In acest subcapitol se vor prezenta mai intai etajele de amplificare cu un transistor si apoi cele mai importante tipuri de etaje de amplificare compuse. Analiza se va efectua considerandu-se ca tranzistoarele functioneaza in conditii de semnal mic. Desi in sectiunea precedenta s-au prezentat modelele utilizate frecvent in analiza amplificatoarelor de semnal mic, in evidentierea performantelor etajelor de amplificare prezentate in continuare, din motive didactice, va fi folosit modelul natural pentru tranzistoarele bipolare.
1. Etaj cu tranzistor bipolar in conexiune emitor comun
Etajul cu transistor bipolar (TB) in conexiune emitor comun (EC) este unul din cele mai utilizate etaje de amplificare. Schema acestui etaj este prezentata in figura 1.5.a. Condensatoarele CB, CE si CC au capacitatea suficient de mare pentru ca reactantele acestora sa poata fi considerate neglijabile la frecventele de lucru.
Pentru a putea adopta un model pentru etajul de amplificare studiat trebuie evaluate mai intai impedantele de intrare si de iesire ale acestuia. Acestea vor stabili tipul semnalului ce trebuie aplicat la intrare, respectiv tipul semnalului de iesire, pentru a obtine transfer maxim al semnalului catre sarcina.
Impedanta de intrare a etajului la frecventele din banda, pentru care se poate neglija efectul capacitatilor tranzistorului, se evalueaza pe circuitul echivalent prezentat in figura 1.5.b, in care rezistenta echivalenta notata cu RB este R1//R2. Presupunand un tranzistor bipolar su 353g67d ficient de unilateral astfel incat efectul rezistentei rμ sa fie neglijabil, expresia analitica a acesteia este:
(1.10)
in care Ri,T este rezistenta de intrare in transistor
(1.11)
Figura 1.5. Etaj de amplificare cu TB in conexiune EC: (a) schema, (b) schema echivalenta de semnal mic
Impedanta de intrare in tranzistorul T este mult mai mica decat rezistenta echivalenta a divizorului rezistiv din baza RB. Ca atare, impedanta de intrare va fi usor mai mica decat rπ. Valoarea rezistentei rπ este dependenta de valoarea curentului de colector, fiind de ordinul sutelor de Ω pana la cativa kΩ pentru curenti de ordinul mA. In concluzie, valoarea moderata a rezistentei de intrare a etajului face posibil atacul atat in tensiune cat si in curent.
Impedanta de
iesire a etajului la frecventele din
banda se evalueaza tot pe circuitul echivalent prezentat in figura 1.5.b, dar considerand sursa de semnal pasivizata. Pasivizarea
sursei de semnal face ca tensiunea 
sa devina nula, deci
impedanta de iesire este:
(1.12)
in care R0C,T este rezistenta de iesire in colector a tranzistorului
(1.13)
Valoarea rezistentei de iesire a tranzistorului este de asemenea dependenta de curentul de colector, fiind de ordinul zecilor de kΩ pana la sute de kΩ pentru curenti de ordinul mA. Ca atare impedanta de iesire, atunci cand rezistenta din colector face parte din circuit, este limitata de RC.
Concluziile sunt urmatoarele:
- daca RC face parte din circuit atunci etajul poate fi „citit”: (1) in tensiune daca RC<<RL, (2) in curent daca RC>>RL face parte din circuit;
- daca RC este rezistenta de sarcina etajul trebuie „citit” in curent.
In consecinta, acest etaj, functie de caracteristicile sursei de semnal si de sarcina, poate fi considerat ca amplificator de tensiune, de curent, transimpedanta si transadmitanta. Totusi, in cele ca urmeaza nu vom determina decat amplificarile in tensiune si curent.
Amplificarea in tensiune in banda este:
(1.14)
unde
(1.15)
Relatiile de mai sus releva urmatoarele:
- tensiunea de iesire este in antifaza cu tensiunea de intrare in etaj;
- amplificarea in tensiune este sensibila atat la variatiile tensiunii de alimentare (gm ~ IC ~VCC) cat si la variatiile temperaturii (gm ~ VT ~T);
- amplificarea maxima (ideala) a etajului este fixata de polarizare (IC ) si de rezistenta RC;
- amplificarea etajului la frecventele din banda se
apropie de cea ideala daca 
si 
.
