fenomene temoelectrice
4. a. Efectul Joule.
4. b. Efectul Volta.
4. c. Efectul Peltier.
4. d. Efectul Thomson.
4. e. Efectul Seebeck.
4. f. Aplicatiile practice ale efectului Seebeck.
4. g. Aplicatii.
4. a. Efectul Joule. - calculeaza online pe qtransform.com
Electronii, accelerati in campul electric aplicat, se ciocnesc cu ionii cedandu-le acestora energia primita. In felul acesta creste energia termica a retelei cristaline si deci temperatura conductorului. Fenomenul de transformare a energiei electrice in energie termica se numeste efect Joule.
Fie n numarul de electroni din unitatea de volum si v viteza de drift a electronilor. Conform definitiei lucrului mecanic, lucrul efectuat de fortele electrice este:
Puterea electrica transformata in caldura este data de relatia:
(II. 33)
Relatia (II. 33) reprezinta legea lui Joule sub forma locala. Integrand relatia de mai sus pe un conductor la capetele caruia este aplicata o diferenta de potential U, cantitatea de caldura degajata in intervalul de timp t va fi:
(II. 34)
Relatia (II. 34) reprezinta legea lui Joule sub forma integrala.
4. b. Efectul Volta.
Volta a descoperit ca prin atingerea a doua metale diferite apare intre ele o diferenta de potential. Diferenta de potential, care apare intre metale diferite aflate in contact, se numeste diferenta de potential de contact. Tensiunea de contact se noteaza cu (A/B)0, unde A reprezinta unul din conductori, B celalalt conductor iar 0 arata ca lantul de conductori nu este parcurs de curent.
Sa realizam un lant de mai multi conductori ce formeaza un circuit inchis, ca in figura 114. Volta a descoperit ca printr-un astfel de circuit nu trece curent electric. Matematic aceasta observatie poate fi exprimata astfel:
Fig. 114- Circuit inchis realizat din trei metale.
(A/B)0 + (B/C)0 + (C/A)0 =0 (II. 35)
Relatia (II. 35) reprezinta legea lanturilor metalice pentru efectul Volta. Acest rezultat poate fi dedus din consideratii de ordin general. Daca, intr-un circuit inchis format din conductori metalici, ar lua nastere o forta electromotoare diferita de 0, curentul electric continuu provocat de ea nu ar produce nici o modificare in conductori. Cu toate acestea, acest curent ar dezvolta o putere ce ar fi transmisa sub forma de caldura corpurilor inconjuratoare. Un astfel de proces ar reprezenta insa un perpetuum mobile de speta a doua, a carui realizare este imposibila. Forta electromotoare poate sa apara intr-un circuit inchis (cand temperatura tuturor elementelor circuitului este egala), numai daca acest circuit contine conductori in care, la trecerea curentului, se produc anumite modificari.
Daca se deschide lantul din figura 114 rezulta imediat ca diferenta de potential de la capetele lantului nu depinde de natura conductorilor intermediari.
Explicatia efectului Volta este, in linii generale, urmatoarea: la suprafata de separatie dintre un metal si vid asupra electronilor actioneaza un camp electric deoarece ionii sunt dispusi doar in interiorul metalului. Acest camp electric impiedica electronii sa paraseasca metalul. Daca vrem sa scoatem electronul din metal, trebuie sa efectuam un lucru mecanic de iesire (W). Acestui lucru mecanic ii corespunde un potential de iesire dat de relatia:
Potentialul de iesire este de ordinul voltilor. Sa presupunem ca cele doua metale aflate in contact au aceeasi concentratie a electronilor. Datorita faptului ca, presupunem, potentialul de extractie VA al conductorului A este mai mare decat potentialul de extractie VB al conductorului B, electronii din conductorul B vor migra in conductorul A pana cand se creeaza o bariera de potential ce stopeaza acest proces. Conductorul A se incarca negativ iar conductorul B se incarca pozitiv. Daca concentratiile electronilor in cei doi conductori nu sunt egale, pe langa procesul descris mai sus, intervine si un proces de difuzie a electronilor datorita gradientului de concentratie. Cele doua mecanisme determina tensiunea de contact masurata experimental pe care am numit-o tensiune Volta.
4. c. Efectul Peltier
Fie lantul de conductori parcurs de un curent electric din figura 115.
