Masurarea debitelor de fluide

MASURAREA DEBITELOR DE FLUIDE

I.         Consideratii teoretice

Cunoasterea debitului fluidelor din instalatiile industriale sau experimentale este de cea mai mai mare importanta in vederea stabilirii regimurilor tehnologice de lucru. Pentru masurarea debitelor fluidelor se cunosc mai multe metode. Dintre acestea metodele hidrodinamice sunt cele mai simple in ceea ce priveste realizarea practica.

Masurarea debitelor cu diafragme si ajutaje

Dintre multiplele posibilitati de masurare a debitelor, utilizarea diafragmelor si ajutajelor sunt considerate printre cele mai simple metode hidrodinamice de masurare a debitelor fluidelor.

Diafragma este o placa metalica prevazuta cu un orificiu central care se monteaza pe traseul conductei cu ajutorul flanselor (figura 1. a). Ajutajul este de asemenea o placa metalica cu un orificiu central avand insa in jurul orificiului un tub de diferite forme, cilindrice, tronconice sau combinate, de lungime scurta, tub atasat in scopul maririi debitului de fluid si al obtinerii unui jet de fluid sub presiune.

La baza masurarii sta variatia presiunii inainte si dupa un obstacol. Daca intr-o conducta se interpune un dispozitiv care determina o strangulare, tubul de curent de fluid isi micsoreaza sectiunea, de la cea corespunzatoare conductei la o valoare minima, in spatele dispozitivului. Variatia de sectiune va determina o crestere initiala a vitezei pana la o valoare maxima (in sectiunea minima) ca apoi sa revina la valoarea initiala. Apare astfel o transformare partiala a presiunii statice in cea dinamica, ca apoi sa se retransforme in presiune statica, cresterea presiunii dinamice determinand scaderea presiunii statice. Atasand un manometru diferential la racordurile fixate, unul in fata dispozitivului de strangulare, in sectiunea de curgere maxima si celalalt in dreptul sectiunii minime, denivelarea de la manometrul diferential devine o masura indirecta pentru masurarea vitezei, respectiv a debitului. Profilul repartizarii presiunii in vecinatatea diafragmei este redata in figura 1. b.

Daca se aplica ecuatia bilantului energetic (relatia lui Bernoulli) la curgerea fluidului printr-o conducta, intre punctele 1 (corespunzator tubului de curent nestrangulat) si 2 (corespunzator sectiunii minime) puncte unde este legat manometrul diferential si se neglijeaza frecarile, se obtine:

(1)

Din ecuatia de continuitate a debitului:

(2)

rezulta: , viteza care inlocuita in ecuatia (1) da urmatoarea expresie pentru viteza fluidului in sectiunea minima:

(3)

In ecuatiile (1 – 3) semnificatia termenilor este umatoarea:

este coeficientul de reducere a tubului curent,

, diferenta presiunii dintre:

p₁ – presiunea statica a fluidului in conducta si

p₂ - presiunea statica a fluidului in sectiunea minima,

- viteza teoretica in punctul de strangulare maxima a fluidului,

A₁ si A₂ – aria sectiunii conductei si aria sectiunii tubului de fluid la strangulare maxima,

- viteza medie a fluidului in conducta si viteza medieteoretica a fluidului in sectiunea minima a tubului curent,

r - densitatea aerului in conditiile de lucru.

Debitul volumic de fluid este dat de produsul dintre sectiune si viteza:

(4)

(5)

Relatia (5) este greu de folosit deoarece nu se poate determina exact sectiunea strangularii maxime si pozitia ei pentru prizele de presiune si implicit valoarea sectiunii A₂. Practic se utilizeaza diametrul orificiului d₀ si aria sectiunii orificiului diafragmei A₀.

Prin introducerea coeficientilor:

de strangulare , pentru corectia sectiunii de curgere de la sectiunea teoretica minima la cea a orificiului diafragmei,

de corectie a vitezei , pentru corectia vitezei in sectiunea minima, ca masura a pierderilor de energie cinetica si

de reducere a sectiunilor , pentru corectia sectiunii de curgere a fluidului, relatia (3) devine:

(6)

Pentru o sectiune data, j si m fiind constante, se poate defini un coeficient de debit a_D care-i inglobeaza, viteza fluidului devenind:

(7)

In consecinta, debitul volumic se calculeaza cu relatia:

(8)

Masurarea debitelor cu tubul venturi

Tubul Venturi este format dintr-un confuzor (1) cu unghiul de aproximativ 21⁰ si un difuzor (3) cu unghiul intre 5 – 15⁰ (figura 2). Manometrul diferential (4) este legat la tubul (1) si la ingustarea maxima (2). Principiul de masurare al debitului cu acest dispozitiv se bazeaza de asemenea pe strangularea curentilor de fluid, care insa in acest caz nu se face brusc, ci treptat in confuzor. Din acest caz pierderile de presiune sunt mai mici decat coeficientul de debit in diafragma.

(9)

Masurarea debitelor cu tubul Pitot – Prandtl

Tubul Pitot – Prandtl este un dispozitiv pentru masurarea vitezelor locale. In cazul amplasarii in axa conductei, tubul Pitot va masura viteza maxima. Tubul Pitot – Prandtl (figura 3) este format din doua sevi coaxiale, cu spatiul inelar inchis la un capat. Acest spatiu comunica cu fluidul printr-o fanta circulara sau orificii dispuse circular si servesc pentru masurarea presiunii statice. Tubul central si spatiul inelar se leaga de cate o ramura a unui manometru diferential, din a carui denivelare se va masura presiunea dinamica a fluidului:

(10)

de unde:                               (11)

Trecerea de la viteza locala maxima la viteza medie se face utilizand relatiile analitice (12 – 13) sau graficul din figura 4.

