Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload




























STABILITATEA ECHLIBRULUI ELASTIC

tehnica mecanica




stabilitatea echlibrului elastic





1. Sa se dimensioneze tija pistonului unei masini, daca forta maxima de compresiune este P = 10 tf, iar lungimea tijei l = 1,20 m. Tija se considera articulata la mabele capete. Coeficientul de siguranta, conform tabelelor, are valoarea c = 10. Materialul este un otel cu = 105 si c = 2400 kgf.cm2.


Rezolvare

Tija pistonului se face de sectiune circulara, deci ca:

Imin = I =

Tija fiind considerata articulata la ambele capete, lungimea de flambaj este lf = 1.

Rezulta:

Se alege o valoare rotunda:

d = 6 cm.

Se verifica daca formula lui Euler era aplicabila sau nu:

Se vede ca nu era cazul sa fie aplicata formula lui Euler. Vom verifica cu formula lui Tetmajer, cautând sa obtinem aceeasi valoare c = 10 a coeficientului de siguranta. Se iau valorile din prima linie a tabelului care contine coeficientii din formulele Tetmajer - Iasinski:

f = 3100 - 11,4 x 80 = 2188 kgf /cm2

Întrucât a rezultat o valoare mult mai mica decât cea impusa, se reface calculul, încercând o sectiune de piesa ceva mai mare. Se alege valoarea:

D = 80 mm = 8 cm; i = = 2 cm;

f = 3100 - 11,4 x 60 = 2417 kgf /cm2.

Se limiteaza f la valoarea limitei de curgere c . În continuare rezulta

A = 50,3 cm2 ; = 198,5 kgf /cm2

S-a tinut o valoare prea mare si se încearca cu:

d = 73 mm; i = = 1,825 cm; λ = = 66

σf = 3100 - 11,4 x 66 = 2348 kgf /cm2.

A = 41,8 cm2 ; = 239 kgf /cm2

Aceasta valoare este multumitoare, deci d = 73 mm.



2. Sa se dimensioneze tija bielei unui motor, sectiunea având forma schematica din figura 1, cunoscând urmatoarele date: diametrul pistonului d = 100 mm; presiunea maxima pe piston pmax = 40 kgf /cm2 ; lungimea bielei l = 320 mm; materialul bielei este otel cu 5% Ni ; coeficientul de siguranta c = 5.

Rezolvare

Se aplica initial formula lui Euler

lf = l = 32 cm.

Conform figurii, rezulta:


Se alege o valoare rotunda:

a = 7 mm

si rezulta:

Imin = 4,75 x 0,74 = 1,16 cm4

A = 9a2 = 9 x 0,72 = 4,41 cm2









= 86, corespunzatoare otelului cu nichel. Se verifica cu formula lui Tetmajer, punând conditia de a obtine cel putin

c

Dupa tabel, se scrie

f x kgf cm

kgf cm



Rezulta ca dimensiunea aleasa este buna.



3. O teava de condensator, încastrata la ambele capete, este rezemata la mijloc printr-o diafragma, spre a mari forta critica la flambajul datorit efectului de dilatare. Sa se calculeze valoarea fortei critice de flambaj, daca teava are: D = 20 mm, d = 18 mm, lungimea totala l = 2m, iar materialul este alama, cu E = 1,05 x 106 kgf /cm2.


Rezolvare

Forta critica de flambaj, data fiind rezemarea de la mijlocul barei, corespunde celei de-a doua solutii a ecuatiei trigonometrice, adica:

;


Aceasta forta produce în teava un efort unitar:

Daca se presupune ca placile în care este încastrata teava sunt fixe, se poate calcula variatia de temperatura necesara a produce acest efort unitar, cu relatia:

f = E t,

unde:

= 19 x 10-6

este coeficientul de dilatare liniara al alamei, deci:

Acest calcul arata ca la o crestere relativ mica a temperaturii se atinge forta critica de flambaj, deci tevile vor fi, în timpul functionarii condensatorului, încovoiate.


4. Sa se dimensioneze, prin metoda coeficientului , stâlpul cu sectiune compusa ca în figura 2, confectionat din lemn, cu a = 100 kgf /cm2 , având lungimea l = 5 m si încarcat cu o sarcina P = 30 tf. Stâlpul se considera încastrat la un capat si liber la celalalt..


Rezolvare

Pentru primul calcul se ia o valoare oarecare a lui , de exemplu = 0,6, cu care se face dimensionarea:

Pentru un singur element din cele cinci ce formeaza sectiunea se gaseste:

a = 10 cm.











Figura 2


Momentul de inertie fata de axa z este:



Raza de inertie si coeficientul de zveltete sunt:

Conform tabelelor, se gaseste φ = 0,15, care da:

σaf = φ σa = 0,15 x 100 = 15 kgf /cm2.

Întrucât dimensionarea cu aceasta valoare va da o sectiune mult mai mare, deci valoare mai mica a lui si valori mai mari pentru si af , se încearca cu = 0,3 , deci:

Σaf = 30 kgf /cm2

; A1 = 200 cm2; a ≈ 14 cm

Acestei valori îi corespunde, dupa tabele:


Se reface calculul, pornind de la aceasta valoare:

af a = 0,285 x 100 = 28,5 kgf /cm2.

A1 = 210 cm2; a ≈ 14,5 cm

Acestei valori îi corespunde = 0,31, deci af = 31 kgf /cm2 , ceea ce duce din nou la a = 14 cm. Daca se adopta valoarea a = 14 cm, formula de verificare da:

adica o depasire de 7% a rezistentei admisibile.

Alegând a = 14,5 cm, la care corespunde = 0,31, rezulta:

Se alege ca dimensiune de constructie a = 14 cm.













Document Info


Accesari: 2294
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul
in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2022 )