Fig. 115- Lant de conductori parcurs de un curent electric.
Se constata ca la una din jonctiuni se degaja o anumita cantitate de caldura iar la cealalta jonctiune se absoarbe aceeasi cantitate de caldura (neglijand, evident, caldura degajata prin efect Joule).
Fenomenul de degajare sau de absorbtie a unei anumite cantitati de caldura la contactul dintre doi conductori strabatut de un curent electric se numeste efect Peltier. Daca se inverseaza sensul curentului electric, caldurile degajate respectiv absorbite se inverseaza. Se verifica astfel, in mod experimental, ca efectul Peltier este reversibil. Tinand cont de expresia legii lui Joule, s-a dat pentru caldura Peltier o expresie analoaga:
(II. 36)
unde p se numeste tensiune electromotoare Peltier. Tensiunea electromotoare Peltier (coeficientul Peltier) depinde de natura metalelor si de temperatura uniforma la care se gaseste tot sistemul. Coeficientul Peltier este de ordinul mV.
Deoarece efectul Peltier este reversibil, rezulta ca intr-un circuit inchis, care contine doua sau mai multe conductoare, nu apare o tensiune electromotoare.
Notand tensiunea Peltier cu (A/B)T, afirmatia de mai sus se poate scrie astfel:
(A/B)T + (B/C)T + (C/A)T = 0 (II. 37)
Efectul Peltier poate fi explicat prin termodifuzia electronilor. Deoarece electronii strabat o tensiune de contact si concentratia lor este diferita in cele doua metale, la trecerea dintr-un metal in altul ei pot ceda sau absorbi o anumita cantitate de energie. Sa presupunem ca potentialul de extractie al conductorului A, VA, este mai mare decat potentialul de extractie al conductorului B,VB, si ca trece un curent de la conductorul A la conductorul B. Deoarece energia electronului la trecerea din conductorul A in conductorul B se mareste, sub influenta campului electric din jonctiune, se produce o degajare de caldura. Daca curentul electric trece de la conductorul B la conductorul A, datorita franarii electronilor in jonctiune se produce o absorbtie de caldura. Evident, in explicatia pe care am dat-o nu am tinut cont de gradientul de concentratie. Gradientul de concentratie face ca viteza de drift a electronilor in conductorul cu concentratie electronica mai mare sa fie mai mica decat in celalalt conductor. Ca efect macroscopic se produce o degajare de caldura la trecerea curentului din metalul cu concentratia electronica mai mica in metalul cu concentratie electronica mai mare. Cele doua fenomene genereaza efectul Peltier observat.
4. d. Efectul Thomson.
Daca un conductor omogen este adus intr-o stare in care nu toate punctele sale se afla la aceeasi temperatura, se constata aparitia unui efect termoelectric ce a primit numele de efect Thomson.
Fie conductorul, strabatut de un curent electric, din figura 116.
Fig. 116- Referitor la efectul Thomson.
Daca conductorul nu este strabatut de curent electric, distributia de temperatura este cea punctata. In cazul in care conductorul este strabatut de curent electric, distributia temperaturii este data de una din cele doua curbe continue.
In cazul in care caldura degajata de curent ( in afara celei Joule ) apare atunci cand sensul curentului coincide cu gradientul de temperatura se spune ca se realizeaza un efect Thomson pozitiv (curba 1). Daca se degaja caldura atunci cand curentul este in sens contrar sensului gradientului de temperatura, se realizeaza un efect Thomson negativ (curba 2).
Metalele Bi, Zn au un efect Thomson pozitiv iar Fe, Pt, Sb prezinta un efect Thomson negativ.
Caldura degajata sau absorbita prin efect Thomson este data de relatia:
(II. 38)
unde h se numeste tensiune electromotoare Thomson (coeficient Thomson).
Deoarece s-a constat ca efectul Thomson este reversibil, rezulta ca, pe un circuit inchis suma tensiunilor electromotoare produse prin efect Thomson este 0. Aceasta lege se numeste legea lui Magnus. Matematic, aceasta se scrie astfel:
(II. 39)
cu alte cuvinte nu poate circula un curent electric intr-un circuit doar prin efect Thomson.
Explicatia acestui efect consta in faptul ca regiunile metalului cu temperaturi diferite se comporta ca doua metale diferite. La contactul acestor regiuni apare o tensiune de contact asemanatoare celei Volta.
