Proiectarea instalatiei mecanice

Proiectarea se va face urmarindu-se algoritmul:

Calculul elementelor diagramelor cinematice.

Calculul contragreutatii.

Alegerea cablurilor de tractiune.

Calculul principalelor dimensiuni ale rotii de frictiune.

Calculul diagramei cuplului static pentru urcarea si coborarea cabinei pline si cabinei goale.

Alegerea troliului electric de actionare.

Date de intrare:

Pentru proiectarea actionarii ascensorului sunt necesare urmatoarele date de intrare:

sarcina utila: Q_u =400 daN;

viteza nominala: v_N=1 m/s;

socul maxim: s_max=1,6 m/s³;

inaltimea de ridicare: H=27m;

forma de variatie a acceleratieila pornire si oprire: a_p, a_d – sinusoidal;

greutatea cabinei goale: G_e=400 daN;

numarul cablurilor de tractiune: n=3 (se impune: n ≥ 2 din criterii de siguranta);

distantele intre punctele de incastrare a glisierelor L=0,4 m

Date de iesire:

Prin aplicarea algoritmului se obtin date referitoare la:

elementele diagramelor cinematice;

greutatea contrgreutatii;

tipul cablului de tractiune;

dimensiunile rotii de frictiune;

puterea motorului electric de actionare;

. Calculul elementelor diagramelor cinematice

Diagramele cinematice reprezinta variatia unor marimi functional in functie de drum pentru un ciclu tipic de functionare al ascensorului:

Pentru a asigura confortul necesar, in transportul de persoane se limiteaza variatia acceleratiei la valori pe care experienta si cercetarea medicala le recomanda. Definim socul drept derivata acceleratiei si il notam cu s:

Sistemul de actionare al ascensorului este un sistem de pozitionare, cabina plecand dintr-un punct bine determinat, (nivelul etajului de start) si trebuind sa opreasca exact in fata usii nivelului tinta (nivelul etajului de oprire). Eroarea de pozitionare nu poate fi mai mare de cativa mm, ceea ce la o cursa de opt etaje inseamna o eroare inferioara limitei de 0,5%!

Intr-un sistem de pozitionare este foarte important profilul vitezei pentru o cursa, deoarece el asigura pe de-o parte comfortul clientilor, iar pe de alta parte impune sarcini clare sistemului de actionare si comanda.

Doua marimi care determina profilul de viteza: acceleratia maxima (notata in continuare A_m) si valoarea limita a derivatei acceleratiei, socul (notat in continuare s). Variatia in timp a socului, acceleratiei, vitezei, distantei parcurse, a cuplului motor necesar, constituie diagramele de drum sau graficele de miscare ale ascensorului studiat.

Legile generale care guverneaza evolutia marimilor in diversele etape sunt:

Se calculeaza elementele diagramelor cinematice pentru forma de variatie a acceleratiei impusa sau adoptata:

Pentru variatie sinusoidala a acceleratiei rezulta:

a)     la pornire

a_p(t) = A_maxsin (1)

Determinarea timpului de pornire t_p si a amplitudinii acceleratiei se face cunoscand ca:

(2)

(3)

Si conditiile:

sau:

A_max = +0,89 m/s²

t_p = 1,76 s

Spatiul parcurs la pornire:

(4)

Cu conditia la limita h_p(0) = 0 rezulta h_{0, p} = 0 si

(5)

h_p(t_p) = H_p

H_p = 0,878 m.

b)     la oprire (decelerare)

a_d(t) = - A_maxsin (6)

Determinarea timpului de decelerare t_d si a amplitudinii deceleratiei se face, ca si in cazul pornirii, cunoscandu-se ca:

(7)

(8)

In acest caz, conditiile la limita sunt:

sau:

A_max = + 0,89 m/s²

t_d = 1,76 s

Spatiul parcurs la oprire este egal cu spatiul parcurs la pornire H_d = H_p.

c)     in regim stationar ramane de parcurs, cu viteza , spatiul:

H_s = H – 2H_p = H – 2H_d, (9)

iar miscarea dureaza :

t_s = (10)

H_d = 0,878 m

H_s = 25,244 m

t_s = 25,244 s

Regim stationar t [1,76; 27,004]

5.2. Calculul numarului maxim de conectari

Numarul maxim de conectari pe ora este necesar la alegerea motorului de actionare si se calculeaza estimativ considerandu-se comenzile succesive (fara pauze) si cursa maxima a ascensorului.

n_c = (11)

n_c = 133,33 conectari/ora

5.3 Calculul contragreutatii

Fig. 5.3.1

Au fost utilizate notatiile:

RF – Roata de frictiune,

Gcg – Greutatea contragreutatii,

Gc – Greutatea cabinei,

Qu – Sarcina utila,

F_f – Forta de frecare echivalenta,

T_1,2 – Tensiunile din fir,

Se calculeaza greutatea contragreutatii

G_cg = k₁Q_u + G_c (12)

Unde k₁ este un coeficient de echilibrare care se afla in mod normal intre limitele ke

k₁ = 0,55

G_cg = 620 daN

5.4. Calculul fortei de frecare

Se izoleaza RF din structura cinematica si se obtin urmatoarele reprezentari:

a) cazul ideal b) cazul real

Fig. 5.4.1

Se considera randamentul putului definit cu ajutorul fortei de tractiune ideala si a fortei echivalente de frecare. Deoarece forta de frecare nu apare numai la cabina, dar nici nu cunoastem distribuirea ei se va considera ca forta de frecare echivalenta se imparte in mod egal intre cabina si contragreutate.