Pentru a intelege mai bine functionarea etajului ca amplificator de tensiune, in figura 1.6. sunt prezentate cronogramele tensiunilor si curentilor etajului.
Amplificarea in curent in banda este:
(1.16)
Se observa ca amplificarea maxima in curent a etajului depinde de performantele tranzistorului (βF). Rezistentele de polarizare si sarcina stabilesc amplificarea reala, care este mai mica decat cea ideala.
|
|
|
Figura 1.6. Cronogramele tensiunilor si curentilor etajului EC |
Celelalte performante ale etajului se pot exprima functie de cele determinate deja:
(1.17)
Se observa faptul ca, in banda, toate performantele etajului depind de polarizare si de performantele tranzistorului. De aceea, polarizarea trebuie sa asigure stabilitatea punctului static de functionare in raport cu variatia temperaturii si dispersia parametrilor, iar sursa de alimentare trebuie sa fie stabilizata.
Pentru a defini banda de frecvente a etajului trebuie evaluate frecventele limita. Frecventa limita inferioara este data de condensatoarele de cuplaj, CB si CC, si condensatorul de decuplaj CE, iar frecventa limita superioara este data de parametrii tranzistorului.
In conformitate cu metoda constantelor de timp de scurtcircuit [DOI05], expresia aproximativa a frecventei limita inferioare este:
(1.18)
Pentru determinarea frecventei limita superioara se
utilizeaza circuitul echivalent prezentat in figura 1.7. Pentru analiza acestui circuit se va utiliza teorema lui Miller. Teorema
lui Miller permite evaluarea efectului unei impedante Z, conectate intre doua noduri ale unui circuit, asupra curentilor
din aceste noduri atunci cand se cunoaste amplificarea in tensiune relativ la
nodurile respective 
(vezi figura 1.8).
In conformitate cu aceasta, acelasi efect asupra circuitului este produs de
doua impedante conectate intre nodurile de interes si nodul de referinta (vezi
figura 1.8), 
si 
:
(1.19)
Figura 1.7. Schema echivalenta de semnal mic la frecvente inalte
Figura 1. Teorema lui Miller.
Aplicand teorema lui Miller capacitatii 
si considerand ca
amplificarea in tensiune nu este sensibil modificata fata de valoarea
sa de frecvente joase obtinem:
(1.20)
(1.21)
Capacitatea de intrare a etajului este:
(1.22)
Se observa faptul ca valoarea capacitatii de intrare depinde semnificativ de polarizare. Pentru valori uzuale, de ordinul mA pentru IC si kΩ pentru RC, valoarea acesteia devine mult mei mare decat capacitatea Cπ a tranzistorului.
In conformitate cu metoda constantelor de timp de gol [DOI05], expresia aproximativa a frecventei limita superioare este:
(1.23)
2. Etaj cu tranzistor bipolar cu sarcina distribuita
Schema unui etaj de amplificare cu sarcina distribuita este prezentata in figura 1.9. Tot in aceasta figura este prezentata si schema echivalenta de semnal mic a etajului. Acest etaj ofera doua iesiri: una pe colectorul tranzistorului T si cealalta pe emitorul tranzistorului.
Rezistenta de intrare in etaj este
(1.24)
in care Ri,T este rezistenta de intrare in transistor,
(1.25)
Relatia de mai sus releva faptul ca impedanta de intrare in tranzistorul T este mult mai
mare decat rezistenta echivalenta a divizorului rezistiv din baza RB. Se cunoaste faptul ca,
din motive de stabilizare a punctului static de functionare, RB se alege mult mai mica
decat 
[DOI02]. Ca atare,
divizorul bazei limiteaza impedanta de intrare in etaj. Cum valoarea acestei rezistente este moderata spre mare, putem
considera etajul atacat in tensiune.
Figura 1.9. Etaj de amplificare cu sarcina distribuita
Rezistenta de iesire in colector a etajului este
(1.26)
in care R0C,T este rezistenta de iesire in colector a tranzistorului.