4. e. Efectul Seebeck.
Intr-un lant inchis, format din conductori heterogeni avand temperaturi diferite, tensiunile electromotoare Peltier si Thomson nu se anuleaza astfel incat prin acest circuit trece un curent electric. Acest fenomen poarta denumirea de efect Seebeck.
Fie ansamblul de doua conductoare ca cel din figura 117.
Fig. 117- Referitor la efectul Seebeck.
Tensiunile Peltier la cele doua contacte sunt:
si 
Tensiunile electromotoare Thomson in cele doua conductoare sunt:
si 
Insumand tensiunile electromotoare pe intregul circuit se obtine:
(II. 40)
Dupa cum se vede, tensiunea electromotoare nu depinde de temperaturile intermediare ci numai de temperaturile contactelor. Acest lucru a fost descoperit de Becquerel.
Fie circuitul eterogen din figura 118.
Fig. 118 - Circuit eterogen aflat la temperatura neuniforma.
Prin insumarea tensiunilor Peltier si Thomson pe intregul circuit, rezulta:
deci:
(II. 41)
In concluzie, prezenta metalului intermediar nu modifica valoarea tensiunii termoelectromotoare. Aceasta lege se numeste legea metalelor intermediare.
Pe baza unor rationamente similare rezulta:
(II. 42)
Relatia (II. 42) se numeste legea temperaturilor succesive.
Daca unul din capetele termocuplului este pus la temperatura 00C se constata experimental ca:
Aceasta lege se numeste legea lui Avenarius.
4. f. Aplicatiile practice ale efectului Seebeck
Ansamblurile de doua conductoare ce au jonctiunile la temperaturi diferite se numesc termocupluri.
Principala aplicatie a termocuplurilor consta in masurarea temperaturilor. Cu ajutorul termocuplurilor se pot masura temperaturi intr-un interval larg. De exemplu in cazul termocuplului cromel (90% Ni, 10% Cr)-alumel (95% Ni, 2% Al, 2% Mn, 1% Si ), se pot masura temperaturi intre 2500C si 12500C cu o eroare sub 1%. Desi erorile de masura sunt mai mari decat in cazul termometrelor cu rezistor, termocuplurile au avantajul dimensiunilor reduse si al vitezelor de urmarire a temperaturii ridicate.
Termocuplurile introduse intr-un balon de sticla vidat pot fi folosite la masurarea radiatiilor.
Prin legarea in serie a mai multor termocupluri se pot realiza termobateri. Astfel de baterii permit obtinerea de tensiuni electromotoare cu un randament de pana la 15%.
Termocuplurile sensibile sunt utilizate la construirea unor instrumente de masurare a curentilor alternativi de joasa si inalta frecventa, a caror functionare nu este influentata de prezenta campurilor magnetice.
4. g. Aplicatii
Problema 4. 1.
Sa se afle diferenta de potential de contact produsa de diferenta de concentratie a electronilor in cele doua metale aflate in contact, admitand valabilitatea legilor mecanicii clasice.
Fie un cilindru perpendicular pe suprafata de contact a celor doua metale, ca in figura 119. Presiunea exercitata de gazul electronic pe fata 1 este:
p=n0kT
Fig. 119- Referitor la problema 4. 1.
Pe fata 2 se exercita presiunea:
p+dp= (n0+dn0)kT
Diferenta de presiune este:
dp=kTdn0
Ca rezultat al acestei diferente de presiune, electronii vor incepe sa se deplaseze de la baza 2 catre baza 1 (daca consideram dn0 pozitiv). Aceasta deplasare a electronilor creeaza un curent ce va produce, pana la urma, o diferenta de potential dV ce va stopa acest proces.
Forta exercitata de campul electric creat asupra tuturor electronilor din cilindru este:
dF=eEn0dxds
Tinand cont de legatura dintre intensitatea campului electric si potential, formula precedenta se rescrie astfel:
dF=en0dV/dx. dx. dS
Conditia de echilibru intre forta electrica si presiunea exercitata de concentratia neomogena a electronilor duce la:
en0dV=dp
sau:
en0dV=kTdn0
Integrand aceasta ecuatie se obtine:
VAB=kT/e. ln nOA/nOB
|