Se defineste randamentul putului liftului (η_p) ca fiind :

(13)

Unde:

- forta de tractiune ideala

- forta de tractiune reala.

La echilibrul pentru fiecare dintre cele 2 cazuri putem scrie:

a) Forta de tractiune ideala dezvoltata de roata de frictiune in timpul deplasarii in sus cu cabina incarcata la maximum si viteza constanta este:

(14)

b) (15)

(16)

Din (13) se alege η_p = 0.6

(17)

F_ti=180 daN

F_tr=300 daN

F_f=60 daN

5.5. Alegerea cablurilor de tractiune

Se calculeaza solicitarea la intindere a cablului:

Avand valoarea fortei de frecare se poate calcula tensiunea maxima din cablurile aflate intre roata de frictiune si cabina:

(18)

(19)

Unde:

M_c - masa cabinei [kg]

Q_N - masa utila [kg]

Tensiunea maxima se distribuie pe n_cp cabluri legate in paralel. De regula n_cp 3. Numarul cablurilor in paralel influenteaza constructia coroanei rotii de frictiune, asa ca recomandarile trebuie respectate in general. In acest caz sarcina teoretica maxima dintr-un cablu este:

(20)

Aceasta sarcina maxima se inmulteste cu un coeficient de siguranta pentru a calcula efortul de dimensionare a cablului. In transportul de persoane se iau masuri severe de siguranta asa ca acest coeficient de siguranta este la prima vedere exagerat: ksig

(21)

Q_lmax = 916 daN

Q_max = 305,3 daN

Q_r = 4580 daN

Cablul ales este alcatuit din 6 toroane a cate 19 fire de otel fiecare. Intre cele 6 toroane rasucite se afla un material textil capabil sa retina substantele lubrifiante utilizate la intretinerea cablurilor.

Se alege, in functie de constructia cablului si solicitarea la intindere, diametrul nominal al cablului de tractiune, d [mm]. In functie de acesta mai rezulta si alte acracteristici caracteristici (anexa1):

- aria sectiunii cablului, S [mm²];

- diametrul sarmei, d_s [mm];

- greutatea specifica a cablului, γ_c [N/m];

- sarcina teoretica de rupere a cablului: σ_t [daN] pentru o rezistenta la tractiune a sarmei σ_r [daN/mm²].

Cablul ales este alcatuit din 6 toroane a cate 19 fire de otel fiecare. Intre cele 6 toroane rasucite se afla un material textil capabil sa retina substantele lubrifiante utilizate la intretinerea cablurilor.

Fig.5.5.1 Sectiunea unui cablu cu 6 toroane a cate 19 fire.

d = 11 mm

S = 43,96 mm

d_s = 0,7 mm

γ_c = 0,42 kg/m

σ_t = 5280 daN

σ_r = 120 daN/mm²

Se calculeaza masa cablului cu relatia :

G_cablu = (22)

G_cablu=11.1 da

5.6. Calculul dimensiunilor rotii de frictiune

5.6.1. Se calculeaza diametrul de divizare al rotii de frictiune

D ≥ 40 d (23)

unde: d este diametrul cablului de tractiune.

Relatia indicata contine conditia de a nu solicita la obseala cablul de tractiune. Rotile cu diametre mai mari de 200 mm se executa cu canale semicirculare (fig. 5.6.1).

Fig.5. 6.1. Canal semicircular pentru roti cu diametrul mai mare de 200 mm.

5.6.2. Verificarea conditiei de alunecare

k₃ k₄ ≤ e^fα (24)

in care :

α este unghiul de infasurare a cablului pe roata [rad];

F₁, F₂ − fortele statice care apar de o parte si de alta a rotii de frictiune in urmatoarele situatii (fig. 5.6.2):

a) cabina situata la partea cea mai de jos, cu 125% din sarcina nominala

F₁ = 1,25Q_u + G_c + G_cablu (25)

F₂ = G_cg

b) cabina situata la nivelul cel mai de sus, fara sarcina

F₁ = G_c  

F₂ = G_cg + G_cablu   (28)

Fig. 5.6.2. Fortele statice care apar de o parte si de alta a rotii de frictiune

k₃ seprezinta coeficient ce tine seama de solicitǎrile dinamice ce apar in timpul regimului tranzitoriu

k₃ = , (29)

in care :

g este acceleratia gravitationala ;

a − acceleratia maxima a cabinei la pornire si la oprire;

k₄ − coeficient ce tine seama de variatia profilului canalului rotii de frictiune, datorita uzurii;

k₄ = l pentru canale semicirculare cu uluc;

k₄ = 1,2 pentru canale trapezoidale;

f — coeficient de frecare a cablului in canalele rotii pentru canale trapezoidale

f = (30)

unde δ este unghiul dintre laturile neparalele ale trapezului (fig. 6.3, a)

