Dilatarea in suprafata
Consideram o placa dreptunghiulara care, la 00K are lungimea L0 si latimea l0.
Modificand temperatura placii cu Δt = ΔT grade, fiecare din cele doua dimensiuni (lungimea si latimea) se va modifica, ajungand la:
,
respectiv:
.
Aria dreptunghiului la temperatura finala va putea fi calculata cu: 222b15c
,
in care produsul:
reprezinta aria suprafetei la 00C.
Dezvoltand binomul de dilatare liniara, obtinem:
.
Pentru a ajunge la expresia uzuala, vom tine seama de urmatoarele considerente: valoarea numerica a coeficientului de dilatare liniara (vezi tabele de constante fizice) este de ordinul de marime (10-6 K-1). Atunci (α)2 va avea ordinul de marime (10-6)2 = 10-12 << 1, ceea ce permite ca, intr-o prima aproximatie, fata de 1 (unu), sa neglijam termenul la puterea a doua. Deci :
,
in care notam:
,
marime pe care o vom numi coeficient de dilatare
superficiala.
Cu notatia (22), precedenta relatie se va scrie sub forma:
,
relatie care este identica din punct de vedere matematic cu
relatia (14). Difera doar semnificatia fizica a factorilor.
Relatia (23) ne permite sa calculam aria la temperatura finala.
In urma unor calcule elementare, se poate obtine expresia variatiei absolute a ariei:
.
Pentru coeficientul de dilatare superficiala, definitia in cuvinte se poate enunta in urmatoarele doua forme echivalente:
A) Coeficientul de dilatare superficiala este o marime fizica scalara numeric egala cu variatia absoluta a ariei unei placi care are (la 00C) aria de 1 m2, placa a carei temperatura CRESTE cu 1 K.
B) Coeficientul de dilatare superficiala este o marime fizica scalara numeric egala cu variatia relativa a ariei unei placi a carei temperatura CRESTE cu 1 K.
Unitatea de masura este aceeasi cu cea pentru coeficientul de dilatare liniara:
.
§ 4. Dilatarea in volum
Consideram un paralelipiped care are, la temperatura T0
= 273K (t0 = 00C), dimensiunile: L0, l0,
h0. Incalzit cu 
grade, paralelipipedul va avea dimensiunile:
L, l, h, acestea fiind legate de dimensiunile la 00C prin relatii de
forma (7).
Urmand un rationament analog celor din precedentele paragrafe, se gaseste pentru volumul paralelipipedului la temperatura finala expresia:
,
si pentru variatia absoluta a volumului:
,
in care marimea:
se numeste coeficient
de dilatare volumica, uneori numit si coeficient cubic de dilatare. Acesta admite
urmatoarele definitii in cuvinte (echivalente):
A) Coeficientul de dilatare in volum este o marime fizica scalara numeric egala cu variatia absoluta a volumului unui corp care are (la 00C) volumul de 1 m3, corp a carei temperatura CRESTE cu 1 K.
B) Coeficientul de dilatare in volum este o marime fizica scalara numeric egala cu variatia relativa a volumului unui corp a carei temperatura CRESTE cu 1 K.
|