Expresia rezistentei R0C,T este:
(1.27)
Valoarea acestei rezistente este foarte mare, de ordinul sutelor de KΩ. Ca atare impedanta de iesire in colector, atunci cand rezistenta din colector face parte din circuit, este limitata de RC.
Concluziile sunt urmatoarele:
etajul poate fi „citit” in tensiune daca RC face parte din circuit;
etajul trebuie „citit” in curent daca RC este rezistenta de sarcina.
Rezistenta de iesire in emitor a etajului este (vezi figura 1.10)
(1.28)
Figura 1.10. Schema echivalenta utilizata pentru
determinarea impedantei de iesire 
.
(1.29)
Impedanta de iesire in emitor este practic data de rezistenta de iesire in emitor a tranzistorului. Cum valoarea acestei rezistente este foarte mica, etajul trebuie „citit” in tensiune.
Ca atare, in continuare, se vor determina:
- pentru cazul in care iesirea amplificatorului este in colector
transadmitanta etajului, 
pentru cazul in care RC ≡ RL,
in tensiune,
pentru cazul in care RC face parte din etaj,
- pentru cazul in care iesirea amplificatorului este in emitor
(3) amplificarea in tensiune 
Amplificarea transadmitanta este
(1.30)
in care raportul 
se determina astfel:
(1.31)
Amplificarea in tensiune 
este
(1.32)
Relatia (1.32) evidentiaza faptul ca amplificarea etajului cu iesirea in colector este aproape independenta de parametrii tranzistorului.
Amplificarea in tensiune 
este
(1.33)
Relatiile (1.32) si (1.33) arata faptul ca daca se alege rezistenta din colector RC egala cu cea din emitor RE atunci obtinem urmatorul rezultat:
. (1.34)
Ca urmare, in acest caz, in emitor si in colector putem culege simultan tensiuni de aceeasi amplitudine, dar de faze opuse, etajul numindu-se etaj defazor.
3. Etaj cu tranzistor bipolar in conexiune colector comun
Schema unui etaj cu tranzistor bipolar in conexiune colector comun (CC) este prezentata in figura 1.11. Tot in aceasta figura este prezentata si schema echivalenta de semnal mic a acestui etaj. Se observa faptul ca acest amplificator nu este unidirectional (intrarea nu este separata de iesire), desi s-a neglijat reactia interna in amplificator.
Rezistenta de intrare se calculeaza astfel:
(1.35)
Figura 1.11. Etaj cu TB in conexiune CC.
in care
(1.36)
Marimea rezistentei de intrare este limitata de rezistentele divizorului
din baza. Datorita faptului ca valoarea rezistentei echivalente RB este moderata spre mare,
etajul poate fi atacat in tensiune in special in cazul in care 
.
Rezistenta de iesire se calculeaza folosind schema echivalenta din figura 1.12, obtinuta prin pasivizarea sursei de semnal. Obtinem astfel:
(1.37)
in care
(1.38)
Se observa ca valoarea rezistentei de iesire este foarte mica si deci etajul poate fi „citit” in tensiune.
Cu o rezistenta de intrare de valoare moderata spre mare si o rezistenta de iesire foarte mica, acest circuit poate fi privit ca un amplificator de tensiune. Totusi, asa cum se va demonstra mai jos, amplificarea sa in tensiune este subunitara in schimb, amplificarea in curent este semnificativa.
Amplificarea in tensiune se calculeaza astfel (vezi figura 1.11):
(1.39)
in care
Figura 1.12. Schema echivalenta utilizata pentru calculul rezistentei de iesire
Obtinem astfel:
(1.40)
Relatia (1.40) arata foarte clar ca de fapt etajul nu amplifica in tensiune. Datorita faptului ca amplificarea etajului este apropiata de unitate, acesta poarta numele de repetor pe emitor.
Amplificarea in curent este (vezi figura 1.13):
(1.41)
Aceasta relatie releva faptul ca o pierdere substantiala de curent apare datorita divizorului de tensiune care polarizeaza baza tranzistorului. Prin aplicarea unei tehnici de circuit numita boostrap (care va fi descrisa intr-o sectiune ulterioara), efectul produs de rezistentele de polarizare poate fi practic eliminat.