(31)

μ₀ - coeficient de frecare ce tine seama de natura materialului rotii;

= 0,1 pentru fonta cenusie;

= 0,084 pentru fonta maleabila.

fig. 5.6.3a) fig. 5.6.3b)

canal trapezoidal unghiul de infasurare

D=600mm ≥ 440mm

a)     cabina situata la partea cea mai de jos

F₁=911,1 daN

F₂=620 daN

k₃=1,31

k₄=1

=210⁰=3,665rad

f=0,272

k₃ k₄=1,92

e^fα =2,706 => k₃ k₄ ≤ e^fα

b)     cabina situata la nivelul cel mai de sus

F₁=400 daN

F₂=631,1 daN

k₃=1,31

k₄=1

=210⁰=3,665rad

f=0,272

k₃ k₄=0,83

e^fα =2,706 => k₃ k₄ ≤ e^fα

5.7. Calculul diagramei cuplului static

5..7.1. Se calculeaza diagrama cuplului static m_s = f(t) pentru urmatoarele cazuri (fig.5.7

fig. 7.1 Calculul diagramei cuplului static

a) urcarea cabinei pline

m_s(t) = [G_c + Q_u – G_cg + nγ_c(H – 2x)]; (32)

b) urcarea cabinei goale

m_s(t) = [G_c – G_cg + nγ_c(H – 2x)]; (33)

c) coborarea cabinei goale

m_s(t) = [G_c – G_cg - nγ(H – 2x)]; (34)

d) coborarea cabinei pline

m_s(t) = [G_c + Q_u – G_cg - nγ(H – 2x)]; (35)

Pentru calculul diagramei m_s = f(t) se utilizeaza expresiile lui h(t) de la pasul l, pe intervale, in functie de tipul diagramei acceleratiei. Pe fiecare din aceste intervale se calculeaza cuplul static mediu.

(36)

5.7.2. Se calculeaza cuplul static mediu pentru un ciclu de functionare

(37)

sau

(38)

a) urcarea cabinei pline

m_s(t₁) = 549.53Nm

m_s(t₂) = 545.73Nm

m_s(t₃) = 541.91Nm

m_s(t₄) = 538.09Nm

m_s(t₅) = 534.27Nm

m_s(t₆) = 534.27/m

=539Nm

b) urcarea cabinei goale

m_s(t₁) = 669.54Nm

m_s(t₂) = 665.72Nm

m_s(t₃) = 661.91Nm

m_s(t₄) = 658.09Nm

m_s(t₅) = 654.27Nm

m_s(t₆) = 650.47Nm

=656.13Nm

c)coborarea cabinei goale

m_s(t₁) = 650.45Nm

m_s(t₂) = 654.27Nm

m_s(t₃) = 658.09Nm

m_s(t₄) = 661.91Nm

m_s(t₅) = 665.72Nm

m_s(t₆) = 669.54Nm

=658.51Nm

d) coborarea cabinei pline

m_s(t₁) = 529.86Nm

m_s(t₂) = 534.27Nm

m_s(t₃) = 538.09Nm

m_s(t₄) = 541.91Nm

m_s(t₅) = 545.73Nm

m_s(t₆) = 549.53Nm

=536.5Nm

Cuplul static mediu pentru un ciclu de functionare:

=657.32

5.8. Alegerea troliului electric de actionare

5.8.1. Se calculeaza puterea statica medie :

Cunoscand valoarea cuplului echivalent se calculeaza puterea de tip a motorului considerand viteza nominala de rotatie viteza unghiulara a rotii de frictiune corespunzatoare vitezei maxime.

P_{s med} = M_{s, med} · Ω_max (39)

Ω_{max =} (40)

Aceasta putere servese la alegerea motorului de antrenare indiferent de felul sau (de c.c., asincron sau sincron cu magneti permanenti) deoarece relatia P_type a fost obtinuta din datele impuse ascensorului, fara a particulariza rationamentul. La alegerea motorului din cataloagele de masini electrice se va tine cont de specificarea din caietul de sarcini privind actionarea directa sau cu transmisie mecanica.

Se alege, in functie de serviciul tip stabilit, un motor cu puterea nominala

P_N ≥ 1,2)P_{s med} (41)

Ω_max=3.34 rad/s

P_{s med}=2195,45 W

P_N≥2634,53 W

Se alege:

Troliu Alberto Sassi model GEKO 3.3kW

Datele tehnice ale troliului :

•viteza – 1m/s
•2 viteze
•sarcina statica maxima – 2400 kg
•raport – 1/45
•numar de actionari – 180 actionari/ora
•diametru roata tractiune – 600 mm
•numar canale roata tractiune – 4 canale
•diametru cablu – 11 mm
•tensiune – 400v
•putere – 3.3 kw
•electromagnet frana – 48 v c

Fig.5.8.1 Troliu Alberto Sassi GEKO 3.3kW