂ din figura 12.2c se poate echivala cu teorema lui Miller ca în figura 12.2d.

Figura 12.2d

Capacitatea C₂₁ are valoare mica (în jur de 5pF) si va genera un pol la o frecventa mare. Din acest motiv se va neglija efectul lui.

Valoarea capacitatii echivalente C₂₀ se obtine cu:

Polul corespunzator capacitatii C₁+C₂₀ va avea frecventa:

Care este si frecventa de trecere la înalte.

Problema 12.3

Folosind metoda constantelor de gol sa se determine valoarea aproximativa a frecventei f_î. Sa se compare rezultatul cu cel obtinut prin utilizarea teoremei lui Miller. Circuitul este cel din figura 12.3a

Figura 12.3a

Se dau:

b=100; u_BE=0,6V; U_T=25mV; g_m=40I_C; r_b'e=(U_T/I_C)b

r_bb'=0; r_b'c=r_cc= ; C=100pF; C_b'c=4pF; C_ce=4pF; C_b'e=g_m/2pf_T;

f_T=250MHz.

Rezolvare:

Pentru a putea calcua pe C_b'e avem nevoie de g_m (panta tranzistorului pentru care avem nevoie de I_C (curentul de colector din punctul static de functionare)).

(s-a neglijat i_B)

g_m=40mA/V; r_b'e=2,5K si C_b'e=25,4pF

Schema echivalenta la semnal mic si frecvente înalte a circuitului din figura 12.3a este:

Figura 12.3b

aplicând teorema lui Miller capacitatea C+C_b'c se echivaleaza cu doua capacitati ce se însumeaza cu C_b'e respectiv C_ce.

Capacitatea colector-emitor se neglijeaza, deoarece valoarea ei conduce la un pol cu frecventa foarte mare.

Capacitatea baza emitor rezultanta va fi:

Astfel f_î va fi:

aplicând Metoda constantelor de gol, se calculeaza polul introdus de fiecare capacitate, în conditiile în care celalalte sunt eliminate iar intrarea este în scurtcircuit. Frecventa de trecere la înalte se va calcula considerând influenta tuturor celor 3 poli.

Pentru a calcula frecventele polilor sunt necesare rezistentele vazute la bornele acestora. Pentru a calcula aceste rezistente echivalente se elimina asa cum s-a spus celalalte capacitati, se scurtcircuiteaza intrarea si se introduce o sursa de tensiune în locul condensatorului în cauza. Facând raportul între valoarea acestei tensiuni si valoarea curentului debitat se obtine valoarea rezistentei vazute de condensator.

În figura 12.3c se prezinta determinarea valorii rezistentei echivalente vazute ce C_b'e.

Figura 12.3c

Rezulta deci frecventa polului aferent lui C_b'e:

unde:

Procedând asemanator se obtin:

Frecventa de treceree la înalte se va calcula cu:

adica f_î=60,84 KHz

Amândoua metode, atât metoda constantelor de gol cât si teorema lui Miller sunt metode aproxmative, rezultatele obtinute fiind comparabile.

Problema 12.4

Pentru circuitul amplificator din figura 12.4a sa se determine A_U(jw). Se cunosc: g_m=6,41 mA/V; r_ds= ; T=J2N4393; C_GS=3pF; C_GD=1,88pF.

Figura 12.4a

Rezolvare:

Schema echivalenta la semnal mic si frecvente medii a circuitului din figura 12.4a este:

Figura 12.4b

Amplificarea în tensiune a acestui montaj este data de relatiile:

amplificare care tradusa în dcibeli este: A_U[dB]=16,13

La joasa frecventa schema din figura 12.4a are echivalarea:

Figura 12.4c

Condensatoarele C₁ si C₃ sunt condensatoare de cuplare si vor introduce fiecare câte un pol iar C₂ care este un condensator de decuplare va introduce atât un pol cât si un zero.

Metoda constantelor de scurtcircuit presupune estimarea valorii fiecarui pol (sau zero) în pante, pentru ca ulterior sa aproximeze efectul cumulat al acestora, cu formula:

Este o metoda aproximativa si acoperitoare în practica.

Estimarea ficarui pol se face cosniderând intrarea în scurtcircuit si restul condensatoarelor ca fiind scurtcircuitate, cu formula:

Este necesara deci rezistenta echivalenta vazuta la bornele condensatorului, care se determina înlocuind condensatorul cu o sursa de tensiune. Raportul între tensiunea acesteia si curentul debitat de ea este valoarea rezistentei varute de condensator.

Vom aplica metoda constantelor de scurt circuit si vom afla pe rând frecventele polilor.

Pentru C₁ T₁=C₁(R₁+R_g) f_p1=0,99Hz 1Hz