Pentru regim laminar:

(12)

Pentru regim turbulent:

(13)

II.       Scopul lucrarii

1.              Se va determina debitul de aer din instalatia de laborator cu ajutorul diafragmei si tubului Pitot, dispozitive dispuse in serie, si se vor compara pentru trei masuratori diferite (clapeta inchisa, semideschisa si maxim deschisa), debitele rezultate prin utilizarea celor doua dispozitive.

2.              Se vor determina vitezele locale pentru diferite pozitii ale tubului Pitot – Prandtl si se va trasa grafic variatia vitezei locale determinate in functie de distanta de la peretele conductei.

3.              Se va determina coeficientul de debit pentru tubul Venturi.

III.      Instalatia experimentala si modul de lucru

Instalatia experimentala este formata dintr-un traseu de conducte drepte cu diametrul interior de 50 mm, legate intre ele prin fitinguri (figura 5). Aerul este trimis in instalatie cu ajutorul unui ventilator.

Mentinandu-se debitul de aer constant (prin mentinerea clapetei de admisie a aerului in instalatie intr-o pozitie fixa) se pot inregistracu ajutorul manometrelor legate la diafragma , tubul Venturi si tubul Pitot, denivelarile manometrice.

Pentru tubul Pitot se pot citi si denivelarile corespunzatoare unor pozitii alese de-a lungul diametrului conductei, determinandu-se vitezele locale (figura 6).

Prelucrarea si interpretarea datelor experimentale

1.     Determinarea debitului volumic cu diafragma

In vederea stabilirii debitului de aer care trece prin instalatia de laborator, masuratorile experimentale se interpreteaza astfel:

Se calculeaza caderea de presiune la trecerea aerului prin diafragma pe baza relatiei:

                          (14)

Se alege coeficientul de debit . In acest sens se presupune un regim de curgere Re_p si se calculeaza raportul pentru diametrul orificiului diafragmei do = 22,36 mm si diametrul interior al conductei d = 50 mm. Valorile coeficientului de debit a_D sunt prezentate in tabelul 1.

Tabelul 1. Coeficienti de debit a_D

Cu valoarea aleasa a coeficientului de debit a_D se calculeaza debitul volumic presupus G_V,p prin intermediul relatiei (8).

Cu valoarea G_V,p determinata se calculeaza viteza si se verifica apoi valoarea criteriului Reynolds presupus Re_p calculandu-se Re_c (calculat):

(15)

(16)

In cazul in care valoarea criteriului Re_c (calculat) este apropiata de valaorea lui Re_p (presupus) (se admite o diferenta 1000, calculul se poate considera terminat. In caz contrar se realege Re_p si se reiau calculele pana la indeplinirea conditiei impuse.

2.     Determinarea debitului volumic cu tubul Pitot – Prandtl

Se calculeaza debitul volumic cu datele obtinute la tubul Pitot, determinand pe rand urmatoarele marimi:

Caderea de presiune inregistrata de tubul Pitot:

(17)

Viteza maxima a aerului cand tubul Pitot este fixat in axul conductei:

(18)

Se calculeaza pentru viteza maxima criteriul Re_max:

                          (19)

Din diagrama se determina valoarea raportului din care apoi se calculeaza viteza medie w (figura 4).

Se calculeaza valoarea debitului volumic cu G_V,TP:

                                  (20)

in care A₂ este aria conductei pe care este plasat tubul Pitot – Prandtl (diametrul conductei d₂  = 36 mm).

Se determina vitezele locale pe baza relatiei (18) in functie de caderile de presiune inregistrate pentru diferite pozitii ale tubului Pitot – Prandtl si se traseaza spectrul vitezelor locale in functie de distanta de la perete.

3.     Determinarea coeficientului de debit al tubului Venturi

Pentru valoarea finala a debitului volumic G_V,c, reprezentand debitul volumic real se va determina valoarea coeficientului de debit al tubului Venturi pe baza egalitatii:

(21)

(22)

Deoarece caderile de presiune masurate sunt mai mici decat in cazul diafragmei, coeficientul de debit al tubului Venturi va avea valori mai mari decat coeficientul de debit al diafragmei.

Datele inregistrate experimental si cele obtinute pe baza relatiilor de calcul vor fi centralizate in tabelul 2.

Tabelul 2. Masuratori si rezultate obtinute pentru determinarea debitelor

Bibliografie

1.     Ghirisan a., Dragan S., Misca R., Fenomene cu transfer. Culegere de probleme, Ed. UBB Cluj – Napoca, 1996

2.     Literat L., Ghirisan A., Misca R., Fenomene de transfer si utilaje in industria chimica. Indrumator de lucrari practice, Ed. UBB Cluj – Napoca, 1991

3.     Munson B.R., Young D.F., Okiishi T.H., Fundamentals of Fluid Mechanics, John Willey & Sons, Inc., 2005

4.     Pavlov C.F., Romankov P.G., Noskov A.A., Procese si aparate in ingineria chimica. Exercitii si probleme, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1981

5.     Pode V., Procese hidrodinamice, Ed. Politehnica, Tmisoara, 2001

6.     Tudose R.Z., Ingineria proceselor fizice din industria chimica, Vol. I. Fenomene de transfer, Ed. Academiei Romane, 2000