O alta pierdere de curent apare si prin divizarea curentului alternativ de
emitor intre rezistenta de sarcina RL si rezistenta de emitor RE. O solutie de principiu o constituie utilizarea unei
surse de curent pentru polarizarea tranzistorului, care sa asigure o rezistenta
foarte mare in c.a. In acest fel pierderile la iesire devin aproape
nule (
). O schema practica ce implementeaza o astfel de solutie
este cea prezentata in figura 1.14.
Figura 1.13. Etaj de amplificare cu TB in conexiunea CC atacat cu sursa de curent
Figura 1.14. Etaj de amplificare cu TB in conexiune CC cu generator de curent in emitor
Datorita faptului ca acest etaj permite debitarea
unui curent alternativ important printr-o rezistenta de sarcina de valoare
relativ mica fara ca amplitudinea tensiunii sa scada apreciabil, el este
folosit ca etaj de iesire (ce
debiteaza in sarcina puterea necesara).
Spre deosebire de etajul de amplificare cu TB in conexiune EC, repetorul pe emitor este un etaj de banda larga. Capacitatea de intrare mica a etajului explica aceasta proprietate. Pentru determinarea acesteia consideram schemele echivalente ale repetorului pe emitor pentru frecvente inalte, prezentate in figura 1.15. Analiza repetorului la frecvente inalte va utiliza teorema lui Miller.
Figura 1.15. Schema echivalenta a repetorului pe emitor pentru frecvente inalte.
Figura 1.16. Schema echivalenta a repetorului pe emitor d.p.d.v. al teoremei lui Miller
Aplicand teorema lui Miller capacitatii 
obtinem schema din
figura 1.16. Daca consideram ca amplificarea in tensiune nu este sensibil modificata fata de valoarea sa de la frecvente
joase obtinem:
(1.42)
(1.43)
Deci capacitatea de intrare, Cin, este:
(1.44)
Relatia (1.44) releva faptul ca
efectul capacitatii 
este foarte mult
micsorat si deci polul introdus in caracteristica de transfer de
aceasta capacitate se va afla la frecvente inalte.
4. Etaj cu tranzistor bipolar in conexiune baza comuna
Schema unui etaj cu tranzistor bipolar in conexiune baza comuna (BC) este prezentata in figura 1.17. Tot in aceasta figura este prezentata si schema echivalenta de semnal mic a acestui etaj.
Figura 1.17. Etaj de amplificare cu TB in conexiune BC: (a) polarizare; (b) schema echivalenta de semnal mic.
La fel ca in cazul etajelor precedente incepem prin a determina impedantele de intrare si de iesire pentru a stabili modul in care trebuie ,,atacat”, respectiv ,,citit” etajul.
Impedanta de intrare in banda se determina cu relatia:
(1.45)
Relatia de mai sus releva faptul ca rezistenta de intrare a etajului de amplificare cu TB in conexiune BC este foarte mica, deci atacul etajului va fi in curent.
Impedanta de iesire in banda se determina utilizand schema echivalenta din figura 1.18
(1.46)
in care
Figura 1.18. Schema echivalenta utilizata pentru determinarea rezistentei de iesire.
(1.47)
Se observa ca valoarea rezistentei de iesire din tranzistor este foarte mare, de ordinul MΩ. Ca atare, considerand RC drept rezistenta de sarcina, putem considera ca amplificatorul poate fi citit in curent. In acest caz, cu rezistenta de intrare foarte mica si cu rezistenta de iesire foarte mare, etajul de amplificare cu TB in conexiune BC se apropie de un amplificator ideal de curent. Totusi, asa cum se va arata mai jos, amplificarea in curent a etajului este subunitara. Etajul amplifica insa in tensiune.
Daca rezistenta RC
face parte din circuitul de polarizare, atunci rezistenta de iesire este
moderata (
) si etajul poate fi privit ca un amplificator transimpedanta.
In continuare se vor determina performantele de amplificare in banda ale etajului.
Amplificarea in curent a etajului este:
(1.48)
Amplificarea in tensiune este:
(1.49)
Se poate observa faptul ca acest etaj ofera aproximativ acelasi modul al amplificarii ca cel al etajului cu TB in conexiune EC.
Amplificarea transimpedanta este:
(1.50)
|
